基于改进粒子群优化算法的UHPC简支梁桥优化设计_唐忠国.pdf
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1、第4 8卷 第3期2 0 2 3年6月 广西大学学报(自然科学版)J o u r n a l o fG u a n g x iU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)V o l.4 8N o.3J u n.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 2-1 0-1 3;修订日期:2 0 2 3-0 3-1 8 基金资助:国家自然科学基金项目(5 2 2 0 8 3 0 7,5 1 8 7 8 1 8 6)通讯作者:柯璐(1 9 9 1),男,湖北黄冈人,广西大学助理教授,博士;E-m a i l:k e l u g x
2、u.e d u.c n。引文格式:唐忠国,李倍安,刘湘,等.基于改进粒子群优化算法的UHP C简支梁桥优化设计J.广西大学学报(自然科学版),2 0 2 3,4 8(3):5 5 8-5 7 0.D O I:1 0.1 3 6 2 4/j.c n k i.i s s n.1 0 0 1-7 4 4 5.2 0 2 3.0 5 5 8基于改进粒子群优化算法的U H P C简支梁桥优化设计唐忠国1,李倍安1,刘湘1,柯璐2*,黎永思2,晏班夫2(1.广西新祥高速公路有限公司,广西 南宁5 3 2 2 0 0;2.广西大学 土木建筑工程学院,广西 南宁5 3 0 0 0 4)摘要:为了充分利用超高性
3、能混凝土(u l t r ah i g hp e r f o r m a n c ec o n c r e t e,UH P C)优越的力学性能,降低桥梁造价,采用粒子群算法对UH P C梁桥进行结构优化设计;针对传统粒子群算法容易陷入局部最优的不足,基于杂交的粒子群算法,在迭代过程中增加选择杂交的操作,采用非线性自适应权重更新方法对粒子群优化算法进行改进。基于上述改进粒子群优化算法,对公路常用跨径的普通钢筋UH P C梁、预应力UH P C梁的优化设计方法进行了研究。结果表明:相较于传统的粒子群算法,改进的粒子群算法具有更高的收敛速度和收敛精度;普通钢筋UH P C梁的最优高跨比随着跨径的增
4、加而减小,造价逐渐提高;预应力梁的最优高跨比随着跨径的增大先减小后增大,造价逐渐提高。在经济梁高的基础上,减小梁高会大幅增加底板的宽度以满足结构刚度的需要,造价也将大幅增加。关键词:超高性能混凝土;简支梁桥;优化设计;改进粒子群优化算法中图分类号:U 4 4 1 文献标识码:A 文章编号:1 0 0 1-7 4 4 5(2 0 2 3)0 3-0 5 5 8-1 3O p t i m i z a t i o nd e s i g no f s i m p l ys u p p o r t e dU H P Cb e a mb r i d g e sb a s e do n i m p r o
5、v e dp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mTAN GZ h o n g g u o1,L IB e i a n1,L I UX i a n g1,K EL u2*,L IY o n g s i2,YANB a n f u2(1.G u a n g x iX i n x i a n gE x p r e s s w a yC o.,L t d.,N a n n i n g5 3 2 2 0 0,C h i n a;2.S c h o o l o fC i v i lE n g i n e e r i
6、 n ga n dA r c h i t e c t u r e,G u a n g x iU n i v e r s i t y,N a n n i n g5 3 0 0 0 4,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e rt o m a k ef u l lu s eo ft h es u p e r i o r m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fu l t r a-h i g hp e r f o r m a n c ec o n c r e t e(UH P C)a n dr e d u c et h ec
7、 o s to fb r i d g e s,p a r t i c l es w a r ma l g o r i t h mi su s e dt oc a r r yo u ts t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nd e s i g nf o rUH P Cb e a m b r i d g e s.I nv i e wo ft h es h o r t a g et h a tt r a d i t i o n a lp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t
8、h mi se a s yt of a l li n t ol o c a lo p t i m i z a t i o n,h y b r i db a s e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi n c r e a s e st h eo p e r a t i o no f第3期唐忠国,等:基于改进粒子群优化算法的UH P C简支梁桥优化设计s e l e c t i n gh y b r i d i nt h e i t e r a t i v ep r o c e s s,a n du
