车桥组合状态下列车脉动风压非高斯特性.pdf
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1、2023年6 月155中路夕第3 期第4 3 卷DOI:10.14048/j.issn.1671-2579.2023.03.025车桥组合状态下列车脉动风压非高斯特性陈志强(山东铁路投资控股集团有限公司,山东济南250014)摘要:针对典型高速铁路车-桥系统列车表面风压的非高斯特性,采用基于Hermite级数展开的方法,将高斯变量表示为考虑非高斯变量的Hermite多项式,对列车表面概率密度曲线及峰值因子进行拟合分析。研究表明:基于高斯分布的Davenport峰值因子明显低估了非高斯峰值因子,其概率密度曲线也明显偏离测点实际曲线;基于修正方法的Hermite级数峰值因子法兼顾测点风压的峰度和偏
2、度特性,与观测峰值因子最为接近。关键词:高速铁路;车桥组合;列车风压;非高斯特性;峰值因子;风洞试验中图分类号:U441.3文献标志码:A0引言近年来,中国高速铁路建设取得了世界瞩目的成就,但高速列车质量轻量化和行驶高速化(运营速度世界第一),使高速列车在大风环境下的运营安全和行车舒适度问题日益突出1-2 1。国内外学者通过实车试验、数值计算和风洞试验等方法对列车横风作用下的风荷载进行了大量研究3 6 。但这些研究大多基于风荷载符合高斯分布的假定,可以证明,在多数情况下,这种假定是合理的。然而,笔者前期风洞试验结果表明,列车顶面分离区和负压极值区域测点风压具有明显的不对称分布和大幅风压脉冲特性
3、,呈现明显的非高斯特性,会大大增加局部风荷载响应甚至破坏。事实上,早有大量学者对大跨度屋盖、大型冷却塔及低矮房屋表面风荷载进行研究7-13 ,在屋盖迎风边缘区域和屋盖拐角区、低矮房屋屋脊迎风端下风侧、冷却塔分离负压区常伴有大幅值的脉冲信号,风荷载带有极强的非高斯特性,若仍采用高斯模型来描述,往往带来较大的误差,对结构荷载的设计十分不利。但目前鲜有学者对高速列车风荷载非高斯特性进行研究,可想而知,忽略风荷载的非高斯特性影响势必低估强风作用对列车的局部破坏能力。因此,开展风荷载作用下高速列车表面风压分布的概率分布特性研究,不仅有助于了解高速列车表面绕流情况,研究结果也可以为进一步确定高速列车风压极
4、值提供依据,风洞试验是获得结构物表面风压的常用手段,但由于风压具有明显随机性,获得的结果实际上仅为随机风压的单个样本,如果通过单次风洞试验结果得到具有一定保证率的极值风压对列车风荷载设计具有重要意义。目前大都采用假定风压时程服从高斯分布的峰值因子法来获得风压极值14 ,而此峰值因子法常常低估具有非高斯特性测点的实际极值风压。针对上述问题,Kareem等15 在基于高斯风压分布的基础上,将高斯变量考虑为高阶统计量的非高斯随机变量的Hermite多项式,进而将高斯过程的峰值因子法拓展到非高斯过程变量的极值取值;Kwonl16提出了非高斯过程的修正Hermite多项式级数表达式,并给出了主要参数取值
5、建议,结果表明:提出的修正Hermite级数对非高斯随机变量具有较佳的拟合效果;Yangl17则进一步通过曲面拟合方法得到了改进Hermite级数的参数取值,并认为由此得到的参数拟合非高斯随机变量效果更佳。本文以高速铁路车-桥组合系统作为研究背景,对位于高速铁路桥梁上的列车顶面风压进行分析,研究风压概率密度分布特性及峰值因子,并结合不收稿日期:2 0 2 2-0 6-0 1基金项目:山东省交通运输科技计划项目(编号:2 0 2 2 B90)作者简介:陈志强,男,硕士,工程师.E-mail:c z q 2 17 12 5 16 3.c o m公中156路外第4 3 卷同方法进行比较。1研究理论1
6、.1风压非高斯特性在风工程领域,人们通常认为风荷载服从高斯分布,在大多数情况下,这种假设是合理的。然而,随着学者对大跨空间结构的研究发现,在结构的局部区域由于受到气流的分离、再附和涡脱的影响,风压时程具有明显的非高斯分布特征,依据高斯分布假定计算得到的风压极值与实际情况会有较大偏差。此外,具有非高斯特征的风压具有风压分布不对称和大幅值风压脉冲的显著特征,而这些特征与结构表面绕流的漩涡运动有着密切关系。因此,研究高速列车表面风压的非高斯特性,不仅能为列车表面风压取值提供科学依据,也可以为了解表面绕流情况提供参考。对于高速铁路车-桥组合系统,由于列车与桥梁的遮挡作用,列车顶面受到气流分离及涡脱的影
7、响,表面风压具有明显的非高斯特征。如图1所示,为迎风面典型高斯风压与顶面非高斯风压测点时程及概率分布,可见顶面测点明显偏离了高斯分布,其概率密度分布曲线较之标准的高斯分布表现出尖削及偏态特征,衰减过程也比高斯分布迅速,从而表现出明显的非高斯特性。因此,后续非高斯分析以列车顶面风压为研究对象。-0.6-0.4-0.8-1.0-0.6-1.2-0.8-1.4-1.0-1.6-1.8-1.2-2.0-1.4-2.2-1.6-2.4051015202530051015202530时间/s时间/s(a)典型高斯风压信号(b)典型非高斯风压信号47实测值实测值6高斯分布3高斯分布54232100-1.8-
