考虑支承约束的航空发动机复杂转子振动特性_王龙凯.pdf
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1、文章编号:1000-8055(2023)04-0901-12doi:10.13224/ki.jasp.20210463考虑支承约束的航空发动机复杂转子振动特性王龙凯1,2,王艾伦1,2,尹伊君1,2,衡星2,金淼2,张海彪3(1.中南大学轻合金研究院,长沙410083;2.中南大学高性能复杂制造国家重点实验室,长沙410083;3.中国航发湖南动力机械研究所,湖南株洲412002)摘要:针对航空发动机转子复杂的结构特征及支承动力学设计问题,基于有限元(FE)、分段线性拟合和自由度(DOF)降维法,采用主子单元对复杂转子进行合理地等效,构建了航空发动机等复杂转子-支承系统的动力学模型,并对模型的
2、有效性进行了试验验证。从转子固有特性、应变能分布、支承传递力和振动响应等方面对支承刚度进行了设计,并开展了弹性支承并联挤压油膜阻尼器(SFD)非线性减振效率分析。结果表明:动力学模型能较好地反映复杂转子的动力学特性,支承刚度合适取值范围为 1.51042.8104N/mm,弹性支承并联 SFD 设计减振和降支承力效果显著,满足临界转速设计准则、应变能约束条件和变形要求,该研究为航空发动机支承刚度和 SFD 并联设计提供了定量的参考依据,具有重要的工程应用价值。关键词:涡轴发动机;转子系统;挤压油膜阻尼器(SFD);振动特性;支承刚度;动力学模型;减振中图分类号:V231.9;V235.12;T
3、H113.1文献标志码:AVibrationcharacteristicsofcomplexaero-enginerotorsconsideringsupportconstraintsWANGLongkai1,2,WANGAilun1,2,YINYijun1,2,HENGXing2,JINMiao2,ZHANGHaibiao3(1.LightAlloyResearchInstitute,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China;2.StateKeyLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing,Cen
4、tralSouthUniversity,Changsha410083,China;3.HunanAviationPowerplantResearchInstitute,AeroEngineCorporationofChina,ZhuzhouHunan412002,China)Abstract:Inviewofthecomplexstructuralfeaturesandsupportwithdynamicdesignproblemsforaero-enginerotors,basedonfiniteelement(FE),piecewiselinearfittinganddegreeoffre
5、edom(DOF)reduction,thedynamicmodelofcomplexrotor-supportsystemoftheaero-enginewasbuiltbyusingthemainandsub-unitstoreasonablyequivalizethecomplexrotor,andthevalidityofthemodelingwasverifiedthroughexperiments.Thesupportingstiffnesswasdesignedfromtheaspectsofrotornaturalcharacteristics,strain energy di
6、stribution,supporting force and vibration response,and the nonlinearvibrationreductionefficiencyanalysisofelasticsupportparallelsqueezefilmdamper(SFD)wascarriedout.Theresultsshowedthatthedynamicmodelcanreflectthedynamiccharacteristicsofcomplexrotorswell.Theappropriaterangeofsupportstiffnesswas1.5104
