考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型_赵靖.pdf
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1、第 20 卷 第 4 期2023 年 4 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 4April 2023考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型赵靖,徐竞琪,严佳超,殷宇婷,刘心雨(上海理工大学 交通系统工程系,上海 200093)摘要:为提升城市干线交通运行效率,针对以往协调控制模型中未考虑路段行程时间波动性的不足进行改进,建立考虑行程时间波动的干线信号协调鲁棒优化控制模型。首先利用车牌识别数据,根据不同流向,提取不受信号延误影响的车辆路段行程时间分布。在此基础上,以路段行程时间构建情景集
2、,以绿波带宽作为条件风险值指标,建立基于情景的鲁棒优化模型。该模型将行程时间分布通过情景发生概率融合在模型中,以绿波带宽条件风险值最小为目标函数,并考虑绿波带宽计算、周期时长、信号相位差、配时参数相互关联和参数非负性等约束条件。在模型求解中,通过增加辅助变量,对模型进行线性化处理,将模型转变为混合整数线性模型,从而可采用分支定界法进行求解。在情景数量为100条件下,优化求解时间不高于3 min。最后通过苏州市工业园区星湖街案例分析,验证模型的可用性和有效性。研究结果表明:所提出的鲁棒优化模型在平均绿波带宽、最小绿波带宽、90%位绿波带宽上均优于传统MAXBAND方案。90%位绿波带宽和最小绿波
3、带宽分别提高了17.4%和19.0%,条件风险值降低了8.9%。关键词:城市干线;信号协调控制;鲁棒优化;行程时间波动中图分类号:U491.2 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号:1672-7029(2023)04-1261-09Robust optimization model for arterial signal coordination control considering travel time fluctuationZHAO Jing,XU Jingqi,YAN Jiachao,YIN Yuting,LIU Xinyu(Department of Tr
4、affic Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)Abstract:To improve the operational efficiency of the urban street arterial,a robust optimization model for coordinated signal control was proposed to remedy the gap in the traditional model that the travel tim
5、e fluctuation was not considered.First,based on the license plate recognition data,the travel time distribution of vehicles not affected by signal delay was extracted with the consideration of flow directions.Then,the scenario set was constructed based on the road travel time,and the scenario-based
6、robust optimization model was established using green wave bandwidth as the indicator of the conditional risk value.The travel time distribution was integrated into the model through scenario occurrence probability.The objective function was to minimize the conditional risk value of green wave bandw
7、idth.The constraints,such as green wave bandwidth,cycle length,收稿日期:2022-04-25基金项目:国家自然科学基金资助项目(52122215,71971140);上海市软科学项目(23692112200);上海市浦江人才计划(21PJC085)通信作者:赵靖(1983),男,上海人,教授,博士,从事交通控制与管理研究;Email:jing_zhao_DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220822铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月signal offset,internal logic
8、relation of signal timing parameters,and parameter non-negativity,were considered.During model solving,the model was linearized and transformed into a mixed-integer linear model by adding auxiliary variables,and then was solved by the branch and bound method.The optimal solution was obtained in 3 mi
