基于改进粒子群算法和支持向量机的变压器故障诊断_朱廷辉.pdf

2023.05/基于改进粒子群算法和支持向量机的变压器故障诊断朱廷辉1朱铁成2(1.无锡城市职业技术学院2.汇永集团华通运输公司)摘要:为了克服 DGA 数据边界模糊和支持向量机(Support Vector Machine，SVM)参数难以选择的缺点，提出了一种基于核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)和改进的粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)优化支持向量机的电力变压器故障诊断方法。首先，核主成分分析是用来提取特征的 DGA 特征量。此外，进一步提出了利用 MPSO 对 SVM 参数进行优化，建立基于 SVM 的最优诊断模型。在粒子群优化算法(PSO)中加入干扰因素，干扰这种“早熟”粒子的位置，从而摆脱局部最优。为了测试 MPSO 的优化性能，使用了两个测试函数。结果表明，MPSO 比PSO 有更好的优化性能。最后，基于 MPSO-SVM 和 SVM，并使用 3 倍交叉无效法，对 DGA 数据进行了故障诊断。诊断结果表明，MPSO-SVM 的诊断性能最高。为解决故障诊断领域的实际工程问题提供了一种研究思路。关键词:变压器;故障诊断;支持向量机;粒子群算法0引言电力变压器在电力系统中起着重要的作用，一旦发生故障，将对电力系统造成巨大的破坏。因此，对电力变压器进行快速准确的故障诊断具有重要意义1。DGA 数据是国内外变压器故障诊断领域常用的方法2。传统的诊断方法，如 ogers 法、Duval 法等，依靠人工经验，不能准确地对变压器故障进行分类，不能满足现阶段对诊断精度的要求3。因此，学者们提出了基于人工智能的诊断方法，如支持向量机、人工神经网络等4。上述方法对于不同的 DGA 数据集具有不同的效果。例如，神经网络适用于大样本的数据集，支持向量机对小样本的数据集有更好的分类效果。近年来，很难获得更多的 DGA 数据，因此基于SVM 的诊断方法是最合适的5。支持向量机是一种具有完整数学模型的分类算法。它对小样本和非线性数据具有良好的分类能力6。然而，基于 SVM 的诊断模型的有效性取决于其参数，很难通过人工经验设置基础参数，以获得最佳的模型。因此，提出了一些优化算法来优化支持向量机的参数以建立最优模型7。文献 8 用差分进化算法(Differential Evolu-tion，DE)来改进灰狼优化器(Gray Wolf Optimizer，GWO)，但他们忽略了 DE 的缺陷，没有精准地提高诊断结果。文献 9 使用差分进化算法和改进的麻雀搜索算法来优化 SVM，但没有研究差分进化的缺陷，该模型的诊断性能没有明显改善。文献 10 用变异扰动公式改进粒子群优化法来优化 SVM，但只改进了 PSO 的位置更新公式，不能明显降低诊断的速度。DE 被用于改进张等人的帝国竞争算法以优化SVM。交叉因子和变异因子的不确定性仍然会影响改进效果11。本文利用核主成分分析对 DGA 数据进行特征提取，以减少噪声对诊断结果的影响。然后将 PSO 用于优化变压器故障诊断的支持向量机，并提出了一种自适应概率公式来改进 PSO，以平衡其探索和选取能力，从而增加其寻找支持向量机最优参数的能力。然后利用所建立的故障诊断模型对 180 组 DGA 数据进行了故障诊断。结果表明，MPSO-SVM 的诊断精度和诊断时间均优于 SVM。1故障特征提取KPCA 是一种基于主成分分析(PCA)的特征提取方法12。KPCA 通过引入核函数，解决了 PCA 只能提取线性数据特征的缺点。KPCA 提取非线性数据的特征，依靠核函数增加数据的维数。提取处理数据的特征值和特征向量，并通过 PCA13 获得所需的主成分。其数学模型，数据处理流程如图 1 所示。5电气技术与经济/研究与开发/2023.05图 1KPCA 数据处理流程对于数据样本 xi(i=1，2，m)，通过引入非线性函数(xi)，将原始样本数据映射到高维空间，构造协方差矩阵如式(1)。C=1NNi=1(xi)(xi)T(1)通过对公式(1)，得到方程式(2)。