球形堆积相变储能罐系统动态充释能性能模拟分析.pdf
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1、64第46卷第2期2023年6月Vol.46,No.2June.2023冷 藏 技 术Journal of Refrigeration Technology球形堆积相变储能罐系统动态充释能性能模拟分析田庆丰1 田 绅1 马翠玲2 马甲辉1 赵玉洁1 覃博伦1 孙志利1(1 天津市制冷技术重点实验室 天津商业大学 天津 300134;2 青岛海信电子设备股份有限公司 青岛 266100)摘 要 球形堆积相变储能罐利用分散布置的相变储能球体进行充/释能,传热过程快且瞬时特性明显,但由于分散式结构,其装置整体的动态相变传热过程的快速模拟存在难点。本文针对球形堆积相变储能罐系统的充/释能过程,通过-N
2、TU和热阻-热容传热网络模型,建立了用于快速求解系统动态传热过程的解析模型,并对蓄冷和蓄热两种工况实验进行了模拟验证。结果表明,模型计算得到的传热流体出口侧温度与实测数据吻合,预测的总传热量误差为-7.55%6.86%。依据验证后的模型,分析了储能罐尺寸和相变材料总量不变情况下,球壳厚度、球壳导热系数和孔隙率对系统平均传热速率的影响,为球形堆积相变储能罐的设计和应用提供理论指导。关键词 球形堆积;相变储能罐;充/释能性能;动态模拟分析Simulation and Analysis of Dynamic Charge and Release Performance of Spherical St
3、acked Phase Change Energy Storage Tank SystemTian Qingfeng1 Tian Shen1 Ma Cuiling2 Ma Jiahui1 Zhao Yujie1 Tan Bolun1 Sun Zhili1(1.Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology,Tianjin University of Commerce,Tianjin,300134,China;2.Qingdao Hisense Electronic Equipment Co.Ltd.,Qingdao,266100,China
4、)Abstract The spherical stacked phase change energy storage tank uses dispersed arranged phase change energy storage spheres to charge/release thermal energy.It has a fast heat transfer process and obviously instantaneous characteristics.However,due to the dispersed structure,the rapid simulation of
5、 the dynamic phase change heat transfer process of the whole device becomes difficult.In this paper,an analytical model for rapidly solving the dynamic heat transfer process of spherical bulk phase change storage tank system is established by means of-NTU and thermal resistance-heat capacity heat tr
6、ansfer network models.The simulation verification is carried out under two conditions:cold thermal energy storage and thermal energy storage.The results show that the calculated temperature at the outlet side of the heat transfer fluid is in good agreement with the measured data.The predicted total
7、heat transfer error is-7.55%6.86%.According to the validated model,the influence of spherical shell thickness,thermal conductivity and porosity on the average heat transfer rate of the system is analyzed under the condition that the size of the storage tank and the total amount of phase change mater
