新型超声复合变幅杆的设计及有限元分析.pdf
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1、投稿网址:http:/辽宁石油化工大学学报JOURNAL OF LIAONING PETROCHEMICAL UNIVERSITY第43卷 第4期2023 年8月Vol.43 No.4Aug.2023新型超声复合变幅杆的设计及有限元分析顾帅帅,高兴军(辽宁石油化工大学 机械工程学院,辽宁 抚顺 113001)摘要:超声变幅杆是超声振动系统中的一个重要部件。设计了余弦半周期圆柱形复合变幅杆,实现了余弦段与圆柱段的平滑过渡。通过理论计算,推导了其频率方程和放大系数公式。结果表明,新型余弦圆柱形复合变幅杆的频率方程比圆柱圆锥形复合变幅杆和阶梯形变幅杆更为简单;新型余弦半周期圆柱形复合变幅杆的放大系数
2、公式与阶梯形变幅杆相似,比圆柱圆锥形复合变幅杆更为简捷。利用 ABAQUS有限元分析软件,对所设计的余弦半周期圆柱形复合变幅杆进行了模态分析,确定了其固有频率和振型;进行谐响应分析,检查了理论设计的可行性。模态分析和谐响应分析结果表明,当余弦段长度为 55、60 mm 时,超声复合变幅杆性能最优。研究结果为超声复合变幅杆的设计与应用提供了参考。关键词:余弦形;变幅杆;ABAQUS;模态分析;谐响应分析中图分类号:TQ05 文献标志码:A doi:10.12422/j.issn.16726952.2023.04.014Design and Finite Element Analysis of a
3、 New Ultrasonic Composite Variable Amplitude RodGu Shuaishuai,Gao Xingjun(School of Mechanical Engineering,Liaoning Petrochemical University,Fushun Liaoning 113001,China)Abstract:The study of ultrasonic variable amplitude rods is an important part of ultrasonic vibration system.The cosine halfperiod
4、 cylindrical composite horn was designed to realize the smooth transition between the cosine section and the cylindrical section.By theoretical calculation,its frequency equation and amplification coefficient equation were derived.The results show that the frequency equation of the new cosine cylind
5、rical composite variable amplitude rod is simpler than that of the cylindrical conical composite variable amplitude rod and the stepped variable amplitude rod;the amplification coefficient equation of the new cosine cylindrical composite variable amplitude rod is similar to that of the stepped varia
6、ble amplitude rod,which is more concise than that of the cylindrical conical composite variable amplitude rod.Using ABAQUS finite element analysis software,modal analysis of the designed cosine cylindrical composite variable amplitude rod was carried out to determine its inherent frequency and vibra
7、tion type;harmonic response analysis was conducted to check the feasibility of the theoretical design.The results of the modal analysis and harmonic response analysis show that the performance of the ultrasonic composite variable amplitude rod is optimal when the length of the cosine section is 55 a