CV=V(2)其中，是 C 的特征值;V 是 的特征向量。V=Ni=1ai(xi)(3)N 阶矩阵 K 定义如下。Ki，j=(xi)(xj)(4)可以通过组合公式(2)和公式(3)得到方程式(5)。Na=Ka(5)上述推导是映射数据的平均值为零的情况。但是，大多数情况下并不一致，K 将被有效转换。K=K NK KN+NKN(6)其中 N 是 N 阶矩阵，Ni，j是1/N。方程式(6)确保映射数据的平均值为 0 的假设为真。2MPSO-SVM2.1SVM超平面的表达式如下:f(x)=sign(T(xi)+b)(7)其中，b 是分类阈值;是超平面的法向量。同时，引入松弛变量 i 构造处理非线性数据的最大区间分类器，其本质是一个二次规划问题。min122+CNi=1is t yiTxi()+b 1 i(8)其中，i 0;C 是惩罚因子，它可以平衡 i的值。为了将原问题转化为一个简单的对偶问题，引入了拉格朗日乘子 i。min12Ni=1Nj=1ijyiyjxTixjNi=1is ti0(9)根据 KKT 条件:f=0;fb=0;f=0i 1 yi(xi+b)i=01 yi(xi+b)i0(10)求解方程(4)并将得到的 和 b 代入式(1)以获得最优超平面函数。f(x)=sign(Ni=1iyiK(xi，xj)+b)(11)在支持向量机核函数的选择上，径向基函数只有一个参数，具有优良的泛化能力，在处理非线性数据时有很好的性能。K(xi，xj)=expxi xj222(12)其中，是核函数参数。为了找到最优的 C 和，本文提出了 MPSO。2.2改进粒子群算法2.2.1粒子群算法的基本理论PSO14 是由 James Kennedy 和 ussell Eberhart 在1995 年 提 出 的 群 智 能 优 化 算 法。它 与 遗 传 算 法(GA)一样，也是通过群体的迭代来搜索最优解，但它搜索最优粒子的周围区域，而不涉及 GA 中存在的进化过程。PSO 的灵感来自鸟类觅食模式和社会活动。人类通常会根据自己的经验和从他人那里学到的经验做出决定。鸟群也是如此，每只鸟都积累自己的经验，并向同一群中的其他鸟学习，以便它们都能找到最佳的食物来源。具体而言，每个个体在每次迭代期间通过Pbest和 Gbest更新其速度和位置。具体调整公式如下:t+1id=tid+c1rand1(Ptid xtid)+c2rand2(Ptgd xtid)(13)xt+1id=xtid+t+1id(14)其中，tid代表粒子生成 t 的速度;rand1和 rand2是两个从 0 到 1 的随机数;xtid代表粒子生成 t 的当前位置;c1和 c2是两个学习因子，通常都等于 2;是一个惯性因子，表示可以扩展搜索空间的惯性权重;6电气技术与经济/研究与开发2023.05/Pid标志着 Pbest;Pgd代表 Gbest。2.2.2MPSO 原理及改进方法尽管粒子群优化算法需要的参数较少，原理也不像其他优化算法那么复杂，但粒子群算法在迭代过程中粒子间交换的信息趋于均匀，加剧了粒子群的聚集，全局搜索能力逐渐下降。如果粒子在搜索最优解时不能从局部区域转移到全局区域，则难以避免局部寻优。为了解决上述弱点，本文提出了基于扰动方法的MPSO。该方法是通过修改位置更新公式，在迭代过程中对 PSO 粒子的飞行位置进行扰动，使陷于局部搜索的粒子能够迅速摆脱，使 PSO 的粒子更加多样化，为寻找全局最优提供可能。具体的实现方法如下:(1)生成初始粒子和速度，随机生成种群和速度;(2)极值和极值点的识别;(3)计算各代种群的平均适应度;(4)通过迭代、更新速度和种群搜索最优解，修正位置更新公式，设置变化周期 T，在迭代次数达到 nT 时利用修正公式对粒子的位置进行扰动，使粒子在迭代后期摆脱局部最优，保持种群多样性。具体公式为:xtid=xt1id+vtidt nTxt1id 1+A(05 rand)t=nT(15)其中，A 为变异系数;n=1，2，;控制变化范围;T 表示变化周期(T 是最大迭代周期);rand表示在 0 到 1 的范围内均匀分布的随机数。