对一道高考题的研究与教学启示.pdf
《对一道高考题的研究与教学启示.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《对一道高考题的研究与教学启示.pdf(3页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、.对一道高考题的研究与教学启示 仇盼盼张新全(合肥师范学院数学与统计学院安徽合肥)摘 要:通过对 年全国高考数学新课标卷第 题的研究分析其考查特点探索它的解题思路最后给出试题的解法同时提出该题对高中数学概率与统计的教学启示及如何使数学核心素养落地生根.关键词:高考数学概率与统计数学核心素养 普通高中数学课程标准(年版 年修订版)指出:命题应依据学业质量标准和课程内容注重对学生数学学科核心素养的考查处理好数学学科核心素养与知识技能的关系.数学学科核心素养测试评价的第一个维度就是反映数学学科核心素养的四个方面它们分别为情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思.年全国高考数学新课标卷第 题是一
2、道优质考题全面考查了统计与概率的主干知识、数学阅读、概念理解以及逻辑推理与数学运算等核心素养和能力.真题再现 年全国高考数学新课标卷第 题如下:某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异经过大量调查得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:利用该指标制定一个检测标准需要确定临界值 将该指标大于 的人判定为阳性小于或等于 的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率记为()误诊率是将未患病者判定为阳性的概率记为().假设数据在组内均匀分布以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.()当漏诊率().时求临界值 和误诊率()()设 函 数 ()()
3、().当 时求()的解析式并求()在区间 的最小值.试题分析 本题以医学上的漏诊率和误诊率为背景创设问题情境考查了频率分布直方图和概率的计算并将求函数的解析式及其最值问题有机融合试题具有一定的难度和综合性.本题的绝对难度并不大但考生解答情况却很不理想.据考后调查很多考生在阅读题目后便放弃了作答此题有的省份空白卷居然多达近.对于使用此卷的考生本题到底难在哪里?我们认为本题定义了两个新概念 漏诊率和误诊率并且给出了两个频率分布直方图这为考生在理解题意上造成较大困难.同时解答时需要考生在图中标出点 的位置并分别依据两个频率分布直方图来计算漏诊率和误诊率导致许多考生不知道把点放在哪里或不知道用哪个图计
4、算漏诊率或误诊率.总之本题所考查的知识是考生熟悉且常规的但问题情境较为新颖对考生的阅读理解能力和逻辑推理能力要求较高能够较好地考查数学学科核心素养值得我们深入研究与思考.本题共 问但实际包含 个数学问题具体分析如下:第()问要求临界值 和误诊率().首先要明确参数 和误诊率()的意义临界值 表示判定数学之友 年第 期基金项目:合肥基础教育研究院 年度研究项目“互联网 背景下中学数学教师信息素养培养的实践研究”(项目编号:)合肥师范学院哲学社会科学重点项目“双减背景下合肥市提高教育教学水平路径研究”(项目编号:).为阳性或阴性的检测标准误诊率()表示将未患病者判定为阳性的概率.其次求临界值 要求
5、学生能从频率分布直方图中获取有用的数据信息会用样本频率分布直方图估计百分位数.求误诊率()要求学生能从题目阅读中理解误诊率的含义并从频率直方图中获取有用的数据计算出结果.在图中正确标注点 的位置并用相应的面积表示概率是解答问题的关键所在.第()问要求()在区间的解析式和最小值.首先应明确()这个函数模型表示漏诊率()与误诊率()之和临界值 是自变量()是因变量.其次()的解析式是一个分段函数的解析式即对于自变量 的不同取值范围有不同的解析式同时求()的最小值应注意分段求解每一段最小值中的最小者便是所求.试题解法 ()当漏诊率().时求临界值.解题思路:题目约定以事件发生的频率作为相应事件发生的
6、概率则当漏诊率().时对应的漏诊率是患病者频率分布直方图在之间的面积.第()题详解:方法:观察法由图可知当漏诊率().时.方法:先计算最左边直方图的面积因为.所以()().故.方法:易知点 是区间的中点所以.评析:观察法是最快速直接的方法也是命题人设置这一问的首要意图考查了学生读题识图的方法和能力.思维灵活性和观察力较强的学生会运用观察法直接解答但需要强调前提条件此时的临界值是漏诊率().时的临界值不说明前提条件的解答是不正确的这要求学生在解决数学问题时必须严谨、准确这是数学核心素养的重要表现.计算法是解决此问题的另一种方法一题多解体现了不同层次的学生解决问题的能力和效率.通过计算来解决此题需
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一道 考题 研究 教学 启示
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。