基于Hough变换和优化K...舰导弹编队识别目标选择方法_黄隽.pdf
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1、第 44 卷第 2 期2 0 2 3 年 2 月兵工学报ACTA AMAMENTAIIVol 44 No 2Feb2023DOI:10 12382/bgxb 2021 0660基于 Hough 变换和优化 K 均值聚类的反舰导弹编队识别目标选择方法黄隽,吴鹏飞,李晓宝,刘玥(海军工程大学 兵器工程学院,湖北 武汉 430033)摘要:现有反舰导弹编队识别技术存在侧重于队形识别而非目标选择、对编队末端态势变化考虑不足、实时性偏弱、未考虑队列线检测区间对聚类效果的影响和聚类数优化与聚类迭代过程相互独立等问题。基于 Hough 变换和优化 K 均值聚类算法,提出反舰导弹编队识别目标选择流程,构建 V
2、 形、平行和环形编队目标生成与目标选择模型,旋转、缩放、冲淡式干扰和队型变化等编队目标变化模型。仿真结果表明,聚类数优化代价函数在关键聚类数段区分度明显、聚类数优化准确,移动检测区间检测解决正常检测区间两侧边缘样本点对应机制缺失问题,采用多样本更新聚类与单样本更新聚类结合的聚类迭代、聚类数优化迭代与聚类迭代融合迭代效率高,工程适用性强,对于反舰作战模拟具有重要意义。关键词:反舰导弹;Hough 变换;优化 K 均值聚类;编队识别;目标选择中图分类号:TP301.6文献标志码:A文章编号:1000-1093(2023)02-0472-12收稿日期:2021-10-06基金项目:国家自然科学基金项
3、目(62073334)Formation ecognition and Target Selection of Anti-ship MissileBased on Hough Transform and Optimized K-means ClusteringHUANG Jun,WU Pengfei,LI Xiaobao,LIU Yue(College of Weaponry Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,Hubei,China)Abstract:For the formation recognition te
4、chnology of anti-ship missiles,there are problems of focusingon formation recognition rather than target selection,insufficient consideration of the changes fromterminal guidance stage to target indication stage,and relatively weak real-time performance and so onThe formation recognition target sele
5、ction technology has replaced the single feature recognition targetselection technology and become the mainstream of target selection for long-range anti-ship missile weaponsystems based on Hough transform and optimized K-means clustering algorithm A process of formationrecognition and target select
6、ion for anti-ship missiles is proposed,and models on targetsgeneration,selection and changes,such as formation rotating,scaling,transforming and dilution jamming,of V-shaped,parallel and ring formations are built up The simulation results show that:the cost function foroptimal clustering number is m