7、2.8104N/mm,andtheelasticsupport收稿日期:2021-08-20基金项目:国家重点基础研究发展计划(2013CB035706);中央高校基本科研业务费专项资金(2019zzts256)作者简介:王龙凯(1990),男,博士生,主要从事高端装备动力学及减振研究。E-mail:Longkai.H引用格式:王龙凯,王艾伦,尹伊君,等.考虑支承约束的航空发动机复杂转子振动特性J.航空动力学报,2023,38(4):901-912.WANGLongkai,WANGAilun,YINYijun,etal.Vibrationcharacteristicsofcomplexaero
8、-enginerotorsconsideringsupportconstraintsJ.JournalofAerospacePower,2023,38(4):901-912.第38卷第4期航空动力学报Vol.38No.42023年4月JournalofAerospacePowerApr.2023parallelSFDdesignhadasignificanteffectonreducingvibrationandsupportingforce,whichmetthecritical speed design,strain energy constraint and deformation re
9、quirement.It provides a quantitativereference basis for aero-engine supporting stiffness and SFD parallel design,which has importantengineeringapplicationvalue.Keywords:turboshaftengine;rotorsystem;squeezefilmdamper(SFD);vibrationcharacteristics;supportstiffness;dynamicmodel;vibrationreduction航空发动机是
10、飞机“心脏”,转子系统振动特性对其性能和安全运转至关重要1-2。航空发动机在运行期间,涡轮处高温、高压等复杂环境3和来自机匣-支承的振动传递将引起支承动力特性发生变化,这会对转子固有特性产生影响,从而改变振动响应,甚至引发转子剧烈振动。随着改进改型和自主集成创新设计的不断深入,建立合理的航空发动机复杂转子的动力学模型并揭示支承约束变化下转子振动机理十分必要。为尽量避免航空发动机工作期间异常振动的出现,转子系统振动特性一直是国内外研究热点。在航空发动机转子建模方面,陈果4采用等截面梁单元建立了航空发动机双转子-中介轴承-机匣耦合动力学模型并开展了整机模态测试;罗贵火等5以双转子试验器为例,采用模
11、态综合法建立了中介轴承耦合的双转子动力学模型;王龙凯等6针对高速涡轮增压转子,采用有限元法揭示了转子振动差异的起因;张大义等7采用等截面梁单元公式推导了双转子运动控制方程;基于集中参数法8-9和有限元法10,王龙凯等8-10推导了典型盘式转子的运动控制方程;依据传统建模思想,Sinha11将某涡扇发动机简化为典型的双转子,定性研究了涡扇发动机这类双转子的振动响应。在涡轴发动机转子动力学和支承效应方面,雷冰龙等3采用 ANSYS 建立了某涡轴发动机转子三维实体有限元模型;基于模态相似准则,廖子豪等12将某涡轴发动机燃气发生器转子(下文简称燃发转子)简化为光轴胀套多个刚性盘结构,设计了模拟转子试验
12、台;考虑到静子柔性影响,邓旺群等13采用 SAMCEF 构建了动力涡轮转子动力学模型并修正了支承刚度,基于此,唐虎标等14研究了鼠笼刚度对燃气涡轮转子固有特性影响;通过三次函数模拟支承非线性,马艳红等15研究了支承非线性下双盘转子不平衡响应。现有关于航空发动机转子动力学特性方面研究主要针对这类具有中介轴承耦合的双转子航空发动机,且基本上将本质复杂的转子结构简化为光轴(等截面梁)与刚性盘关联结构,很少考虑转子的具体结构特征和支承刚度设计值,而有关涡轴发动机燃发转子动力学的研究则更少;现有基于等截面梁单元的动力学模型难以表征具有复杂型面的变截面转子,基于 ANSYS 实体单元的动力学模型计算量大,
