基于JONSWAP谱的改进Gerstner海浪模型.pdf
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1、第44卷第2 期2023年6 月D01:10.13340/j.jsmu.2023.02.007上海海事大学学报Journal of Shanghai Maritime UniversityVol.44No.2Jun.2023文章编号:16 7 2-9498(2 0 2 3)0 2-0 0 38-0 7基于 JONSWAP谱的改进 Gerstner 海浪模型尹春燕,冉鑫(上海海事大学商船学院,上海2 0 130 6)摘要:为提高航海模拟器的沉浸感和训练效果,提出一种对海浪仿真的逼真度进行改进的方法。利用改进的Gerstner模型基于海浪谱对JONSWAP谱和方向谱进行参数提取。利用提取的参数求得
2、满足精度要求的足够数量的单元波模型后,利用快速傅里叶变换(fastFouriertransform,FFT)进行加速计算生成高度图。通过Perlin噪声叠加分形布朗运动(fractionalBrownianmotion,FBM)生成Perlin噪声扰动高度图。将两种方法计算出来的高度图进行叠加融合处理。采用二分逼近法进行海浪光线染,实现海浪场景的仿真。实验结果表明,提出的方法在保证实时性的情况下提高了海浪仿真的真实程度,克服了传统FFT算法仿真大规模海浪三维场景重复性高的问题。关键词:海浪仿真;Gerstner波;海浪谱;Perlin噪声;融合建模中图分类号:U666.158Improved
3、Gerstner wave model based on JONSWAP spectrum文献标志码:AYIN Chunyan,RAN Xin(Merchant Marine College,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)Abstract:In order to improve the immersion and training effect of the navigation simulator,a method tothe fidelity improvement of wave simulation is prop
4、osed.The improved Gerstner model is used to extractthe parameters of JONSWAP spectrum and the direction spectrum on the basis of the wave spectrum.After using the extracted parameters to establish the sufficient number of unit wave models that meetaccuracy requirements,the fast Fourier transform(FFT
5、)is used for the accelerated calculation togenerate the height map.Perlin noise is superimposed onto the fractional Brownian motion(FBM)togenerate the Perlin noise disturbance height map.The height maps calculated by the two methods aresuperimposed and fused.The binary approximation method is adopte
6、d to carry out the wave lightrendering and realize the wave scene simulation.Experimental results show that the proposed methodimproves the real degree of wave simulation while ensuring real-time performance,and overcomes theproblem of high repeatability of large-scale wave three-dimension scene sim
7、ulation by the traditional FFTalgorithm.Key words:wave simulation;Gerstner wave;wave spectrum;Perlin noise;fusion modeling收稿日期:2 0 2 1-12-2 3修回日期:2 0 2 2-0 4-0 4基金项目:上海市科技创新计划(2 0 DZ2252300)作者简介:尹春燕(1997 一),女,河北石家庄人,硕士研究生,研究方向为交通运输,(E-mail);冉鑫(197 6 一),男,山东泗水人,副教授,博士,研究方向为交通信息工程及控制、图像处理,(E-mail)http