8、1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4CpCp(c)典型高斯风压概率密度函数分布(b)典型非高斯风压概率密度函数分布图1典型测点风压时程及概率密度分布1.2高阶矩统计量高斯风压信号满足中心极限定理,幅域分布特性可由前2 阶统计量(期望与方差)完全描述,而对于非高斯风压时程,通常无法直接获得其概率密度函数,而常采用三阶偏度(Skewness)和四阶峰度(K u r t o s i s)统计量分别来描述风压时程概率分布的偏离程度和凸起程度8 :3=E(-)/3(1)4=E(-)/4(2)式中:为随机风压信号;E为求随机风压的中心矩;为随机风压
9、的均值;为随机风压的均方差;偏度值3 体现概率分布的对称性;峰度值4 体现的是随机风压实际概率分布曲线与高斯分布比较,表现的尖削或平坦程度,其中高斯信号的偏度为0,峰157陈志强:车桥列车脉动风压非高斯特性2023年第3 期度为3。1.3概率密度函数(1)高斯分布(Gaussian分布)高斯分布风压的概率密度函数()可由变量的前2 阶矩即均值和方差。决定,其分布具有对称特性。定义如下9:1F()=exp(3)V2元。20?(2)H e r m it e 级数分布Hermite级数分布是将非高斯随机变量a展开成用标准高斯变量u表示的Hermite级数,由Winterstein推导得到非高斯随机变
10、量可以表示为13 :=k(u+hs(u-1)+h4(u-2u)(4)式中:k=(1十2 h十6 ha)-1/2,h 3 和h4为概率密度函数的形状因子和位置因子,将在后面给出,将式(4)求反函数,可以得到u()的表达式:1/3u()=VE()+c+()1/3e()+c-()a(5)mh式中:()=1.56a-kor3h4一=(b-1-)。C二37非高斯变量的概率密度函数可以表示为11du()f()=exp(6)V2元2da概率密度函数式(6)中含有形状和位置参数,可以通过三阶矩和四阶矩的积分表达式求得,其表达式为:811du()expu()dx(7)2元2d11du()Y4=expu(8)2元
11、2dx80形状参数h3和位置参数h4的取值较为困难,传统Hermite方法(HM级数)采用简化方法对式(7)、(8)进行求解,获得h3和h4的估计方法如下:Y3h3=(9)4+2/1+1.5(4-3)/1+1.5(4-3)1h4=(10)18Winterstein18进一步根据偏度和峰度的误差最小,通过最小二乘法给出了修正Hermite方法(RHM级数)h3和h4的简化估计方法:1-0.015|+0.3yh3=(11)61+0.2410.181.43/h4=h4o1(12)741+1.2541/31h40=(13)10式中:要求的参数取值范围为,0 4 12,0 24/3。Tognarelli
12、等19 基于非高斯场的积分级数,给出了改进Hermite方法(MHM级数)偏度3 和峰度4 的表达式:a=k3(8h+108hsha+36hsha+6ha)(14)4+3=k*(60h+3348ht+2232hgh+60h3+252h+1296h+576hsh4+3)(15)当式(14)单调时,式(15)有效且要求:h+3h(3h4-1)0(16)依据式(16)给出的形状参数h3和位置参数h4的取值范围,由式(14)、(15)可以得到h3和h4估计方法:h3=0.19673-0.0164634+0.018093+7.43810-*3-9.20910-*34-(17)1.36610-53+1.5
13、2710-*3+1.0710-53+8.82310-83y4h4=-0.0721+0.031764-0.02942%0.00179%+0.002348%34+5.96510-5-6.28210-*3-6.355X10-53-(18)9.692X10-74+1.49710-534+5.45710-i+6.04910-Winterstein等2 0 给出了近似的参数取值范围:3-4+(1.253)0(19)1.4基于Hermite级数展开的峰值因子计算方法在工程设计中,通常将随机过程(t)的期望极大值用下式表示13 ,max=m+g(20)式中:m和a.为随机过程的平均值和根方差;g为峰值因子,一