9、s e sn o n l i n e a ra d a p t i v ew e i g h tu p d a t em e t h o dt o i m p r o v e t h ep a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m.B a s e do n t h e i m p r o v e dp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m,t h eo p t i m i z a t i o n d e s i g n
10、m e t h o d so fo r d i n a r yr e i n f o r c e d UH P Cb e a m sa n dp r e s t r e s s e dUH P Cb e a m sw i t hc o mm o nh i g h w a ys p a n sa r es t u d i e d.T h er e s u l t ss h o wt h a t:C o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o na l g
11、o r i t h m,t h ei m p r o v e d p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m h a s h i g h e r c o n v e r g e n c e s p e e d a n dc o n v e r g e n c ea c c u r a c y.T h eo p t i m a lh e i g h t s p a nr a t i oo fo r d i n a r yr e i n f o r c e dUH P Cb e a m sd e c r e
12、 a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo fs p a n,a n dt h ec o s tp e rs q u a r em e t e r i n c r e a s e sg r a d u a l l y,a n dt h eo p t i m a lh e i g h t s p a nr a t i oo fp r e s t r e s s e db e a md e c r e a s e s f i r s t a n dt h e n i n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fs p a
13、 n,a n dt h ec o s tp e rs q u a r e m e t e ri n c r e a s e sg r a d u a l l y.O nt h eb a s i so fe c o n o m i cb e a m h e i g h t,r e d u c i n gt h eb e a m h e i g h tw i l lg r e a t l yi n c r e a s et h e w i d t ho ft h eb o t t o mp l a t et o m e e tt h en e e d so fs t r u c t u r a l
14、s t i f f n e s s,a n dt h ec o s t w i l la l s oi n c r e a s es i g n i f i c a n t l y.K e yw o r d s:u l t r a-h i g hp e r f o r m a n c ec o n c r e t e;s i m p l ys u p p o r t e db e a m b r i d g e;o p t i m i z a t i o nd e s i g n;i m p r o v e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t
15、i o na l g o r i t h m0 引言超高性能混凝土(UH P C)源于1 9 9 1年法国的活性粉末混凝土1,与传统混凝土材料相比,基于颗粒堆积理论设计的UH P C除具有显著的抗压强度外,也具有优异的耐久性2。在桥梁工程中使用UH P C可有效减轻结构自重,提高结构跨越能力和增强结构耐久性,具有广阔的应用前景3。为了合理利用UH P C的优良性能,尽可能地降低造价,有必要对UH P C简支梁桥进行优化设计。目前,对于混凝土梁的优化设计已开展了大量研究。尹平阳4通过改进后的鲸鱼算法对混凝土T梁设计参数进行优化设计,优化后每片梁钢束总面积减小2 2.7 0%,成本降低7.5 5%
16、。张鹄志等5通过G B E S O钢筋分离模型得到了基于应力均匀分布的最优配筋拓扑,为解决钢筋混凝土深梁等二维构件的工程配筋设计难题提供新思路。虽然混凝土简支梁桥优化设计的方法并不少,但大都存在算法复杂、计算量大、参数难以确定等不足。粒子群优化(p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n,P S O)算法的灵感来自于鸟类群体寻找食物来源的社会和生物行为。在这种基于自然的算法中,个体被称为粒子,并在搜索空间中飞行,寻找将给定问题最小化(或最大化)的全局最佳位置6。而近些年来,粒子群优化算法逐渐应用于土木工程领域。邹万杰等7以单元刚度折减因子为优
17、化变量,构造P S O的优化目标函数和适应度函数,研究了结构在多损伤下的损伤识别问题。张研等8通过提高粒子群算法的搜索效率,减少适应度评价次数,有效地减少了计算围岩释放压力速率过程中的数值计算工作量。凌同华等9提出一种基于改进粒子群算法和B P神经网络的智能位移反分析方法,实现了隧道围岩力学参数的反演。粒子群算法与其他智能算法一样是全局的搜索算法,具有较强的通用性、并行性,并且算法简单,容易实现,收敛速度快。从理论上分析,粒子群算法存在容易出现早熟收敛、后期迭代效率不高、搜索精度差等问题,需要采用改进的措施来完善其搜索功能。此外,虽然粒子群优化算法已经应用于结构工程领域,但相关文献很少,基于U
