量子关联成像及其雷达应用研究.pdf
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1、计 测 技 术综合评述量子关联成像及其雷达应用研究孙帅1,2,3,何林贵1,2,3,陈鹏1,2,3,鲍可1,2,3,刘伟涛1,2,3*(1.国防科技大学 理学院 量子信息研究所,湖南 长沙 410073;2.国防科技大学 量子信息学科交叉中心,湖南 长沙 410073;3.湖南省量子信息机理与技术重点实验室,湖南 长沙 410073)摘 要:介绍了量子关联成像的物理原理,阐述了量子关联成像灵敏度高、抗干扰能力强、信息获取效率高、能够实现单像素探测成像和无透镜成像的技术特点;探讨了量子关联成像雷达的运动物体成像问题和大气影响应对问题,指出可通过提高采样频率、升级跟踪手段、优化成像策略等方式提升量
2、子关联成像雷达的应用性能;展望了量子关联成像雷达在侦察、预警等领域的发展方向,提出未来通过发展极弱光条件下的成像技术、优化设计照明方式、建立多基站协同体系、发展人工智能算法和多维信息智能融合算法等方式,进一步提升量子关联成像雷达的发现概率、跟踪精度、判别准确度、有效作用距离。关键词:成像系统;量子关联成像;量子光学;光学雷达中图分类号:TB939;O431 文献标志码:A 文章编号:1674-5795(2023)03-0075-16Quantum correlation imaging and its application for LiDARSUN Shuai1,2,3,HE Lingui1
3、,2,3,CHEN Peng1,2,3,BAO Ke1,2,3,LIU Weitao1,2,3*(1.Institute for Quantum Science and Technology,College of Science,National University of Defense Technolog,Changsha 410073,China;2.Interdisciplinary Center of Quantum Information,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China;3.Hunan
4、Key Laboratory of Mechanism and technology of Quantum Information,Changsha 410073,China)Abstract:In this paper,basic physics of quantum correlation imaging is introduced,with discussion on its properties of high sensitivity,robustness,efficiency of information acquisition,as well as the capability o
5、f singlepixel and lensless imaging.Towards its applications in Lidar,issues related to imaging of moving objects and influences from the atmosphere are discussed.By improving the sampling rate,enhancing the means of tracking and optimizing the strategy of imaging reconstruction,the application perfo
6、rmance of quantum correlation imaging can be upgraded.The development direction of quantum correlation imaging lidar in fields such as scouting and early warning are prospected.Further improvements of the discovery probability,tracking accuracy,discrimination accuracy and effective working distance