在整个迭代过程中，通过式(10)中加入的变差和摄动不断更新 Pbest和 Gbest，直到最后;完成优化搜索，得到 BestC 和 Bestg，用得到的最优参数训练 SVM。2.2.3MPSO 优化性能测试为了检验其性能，本文将 MPSO 与 GA 和 PSO 进行了比较，并利用表1 所示的三个典型函数进行了仿真测试。群体大小设置为30，最大迭代次数设置为500。表 1基准测试函数函数范围fminF1(x)=ni=1(nj1xj)2100，1000F2(x)=20exp 0.21nni=1x2()i exp1nni=1cos2x()()i+20+e32，320F3()x=ni=1ix4i+rand 0，1)100，1000从图 2 图 4 中可以看出，PSO 和 GA 容易陷入局部最优，迭代过程中过于平滑的适应度曲线表明收敛性差;相反，MPSO 算法对“早熟”粒子施加变异和扰动，避免粒子陷入局部最优，使其适应度曲线具有较高的峰值和较强的收敛性。图 2F1仿真结果图图 2 表明，MPSO 与 PSO 和 GA 不同，可以识别并不断更新最佳适应值，在优化中表现出明显的优势;从图 3 和图 4 可以推断，MPSO 不断变化的迭代曲线是由于“早熟”粒子在跳出函数、已陷入的局部最优后进入优化搜索的最佳状态时，通过迭代过程中不断施加的变化和扰动，提高了收敛精度。仿真分析表明，MPSO 算法优于 PSO 算法和 GA 算法。7电气技术与经济/研究与开发/2023.05图 3F2仿真结果图图 4F3仿真结果图3基于 MPSO-SVM 的故障诊断本节详细介绍了基于 MPSO-SVM 的故障诊断模型。图 5 示出了流程图。3.1DGA 数据分类和处理本文利用国网东北某供电公司提供的 180 组 DGA数据进行故障诊断。数据集中有五个特征量，分别是H2、CH4、C2H2、C2H4和 C2H6;有六种故障类型:低能放电、局部放电、高能放电、中低温过热、高温过热和正常状态。首先，DGA 数据包括训练集和测试集，其中包括 120 个训练数据和 60 个测试数据。同时，对故障类型进行编号，以便更好地分析诊断结果。KPCA 用于从现有数据中提取特征。首先将 DGA数据分为测试集和训练集。选取 120 组数据作为训练集，60 组数据作为测试集。主成分贡献率与特征值()的关系如图 6 所示，其中 KPCA 中核心宽度取 8。本文的主成分贡献率为 95%，因此提取前四个主成分作为故障诊断数据。图 5故障诊断过程8电气技术与经济/研究与开发2023.05/图 6主成分贡献率3.2DGA 数据的归一化由于 DGA 数据中的特征量差异较大，因此采用归一化方法将所有特征量约简到 0，1 区间，以保证诊断精度。计算公式如下:xi=xi xminxmax xmin(16)3.3故障诊断MPSO 的优化过程如算法 1 所示。将最优 C 和最优 引入支持向量机，并采用三重交叉验证法进行故障诊断。最后输出诊断结果，包括诊断精度、故障分类等。4算法寻优比较考虑到 PSO-SVM 和 MPSO-SVM 都存在波动导致的诊断结果中的同质数据，本文将适应度曲线引入到分析过程中，如图 7 和图 8 所示，以进一步验证MPSO-SVM的优化搜索性能，并突出其优势。图 7PSO 的适应度曲线从图 7 和图 8 可以看出，在数据、参数和迭代次数相等的情况下，MPSO-SVM 迭代 6 次，在第 5 代时粒子陷入局部最优立即跳出，在第 6 代时适应度值达到峰值，收敛速度快，数值大;而 PSO-SVM 的适应度曲线在第 100 代时由于算法缺陷发生了一次变化，直到第 105 代才开始收敛，收敛速度慢，数值小。图 8MPSO 的适应度曲线5诊断结果分析首先，用 MPSO-SVM 对 KPCA 处理前后的数据进行诊断，以验证 KPCA 在数据处理中的有效性，表 2为诊断结果。结果显示，拟议方法的诊断精度为95%，MPSO-SVM 的诊断精度为 91.67%;拟议方法的诊 断时 间 为 7.037s，MPSO-SVM 的 诊 断 时 间 为8.762s。可以看出，用 MPSO-SVM 对经过 KPCA 处理的 DGA 数据进行诊断，比诊断原始 DGA 数据的准确率高，时间短。