7、ore effective than the existing methods;the problem for the lack oftransforming mechanism for the sample points on both sides of the normal detection interval is solved usingthe formation line detection on the moving detection interval;the clustering iteration,optimal iteration ofclustering number,a
8、nd fused cluster iteration by combining multi-sample update clustering with single-sample update clustering have higher efficiency and stronger engineering applicability,which is of great第 2 期基于 Hough 变换和优化 K 均值聚类的反舰导弹编队识别目标选择方法significance for anti-ship combat simulationKeywords:anti-ship missile;H
9、ough transform;optimized K-means clustering;formation recognition;target selection0引言反舰导弹的目标选择通常有特征识别和编队识别两类技术。特征识别依据指定目标的单一特征或者加权综合特征,但随着反舰导弹自控时间增长,末端编队态势变化超出特征识别的能力。编队识别是将导弹末制导雷达得到的编队态势,与目标指示阶段实时探测或者情报数据库的编队态势相匹配,排序并识别编队预定目标的过程。实现编队识别1 主要有两类技术思路,现有方法侧重队形识别,而非目标识别。一类编队识别方法根据队形相关参数在量测空间结合编队模板2 7 或者规
10、则8 9 直接计算判断。如以阵群成员位置观测集合和先验队形模板的最大势匹配子集中心为基准点描述观测和模板队形,通过队形描述匹配识别观测阵群目标队形,该方法工程上可操作性较弱;根据队形模板与待识别编队各舰方位角的方位距离建立空间场景方向相似性判别函数进行队形判别,对不同队形区分度不高、看齐角对判断影响过大;用队列线数量和队列角建立编队线型队形模板,给出基准目标、其他目标相对队列方位和相似性量度的数学模型,判断目标是否位于同一队列线,聚类获得队列线数量,从而识别队形,相似性量度要求方位角偏差必须小于探测误差,对目标位于同一队列线的判断不够严谨。另一类编队识别将目标从量测空间转换到参数空间参数10
11、13,结合编队模板进行匹配判断,如针对队形形状和群体成员分布规律建立特征模型和模板,基于模板滑动匹配识别队型,可识别线型队形,但聚类过程复杂,实时性较弱。现有 K 均值聚类数优化方法14 15 代价函数采用 D+L,D 为类内差异度,L 为类间差异度,L 取聚类中心到全体样本均值的距离之和,优化效果较好,但存在关键聚类数段区分度不明显、对典型数据样本聚类出现多局部最优值和聚类优化数略高于理论值问题;或采用 D/L,但具有递减特性。共性问题是未考虑检测区间对聚类效果的影响,聚类数优化和聚类迭代过程相互独立。本文基于 Hough 变换和优化 K 均值聚类算法,实现对目标指示阶段之后未制导阶段之前队
12、列要素发生变化的典型编队目标识别与选择。1编队识别目标选择流程基于 Hough 变换和优化 K 均值聚类的反舰导弹编队识别目标选择流程可以概括为目标指示阶段进行目标预选和末制导阶段目标确认两个阶段任务。从舰艇雷达目标态势下达到导弹发射阶段,完成 1.1 节 1.3 节三个步骤,预选打击目标。从导弹发射到导弹结束自控飞行段进入末制导雷达开机搜索跟踪阶段,编队目标发生旋转、缩放,或进行干扰。导弹末制导雷达开机后,重复 1.1 1.3 节,匹配目标指示态势,从而确认下达目标。1.1编队目标 Hough 变换映射获取目标队形成员量测空间坐标,Hough 变换映射到参数空间。Hough 变换检测直线的实
