考虑先验信息的大地电磁模拟退火反演.pdf
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1、第 69 卷增刊 1Vol.69Supp.12023 年6 月Jun.,2023地质论评GEOLOGICALREVIEW465考虑先验信息的大地电磁模拟退火反演一周俊杰1,2),胡英才1,2),刘祜2),陈聪2)1)核工业北京地质研究院,遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室,北京,100029;2)核工业北京地质研究院,中核集团铀资源勘查与评价技术重点实验室,北京,100029注:本文为核工业北京地质研究院遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室基金资助项目(编号:物 ZJ2206)的成果。收稿日期:2023-04-10;改回日期:2023-04-30;责任编辑:刘志强。DOI:10.1650
2、9/j.georeview.2023.s1.201作者简介:周俊杰,男,1985 年生,博士,高级工程师,主要从事地球探测与信息技术研究;Email:zjjs_。关键词:关键词:模拟退火;大地电磁;反演;约束近年来,大地电磁数据反演方法发展迅速,已从传统的最小二乘反演演变至各类非线性反演算法,例如遗传算法、神经网络、模拟退火等。非线性算法的优势在于对初值依赖小,具备全局极小搜索能力等,但要用于大地电磁法,还需要引入先验信息,以进一步缩小解空间的搜索范围。本文基于非线性算法中的模拟退火法实现了大地电磁数据的反演,给出考虑模型光滑度的模拟退火目标函数,并引入了物性范围约束。理论算例和实测数据表明,
3、本算法是一种简单有效且稳定的反演方法,值得在实际应用中推广。1概述反演是大地电磁数据处理中的关键一环,直接影响着地质解释的可靠性。随着各类非线性最优化方法的快速发展,大地电磁反演已经从传统的最小二乘反演算法演变为各类非线性反演算法,如遗传算法、神经网络法、模拟退火法等(师学明,1998;陈晓等,2016)。非线性算法具有初值依赖性小、可全局搜索最优解等优点,是未来的发展方向。模拟退火思想(SimulatedAnnealing)来源于统计热力学,是将熔融体逐渐冷却到结晶(达到能量最小)的物理过程进行数学抽象,从而获得全局最优解的非线性方法。模拟退火算法流程简单,易于实现,适用于求解大地电磁数据反
4、演问题。相关文献已经阐述了基于模拟退火算法的大地电磁反演基本流程(张静等,2017)。本文在前人工作基础上,进一步讨论了先验信息的引入问题,提出在目标函数中引入模型光滑项,并设计物性范围约束下的模型搜索机制,以提高反演性能,增强算法实用性。2方法原理2.1大地电磁数据正演和模拟退火反演大地电磁法在层状介质下的视电阻率观测参数是关于地电参数和接收频率的函数,可写为:20()aZ(1)式中,为圆频率、0为真空磁导率,Z 为表面阻抗,其与各层电阻率相关。用 n 层均匀层状模型来模拟地下介质,每层厚度相同,各层电阻率组成向量,则反演目标函数为:2()apreE(2)式中,a为视电阻率参数向量、pre为
5、正演响应向量,可通过公式(1)求得。使用模拟退火算法对公式(2)进行反演,就是将待求解的模型向量看成熔融物,其目标函数视为能量函数。设置初始温度为一个较高数值,在逐步降低温度的过程中,的元素将随机发生变化,此时能量函数也将相应改变。若能量降低,则认可当前的更新,否则按 Metropolis 准则计算概率密度:()exp()kfE T(3)式中,Tk为第 k 次迭代温度,E 为能量变化量。若概率密度大于介于 01 间的任意随机数,则接受当前的更新,否则就维持原状。可见,通过对的不断迭代更新,能量函数将趋于极小,同时也具备随机跳出的能力,避免了进入局部极小的问题。2.2模型光滑度的引入大地电磁反演
6、中,电阻率模型通常被认为是光滑的,但常规的模拟退火算法并不考虑模型参量的连续性。因此,可以在目标函数中引入模型光滑项,从而进一步缩小解空间,增强反演的稳定性。考虑地质论评 2023 年 69 卷 增刊 1466模型光滑度的模拟退火反演目标函数可写为:22()apreED(4)式中,D 为差分算子,为模型向量,为光滑因子,可调节模型光滑项在目标函数中的比重,值越大,所得模型越光滑,但数据拟合度将变差。实际反演时应多次测试,选取最优值,在满足数据拟合的要求上尽可能达到模型光滑。2.3物性范围约束的引入在模拟退火算法中,模型参量的变化是在实数范围,而实际中电阻率值不能为负。采用对数转换法对值进行限制
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