18、H P C简支梁优化的更少。本文通过分析粒子群算法存在的不足之处,结合其他算法的思想,改进其优化功能。基于改进粒子群优化算法,以上部结构主梁的造价最低为目标函数,对UH P C简支梁桥进行优化设计。取跨度为955广西大学学报(自然科学版)第4 8卷1 0、1 3、1 6、2 0、2 5、3 0m的普通钢筋UH P C梁以及跨度为2 0、2 5、3 0、3 5、4 0、5 0m的预应力UH P C梁进行研究。通过迭代得出最优结果,最大程度降低造价。1 粒子群优化算法粒子群算法中每个粒子就代表d维空间上的一个点,每个粒子都有自己的速度和位置,和对应的目标函数的适应度值。假设每个粒子就是鸟群中的一只
19、小鸟,每只鸟的位置和速度都不一样,为了达到寻找食物的目的,每只小鸟根据自身的经验和同伴的经验来不断地调整自己的飞行速度,改变自身的位置;每只鸟在飞行过程中所经历过距离食物最近的位置称为个体最优位置,整个种群目前能找到食物的最优位置,称作全局最优位置。1.1 标准粒子群算法图1 标准粒子群算法一般流程F i g.1 F l o wc h a r t o fP S O在标准粒子群算法中,假设d维搜索空间中的第i个粒子的位置和速度分别为Xi(xi1,xi2,xi d)和Vi=(vi1,vi2,vi d),在每次代中,粒子通过自身所找到的最优解Pi=(pi1,pi2,pi d)和整个种群目前找到的最优
20、解Pg=(pg1,pg2,pg d)来更新自己的速度和位置。同时,还保留了一定惯性速度,从而达到产生新的种群的目的。粒子按照公式(1)更新速度,按照公式(2)更新位置。通过速度更新,来实现位置更新。vi j(t+1)=w vi j(t)+c1r1pi j-xi j(t)+c2r2pg t-xi j(t),(1)xi j(t+1)=xi j(t)+vi j(t+1),j=1,2,d,(2)式中:w为惯性权重,一般取0.40.9;c1和c2为学习因子,一般取c1和c2为2,但也有其他的取值,一般两者相等,并且范围在04;r1和r2取0到1之间均匀分布的随机数;t为迭代次数。求解最优解时的标准粒子群
21、算法一般流程如图1所示。1.2 自适应权重粒子群算法自适应权重粒子群算法(s e l f-a d a p t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n,S A P S O)通过引入自适应机制来提高算法的收敛速度和优化效果。S A P S O算法解决了P S O算法的搜索局部最优解和全局最优解的能力之间的不平衡问题,将常数惯性权重系数改为根据适应度值动态变化的非线性惯性权重系数1 0,具体公式如下:w=wm i n-(wm a x-wm i n)(f-fm i n)(fa v g-fm i n),ffa v g,wm a x,ffa
22、 v g,(3)式中:f为粒子当前的适应度值;fa v g为粒子当前所有粒子的平均适应度值;fm i n为粒子当前所有粒子的最小适应度值;wm i n、wm a x表示惯性权重取值的最小值和最大值,一般取wm i n=0.4,wm a x=0.9。在式(3)中,惯性权重系数值随着粒子适应度值的变化而改变,当各粒子的适应度值趋于一致或者趋于最优解时,惯性权重将会增大,而各个目标函数值比较分散时,惯性权重将会减小,同时对于适应度值优于平均适应度值的粒子,其对应惯性权重较小,从而保护该粒子,反之对于适应度值较平均适应度值大的粒子,其惯性权重较大,使得该粒子向适应度值较优的区域变化。1.3 基于杂交的
23、粒子群算法基于杂交的粒子群算法(b r e e dp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n,B P S O)是在标准粒子群算法的基础上,参考遗传算法中的杂交而得到的算法1 0。该算法每次迭代完成后,根据一定的杂交概率,随机选择一定数量的粒子进行杂交,通过杂交产生相同数量的子代粒子(Pc h i),并用子代粒子代替父代粒子(Pf)。通过杂交065第3期唐忠国,等:基于改进粒子群优化算法的UH P C简支梁桥优化设计操作,增加粒子种群的多样性,有利于优化结果跳出局部最优解。子代位置的计算公式为pc h i(x)=p pf 1(x)+(1-p)
24、pf 2(x),(4)pc h i(x)=(1-p)pf 1(x)+p pf 2(x),(5)式中:p表示0至1之间的随机数;pf 1(x)为第1个父代位置;pf 2(x)为第2个父代位置。子代的速度公式为pc h i(v)=pf 1(v)+pf 2(v)pf 1(v)+pf 2(v)pf 1(v),(6)pc h i(v)=pf 1(v)+pf 2(v)pf 1(v)+pf 2(v)pf 2(v),(7)式中:pf 1(v)为第1个父代速度;pf 2(v)为第2个父代速度。1.4 改进的粒子群算法改进的粒子群算法(i m p r o v e dp a r t i c l es w a r m
25、o p t i m i z a t i o n,I P S O)是在杂交的粒子群算法的基础上,增加选择杂交操作的算法,即:在每一次迭代完成过后,对适应度值进行排序,从中选取目标适应度是较优的部分粒子直接进入下一代,而不是单纯的随机选取一定比例的粒子进行杂交操作;剩下的粒子进行随机的杂交操作,然后在同父代的粒子进行比较,选择较优的粒子进入下一代。同时,通过自适应惯性权重来改善粒子的学习策略,充分利用种群的优良性能,更加利于结果跳出局部最优的同时,加快收敛速度。改善粒子之间区域的搜索能力,容易摆脱局部最优解,从而得到更好的搜索结果。改进粒子群算法流程图如图2所示,具体步骤如下。图2 改进粒子群算法
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