基于改进粒子群算法和支持向量机的变压器故障诊断_朱廷辉.pdf
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1、2023.05/基于改进粒子群算法和支持向量机的变压器故障诊断朱廷辉1朱铁成2(1.无锡城市职业技术学院2.汇永集团华通运输公司)摘要:为了克服 DGA 数据边界模糊和支持向量机(Support Vector Machine,SVM)参数难以选择的缺点,提出了一种基于核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)和改进的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)优化支持向量机的电力变压器故障诊断方法。首先,核主成分分析是用来提取特征的 DGA 特征量。此外,进一步提出了利用 MPSO 对 SVM 参数进行优化,
2、建立基于 SVM 的最优诊断模型。在粒子群优化算法(PSO)中加入干扰因素,干扰这种“早熟”粒子的位置,从而摆脱局部最优。为了测试 MPSO 的优化性能,使用了两个测试函数。结果表明,MPSO 比PSO 有更好的优化性能。最后,基于 MPSO-SVM 和 SVM,并使用 3 倍交叉无效法,对 DGA 数据进行了故障诊断。诊断结果表明,MPSO-SVM 的诊断性能最高。为解决故障诊断领域的实际工程问题提供了一种研究思路。关键词:变压器;故障诊断;支持向量机;粒子群算法0引言电力变压器在电力系统中起着重要的作用,一旦发生故障,将对电力系统造成巨大的破坏。因此,对电力变压器进行快速准确的故障诊断具有
3、重要意义1。DGA 数据是国内外变压器故障诊断领域常用的方法2。传统的诊断方法,如 ogers 法、Duval 法等,依靠人工经验,不能准确地对变压器故障进行分类,不能满足现阶段对诊断精度的要求3。因此,学者们提出了基于人工智能的诊断方法,如支持向量机、人工神经网络等4。上述方法对于不同的 DGA 数据集具有不同的效果。例如,神经网络适用于大样本的数据集,支持向量机对小样本的数据集有更好的分类效果。近年来,很难获得更多的 DGA 数据,因此基于SVM 的诊断方法是最合适的5。支持向量机是一种具有完整数学模型的分类算法。它对小样本和非线性数据具有良好的分类能力6。然而,基于 SVM 的诊断模型的
4、有效性取决于其参数,很难通过人工经验设置基础参数,以获得最佳的模型。因此,提出了一些优化算法来优化支持向量机的参数以建立最优模型7。文献 8 用差分进化算法(Differential Evolu-tion,DE)来改进灰狼优化器(Gray Wolf Optimizer,GWO),但他们忽略了 DE 的缺陷,没有精准地提高诊断结果。文献 9 使用差分进化算法和改进的麻雀搜索算法来优化 SVM,但没有研究差分进化的缺陷,该模型的诊断性能没有明显改善。文献 10 用变异扰动公式改进粒子群优化法来优化 SVM,但只改进了 PSO 的位置更新公式,不能明显降低诊断的速度。DE 被用于改进张等人的帝国竞争
5、算法以优化SVM。交叉因子和变异因子的不确定性仍然会影响改进效果11。本文利用核主成分分析对 DGA 数据进行特征提取,以减少噪声对诊断结果的影响。然后将 PSO 用于优化变压器故障诊断的支持向量机,并提出了一种自适应概率公式来改进 PSO,以平衡其探索和选取能力,从而增加其寻找支持向量机最优参数的能力。然后利用所建立的故障诊断模型对 180 组 DGA 数据进行了故障诊断。结果表明,MPSO-SVM 的诊断精度和诊断时间均优于 SVM。1故障特征提取KPCA 是一种基于主成分分析(PCA)的特征提取方法12。KPCA 通过引入核函数,解决了 PCA 只能提取线性数据特征的缺点。KPCA 提取
6、非线性数据的特征,依靠核函数增加数据的维数。提取处理数据的特征值和特征向量,并通过 PCA13 获得所需的主成分。其数学模型,数据处理流程如图 1 所示。5电气技术与经济/研究与开发/2023.05图 1KPCA 数据处理流程对于数据样本 xi(i=1,2,m),通过引入非线性函数(xi),将原始样本数据映射到高维空间,构造协方差矩阵如式(1)。C=1NNi=1(xi)(xi)T(1)通过对公式(1),得到方程式(2)。CV=V(2)其中,是 C 的特征值;V 是 的特征向量。V=Ni=1ai(xi)(3)N 阶矩阵 K 定义如下。Ki,j=(xi)(xj)(4)可以通过组合公式(2)和公式(
7、3)得到方程式(5)。Na=Ka(5)上述推导是映射数据的平均值为零的情况。但是,大多数情况下并不一致,K 将被有效转换。K=K NK KN+NKN(6)其中 N 是 N 阶矩阵,Ni,j是1/N。方程式(6)确保映射数据的平均值为 0 的假设为真。2MPSO-SVM2.1SVM超平面的表达式如下:f(x)=sign(T(xi)+b)(7)其中,b 是分类阈值;是超平面的法向量。同时,引入松弛变量 i 构造处理非线性数据的最大区间分类器,其本质是一个二次规划问题。min122+CNi=1is t yiTxi()+b 1 i(8)其中,i 0;C 是惩罚因子,它可以平衡 i的值。为了将原问题转化
8、为一个简单的对偶问题,引入了拉格朗日乘子 i。min12Ni=1Nj=1ijyiyjxTixjNi=1is ti0(9)根据 KKT 条件:f=0;fb=0;f=0i 1 yi(xi+b)i=01 yi(xi+b)i0(10)求解方程(4)并将得到的 和 b 代入式(1)以获得最优超平面函数。f(x)=sign(Ni=1iyiK(xi,xj)+b)(11)在支持向量机核函数的选择上,径向基函数只有一个参数,具有优良的泛化能力,在处理非线性数据时有很好的性能。K(xi,xj)=expxi xj222(12)其中,是核函数参数。为了找到最优的 C 和,本文提出了 MPSO。2.2改进粒子群算法2.