13、质是建立量测空间 A=:=(X,Z)点与参数空间 B=r:r=(,)曲线的对应关系,将量测空间直线检测问题转化为参数空间曲线交点聚类问题。其中,X、Z 为直角坐标系横坐标和纵坐标,为量测空间原点到过该点的任意一条直线的垂线与 X 轴正向所成的夹角,正常检测区间12,16 取 0 rad,rad),|为垂线长度,可正可负。对量测空间任意点 =(X,Z),可移动检测区间的 Hough 变换函数为=Xcos +Zsin s t=0 rad,rad),正常检测区间=5 ,rad+5 ),移动检测区间(0,0),0 0 rad,5 )(0+rad,0),0+rad rad,rad+5 )(1)式中:表达
14、式为量测空间任意点转换到参数空间的基本公式,3 个约束分别描述了正常检测区间、移动检测区间范围、正常检测区间到移动检测区间的极坐标转换公式;(0,0)为需要移动检测区间的Hough 曲 线 交 点 极 坐 标;为 分 辨 率,当 存 在Hough 曲线交点分布在 0 rad,5)rad 5,rad)时,采用移动检测区间。1.2优化 K 均值聚类检测队列线对量测空间编队目标 i=(Xi,Zi),i=1,2,T,T 为编队目标个数,在参数空间存在对应正弦曲线 li;量测空间编队目标集合 =i:i=1,2,374兵工学报第 44 卷T,在参数空间存在对应正弦曲线簇 L=Ti=1li;选择量测空间折线
15、ii+1,i=1,2,(T 1),求在参数空间对应正弦曲线交点 lili+1=ri=(i,i),构成具有 n 个样本的数据集合 X=r1,r2,ri,rn,ri表示数据样本集合 X 的第 i 个样本。K 均值聚类是将数据点到类中心的某种距离(常用欧氏距离)之平方和作为目标函数,通过迭代运算使得目标函数值最小,从而得到聚类中心的最优分类方法。假设将数据集合 X 划分为 k 类,利用式(2)定义距离误差平方和最小准则进行迭代聚类和类中心更新:min E=minkj=1raWjra cj2=minkj=1raWjra1njraWjra2(2)式中:E 为目标函数;k 为聚类数;ra为类 Wj的任一样
16、本;cj为类Wj的聚类中心;nj为类 Wj中数据样本数目。采用式(3)计算最优聚类数 k*值,使得类内差异度 D 最小、类间差异度 L 最大:k*=minkmax=?槡nk=1F(D,L)=D+L=kj=1raWjra cj+ki,j=1ci cj(3)式中:kmax为聚类数上限15;?表示向下取整;F(D,L)为差异度代价函数。优化 K 均值聚类算法流程如下:步骤 1启动优化聚类数 k 迭代,k=1,2,kmax。步骤 2针对一定聚类数 k,启动聚类迭代,rep=1,2,n,从样本集 X 按均匀分布规律随机选取 k 个样本作为初始聚类中心,由式(4)计算各样本到各初始聚类中心的目标函数矩阵:
17、D=(dij)n k,dij=ri cj2,riX(4)式中:dij表示矩阵 D 的第 i+(j 1)n 个元素。由式(5)确定各样本到各聚类中心最小距离平方和组成的列向量 d 及对应聚类号列向量 id,进行初始分类,并计算各类样本数量。d=min D(1,:),min D(i,:),min D(n,:)id=id1,idi,idn(5)式中:min()表示取向量中最小的元素。然后展开聚类迭代,贯序分为多样本更新聚类和单样本更新聚类两个阶段。步骤 3多样本更新聚类阶段。根据聚类号列向量 id 和样本发生增减的聚类号dc(见式(8)分批更新变化的聚类中心和变化样本数量;然后由变化的聚类中心分批计
18、算变化的目标函数矩阵 D。处理变为空集的聚类。由式(2)计算目标函数值,判断目标函数值是否减小。若未减小,则后撤一步,返回该迭代步的聚类中心并计算各类样本数量,转入单样本更新聚类阶段;若减少,则暂存聚类号列向量 id 和目标函数值。由式(5)同时确定各样本到各聚类中心最小距离平方和组成的列向量 d 及对应聚类号列向量 id。由式(6),比较新旧聚类号列向量 id、id是否变化,确定哪些样本改变聚类,得移动列向量 dm(聚类号变化的样本号):dm=(dmi)n 1,dmi=i,idi=idi ,idiidi(6)式中:表示没有元素,降低列向量行数;dmi表示列向量 dm的第 i 个元素。如果有所
19、改变则由式(7)比较样本到新旧聚类中心距离平方和,确定是否减小,改变移动列向量 dm:dm=(dmi)n 1,dmi=i,di di ,didi(7)然后用新聚类号取代样本的当前聚类号,并获得样本发生增减的聚类号向量 dc:dc=dci1 kdci=i,i id(dm);id(dm),i id(dm);id(dm)(8)式中:dci表示行向量 dc的第 i 个元素。式(8)表示元素 i 如果属于行向量 id(dm);id(dm)的元素,则该元素在行向量 dc保留,否则该元素在行向量 dc不保留。步骤 4单样本更新聚类阶段。针对聚类号列向量 id 发生变化的样本,由式(9)计算具有单样本聚类(至