8、:/hyxb 第2 期0引言海洋三维仿真广泛应用于各种军事演练、航海模拟、广告电影特效以及各种游戏界面中。在航海模拟器中,真实程度高的大规模海浪可视化仿真模块可以增强视觉效果,赋予用户更加真实的感官效果,提高训练效果。在保证实时性的前提下提高海浪仿真的逼真度是目前海浪三维建模研究的重点和难点。国内外关于海浪建模的方法主要有基于物理模型的方法、基于几何模型的方法、基于海浪谱的方法、基于动力模型的方法,以及Perlin噪声和分形布朗运动(fractional Brownian motion,FBM)的方法 。其中海浪谱是对真实海浪的长期观测结果,相对于基于物理模型的方法来说,基于海浪谱的方法不需要
9、求解复杂的N-S方程就能获得真实程度较高的海浪模型。基于几何模型的方法可以较好地模拟波浪的外形,但无法在海面发生剧烈波动的情况下生成真实感较高的三维海浪场景。Perlin噪声的方法利用噪声函数来构建海浪形态,同时结合网格投影技术可以实现真实程度较强的海洋表面仿真。FBM主要用来模拟海浪表面的电磁散射,该方法将不同权值和比例的噪声进行叠加,可以让噪声拥有更多细节。近几年有很多学者基于以往的研究对海浪模拟进行了进一步的研究,如:张景华等2 针对海面长波建模的红外偏振特性问题,利用表面微元双向反射分布函数和红外反射效应构建海面长波红外偏振度计算模型;宿德志等3 分别采用P-M谱、JONSWAP谱和E
10、lfouhaily谱模拟海浪,利用实测数据对比研究在以上不同海浪谱下风速和探测角等因素对海面长波红外偏振特性的影响;黄吴蒙等4 提出可以支持风场实时更新的动态海浪建模方法;王家腾等5 为实现海岛附近波浪实时仿真,将Gerstner波与水动力学知识相结合,提出一种能实现卷曲波浪和折射绕射现象模拟的海浪建模方法;刘文龙等6 研究了基于物理模型的海浪建模方法,并采用光滑粒子流体动力学(smoothed particlehydrodynamics,SPH)方法进行海浪建模仿真;胡雄俊等7 利用Phillips频谱与Perlin噪声叠加高度图的方法进行了基于屏幕空间的海浪实时仿真。国内外针对海浪仿真的研
11、究主要趋势是将几种海浪建模方法相结合,但其弊端也比较明显,通常情况下无法做到逼真度与实时性兼顾。此外,以往基于Phillips频谱与Perin噪声叠加高度图的方法对海浪的仿真,没有考虑到海浪运动在方向上的特异性尹春燕,等:基于JONSWAP谱的改进Gerstner海浪模型http:/39及其对海浪仿真真实程度的影响,且没有考虑到风区和风速在海浪运动中所起的作用;利用目前通用的快速傅里叶变换(fastFouriertransform,FFT)进行海浪建模仿真会出现海浪场景重复性高的现象。针对上述情况,本文建立包含频谱和方向分布函数在内的二维海浪谱,并在此基础上提取足够数量的单元波,进行不同风速下
12、的真实海浪场景对比。在海洋统计和经验模型的基础上,利用海浪谱中的JONSWAP模型,获取改进后的Gerstner模型所需要的各项参数后对其进行FFT,生成能刻画海浪细节纹理的近景深海海浪,并在此基础上添加叠加FBM的Perlin噪声生成远景深海海浪,以此减轻单纯的FFT扩展造成的远海波形周期性重复现象。在海浪染方面,采用二分逼近法进行光线步进操作,以生成具有高度真实感的海浪三维场景。1基于海浪谱的改进三维 Gerstner海浪模型1.1改进的Gerstner模型海浪的几何外形多采用Gerstner模型生成。以往利用海浪谱进行海浪波形反演时,多采用正弦波。由于传统正弦波本身波形过于规则和平滑,无
13、法表现出真实波浪波峰尖锐的特点,所以改进的Gerstner模型更适合应用于海浪建模,尤其适用于深海风浪、涌浪等各种大尺度海浪的实时绘制8 利用原始的Gerstner模型生成的波形无法得到很好的控制,常常会出现“交叠”现象,因此可以加人波形控制因子,获得风力作用下不同陡度的波浪。扩展到二维表面后的Gerstner波为x=xo+Z A,cos 0,sin(k;(xocos 0;+i=1Yosin 9,)-w;t+:)Jy=yo+A,sin 0,sin(k(xocos 0;+Yosin e,)-w;t+;)2=Zo-ZA,cos(k;(xocos 0,+1Yosin,)-w;t+$:)式中:(o,y