上述结果证明，经 KPCA 处理的 DGA数据在故障诊断中更为有效。表 2诊断结果方法诊断准确率/%时间/sMPSO-SVM91.678.762KPCA-MPSO-SVM957.037值得注意的是，为了更有效和直观地执行诊断测试，所有以下故障诊断测试都基于经 KPCA 处理的DGA 数据。将 MPSO-SVM 应用于变压器故障 诊断，并与SVM、MPSO-SVM 的诊断结果进行分析比较。表 3 显示了三种模型的诊断准确性，图9 图11 显示了每种故障类型的具体分类。表 3三个模型的结果故障类型SVM/%PSO-SVM/%MPSO-SVM/%190(9/10)90(9/10)90(9/10)2100(10/10)100(10/10)100(10/10)360(6/10)100(10/10)100(10/10)9电气技术与经济/研究与开发/2023.05(续)故障类型SVM/%PSO-SVM/%MPSO-SVM/%460(6/10)80(8/10)90(9/10)540(4/10)50(5/10)90(9/10)690(9/10)100(10/10)100(10/10)合计73.33(44/60)86.67(52/60)95(57/60)图 9SVM 故障诊断结果图 10PSO-SVM 故障诊断结果图 11MPSO-SVM 故障诊断结果通过分析表 3 和图 9 图 11，SVM 的结果最低，为 73.33%，有 16 个 误 判;PSO-SVM 的识别率为86.67%，有 8 次误判。MPSO-SVM 的结果是最高的，95%，只有 3 个误判。以上结果表明，MPSO-SVM 具有最高的故障诊断性能和较高的可靠性。为了验证所提方法的有效性，采用 3 重交叉验证法进行进一步验证，并给出了与单测试集相比的准确率变化。表 4 显示了诊断结果。表 4三重交叉验证的结果方法三重交叉验证/%准确度变更/%SVM703.33PSO-SVM83.892.78MPSO-SVM94.440.56由表 4 可知，MPSO-SVM 的结果最高，为 94.44%，诊断准确率与单数据集相比仅降低 0.56%。与其他两种方法相比，MPSO-SVM 模型具有最高的有效性和稳定性，进一步证明了 MPSO-SVM 的优良故障诊断性能。6结束语本文提出了一种基于 MPSO-SVM 的变压器故障诊断方法。首先，核主成分分析是用来提取的 DGA数据的特征。然后，针对支持向量机参数难以选择的缺点，采用 PSO 对参数进行优化;为了提高 PSO 的寻优性能，提出了一种自适应概率公式，该公式能够平衡 PSO 的搜索和觅食能力，从而优化 PSO 的寻优性能。最后，将基于 MPSO-SVM 的故障诊断方法应用于电力变压器 DGA 数据的诊断，并与其他方法的诊断结果进行了比较。故障诊断结果表明，MPSO-SVM是有效的，具有较高的诊断精度。同时，用传统的基准函数对 MPSO 的优化性能进行了测试。无论是单峰函数还是多峰函数，MPSO 的优化性能都优于 PSO。有效地证明了 MPSO-SVM 模型具有一定的普适性，可以在很多领域进行分类甚至回归分析。参考文献 1范贤浩，刘捷丰，张镱议，等 融合频域介电谱及支持向量机的变压器油浸纸绝缘老化状态评估 J 电工技术学报，2021，36(10):2161-2168 2李黄曼，张勇，张瑶 基于 ISSA 优化 SVM 的变压器故障 诊 断 研 究 J 电 子 测 量 与 仪 器 学 报，01电气技术与经济/研究与开发2023.05/2021，35(3):123-129 3张朝龙，何怡刚，杜博伦，等 基于深度学习的电力变压器智能故障诊断方法 J 电子测量与仪器学报，2020，34(1):81-89 4Zhou Y CH，Yang X H，Tao L Y，et al TransformerFault Diagnosis Model Based on Improved Gray WolfOptimizer and 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