基于模型的锂离子电池SOC估计方法综述.pdf
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1、第 12 卷 第 6 期2023 年 6 月Vol.12 No.6Jun.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于模型的锂离子电池SOC估计方法综述谭必蓉1,2,杜建华1,2,叶祥虎1,2,曹馨1,2,瞿常1,2(1华侨大学机电装备过程监测及系统优化福建省高校重点实验室;2华侨大学机电及自动化学院,福建 厦门 361021)摘要:锂离子电池由于其高能量密度、高循环寿命等优点被广泛应用于电力储能和新能源汽车中。准确估计电池的荷电状态(state of charge,SOC)对提高电池使用寿命和利用效率具有重要意义。然而,锂电池是一个高度
2、复杂、时变和非线性的电化学系统。因此,精度高的在线SOC估计方法对锂电池的实际应用非常重要。近年来,基于模型的SOC估计方法由于其闭环控制、易于实现等特点被广泛关注和研究。本文从模型分类、模型参数辨识算法、SOC估计算法以及SOC估计影响因素对基于模型的SOC估计方法进行综述,首先归纳总结了各种常见的锂离子电池模型,主要介绍了各种常见电化学模型和等效电路模型并进行对比分析;然后重点对模型建立方法和SOC状态估计算法进行梳理和对比,主要介绍了各种模型参数辨识方法及SOC估计方法并进行了对比分析;之后对影响基于模型的SOC估计方法精度的影响因素及解决方法进行分析和总结,主要从温度、老化以及电池组对
3、电池SOC估计的影响进行分析;最后对未来的研究方向进行了讨论和展望。关键词:锂离子电池;等效电路模型;电化学模型;荷电状态;在线估算doi:10.19799/ki.2095-4239.2023.0016 中图分类号:TM 912 文献标志码:A 文章编号:2095-4239(2023)06-1995-16Overview of SOC estimation methods for lithium-ion batteries based on modelTAN Birong1,2,DU Jianhua1,2,YE Xianghu1,2,CAO Xin1,2,QU Chang1,2(1Key La
4、boratory of Process Monitoring and System Optimization for Mechanical and Electrical Equipment,Huaqiao University;2College of Mechanical Engineering and Automation,Huaqiao University,Xiamen 361021,Fujian,China)Abstract:Lithium-ion batteries are extensively used in electric energy storage and new veh
5、icles due to their high energy density and long cycle life.Accurate estimation of the batterys state of charge(SOC)is crucial for improving its service life and utilization efficiency.However,lithium batteries are a highly complex,time-varying,and nonlinear electrochemical system.Thus,an online SOC
6、estimation method with high accuracy is vital for the practical application of lithium batteries.In recent years,model-based SOC estimation methods have gained widespread attention and research because of their closed-loop control and ease of implementation.This paper reviews model-based SOC estimat
7、ion methods from the aspects of model classification,model parameter identification algorithm,SOC estimation algorithms,储能测试与评价收稿日期:2023-02-06;修改稿日期:2023-02-24。基金项目:福建省科技计划引导性项目(2022Y0030)。第一作者:谭必蓉(1997),女,硕士研究生,主要研究方向为锂离子电池SOC估计方法,E-mail:;通讯作者:杜建华,博士,副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为新能源动力锂电池系统热失控状态监测技术、储能系统火灾智能探
8、测早期预警技术,E-mail:。引用本文:谭必蓉,杜建华,叶祥虎,等.基于模型的锂离子电池SOC估计方法综述J.储能科学与技术,2023,12(6):1995-2010.Citation:TAN Birong,DU Jianhua,YE Xianghu,et al.Overview of SOC estimation methods for lithium-ion batteries based on modelJ.Energy Storage Science and Technology,2023,12(6):1995-2010.2023 年第 12 卷储能科学与技术and factors