13、所得结论或规律对实际工程指导有限。在航空发动机研制阶段,为满足各项动力学指标16,在结构布局和支点位置基本确定或受各因素约束导致无法大动的情况下,通常通过调整支承刚度以达预期设计目标;在发动机服役期间,支承长期处于高温3、高频振动2等复杂环境下,温升、疲劳裂纹或鼠笼条断裂均能弱化支承刚度。因此,建立能较好地表征转子复杂结构特征的动力学模型以揭示支承约束效应十分必要。本文以典型的三级轴流压气机一级离心压气机+二级燃气涡轮+二级动力涡轮(记为 3A1C+2GT+2PT)结构布局的航空涡轴发动机为例,针对 3A1C+2GT 结构布局的燃发转子复杂的结构特点,采用主子单元结构法对复杂转子进行合理地等效
14、,并对系统自由度进行降维与融合,构建了航空发动机等复杂转子-支承系统的动力学模型;不失一般性,通过仿真分析与试验结合对建模方法的有效性进行了验证,并揭示了涡轴发动机复杂转子系统的支承效应。1典型燃发转子结构及支承模型典型 3A1C+2GT 结构布局的燃发转子结构如图 1 所示,该转子采用 1-0-1 支承及三级轴流加一1234561#轴承2#轴承1一级轴流压气机;2二级轴流压气机;3三级轴流压气机;4离心压气机;5一级涡轮;6 二级涡轮。图1典型燃发转子结构示意图Fig.1Schematicdiagramoftypicalgasgeneratorrotor902航空动力学报第38卷级离心压气机
15、加二级燃气涡轮的结构型式;1#和2#滚动轴承分别位于 1#和 2#弹性支承内部。除转子自身刚度和质量分布以外,支承刚度也是影响转子动力学特性的重要因素,在设计时须重点考虑。燃发转子两端支承系统(图 2(a)由滚动轴承、鼠笼式弹性支承和挤压油膜阻尼器构成,支承刚度主要由弹性支承提供,阻尼主要由挤压油膜提供。当转子高速转动时,振动传递导致 SFD 轴颈涡动从而产生挤压油膜。如图 2(b)所示,弹性支承(定心弹簧)本身的刚度 Kt和阻尼Ct与挤压油膜提供的刚度 Kd和阻尼 Cd互为并联关系17,即 Ks=Kt+Kd、Cs=Ct+Cd。(a)同心型SFD(b)力学模型鼠笼弹支SFDKtCtCdKd滚动
16、轴承转轴机座图2SFD 结构简图及力学模型Fig.2StructuraldiagramandmechanicalmodelofSFDSFD 运动关系如图 3 所示,SFD 轴颈几何中心 Oj的位置用极坐标(e,)表示,Rs为阻尼器半径,Fr和 Ft分别为挤压油膜力的径向和切向分量,xOby 为固定坐标系,*为最大油膜厚度起沿逆时针方向的角坐标,1为油膜压力起始角。yFrFtOjObRs1*x图3挤压油膜力模型Fig.3Squeezeoil-filmforcemodel依据 油膜假设16,18,推导出非线性挤压油膜力:Fr=RsL3C3e2(12)2+e(1+22)2(12)2.5Ft=RsL3
17、C3e2(12)1.5+e2(12)2(1)式中为黏度,L 为轴颈长度,为涡动速度,C 为半径间隙,=e/C 为轴颈偏心率。e=0对于 SFD 同步进动,。挤压油膜力为Fx=Frcos Ftsin =KdxCd xFy=Frsin+Ftcos =KdyCd y(2)式中 Fx和 Fy分别为 x 和 y 方向挤压油膜力。为便于计算分析,依据坐标变换原理10,可推导出在旋转坐标系上的油膜力|FxFy|=KdCdCdKdxy(3)Kd=2RsL3C3(12)2,Cd=RsL32C3(12)1.5xyFxFy式中 为转轴角速度,和 分别为旋转坐标系上的位移,和则为挤压油膜力在旋转坐标系上对应的力分量。
18、2复杂变截面结构动力学建模针对燃发转子变截面结构特征,采用等截面梁单元(图 4(a)与线性锥形梁单元(图 4(b)相融合的方式对复杂结构进行等效。图 4 中,S 表示梁单元轴向位置坐标,l 为长度,无量纲位置坐标=S/l,rl和 Rl分别为单元左端内半径和外半径,rr和 Rr分别为右端内半径和外半径,r和 R分别为单元内部 处内、外半径。对于空心梁单元,形状因子=2(1+)/(4+3),为泊松比。设圆柱梁单元弹性模量为 E,截面惯性矩为 I,横截面面积为 A,密度为。横向剪切效应为R1R1RRrSS=0S=l(a)空心圆柱形梁单元S=l=1r1r1rrRrrrr(b)空心线性锥形梁单元S=0
19、mS=0 m图4梁单元Fig.4Beamelements第4期王龙凯等:考虑支承约束的航空发动机复杂转子振动特性903=12EIAGl2(4)式中 G 为切变模量。qce=xcl,ycl,cxl,cyl,xcr,ycr,cxr,cyrTMcteMcreKce每个圆柱形梁单元有两个结点,每个结点有4 个自由度(两个平移(x,y)和两个截面转角(x,y)。与 时 间 有 关 的 端 点 位 移 矢 量 为,等截面梁单元的单元平移质量矩阵、单元旋转质量矩阵和单元刚度矩阵可以写成一般形式Ace=|a110a22对0a32a33称a4100a44a5100a54a550a62a6300a660a72a7