14、般随机信号的极大值均转化为峰值因子的计算,以下为基于Hermite级数展开峰值因子的计算方法。Winterstein在研究响应的非正态分布特性时,提公158中路外第4 3 卷出可以通过高斯分布变量U(t)的单调函数f获得非高斯分布变量X(t):X(t)=fU(t)(21)为了得到f的表达式,Winterstein采用比较方便的Hermite级数来逼近,并推导得到:x=(u+h(u-1)+h(u3-2u)(22)1/2式中:=(1+2h+6h2);u为标准高斯变量。由式(2 1)、(2 2)可以得知高斯过程极大值为:u()=2ln(1-?)/2N-2ln(23)高斯过程极大值的均值为:元0 ma
15、xJofmax(o)dto=oexp(-)ds(2 4)将式(6-3 7)和式(6-3 8)代人式(6-3 9)中可以得到非高斯任意带宽的峰值因子:YgngB+h3(p2+2-1)+(25)3元2h3+3p(-1)+122式中:二(210g(/1-)N)2测压试验及数据处理2.1试验模型中国高铁桥梁占线路里程比例大,多选用预制简支梁作为桥梁主要体系。对于列车而言,大多为自主研制的CRH系列列车。为此,以中国3 2 m简支梁及CRH2型动车组为研究对象,模型几何缩尺比取1:25,且试验模型与实物外形满足几何相似要求,并保证模型的强度和刚度,在试验风速下不发生明显的变形和振动,能够真实模拟列车表面
16、的气流绕流。采用测压方法对列车和桥梁同时进行测量,列车表面共布置2 4 3 个测点,13 个截面,由于头车断面沿车长方向变化复杂,故各截面测点数目及位置不一致。由于桥梁及列车自身的干扰影响,列车顶面上方经角点分离后形成涡团结构,空间相关性较强,信号呈现非高斯特性,故本文对列车顶面测点进行风压极值研究,图2 为顶面测点编号及来流方向。:113o168o185。2 0 221923653718901505270881325169871310149。16 7:184201218?235506886:18:13 012.30107o1290148。1129:49.6785106128:166183。2
17、 0 0。2 17。2 3 4.1028.48.66.8401051270147.27.476583104。16 5。18 2。199216233。9。12 6014682612504664.82o12445.638101230145o1641811o198.215232044.6280043。6 1.7 91220144163:180。197。2 14.231图2列车顶面测点位置及编号对多种车桥组合状态下的车桥气动特性进行分析,本文仅针对单车位于桥上迎风侧这一典型组合,并结合紊流风场模拟,研究列车顶面风压的峰值因子,将几种研究方法进行对比,验证本文使用方法的准确性。2.2测试方法及数据处理风
18、洞试验在中南大学高速铁路风洞试验系统高速试验段的均匀流场进行,该系统拥有高速和低速两个试验段,其中高速试验段长宽高=15.0 m3.0mX3.0m,最高试验风速不低于95 m/s;低速试验段长宽高=18.0 m12.0m3.5m,最高试验风速不低于2 0 m/s。研究表明:列车在横风作用下的风荷载最不利,因此试验仅考虑横风工况,即来流方向与纵桥向、列车行进方向垂直。试验时,参考点(不受模型和风洞避免影响)处的风速为14 m/s,由皮托管测量;模型表面的风压则采用美国Scanivalve公司的扫描阀系统测量,测量时长为3 0 s,采样频率为3 10 Hz。空气动力学中常用无量纲系数描述气动参数,
19、其中测点i处的风压系数Cp(t)定义如下5 :P.(t)-P。Cpi(26)0.5pU式中:P(t)为模型表面测点i处的风压时程,正值表示风压的作用方向指向列车表面,反之则为负值;P。159陈志强:车桥组列车脉动风压非高斯特性2023年第3 期为皮托管测试得到参考点的静压;为空气密度,取=1.225kg/m;U为参考点风速。2.3风场模拟紊流风场采用被动格栅装置进行模拟,风场的紊流度为13.12%,紊流积分尺度为0.4 2 3 m,大于列车及桥梁的特征尺寸长度,列车模型于风场中具有较好的相关性。风场脉动风谱与Kaimal谱吻合较好(图3),风场及列车模型如图4 所示。101风场脉动风谱(测试结
20、果)Kaimal谱z(n)/(u)su0.10.011E-30.010.1110nzlu图3紊流风场脉动风谱图4格栅及列车模型3试验结果与分析3.1高阶矩统计量分布规律前文对风压的非高斯特性进行了描述,仅从风压时程分析无法具体判断测点是否处于非高斯区域,因此有必要寻找一种非高斯特性的限定方法。对列车顶面所有测点进行高阶矩(偏度和峰度)统计,并将统计结果以散点分布图绘于图5,其中横坐标为各测点的偏度值,纵坐标为相应的峰度值,图中虚线交点(0,3)为区分高斯与非高斯分布的分界点。从图5 可以发现:风压偏度与峰度呈非线性关系,大致服从二次曲线形式,曲线的顶点位置即为虚线交点,偏峰散点大多分布于此处;
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