9、2.1粒子群算法的基本理论PSO14 是由 James Kennedy 和 ussell Eberhart 在1995 年 提 出 的 群 智 能 优 化 算 法。它 与 遗 传 算 法(GA)一样,也是通过群体的迭代来搜索最优解,但它搜索最优粒子的周围区域,而不涉及 GA 中存在的进化过程。PSO 的灵感来自鸟类觅食模式和社会活动。人类通常会根据自己的经验和从他人那里学到的经验做出决定。鸟群也是如此,每只鸟都积累自己的经验,并向同一群中的其他鸟学习,以便它们都能找到最佳的食物来源。具体而言,每个个体在每次迭代期间通过Pbest和 Gbest更新其速度和位置。具体调整公式如下:t+1id=ti
10、d+c1rand1(Ptid xtid)+c2rand2(Ptgd xtid)(13)xt+1id=xtid+t+1id(14)其中,tid代表粒子生成 t 的速度;rand1和 rand2是两个从 0 到 1 的随机数;xtid代表粒子生成 t 的当前位置;c1和 c2是两个学习因子,通常都等于 2;是一个惯性因子,表示可以扩展搜索空间的惯性权重;6电气技术与经济/研究与开发2023.05/Pid标志着 Pbest;Pgd代表 Gbest。2.2.2MPSO 原理及改进方法尽管粒子群优化算法需要的参数较少,原理也不像其他优化算法那么复杂,但粒子群算法在迭代过程中粒子间交换的信息趋于均匀,加剧
11、了粒子群的聚集,全局搜索能力逐渐下降。如果粒子在搜索最优解时不能从局部区域转移到全局区域,则难以避免局部寻优。为了解决上述弱点,本文提出了基于扰动方法的MPSO。该方法是通过修改位置更新公式,在迭代过程中对 PSO 粒子的飞行位置进行扰动,使陷于局部搜索的粒子能够迅速摆脱,使 PSO 的粒子更加多样化,为寻找全局最优提供可能。具体的实现方法如下:(1)生成初始粒子和速度,随机生成种群和速度;(2)极值和极值点的识别;(3)计算各代种群的平均适应度;(4)通过迭代、更新速度和种群搜索最优解,修正位置更新公式,设置变化周期 T,在迭代次数达到 nT 时利用修正公式对粒子的位置进行扰动,使粒子在迭代
12、后期摆脱局部最优,保持种群多样性。具体公式为:xtid=xt1id+vtidt nTxt1id 1+A(05 rand)t=nT(15)其中,A 为变异系数;n=1,2,;控制变化范围;T 表示变化周期(T 是最大迭代周期);rand表示在 0 到 1 的范围内均匀分布的随机数。在整个迭代过程中,通过式(10)中加入的变差和摄动不断更新 Pbest和 Gbest,直到最后;完成优化搜索,得到 BestC 和 Bestg,用得到的最优参数训练 SVM。2.2.3MPSO 优化性能测试为了检验其性能,本文将 MPSO 与 GA 和 PSO 进行了比较,并利用表1 所示的三个典型函数进行了仿真测试。
13、群体大小设置为30,最大迭代次数设置为500。表 1基准测试函数函数范围fminF1(x)=ni=1(nj1xj)2100,1000F2(x)=20exp 0.21nni=1x2()i exp1nni=1cos2x()()i+20+e32,320F3()x=ni=1ix4i+rand 0,1)100,1000从图 2 图 4 中可以看出,PSO 和 GA 容易陷入局部最优,迭代过程中过于平滑的适应度曲线表明收敛性差;相反,MPSO 算法对“早熟”粒子施加变异和扰动,避免粒子陷入局部最优,使其适应度曲线具有较高的峰值和较强的收敛性。图 2F1仿真结果图图 2 表明,MPSO 与 PSO 和 GA
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