14、o,zo)代表空间内的某一点;代表增加的波形控制因子;A,0;、;v;分别代表第i个单元波的振幅、方向角、角频率和初始相位;k;=wi/g,g代表重力加速度。利用叠加后的Gerstner波进行海浪建模,需要获取上述Gerstner波各单元波的振幅、方向角、角频率等各项参数,本文利用海浪谱进行参(1)hyxb 40数提取。1.2JONSWAP谱分析海浪谱的频谱作为一维谱较容易观测到,目前应用较为广泛的几种频谱有JONSWAP谱、P-M谱、Neumann谱。此外,海浪谱中还有其他谱,如Bretschneider 谱(布氏谱)、文氏谱、Phillips 谱等9。本文选取JONSWAP谱,该谱受限于风
15、区状态,更适合于深海的海浪建模。S(a)=%eop(-(%)式中:W为海浪谱的频率;为尺度系数,=0.076(X/)-0.2 2,其中为风程、为平均风速(通常指海面上10 m处的风速);op为谱峰频率,=2 2(g/)(gx/u)-0.33;K=exp(-(-,)/(20p),其中为峰形参数;为谱峰提高因子,可取=Emax/E(其中Emx为谱峰值,ERM为P-M谱的峰值),的取值范围为1.0 6.0,大多数情况下取=3.3。峰形参数取值通常如下:r0.07,p0=lo.09,p传统海浪谱模拟出的海面海浪的波峰较为平滑,不能表现出海面波浪的实际特征。实际的海面受到外部各种风、浪的作用及内部波浪的
16、作用,波浪的形态在一定程度上偏离正态分布,并不是一种规范的线性状态。事实上,波与波之间的非线性作用机制对于波浪在深水和浅水中的传播均非常重要10 。大部分基于海浪谱建模的方法都是基于线性海浪理论的。对JONSWAP谱(见图1)进行分析可以得知,风浪的绝大部分能量是由海浪谱的中频部分传递的,海浪谱的高频和低频部分对能量的传递主要借助波与波之间的非线性作用。0.7(r-ZHzW)/率书碧0.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.7频率/Hz图1不同风速下的JONSWAP频谱能量JONSWAP谱的谱峰随风区和风速的改变而改变:当风区固定时,谱峰随着风速的增大而增大
17、;当风速增大时,谱频向低频靠近;大风区比小风区的谱http:/hyxb 上海海事大学学报峰低。利用JONSWAP谱可以模拟海浪在不同风力条件下的波形变化,能更加真实地还原海浪波形。该谱处于风浪成长时的状态,其特征是具有非常尖而高的峰,在高风速和短风区范围内JONSWAP谱的波高Hjon明显大于P-M谱的波高Hp-M。当=1时,JONSWAP谱趋于P-M谱:2S(o)sexp(4()当JONSWAP谱的峰形参数取=0.08,谱峰(2)提高因子取=3.3时,可以得到Hjon/Hp-m1.2 3。该结果是建立在谱峰频率相同的前提下的,此时JONSWAP谱的波高比P-M谱的波高要高2 3%。然而,两种
18、谱所对应的值相差较大,主要原因是JONSWAP谱中受到风区的影响。方向谱作为一种二维谱,能够表示波浪能量在不同频率和方向上的具体分布,弥补频谱等一维谱在海浪方向角变化上的缺陷。方向谱的一般表达式为S(w,0)=S(w)D(,0)式中:S()是波浪能量在频率上的分布函数;D(,)是波浪能量在方向上的分布函数。在本实验中D(,)采用立体波浪观测计划(stereo waveobservation program,SWOP)提议的方向函数111,其表达式为Dswop(,0)=(1+pcos(20)+qcos(40)/,(5)其中 p=0.5+0.82G,q=0.32G,G=exp(-(/w,)*/2)
19、。1.3步频谱和方向谱离散与采样频谱划分方法主要有频率等分法和能量等分法,前者是将规定的频率区间按需要进行等分,后者是对能量曲线与频率坐标轴间的面积进行划分,即对区间内的能量进行等分12 。频率间隔的大小决v=1l m/s定采样点的数量,即可以获取的海浪单元波的数量,单元波的数量会影响最终海浪场景生成的实时性和-v=10 m/s逼真度。单元波越多,染的时间越长,实时性越-V-9 m/s差;单元波越少,模拟的海浪外形就越粗糙。因此,-v-7 m/s要根据精度需要确定最终单元波的数量,即采样点v=5 m/s的多少。由于涉及的方向谱属于二维谱,故采用区间等分法。与频率等分法一样,在每个维度上进行等分
20、,确定频率区间(LW)和方向角区间(,),并分别进行M和N等分,这样就有=(H-L)/M,=(O-Q L)/N,每个子采样区域的面积则为第44卷(3)(4)10|T/2第2 期上述工作可以获取单元波的频率和方向角,此时需要通过式(6)计算单元波的波幅A,13:A,=2S(w;,0,)A00式中:w;为第i个角频率;,为第j个方向角;S(;,,)=S(;)D(;,),S(;)为选用的频谱函数(此处为JONSWAP函数),D(;,,)为方向分布函数(此处选用的是SWOP提议的方向函数)。海面浪级状态1小波2轻浪3中浪4大浪5巨浪6狂浪至此已得到所需单元波的频率、方向和振幅。接着利用FFT将上述利用
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