7、in the future by studying imaging technology under extremely low photon flux,optimizing design of illumination patterns,establishing cooperation among multiple systems,and developing algorithms including artificial intelligence and information fusion are expected.Key words:imaging system;quantum cor
8、relation imaging;quantum optics;LiDARdoi:10.11823/j.issn.1674-5795.2023.03.07收稿日期:2022-12-20;修回日期:2023-04-12基金项目:国家自然科学基金(62275270;62105365)引用格式:孙帅,何林贵,陈鹏,等.量子关联成像及其雷达应用研究 J.计测技术,2023,43(3):75-90.Citation:SUN S,HE L G,CHEN P,et al.Quantum correlation imaging and its application for LiDAR J.Metrology
9、&Measurement Technology,2023,43(3):75-90.75综合评述2023年第43卷 第3期0引言量子关联成像是一种新型信息获取模式,基于光场的量子纠缠或高阶相干性获取物体的图像、距离等信息。基于其系统结构,通常认为量子关联成像具有高灵敏1-2、抗干扰3-8、信息获取效率高等特点,有望解决雷达前视成像及光学遥感、监测易受气象干扰的难题,并为光学雷达作用距离提升带来新的解决手段,因此近些年受到了广泛关注。近年来,量子关联成像领域面向雷达应用9-11涌现了很多创新性成果,在关键器件研制12-17、成像灵敏度提升18-20、运动目标跟踪成像21-24、成 像 算 法 优
10、化 设 计25-28、信 息 获 取 策 略 优化8,29-31等方面取得了突破性进展。但目前仍然没有实际应用的量子关联成像雷达系统。量子关联成像在原理优势的发挥、实用系统的工程化等方面还有很大的发展空间。本文将首先介绍量子关联成像的基本原理,然后通过与传统成像模式对照探讨分析量子关联成像的技术特点,阐述相关领域的应用研究,总结面向雷达应用需要解决的关键问题,并介绍本课题组在运动物体成像、大气扰动应对等方面的研究进展,最后对量子关联成像的雷达应用进行总结和展望,为相关领域的后续研究推进提供参考。1量子关联成像理论基础量子关联成像的理论基础可以追溯到20世纪60年代 Roy J提出的“光的相干性
11、量子理论”32。该理论成功描述了光量子的运动规律,揭示了光量子的特性,以及大量光量子如何互相影响并产生多光子干涉现象等,奠定了量子光学的理论基础。因其对“光学相干的量子理论”的贡献,Roy J于2005年获得了诺贝尔物理学奖。1.1物理基础根据Roy J的理论,光场中两点之间的二阶关联函数定义为G(2)(r 1,r 2,t1,t2)=I()r 1,t1I()r 2,t2=E()r 1,t1E()r 2,t2E()r 1,t1E()r 2,t2(1)式中:I(r,t)和E(r,t)分别为t时刻r 处的光强和光场电矢量;为系综平均符号。光场二阶关联函数表示时空中两点的光场强度之间的关联,反映了时空
12、中两点的光强变化或光强涨落的对应关系。定义归一化的二阶关联函数为g(2)(r 1,r 2,t1,t2)=I()r 1,t1I()r 2,t2I()r 1,t1I()r 2,t2(2)归一化的二阶关联函数又称为二阶相干度。对于几种典型的光场,其二阶相干度表现出不同的性质。其中,纠缠双光子场的二阶相干度可写为g(2)(r 1,r 2,t1,t2)=1 r 1=r 2 and t1=t20 r 1 r 2 or t1 t2(3)式(3)表明了纠缠双光子之间的强烈关联性质。单光子场的二阶相干度则表现为g(2)=0(4)式(4)实际上是光子能量不可再分的自然结果。应用最为广泛的激光是一种相干光,其二阶相