9、nutes when the number of scenarios was 100.Finally,a case study of Xinghu Street in Suzhou Industrial Park was carried out to verify the availability and effectiveness of the model.The results show that the proposed robust optimization model outperforms the MAXBAND scheme in average green wave bandw
10、idth,minimum green wave bandwidth,and 90%green wave bandwidth.The 90%green wave bandwidth and minimum green wave bandwidth are improved by 17.4%and 19.0%,respectively,while the conditional risk value is reduced by 8.9%.Key words:urban arterial;coordinated signal control;robust optimization;travel ti
11、me fluctuation 城市干道是承载城市地面交通的动脉,其通行效率对于整个路网的通畅运行具有重要意义。干线协调控制是一种常用的提升干线运行效率的方法,使得主流向车辆能够顺畅地连续通过多个交叉口,达到减少交叉口延误的目标。目前关于干线协调控制的研究主要以MAXBAND方法为基础12。MORGAN等1在定时信号控制干线上以双向绿波带宽最大为目标建立优化模型,首次提出了绿波带宽的概念。LITTLE等2将该问题用混合整数线性规划模型进行描述,提出了一系列MAXBAND干线协调控制模型,对相位差、周期时长、行驶车速、相位相序等要素进行优化。考虑转向车流流量较大的情况,YANG等3提出一种可兼顾多
12、条流量较大路径的协调优化模型。在此基础上,研究人员将延误46、停车次数4、排队车辆数7、安全8等运行性能指标为目标函数建立优化模型,优化干线协调效果。ZHENG等9进一步提出了考虑行程时间可靠性的干线信号控制优化方法,优化模型中融合了交叉口的延误概率分布。YAO等10提出了结合转向交通的多路径信号协调控制,对城市道路各流向有了更为综合的考虑。对于线协调控制方案的制定和实际控制效果,路段行程时间起了十分重要的作用。但以往研究多假设路段行程时间为定值,与现实中行程时间显著的波动性有着较大差异。针对交通波动性,鲁棒优化是定时信号控制中应对该问题的有效方法11。从1987年 HEYDECKER等12建
13、立考虑交通需求波动性的信号控制优化方法发展至今,在控制对象方面,已将信号控制和几何布置进行协同优化1314;在随机变量方面,已综合考虑交通量和饱和流率的波动性,提高了控制方案在交通扰动下的运行稳定性15。对于干线协调控制,刘伟等16提出交叉口交通流动态控制,以实现信号控制与交通流到达波动性相适应。ZHANG等17针对日常需求变化和未来需求增长的不确定性,建立基于情景的随机规划模型。ZHAO等18建立了交叉口流向禁限与干线控制相结合的优化模型,将干线多种交通控制措施进行了协同优化。龙琼等1920提出了基于Q学习城市干线区域交通控制优化模型,分别从面向常态交通和大型活动,考虑设计者对交通疏导的控制
14、策略,对干线及周边区域的交通控制进行了协同优化。WADA 等21对确定性和随机性需求下的最优干线协调控制进行了研究,基于变分理论进行建模,并对约束条件进行线性化,使得模型具有更为清晰的网络结构。针对干线协调控制的鲁棒优化,现有模型考虑了交通需求波动性,但对于路段行程时间这一干线协调控制关键输入参数的波动性,缺乏针对性的研究。随着交通信息采集设施的广泛布设,为路段行程时间的获取提供了数据保障2126。本文基于车牌识别数据,获取真实的行程时间。在此基础上,建立考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型。1 模型建立本方法分为行程时间提取和鲁棒优化模型2个部分。首先从车牌识别数据中提取路段正常行
15、驶车辆行程时间,然后利用所获取数据建立基于情景的鲁棒优化模型。1.1行程时间提取传统干线协调控制模型将路段行程时间设为1262第 4 期赵靖,等:考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型定值,但在实际运用中车辆行程时间受各种因素影响而产生波动,因此,对于路段行程时间做出恰当判定十分重要。车牌识别数据包含车辆通过采集断面(一般为停车线后断面)时刻的信息,通过配对,可准确得到车辆通过路段的行程时间。但上述数据并非都是车辆正常通过路段的行程时间,还包含在交叉口等待红灯等数据,需要剔除。本文按下游流向是否受信号控制划分2类筛选车辆,并提取路段行程时间。1)对于下游受信号控制的流向(如右转),路段
16、行程时间可根据车辆通过上下游采集断面时刻获取。2)对于下游受信号控制的流向(如左转和直行),将根据车头时距判定车辆行驶状态,进而提取未受信号控制阻滞影响车辆的行程时间。对于受信号阻滞影响的车辆,其车头时距存在两方面特征。一方面,若车头时距过大,说明车辆与前车在不同周期通过交叉口,这类车辆经历了交叉口红灯等待,应予以剔除。另一方面,若车头时距较小,说明车辆为参与排队的车辆,即受到了信号控制引起的排队阻滞影响,也应予以剔除。综合上述2个方面,未受信号阻滞影响车辆的车头时距T应满足式(1)要求。式(1)中设置了上限和下限2个阈值,分别对应上述车头时距过大和较小2种情况。TTMinTTTMax(1)式
17、中:T为未参加排队车辆的车头时距,s;TTMax为上限阈值,可设定红灯时长,超过该阈值车辆与前车在不同周期通过交叉口,极有可能经历了红灯等待,s;TTMin为下限阈值,可设定为5 s,根据饱和流率分布调研27,小于5 s的饱和车头时距可能为参与排队的饱和车流。为了提高数据的质量,对数据进行数据筛选,剔除异常值。将数据由小到大排序,处在中间的为中位数,即 50%分位数,在 75%位置的即为75%分位数或上四分位数(Q3),在25%位置的即为25%分位数或下四分位数(Q1)。则上下边界算法分别如式(2)(3)所示。Bup=Q3+1.5IQR(2)Bdown=Q1-1.5IQR(3)式中:IQR为四