9、influencing SOC estimation.First,various common lithium-ion battery models are summarized,primarily focusing on introducing and comparing common electrochemical and equivalent circuit models.Then,the model establishment methods and SOC state estimation algorithms are examined and compared;various mo
10、del parameter identification methods and SOC estimation calculation methods are introduced and contrasted.After that,the influencing factors and solutions of the model-based SOC estimation method are analyzed and summarized,mainly addressing the impact of temperature,aging,and battery pack factors o
11、n battery SOC estimation.Finally,potential future research directions are discussed and explored.Keywords:lithium-ion batteries;equivalent circuit model;electrochemical model;state of charge;online estimation近些年,随着能源危机和环境污染情况越来越严重,各国政府开始大力发展新能源以改变传统能源结构。在各种被用于储能和动力源的电池中,锂离子电池1基于其优良的性能被广泛使用。在对电池的日常维护
12、中,电池管理系统2-4扮演着重要角色。在电池管理系统的各种功能中,SOC是其他一切功能的基础。SOC反映电池的剩余电量情况,其准确估计对延长电池使用寿命、提高能量利用率具有极为重要的意义。目前,SOC估计方法主要有开路电压法、安时积分法、基于模型的方法、基于数据驱动的方法。其中,开路电压法5-6需要通过静置获取某SOC状态开路电压值,无法用于在线SOC估计;安时积分法7-9为开环方法,会产生累积误差,且易受外界干扰,使得实际应用精度不高;基于数据驱动的方法10-13需要大量数据集进行训练以建立各变量关系,精度依赖训练数据集质量,且计算量大;基于模型的方法14-15通过建立电池模型模拟电池动静态
13、特征,并使用状态估计算法进行SOC估计。目前,电池模型16主要分为电化学模型和等效电路模型。其中,电化学模型17-19考虑了电池内部状态,对锂电池内部电化学状态的还原度更高;而等效电路模型20-25通过各种电路组件模拟电池外部动态特性,使得其结构简单且拓展性强。目前,基于模型的SOC估计方法主要有基于卡尔曼滤波算法的方法、基于粒子滤波算法的方法、基于滑膜观测器的方法、基于HIF算法的方法以及各种复合方法。近年来,随着电池技术的不断发展,各种SOC估计方法不断提出。本文对基于模型的SOC估计方法进行综述,内容包括模型的分类、参数辨识方法、SOC状态估计算法、SOC估计精度的影响因素分析以及改进方
14、法、对SOC估计方法未来发展动向进行讨论和展望。1 锂离子电池模型模型精度是基于模型的SOC估计方法最主要的影响因素。而模型精度受模型结构组成和模型参数辨识结果两部分影响,本部分将对模型结构及特点进行综述。1.1电化学模型电化学模型由于考虑了电池内部特性,使其在电池电极浓度估计和充电策略优化中具有优势17。但是由于其大量偏微分方程存在,使得计算量大,在工程实际应用中存在一定限制。电化学模型主要包含伪二维模型、单粒子模型、增强型单粒子模型以及多物理耦合模型。伪二维模型26-29基于多孔电极理论、浓解理论和动力学方程建立,是最早被提出的电化学模型。由于涉及大量的非线性偏微分方程求解,其计算量较大,
15、模型较复杂。针对这一问题,单粒子模型和增强型单粒子模型被提出。Haran等30最早提出单粒子模型31,该模型不仅能显著降低计算量,同时能对电池内部基本的物理和化学反应进行捕捉。近年来,在锂离子电池SOC估计领域被广泛关注。由于该模型结构的过度简化,在高倍率和动态条件下精度明显下降。针对这一问题,不少学者将电解液动力学方程与该模型融合获得了一种新的电化学模型,即增强型单粒子模型32-34。该模型具有更高的模型精度和低计算量,这些优点对基于电化学模型的SOC估计研究具有较大推进。上述模型均没有考虑老化和温度对电池的影响,但是这两个因素在实际应用中是无法避免的。针对这一情况,一些1996第 6 期谭
16、必蓉等:基于模型的锂离子电池SOC估计方法综述学者提出在已获得的模型基础上融合温度和老化特性,获得更高精度的多物理耦合模型35-36。目前,电化学模型的研究取得了不少的成果,但是由于其模型复杂度和计算量问题还有待改进。1.2等效电路模型等效电路模型使用电阻、电容以及电压源等电路元件组成等效电路,模拟电池的动态特性。由于该模型易于使用电路和数学方法进行分析,得到广泛应用。目前,锂离子电池等效电路模型主要有Rint模型37-39、Thevenin模型40-42、双极化模型43-44、PNGV模型45、GNL模型46。其模型结构和状态方程如表1所示。表1从模型结构、模型状态方程以及模型的优缺点等方面
17、介绍了5种常见的等效电路模型。其中,双极化模型和Thevenin模型由于能较好地平衡模型精度和模型复杂度,目前研究最为广泛。2 基于模型的SOC估计方法基于模型的SOC估计方法包含模型建立和状态估计算法两部分。利用基于模型的SOC估计方法进行荷电状态估计,首先需要进行模型参数辨识获得模型参数,并建立合适的模型,然后根据模型建立状态方程和观测方程进行SOC估计算法设计和验证。2.1模型参数辨识模型参数辨识是通过参数辨识算法对选定的模型参数分析并确定具体参数的过程。参数辨识算法47-53有离线和在线两种,分别对应离线建模和在线建模。离线参数辨识下模型参数通过离线参数表获取,该方法在电池进行SOC估