13、干度与其一阶性质相似,则g(2)=1(5)由原子自发辐射所得的热光二阶相干度则表现为g(2)(r 1,r 2,t1,t2)=2 r 1=r 2 and t1=t21 r 1 r 2 or t1 t2(6)热光场在对应位置也可以表现出关联特性,不过与纠缠双光子场相比多了一个本底。在考虑光场的相干体积的情况下,这几种典型光场的二阶相干度可以用图1来表示,其中,r为光场所在平面的坐标差,d为光场的空间相干长度。特别地,对于连续泵浦光经自发参量下转换产生的纠缠双光子态,当考察其中任何一个子系图1几种典型光场的二阶相干度Fig.1Secondorder correlation of several li
14、ght fields 76计 测 技 术综合评述统时,其光子分布处在最大混合态,与热态分布类似。热光和纠缠双光子的二阶关联函数有相似的特点,接下来以热光为例展开讨论。热光是由多个相互独立的源辐射的光场在空间混合的结果。对于单模热光,通常假设:在同一时间空间点,由各子源辐射的光场的复振幅相互独立;在光场同一空间点,同一子源辐射光场的复振幅在不同时刻相互独立;在同一时间,空间中不同位置子源辐射光场的复振幅相互独立。根据以上假设,光场复振幅中相位在时间和空间中均匀随机分布,热光场的统计性质满足复高斯矩定理,二阶关联函数可以改写为G(2)()r 1,r 2,t1,t2=I()r 1,t1I()r 2,
15、t2+|E()r 1,t1E()r 2,t22(7)于是,热光场二阶相干度可以表示为g(2)(r 1,r 2,t1,t2)=1+|E()r 1,t1E()r 2,t22I()r 1,t1I()r 2,t2(8)式(8)中等号右边的第二项对应于一阶相干度,即g(1)(r 1,r 2,t1,t2)=E()r 1,t1E()r 2,t2I()r 1,t1I()r 2,t2(9)则热光场二阶相干度与一阶相干度的关系为g(2)=1+|g(1)|2(10)还可以从光场强度涨落的角度来理解二阶关联函数。将某点处的光场强度改写为I(r,t)=I(r,t)+I(r,t)(11)式中:I(r,t)为该时空点处的光
16、强涨落。由此,两点之间的关系可写为涨落关联形式g(2)(r 1,r 2,t1,t2)=1+I(r 1,t)I(r 2,t)I(r 1,t)I(r 2,t)(12)式(12)可以表现出时空点光强涨落之间的关系。理想情况下,热光的二阶相干度可以写为g(2)(r 1,r 2,t1,t2)=1+(r 1-r 2;t1-t2)(13)式中:()为Dirac-Delta函数,当所考察的两时空点重叠时,其取值为2,当所考察两时空点不重叠时,其取值为1,证明热光场中两个不同点之间的涨落是相互独立的。需要说明的是,为了简化问题同时又不失一般性,本文在介绍光场的二阶相干和一阶相干性时仅考虑了理想光源的情况,实际条
17、件下的光源相干长度和相干时间均有一定宽度,无法严格写为()函数的形式,但随着所考察点之间的距离变化,这种涨落关联表现出单峰性质,如图1所示。从上述二阶关联性质可以看出,纠缠双光子场和热光场的二阶相干度均具有单峰特性,利用这种单峰性质,配合适当的光路设计,可以建立物面和像面点对点的成像关系,实现图像获取。这种图像获取方法就是量子关联成像。以热光关联成像为例,典型的成像系统结构如图 2所示。热光场经过分束器(Beam Splitter,BS)后分成两束,一束自由传播并由一个面阵探测器记录,另外一束照射在物体上。其中待成像物体所在的一路称为物臂,在接收口径内,将物体反射的回波收集到一个单像素探测器上
18、进行强度探测而不进行空间分辨探测,这种探测方式称为桶探测;另一路记录光场不同时刻的空间分布,称为参考臂。其中,参考臂正对着照明光场,没有对物体进行探测,因此无法得到物体图像。而物臂仅做了单像素的能量探测,不具有空间分辨能力,也不能对物体成像。但是借助光场的二阶关联性质,通过两个探测结果的二阶关联可以获得物体图像。图 2 中,设在分束器上的光强分布为I0(r 0),通过分束器后照射在物体上的光为I1(r 1),在参考臂探测器上的光强为I2(r 2),物体的反射率函数为O(r 1)。h1(r 0,r 1)为物臂菲涅尔衍射传播函数,h1(r 0,r 2)为参考臂菲涅尔衍射传播函数。所代表的系综平均通
19、过多次采样后在时域上求平均来完成。在第n次采样中,桶探测值可以表示为图2关联成像原理示意图Fig.2Schematic diagram of ghost imaging 77综合评述2023年第43卷 第3期B(n)=I1(r 1,n)O(r 1)dr 1(14)将桶探测结果与参考臂上阵列探测器记录的结果进行关联运算,即O(r 2)=I2()r 2,n B(n)I()r 2,nB(n)(15)代入桶探测结果可得O(r 2)=I2()r 2,n I1()r 1,n O()r 1dr 1I2()r 2,nI1()r 1,n O()r 1dr 1(16)通过运算可以得到O(r 2)=1O()r 1d