20、300a76a77a8100a84a8500a88|(5)式中a22=a11、a33=a44、a66=a55、a77=a88、a32=a41、a62=a51、a72=a81、a63=a54、a73=a84、a76=a85。上述矩阵具体表达式可参考文献 4。考虑陀螺效应时,可得梁单元陀螺矩阵Gce=|0g210反g3100对0g42g430称0g52g5300g6100g64g650g7100g74g75000g82g8300g86g870|(6)g21=12I5l(1+)2g31=I(15)5(1+)2g43=Il(4+5+102)15(1+)2g52=g65=g21g71=g42=g82=g
21、53=g64=g31g61=g21g83=Il(1+552)15(1+)2g74=g83g87=g43g75=g86=g31式中、。i=rr/r1o=Rr/R1线性锥形梁单元左右端部内径比、外径比定义为、,推导出 处内、外半径r=rl1+(i1)(7)R=Rl1+(o1)(8)使用方程式(7)式(8)可推导出坐标 处横截面面积(A)和截面惯性矩(I)A=Al(1+1+22)(9)I=Il(1+1+22+33+44)(10)式中 Al为单元左端截面面积,1和 2为面积二次多项式系数,Il为单元左端截面惯性矩,1、2、3和 4为惯性矩 4 次多项式系数。在坐标 处,单元内部位移可用 12 个端点位
22、移向量 qe=xl,yl,xl,yl,xr,yr,xr,yr,xl,yl,xr,yrT表示。根据形函数理论和拉格朗日方程,可推导出 12 自由度锥形单元在固定坐标下的运动方程:(Met+Mer)qe+Ge qe+(Keb+Kes)qe=0(11)GeKebKesMerMet式中、和分别为锥形单元的陀螺矩阵、弯曲刚度矩阵、剪切刚度矩阵、旋转惯性矩阵和平移质量矩阵19。为了集成两种单元方程,需将锥形单元的各个 1212 刚度和惯性矩阵都缩减成 88 矩阵。对式(11)齐次方程中刚度矩阵和位移向量进行矩阵分块处理,并对其进行矩阵变换,可得qe=IK1ssKsmqm=Tqm(12)式中 I 为 88
23、单位矩阵,T 为转换矩阵,qm为 81位移向量。基于式(12),可推导出压缩矩阵转换公式A=TTAT(13)AAA式中 为 1212 矩阵,为(惯性、刚度和陀螺矩阵)缩减后的 88 单元矩阵。M1212 q121+c1212 q121+k1212q121=F121M1212c1212k1212F121q121以某离心叶轮为例,阐述复杂变截面结构建模过程。作为示例,采用 3 个主结点、2 个主单元和 9 个子单元对离心叶轮进行模化。图 5 为建模流程图,基于有限元和分段线性拟合思想,采用等截面单元与锥形单元进行单元划分,然后通过式(13)将每个 1212 锥形单元惯性、刚度、陀螺矩阵缩减为等效的
24、一系列 88 单元矩阵;基于此,根据 Guyan 缩减原理对每个主单元中的子单元自由度进行压缩,得到子单元融合后的各主单元的主陀螺矩阵、主刚度矩阵和主惯性矩阵;最后根据主单元 1 和主单元 2 之间的结点连接关系对主单元方程进行组装10,得到动力学运动方程,式中为质量矩阵,为陀螺矩阵,为刚度矩阵,为广义力,为广义位移向量。904航空动力学报第38卷复杂结构复杂型面线性拟合动力学模型单元划分主1主1子单元子单元主2主2缩减单元方程集成数学模型Mq+cq+kq=F图5复杂结构建模流程Fig.5Modelingprocessofcomplexstructure3复杂转子-支承系统动力学模型根据文中第
25、 2 节所述复杂结构建模方法,对连续转子物理模型离散为一系列单元,构建了图 6所示涡轴发动机燃发转子动力学模型,图中大写字母 A、C 和 T 分别表示轴流压气机、离心压气机和涡轮,黑色圆点表示主结点,两两黑色结点间代表主单元,黑色圆圈表示叶片刚性盘单元,加粗数字 118 表示转子模型的单元结点编号。yxz1-1123456789101112131415 16 17 181-2 1-32-12-22-32-42-55-15-25-36-57-48-49-110-410-310-210-112-112-212-312-412-512-613-313-214-714-615-216-117-117-
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