18、计过程不需要再进行模型参数的识别计算,简单方便。但是该方法在复杂工况和电池老化后,模型精度会变低。离线参数辨识算法主要有最小二乘算法、最大似然函数法。在线参数辨识方法能根据模型具体情况实时对表1常见锂离子电池等效电路模型对比Table 1Comparison of common equivalent circuit models of lithium ion batteries模型名称Rint模型Thevenin模型双极化模型PNGV模型GNL模型模型结构状态方程Ut=UOC-itR0 Ut=UOC-itR0-U1dU1dt=itC1-U1R1C1 Ut=UOC-itR0-U1-U2dU1dt
19、=itC1-U1R1C1dU2dt=itC2-U2R2C2 Ut=UOC-itR0-U1-UddU1dt=itC1-U1R1C1dUddt=itCdUt=UOC-itR0-U1-U2-UddUddt=itCd+UOCRdCd-UdRdCd-U1RdCd-U2RdCddU1dt=itC1+UOCRdC1-UdRdC1-U1RdC1-U2RdC1-U1R1C1dU2dt=itC2+UOCRdC2-UdRdC2-U1RdC2-U2RdC2-U2R2C2优点结构简单结构较简单,考虑了极化现象,应用性好能较好模拟电池动态特性,应用性较好考虑了 SOC 值对开路电压的影响,考虑了电池动态特性能准确模拟电池
20、动态特性,且考虑了自放电缺点精度低,应用性差对电池特性描述存在局限模型结构较复杂,计算成本较高模 型 结 构 复杂,计算成本高,应 用 性一般模 型 结 构 过于复杂,应用性差19972023 年第 12 卷储能科学与技术模型参数进行估计,能规避离线参数辨识方法的缺点,获得更高的模型精度。但是该方法计算量大,成本高。在线参数辨识算法主要有递推最小二乘算法、扩展卡尔曼滤波算法、粒子群算法、遗传算法等。最小二乘算法及其衍生算法在锂离子电池参数辨识中应用最为普遍,包括基本最小二乘算法、递推最小二乘算法、遗忘因子递推最小二乘算法等。其中,Lim等54使用递推最小二乘算法实时估计电池模型参数,以获得更高
21、精度模型参数进行锂电池状态估计。该方法以误差平方和最小为原则,算法简单,但是易出现数据饱和问题。为改善数据饱和问题,加入遗忘因子对其进行改进。Sarrafan等55采用遗忘因子递推最小二乘算法对开路电压和欧姆内阻进行实时在线辨识,同时遗忘因子改善了最小二乘算法数据饱和问题。针对遗忘因子的取值会影响模型参数辨识结果的问题,通过加权自适应遗忘因子获得最佳遗忘因子取值的方法被提出。王建锋等56采用加权自适应递推最小二乘法对模型参数进行辨识,其算法流程如图1所示。该方法通过引入自适应加权因子调整新旧数据置信比,以获得更好的模型精度。Shi等57通过改进遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识。该方法通过模糊
22、控制方法建立遗忘因子与自定义评价因子映射关系,使得遗忘因子能实现自适应调整。模型精度得到提高的同时也增加了计算复杂度,不利于系统实时性。另外,考虑到模型参数彼此之间的影响,朱瑞等58提出采用分布式递推最小二乘法进行参数辨识,将模型参数分为两个子系统分别进行参数辨识,避免了参数辨识过程参数之间的干扰。除了最小二乘及其改进算法,卡尔曼滤波算法、遗传算法、粒子群算法等也被用于参数辨识。其中卡尔曼滤波法多采用双卡尔曼滤波算法同时进行参数辨识和SOC估计。Wang等59发现通过充电电压曲线可以得到欧姆内阻和容量,提出充电电压曲线结合双扩展卡尔曼滤波算法进行参数辨识和SOC估计,该方法减少了双卡尔曼滤波器
23、的工作量。黄凯等60采用改进的粒子群算法对模型参数进行辨识。该方法通过粒子位置更新的反馈信息对粒子位置进行调整,提高了寻优精度。刘芳等61提出一种改进的遗传算法进行在线参数辨识。该方法通过一阶泰勒展开非线性模型,然后由线性参数求解算法求得初始解,最后由遗传算法在以初始解为中心和模型参数的解的维度为搜索空间维度进行第二步求解。该方法改善了遗传算法进行锂电池模型参数辨识易陷入局部最优的情况。2.2状态估计算法状态估计方法目前主要有基于滤波的方法和基于滑膜观测器的方法,其中基于滤波的方法又分为基于卡尔曼滤波算法的方法、基于粒子滤波算法的方法、基于H滤波算法的方法以及各种复合方法。卡尔曼滤波算法又包含
24、扩展卡尔曼滤波算法(extend Kalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波算法(unscented Kalman filter,UKF)、容积卡尔曼滤波算法(cubature Kalman filter,CKF)。2.2.1基于EKF的SOC估计方法卡尔曼滤波算法62-63最早由R.E.Kalman提出,它是一种线性最优化自回归数据处理算法。该方法以最小均方误差为估计准则,利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值对当前时刻的状态量进行估计。但是该算法只能应用于线性系统,在非线性系统中使用时需要对非线性系统状态方程和观测方程开始建立锂电池加权自适应递推最小二乘模型形式,确定待辨识参数定
25、义参数初始值(k-1)、协方差矩阵初始值P(k-1)、加权调节系数l和r初值 读取k时刻实时电流电压值更新k时刻新息e(k)e(k)e(k-1)l和r增大l和r减小更新加权遗忘因子(k)和增益矩阵K(k)更新参数估计值(k)和协方差矩阵P(k)输出参数估计值获取模型对应参数估计值是k=k+1否图1加权自适应递推最小二乘算法流程图Fig.1Flow chart of the weighted adaptive recursive least squares algorithm1998第 6 期谭必蓉等:基于模型的锂离子电池SOC估计方法综述进行线性化处理。扩展卡尔曼滤波算法64通过对非线性系统方
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