从直观感知走向抽象概括——以人教版教材“长方形和正方形的认识”教学为例.pdf
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1、教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN课 堂 新 探从直观感知走向抽象概括以人教版教材“长方形和正方形的认识”教学为例 钟岳鸿【摘要】图形的认识的教学要让学生通过观察、感知、操作、思考等数学活动认识图形的特征,比较图形之间的共性与区别,形成空间观念。在人教版教材三年级“长方形和正方形的认识”这一内容的教学中,可通过“呈现错觉图组”“提供结构材料”“借助比较过程”“留足想象空间”等教学策略,让学生在数学活动中,对长方形和正方形的认识从直观感知走向抽象概括。【关键词】图形的认识;长方形和正方形的认识;直观;抽象;空间观念图形的认识是“图形与几何”学习领域的
2、内容之一。义务教育数学课程标准(2022年版)(以下简称 课程标准)提出:“图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程,认识图形的特征,感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的经验,逐步形成空间观念。”因此,图形的认识的教学要让学生通过观察、感知、操作、思考等数学活动认识图形的特征,比较图形之间的共性与区别,形成空间观念。以人教版教材三年级“长方形和正方形的认识”这一内容为例,笔者从图形的认识的教学目标出发研读教材、了解学情,在此基础上,选择合适的学习素材,设计符合学生的学习路径,从而发展学的空间观念。【教学思考】一、教学内容分析长方形和正方形是最基本的平面几何图形
3、。它们的形状比较简单,特征比较明显,应用也十分广泛。小学生的年龄特征决定了他们对图形的识否有别的方法来说明”的想法,这时,教师恰当引导学生思考:“通过以上举例验证,就能说明这个性质一定成立吗?”“举了几个例子,就能证明任意分数都是这样的吗?”启发学生运用字母ab去尝试“证明”。学生在主动思考的过程中,想出了不一样的方法。教师在学生交流、讨论的基础上,帮助学生一起经历演绎推理过程,让学生理解分数的基本性质一定成立的“原理”,从而体会到数学知识的严密和演绎推理的美妙。三、练中有思,深刻感悟数学思想分数的基本性质用一句话即可概括,却蕴含着重要的等价类思想。为了达成这个目标,教师精心设计了一个比分数大
4、小的游戏:415该用哪个分数进行比较?1330呢?让学生体会到同一个分数虽然有不同的表示形式,却各有各的用途。在这个过程中,学生体验逐步增强,认识水平不断提升,从而对等价类思想获得了较深刻的感悟。数学知识本身也许是枯燥的,但探究这些知识时,感悟这些知识背后的思想方法却是美妙的。数学课堂,正是由于思维的融入,才绽放出了耀眼的光芒!(1.浙江省杭州二中白马湖学校2.浙江省杭州市长河小学)62教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN课 堂 新 探别活动处于以表象为主的直观辨认水平,且正逐步向以特征为主的初级概念判断水平发展。因此,人教版教材分三次编排“长方形和
5、正方形的认识”的内容:1.在一年级下册“认识图形(二)”单元,“直观认识认识长方形、正方形,能够辨认和区分”;2.在三年级上册“长方形和正方形”单元,“从边和角的角度认识长方形、正方形的特征”;3.在四年级上册“平行四边形和梯形”单元,“从与平行四边形的关系角度进一步认识长方形、正方形”。基于教材编排的特点,对于三年级“长方形和正方形的认识”的教学内容,教师需要引导学生注重自主探究,通过观察、感知、操作、验证、思考等方式来研究长方形、正方形的基本特征,并学会用数学语言抽象概括出图形的特征。二、学生情况分析学生有丰富的生活经验和直观感受,长方形和正方形对他们而言并不陌生。另外,学生已经学习了长度
6、单位、角的认识、图形的对称性等相关内容,具备一定的测量、操作技能,又为本内容的学习提供了认知、探究基础。为了清晰地了解学生是否能凭借经验画出长方形和正方形,会用哪些方法研究它们的基本特征,笔者选择45名三年级学生进行了前测。通过前测可得:1.从画图形的角度看,大部分学生都能依据自己的经验画出长方形和正方形。其中,约 95.56%的学生能正确画出长方形,约93.33%的学生能正确画出正方形。2.从描述特征角度看,大多数学生仅停留在感性认识层面。其中,约86.67%的学生能描述出长方形的边具有长短特征,如“长方形有两条长边、两条短边”“长方形的两条长边相等、两条短边相等”,但很少有学生能用“长方形
7、的对边相等”进行描述;约97.78%的学生能描述出正方形边的特征,如“正方形是方方正正的”“正方形的四条边一样长”;极少有学生关注长方形、正方形角的特征,如“四个角是直角”。同时,通过对10名学生进行访谈,发现:学生对长方形和正方形的验证活动缺乏兴趣,当问及“你会用什么方法来验证自己的发现”时,有些学生能说出量一量的方法,更多的学生则表现得很茫然,这说明学生判断图形的基础是直观感知,验证经验明显不足。三、确立教学目标通过对教学内容和学情的分析,笔者作了以下思考:首先,学生具有量、折、比等的操作经验,但验证经验明显不足,故教师要让学生激活已有的知识经验,以进行验证活动;其次,教师要选择学习素材,
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