20、少存在一个样本数量为 1 个的聚类)样本集合的目标函数矩阵 Del:Del=(delij)n k,delij=mjmj+sgnijri cj2riX,jdcsgnij=1,idij1,idi=j,mj10,idi=j,mj=1(9)474第 2 期基于 Hough 变换和优化 K 均值聚类的反舰导弹编队识别目标选择方法式中:mj为 j 号聚类的样本数量,jdc表示元素 j 属于行向量 dc。暂存聚类号列向量 id 和目标函数值,由式(5)同时确定 Del 各样本到各聚类中心最小距离平方和组成的列向量 del 及对应的聚类号列向量 id。由式(6)比较新旧聚类号列向量 id、id是否变化,确定哪
21、些样本改变聚类,如果有所改变则由式(7)比较样本到新旧聚类中心距离平方和,确定是否减小;若没有改变则判断单样本更新迭代收敛。按照式(10)得到单元素移动列向量 dm。如果 dm小于上一次迭代的单元素移动 dm,则继续迭代。dm=min(dm)(10)计算移动次数,并把新 dm赋值给上一次迭代的单元素 dm,由式(11)暂存新旧移动聚类号单元素列向量 mid、mid。mid=id(dm),mid=mid(dm)(11)由式(12)更新目标函数值 E、聚类号列向量id。E=E+Del(i,j)Del(i,j),id(dm)=mididm,jmid,jmid(12)式中:idm表示元素 i 属于列向
22、量 dm;jmid 表示元素 j 属于列向量 mid;jmid表示元素 j属于列向量 mid。由式(13)更新聚类的样本数量 mj,式(14)更新聚类中心 cj:mj=mj+1,jmidmj1,jmid(13)cj=cj+(ri cj)/mj,jmid,idmcj(ri cj)/mj,jmid,idm(14)由式(15)获得样本发生增减的 2 元素聚类号向量 dc:dc=i,j,i j j,i,i j,imid,jmid(15)重复步骤 4,直至单样本更新收敛。步骤 5每一次聚类迭代后判断各类样本是否为空集,计算各样本到各聚类中心的目标函数矩阵D=(dij)n k,根据式(16)由已知聚类号列
23、向量 id,得到目标函数矩阵中各样本到各聚类中心最小距离平方和组成的列向量 d:d=D(1+(id11)n),D(i+(idi1)n),D(n+(idn1)n)(16)式中:idi表示样本所属的聚类号 1,2,k;D(i+(idi1)n)表示目标函数矩阵D 中第i+(idi1)n 个元素。对列向量 d 按照各聚类进行累加,按照式(17)得到累加列向量 sumD,再累加得到 E=kj=1rpWjrp cj2。完成一次聚类迭代,重复步骤 2 步骤 5,遍历所有 rep=1,2,n;比较 rep 次聚类迭代的目标函数值,得到一定聚类数 k 的最优聚类。sumD=raW1ra c12,raWkra c
24、k2(17)步骤 6按照式(3)计算聚类数 k 的差异度代价函数,重复步骤 1 步骤 5,遍历所有聚类数 k=1,2,kmax。比较聚类数 k 迭代差异度代价函数,得到最优聚类数、聚类中心及对应分类。1.3反 Hough 变换编队识别目标排序将聚类中心反映射回原量测空间对应直线。当在雷达态势图中判断各点是否在一条直线上时,就等价于在对应参数空间内找到 Hough 曲线交点的聚类。若设聚类中心为(,),则由式(18)可得参数空间的点到原量测空间的反映射表达式为z=ax+ba=1/tan b=1/sin,(0 rad,/2 rad)(/2 rad,rad)x=0=,=0 rad,radz=/2,=
25、/2 rad(18)式中:(0 rad,/2 rad)(/2 rad,rad)对应的一般反映射为直线 z=ax+b,直线斜率 a 和截距 b的表达式为该直线的约束;=0 rad、=rad 对应的反映射为平行于 x 轴的直线,=/2 rad 对应的反映射为平行于 z 轴的直线;x、z 分别为量测空间的横轴、纵轴坐标;0、和/2分别表示 =0 rad、rad 和/2 rad 对应的。根据反映射直线识别出编队队形轮廓,结合各舰在编队中的运动信息,判断出编队组成和基准舰,并进行编队目标排序。2编队目标生成和选择模型如图 1 所示,编队目标建模时以目标指示阶段的队列航向为 z 轴正方向,垂直 z 轴右手
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