8、ials are unchanged,which provides theoretical guidance for the design and application of the spherical stacked phase change energy storage tank.Keywords spherical stacked;phase change energy storage tank;charge/release performance;dynamic simulation analysis资助项目:天津市教委科技计划项目(2018KJ228)基金项目:冷链进口冷冻食品病毒
9、消杀关键技术及系统(22 ZXJBSN00010)通讯作者:田庆丰,男,硕士研究生,研究方向:相变蓄能装置优化。在“碳达峰、碳中和”的目标背景下,为满足能源的供需匹配与优化利用需求,热储能技术受到广泛关注1-3。热储能技术中,相变储能技术以储能密度高、系统体积小、温度均匀稳定等优点4-5,在工业废热、余热和LNG冷能回收等领域具有重要的应用价值。目前,常见相变储能设备的结构形式主要分为盘管式和容积封装式(板式、球式)两种6-8。其中,球形堆积相变储能罐充/释能性能的研究一直受到众多学者的关注9-10,并主要针对球体及储能罐系统的模拟和实验做了大量研究。张鲁燕等人11通过FLUENT软件建立了球
10、体中心面的二维模型,获得了球体内部温度场及液相体积比随时间变化的规doi:10.20094/j.issn.1674-0548.2023.02.06465第46卷第2期2023年6月Vol.46,No.2June.2023冷 藏 技 术Journal of Refrigeration Technology律,讨论了不同传热温差和球体半径对充冷过程的影响。李晓燕等人12建立了充冷过程的质量、能量与动量守恒方程,通过FLUENT软件建立了球体的三维模型,分析了球体半径、材料与传热流体温度对充冷过程的影响。李伟等人13针对球体内相变材料的释冷过程,建立了相变材料与球壳在球坐标中的质量、能量与动量守恒方
11、程,并通过FLUENT软件中的SIMPLE算法求解方程,探究了球体半径,材料对释冷过程的影响。吴双茂等人14-15分别建立了球内相变材料液态、相变态和固态情况下的能量守恒方程,并采用数值计算方法模拟了球内相变材料的充冷过程,得到了传热流体的流速与温度对充冷速率的影响。刘赟等人16将球体内发生的充冷过程分为四个阶段,分别建立了传热控制方程,并通过追赶法与超松弛迭代法对各个阶段进行求解,计算得到了球体内部的温度分布与充冷过程的总传热量。赵贤兵等人17建立了充冷过程的导热微分方程与单值性条件,并采用有限差分法对控制方程进行了离散化,转化为差分方程,计算得到了球体内的温度场与相变材料尺寸。以上研究重点
12、针对单个相变储能球体的CFD模拟开展,对于球形堆积相变储能罐系统整体传热性能模拟研究较少,考虑到采用CFD模拟系统整体仍存在网格划分难、程序计算量大和计算耗时等问题,本文针对球形堆积相变储能罐系统的动态运行特性建立了能够快速求解的解析模型,该模型仅需输入传热流体进口侧温度,即可快速得到传热流体出口侧温度以及瞬时传热速率。通过实验数据验证了该模型的准确性,同时,探讨了球壳厚度、球壳导热系数和孔隙率等因素对系统平均传热速率的影响,为球形堆积相变储能罐的设计和应用提供理论指导。1 动态解析模型1.1 储能罐物理模型与假设一般的球形堆积相变储能罐示意图可由图1表示。储能罐内包含大量球体,并分层布置,球
13、体内填充相变材料,通过球壳与传热流体进行换热。换热过程涉及到传热流体的对流换热、球壳的导热以及相变材料的相变过程,为简化模型求解,作出如下假设:(1)球体在储能罐内均匀分布;(2)球体内相变材料凝固/融化时,相变材料从球内壁向球心方向均匀相变;(3)由于相变过程进展较缓慢,依据集总参数法假设,认为球形堆积相变储能罐内的传热过程均匀一致。图 1 球形堆积相变储能罐及球体的示意图Fig.1 Schematic diagram of spherical accumulation phase change energy storage tank and sphere1.2 整体传热过程模型依据上述假设