8、nd 60 mm.The research results provide a reference for the design and application of ultrasonic composite amplitude rod.Keywords:Cosine;Variable amplitude rod;ABAQUS;Modal analysis;Harmonic response analysis随着科技的发展,超声振动加工技术已经融入到各行各业中。超声变幅杆是超声振动加工系统中重要而独特的部件,其主要作用是把机械振动的质点位移或速度放大,或将超声能量集中到较小的面积上即聚能。在超
9、声设备的生产和各种实际应用中,一般情况下用户根据需要自行设计超声变幅杆,因此超声变幅杆的设计、制造以及声振系统谐振的实现,是超声振动切削系统的关键问题1。孙涛等2对正弦圆柱形复合变幅杆进行了理论推导与ANSYS 动力学分析。结果表明,在变幅杆面积系文章编号:16726952(2023)04009205收稿日期:20221012 修回日期:20221125基金项目:辽宁省教育厅科学技术研究一般青年项目(L2017LQN024);辽宁省教育厅科学技术研究项目(面上项目)(LJKZ0383)。作者简介:顾帅帅(1993),男,硕士研究生,从事超声振动切削技术方面的研究;Email:。通信联系人:高兴
10、军(1979),男,硕士,副教授,从事先进制造技术方面的研究;Email:gxj7976 。第 4 期顾帅帅等.新型超声复合变幅杆的设计及有限元分析数一定的情况下,选择适宜的正弦段母线初相与长度,可获得放大倍数与形状因数优于阶梯形的复合变幅杆。朱礼德等3设计了一种用于超细粉碎的圆柱圆锥形复合变幅杆,并对 ANSYS 分析结果与理论计算值进行了分析对比,验证了 ANSYS 数值模拟结果的精确性和可行性。S.Roy4利用有限元分析方法设计了一种超声波圆形空心变幅杆,并与现有的超声变幅杆进行了比较。结果表明,此超声变幅杆的性能优于现有的超声变幅杆,可工业应用。陈广鹏等5以圆锥形变幅杆为例,利用 AB
11、AQUS 软件对多频率超声变幅杆进行了分析,得到了多频率变幅杆在稳态分析及谐响应过程中的变化规律。汪锐等6利用 ABAQUS 软件,分析了不同半径的过渡圆角对阶梯形超声变幅杆固有频率及最大应力的影响。结果表明,在一定范围内加大过渡圆角半径,可以改善应力集中现象,避免疲劳断裂。K.H.Mughal等7设计了一种用于先进脆性复合材料超声加工的新型超声变幅杆,并对其进行了模态和谐响应分析。结果表明,新型变幅杆的放大系数比阶梯形和三阶 Bezier 变幅杆分别高 77.56%和 62.73%。M.Hahn 等8设计并优化了一种可用于切削硬质陶瓷复合材料的块状超声变幅杆,且对硬质陶瓷复合材料进行了超声切
12、削试验。结果表明,使用所设计的块状超声变幅杆切割陶瓷复合材料所需的切割力比使用传统变幅杆少 70%,且切割表面比使用传统变幅杆的切削表面好得多。目前,变幅杆的形式多种多样,但在复合变幅杆的连接处基本都采用圆弧过渡方式,虽然在一定程度上可以降低应力集中程度,提高变幅杆的性能和抗疲劳能力,但仍未实现连接处的平滑过渡。因此,本文设计了在连接处平滑过渡的新型余弦半周期圆柱形复合变幅杆(新型余弦圆柱形复合变幅杆)。1 变幅杆的理论设计 20 世纪 90 年代初,阮世勋9讨论余弦形纵振和类余弦形扭振两种超声变幅杆的特点和实用性,得出了余弦形杆不大适合单独使用的结论。但是,后来的研究结果10表明,当取余弦的
13、半周期时有相对优异的性能。因此,本文取余弦的半周期设计了新型余弦圆柱形复合变幅杆,其结构如图 1所示。新型余弦圆柱形复合变幅杆余弦段任意位置半径的表达式为:R(x)=a+bcos(x)(1)式中,R(x)为新型余弦圆柱形复合变幅杆余弦段任意位置半径,mm;=/l1,rad/mm;a=(R1+R2)/2,mm;b=(R1R2)/2,mm。变幅杆的面积系数N=R1/R2。新型余弦圆柱形复合变幅杆只是在结构形状上有所改变,仍为变截面杆。因此,其仍满足变截面杆纵振动的波动方程。令余弦段位移函数为 1(x)=1/R(x)(x)。其中,(x)为满足余弦段位移函数关系的函数。将 1(x)代入变截面杆纵振动的
14、波动方程:2(x)x2+1A(x)A(x)x(x)x+k2(x)=0 (2)式中,A(x)为杆的横截面积函数,A(x)=R2(x);(x)为质点位移函数;k2=2/c2,k为圆波数,rad/m;为圆频率,rad/s;c=E/为纵波在细棒中的传播速度,m/s;E为弹性模量,GPa;为密度,kg/m3。微分方程:(x)+k2-R(x)/R(x)(x)=0(3)式中,(x)和 R(x)分别为 (x)、R(x)的二阶偏导数。式(3)的通解为:(x)=C1cos(kx)+C2sin(kx)(4)式中,C1、C2均为常系数;k的表达式为:k=k2-R(x)/R(x)=k2-b2cos(x)/a+b cos
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