20、r 1O(r 1)I1()r 1,n I2()r 2,nI1()r 1,n I2()r 2,ndr 1O(r 2)=1O()r 1dr 1O(r 1)g(2)(r 1,r 2)dr 1(17)由式(17)分析可知,关联运算的结果可以表示为光场二阶相干度和物体反射率函数的卷积。对于理想热光场照明的条件,有g(2)(r 1,r 2)=(r 1-r 2)(18)由热光场二阶相干度的性质,可以得到O(r 2)=1+O(r 2)1O()r 1dr 1(19)式(19)表明利用光场的涨落关联或者二阶相干性,可以借助一个单像素探测器获得物体的空间分辨图像。上述推导过程是按照理想单模热光模型进行的,而实际情况
21、下,假设不一定能够实现。首先,自然存在的热光场中光强的涨落时间或光场的相干时间很短,而探测器响应时间往往远大于这一特征时间,因此难以探测到光场的涨落。对此,实验中通常采用赝热光,即用其它光源来模拟热光的行为。其中最为典型的方法是将激光照射在转动的毛玻璃上获得赝热光33。在这种情况下,照明光场中会出现随时间涨落的散斑场,其涨落的特征时间可以由毛玻璃转速来调节以适应探测器的响应能力;其次,上述分析中系综平均要求光源状态满足各态历经,因此需要进行几乎无穷多次测量,而实际情况下显然不可能。在实际操作中,通常采用有限次测量的结果,由此也会带来成像质量的下降。1.2成像原理通过与传统光学成像对比来进一步理
22、解量子关联成像的原理。在光学成像中,通常可以用点扩散函数(Point Spread Function,PSF)来反映系统的成像能力。对于传统非相干光照明的光学成像,物体的像光强分布等于原始物体光强分布与点扩散函数的卷积,即O(r 2)=O(r 1)PSF(r 2-r 1)(20)式中:PSF(r 2-r 1)为物面到像面的点扩散函数;为卷积符号。若透镜口径足够大或待成像目标足够远,物面上的一个光点通过透镜到达像平面上依旧是一个光点,这种情况下 PSF可看作是一个()函数,实现点对点成像。而实际系统中透镜口径大小是有限的,对于有限尺寸的圆形透镜,PSF为Somb函数,这时不再是点对点关系,而是一
23、个点对应一个光斑。透镜孔径越小,PSF的半高宽越宽,成像越模糊,点扩散函数的宽度决定了像的分辨力。对于关联成像来说,根据式(1)式(19)的推导,与传统光学成像的卷积关系对照可知,关联成像中光场的二阶相干度起到了点扩散函数的作用。g(2)的单峰性保证了物面和像面点对点的成像关系。同时,与传统的光学透镜成像一样,光场二阶相干度的形式也会影响成像的质量。采用激光照射毛玻璃获得赝热光源时,热光二阶相干度变为有一定宽度的单峰函数,其半高宽对应于照射在物体表面散斑的平均尺寸,而散斑大小由激光照射在毛玻璃上的尺寸、激光波长及传播距离共同决定。同时,照射在物体表面上的散斑的平均尺寸也决定了成像分辨力。另外,
24、由卷积关系可知,二阶相干度的对比度也决定了成像的对比度。二阶相干度的峰值越大,即峰值越接近2,图像的对比度越高。可以通过控制光场调制器件的光学参数来调节峰值分布的参数。光源是决定成像质量的核心因素之一,因此,光源统计性质分析及性能提升是研究人员重点关注的问题。下面将结合数学表达的方式来探讨成像原理。离散化的物面的强度分布可以用一个m阶矩阵表示,进一步,该矩阵还可以表示为一个N 1列向量X,其中N=m2。同时,物体表面的照明光场可写为一个行向量,桶探测结果为表示光场的行向 78计 测 技 术综合评述量和表示物面强度分布的列向量的乘积,M次测量后,将所有测量的行向量按顺序排成一个矩阵,这个矩阵可称
25、为测量矩阵,用M N矩阵M N表示。测量矩阵M N作用在待测列向量X上,得到的桶探测信号也对应一个列向量,可以写为Y=M NX。对于传统光学成像来说,阵列探测器上每个像素测量的是物面上的一个点,用测量矩阵表示该过程时,对角元为1,非对角元均为0,整个测量矩阵正好构成一个单位矩阵。将测量矩阵作用在物面列向量上,得到的就是探测结果,即Y=11 x1xn=x1xn(21)因此传统光学成像的探测结果与物体分布相同,即获得物体的图像。这是一种“所见即所得”的成像模式。对于关联成像来说,测量结果同样可以表示为S=M NX(22)其中,S对应的是关联成像中的桶探测值,而测量矩阵则由照明散斑场确定。由于每次照
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