一个含指数项超混沌系统的动力学分析及仿真_张付臣.pdf
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1、 ()年 第 卷 第 期 收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目();重庆市自然科学基金面上项目();重庆市教委科技项目(,);重庆市社会经济与应用统计重点实验室项目();重庆工商大学科技项目();重庆工商大学研究生创新项目()作者简介:张付臣,男,博士,教授,主要从事混沌动力系统研究,:;通信作者 周雯静,女,硕士研究生,主要从事混沌系统稳定性研究,:。本文引用格式:张付臣,周雯静 一个含指数项超混沌系统的动力学分析及仿真 重庆理工大学学报(自然科学),():,(),():()一个含指数项超混沌系统的动力学分析及仿真张付臣,周雯静(重庆工商大学 数学与统计学院 经济社会应用统计重庆市重点实
2、验室,重庆)摘 要:基于四维超混沌系统,通过数值仿真和理论分析研究了一类含有指数项的四维超混沌系统的动力学行为,包括这类系统的耗散性及其维数、截面、指数、初值敏感性、分岔图等性质,揭示了四维超混沌系统的分岔和混沌现象。研究结果表明:此混沌系统具有广阔的应用潜力,可用于数据安全保护和信息加密。关 键 词:超混沌;指数项;分岔;稳定性;指数中图分类号:;文献标识码:文章编号:()引言超混沌系统是非线性系统中的一个重要分支,它与普通的混沌系统相比具有更大的复杂性,因而引起了广大学者的广泛关注。超混沌系统具有易于实现、对初始条件的敏感性强、设计电路简单等特点,使得它在现代电子信息领域有着广泛的应用。目
3、前,已经提出了很多具有超混沌特性的新型非线性混沌系统,这些系统已经被成功应用于许多实际工程领域。但是由于超混沌系统复杂的动力学特性和高增益性能,它也为研究非线性系统提供了一个新的思路。在过去的几年里,已有很多关于四维超混沌系统动力学行为的研究,且由于数字信息系统的复杂性,超混沌系统越来越受到关注,因此对超混沌系统进行研究也有着重要意义。研究了一类含有指数项新的四维超混沌系统动力学行为,首先 通 过 对 其 指 数 和 截面仿真测试,确定了该新四维系统为超混沌系统,具有高度复杂的动力学行为,然后对该系统进行基本的平衡点稳定性分析及耗散性分析,通过 数值仿真,研究该系统随着参数 的变化而发生的分岔
4、现象。新混沌系统及其分析 混沌模型 年,苏敏等在 混沌系统基础上,研究了一类含有指数项的新三维混沌系统,其数学模型为:?()?|()为了发现更多的新混沌系统,并且不断发现新的混沌现象。在该三维混沌系统()的基础上增加一个微分项,并耦合到第二个方程中,得到了一个新的四维混沌系统,其状态方程如下:?()?|()在系统()中,为引入的新状态变量,、为系统的参数,当 ,时,系统呈现超混沌状态。从系统的初始值(,)开始,图 展示了系统()中各变量随时间的变化趋势;图 展示了三维混沌吸引子的特征。图 系统的每个变量随时间演化图图 三维混沌吸引子特征 耗散性根据专著,系统()的耗散度为:?()()()()当
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