18、分位距,即上下四分位差;Bup和Bdown分别为上下边界。1.2基于情景的鲁棒优化模型为了更好地解决行程时间波动对干线协调控制效果的影响,保障不利工况下的运行效果,本文采用条件风险值模型(CVaR-)进行鲁棒优化控制。条件风险值模型是指最小化给定置信区间下的服务指标损失值(条件风险值),对于本研究,采用绿波带宽作为评价指标,具体优化模型如下。1)确定情景集。引入情景集=1,2,3,K,每个情景包含干线上行和下行2个方向的路段行程时间。tki表示第k种情景上行方向的第i路段的车辆行驶时间,tki表示第k种情景下行方向的第i路段的车辆行驶时间,情景k发生的概率为pk。对于每个可行控制方案下的对于情
19、景k未必是最优解(绿波带宽最大),因此对于情景k,绿波带宽的损失值记为Lk。定义控制方案(,z),其中和z为优化变量,分别表示信号相位差和周期时长的倒数。2)确定临界情景。将控制方案(,z)下所有情景(K个)的双向绿波带宽的损失值LK由小到大排序,如式(4)所示。其中,第k个的损失值序号的定义如式(5)所示。L1L2LKk=1k-1pk(5)式中:L为绿波带宽的损失值;表示置信水平;k表示临界情景序号,即前k个情景的概率累计刚好大于等于。3)确定条件风险值。条件风险值可由式(6)计算28,对于任意控制方案(,z),都可以通过公式计算出条件风险值,因此可以求取最小条件风险值下的控制方案(,z)。
20、=11-|(k=1kpk-)Lk+k=k+1KpkLk|(6)式中:为在置信水平下的条件风险值;Lk为在置信水平下的最大绿波带宽损失值。4)确定目标函数。由Rockafellar和Uryasev研究28得出,求取式(6)的最小值,等价于求取式(7),即为鲁棒优化模型的目标函数。minZ=+11-k=1KpkmaxLk(,z)-,0(7)1263铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月式中:为最大允许损失值;Lk表示在可控制方案(,z)情景k条件下,双向绿波带宽的损失值,以信号周期为单位长度,可由式(8)确定;为信号相位差,以信号周期为单位长度;z为周期时长的倒数,s-1。Lk=B*
21、k-(bk+bk),k(8)式中:B*k表示情景k条件下取得的最大双向绿波带宽,以信号周期为单位长度;bk和bk分别表示情景k条件下干线上行方向和下行方向的绿波带宽,以信号周期为单位长度。5)确定约束条件。鲁棒优化模型的约束条件包括式(9)(14)。其中,式(9)(10)表示上下行方向的绿波带宽限制,保证上下行绿波带分别在一个周期内不溢出。ki+bk1-rki,i=1,n;k (9)ki+bk1-r ki,i=1,n;k(10)式中:ki,ki分别表示情景k条件下交叉口i上行方向红灯结束时刻到绿波带左侧的时长和交叉口i下行方向绿波带右侧到红灯启亮时刻的时长,s;rki,r ki分别表示情景k条
22、件下交叉口i上下行方向的红灯时长,s。式(11)为周期时长的约束,需满足在合理的周期上下限时间内。1T2z1T1(11)式中:T1,T2为周期时长的上下限,s。此外,借鉴MAXBAND模型2,根据时距图1各参数的逻辑关系应满足式(12)。(ki+ki)-(ki+1+ki+1)+()tkiz+tkiz+kiki-ikki-ki+1ki+1+ki+1ki+1-mki=(rki+1-rki)i=1,n-1;k(12)式中:ki,ki分别为情景k条件下上下行方向的左转绿灯时长,s;tik和tik分别表示情景k条件下上行方向车辆从交叉口i1到交叉口i的行程时间和下行方向车辆从交叉口i到交叉口i1的行程时
23、间,s;mki表示循环整数;i,i为 0-1变量,分别表示上下行方向左转相位的设置模式,共 4 种模式,见图2。根据式(13)确定信号相位差。i+1=ki-ki+1+tki+1z+12()rki-rki+1-hkii=1,n-1;k(13)式中:hki为修正系数,以确保相位差小于一个周期时长。参数非负性要求如式(14)所示。bk,bk,ik,ik,z0,i=1,n;k(14)2 求解算法上述优化模型的约束条件式(9)(14)均为线性,但目标函数式(7)为非线性函数。下文通过引入辅助变量Uk,将非线性模型线性化,提高求解效率和准确性。图1时距图Fig.1Space-time diagram126
24、4第 4 期赵靖,等:考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型令Uk取值满足式(15),同时加入相应的约束式(16)(17)。其中,式(16)是保证Uk取值不小于Lk-,由于是求取目标函数的最小值,因此,在Lk-大于 0时,Uk的值就等于Lk-。式(17)是保证Uk为非负。最终优化模型可表述为,以式(18)为目标函数,以式(9)(14)和式(16)(17)为约束条件的混合整数线性模型。Uk=maxLk(,z)-,0(15)UkLk-,k=1,K(16)Uk0,k(17)minZ=+11-k=1KpkUk(18)本研究将上述算法在 Matlab 中实现,采用intlinprog混合整数线性
25、规划求解器分支定界算法进行求解。对于每个分支的线性规划,采用对偶单纯形法求解。算法终止条件设置为目标函数上界和下界差值小于等于1104。测试了不同情景数量条件下算法运算时间,如图3所示,每种情景数量测试10次。在情景数量为 100条件下,优化求解时间不高于3 min,对于本文的离线优化问题是可以接受的。3 案例分析通过案例分析,验证模型的可用性和有效性。3.1输入条件选取苏州市工业园区星湖街连续4个交叉口,星湖街现代大道、星湖街苏州大道东、星湖街旺墩路、星湖街钟园路,车牌识别系统中上述交叉口编号分别为65,66,67,68,各路段长度由南向北分别为250,400和270 m,如图4所示。交叉口
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