14、,本文利用能量守恒定律,建立了传热流体传热量、相变材料潜热与显热三者间的关系式。通过对此式变形,得到相变材料固-液界面半径随时间变化的偏微分方程。该式包含相变过程的总热阻与传热效率,利用-NTU法,可推导出二者的计算式,最后计算得到相变过程的总传热量与平均传热速率。根据能量守恒定律,可以得到相变过程的能量守恒公式(1):(1)式中:Ein为输入球体内的总能量,J;L为相变材料发生相变的潜热量,J;Q(t)为相变材料的显热量,J。对公式(1)进行展开,可以得到:(2)式中:pcm为相变材料的密度,kg.m-3;T为相变材料的显热温度变化值,;为相变材料的单位质量潜热,J.kg-1;Tin为传热流
15、体进口侧温度,;Tpcm为相变材料的相变温度,;为传热流体的质量流量,kg.s-1;C为传热流体的热容,J.kg-1.K-1;rpl为相变材料固-液界面半径,m。为计算相变材料的显热热容,根据对数平均温差公式,可以得到相变材料的显热温度变化值T:(3)由-NTU方法可知,在一侧发生相变的情况下与NTU的关系式为:66第46卷第2期2023年6月Vol.46,No.2June.2023冷 藏 技 术Journal of Refrigeration Technology (4)其中,NTU为传热单元数。NTU的具体表达式为:(5)式中:U为总换热系数,W.(m2)-1.K-1;A为换热面积,m2;
16、为传热流体的质量流量,kg.s-1;Cp为传热流体的比热容,J.kg-1.K-1;RTotal为总热阻,K.W-1。由Amin等人18针对相变储能系统提出的公式,充/释能瞬时传热效率还可表示为:(6)根据公式(6)可以计算得到传热流体出口侧瞬时Tout:(7)利用公式(4)(7)可以将瞬时出口侧温度Tout与总热阻RTotal联系起来,从而计算得到整个动态传热过程中Tout的各瞬时值。在储能罐中,一个球的总热阻与相变材料的显热热容分布如图2所示。图 2 单个球的热阻分布Fig.2 Thermal resistance distribution of individual spheres根据图2
17、,单个球体的总热阻用公式(8)表示:(8)式中:RT-1为一个球受到的总热阻,K.W-1;Rpcm 为相变材料产生的热阻,K.W-1;Renc为球壳壁导热产生的热阻,K.W-1;Rhtf为球壳壁面传热流体的对流传热热阻,K.W-1。其中,相变材料产生的热阻用公式(9)表示:(9)式中:kpcm为相变材料的导热系数,W.m-1.K-1。球壳壁导热产生的热阻可以用公式(10)表示:(10)式中:kw为球壳壁导热系数,W.m-1.K-1。球壳壁面传热流体的对流传热热阻可以用公式(11)表示:(11)式中:hhtf为传热流体的对流换热系数,W.m-2.K-1。假如储能罐内所有的球,分为n层,则储能罐中
18、所有球的总热阻为:(12)综合上述公式,可以得到相变材料的固-液界面半径rpl 随时间变化的偏微分方程。1.3 凝固过程模型如图3(a)所示,为相变材料凝固过程中单个球的横截面剖视图,并认为在凝固过程中,紧邻球壳内壁面的相变材料沿半径方向向球心凝固,厚度保持一致。由于在此过程中相变材料由液态转变为固态,所以热阻计算式(9)中的kpcm应为固态相变材料的导热系数。(a)凝固过程 (b)融化过程图 3 凝固/融化过程单个球的横截面剖视图 Fig.3 Cross section view of a single sphere during solidification/melting67第46卷第2
19、期2023年6月Vol.46,No.2June.2023冷 藏 技 术Journal of Refrigeration Technology传热流体与相变材料固-液界面之间的总热阻可用式(13)表示:(13)式中:kps为固态相变材料的导热系数,W.m-1.K-1。传热流体流过单个球的对流换热系数为:(14)Nu数采用公式(15)计算9:(15)对于传热流体流过单个球的雷诺数为:(16)传热流体的普朗特数为:(17)综合上述公式,可构建一个常微分方程(ODE),再输入传热流体的进口侧温度Tin便可对该方程组进行求解。对于球形堆积相变储能罐的凝固过程,可利用MATLAB软件中的ODE45函数对方
20、程组进行求解,可计算得到相变材料在凝固过程中的固-液界面半径rpl、瞬态传热效率和出口侧模拟温度Tout。1.4 融化过程模型融化过程的模型与凝固过程的模型大致相似,唯一的区别在于融化过程中相变材料导热热阻Rpcm的计算。图3(b)为相变材料融化过程中单个球的横截面剖视图,其与凝固过程相比,相变材料在融化过程中会由固态转变为液态。此外,根据前人的研究发现,相变材料融化过程中液相部分存在自然对流,对于系统整体传热过程和传热性能有重要影响,因此提出了有效导热系数的概念,热阻项式(9)中的kpcm在融化过程中应为相变材料的有效导热系数。Chan and Tan19在研究中发现,相变材料的有效导热系数
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