太赫兹成像三维块匹配自适应Canny边缘检测算法.pdf
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1、第 40 卷 第 4 期2023 年 7 月量 子 电 子 学 报CHINESE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICSVol.40 No.4Jul.2023太赫兹成像三维块匹配自适应太赫兹成像三维块匹配自适应CannyCanny边缘检测算法边缘检测算法於康杰 1,方 波 1,3*,李剑敏 2,王 震 3,蔡晋辉 1,邬佳璐 1,何正龙 1(1 中国计量大学计量测试工程学院,浙江 杭州 330018;2 北方光电集团有限公司,陕西 西安 710000;3 杭州大华仪器制造有限公司,浙江 杭州 311400)摘要:针对传统Canny算子在滤波时会模糊边缘且需要人工设置高低阈
2、值的缺点,提出了一种基于三维块匹配的改进自适应阈值Canny边缘检测算法,并用于太赫兹三维层析成像。该算法一方面对滤波方法进行了改进,用三维块匹配(BM3D)滤波算法结合引导滤波算法代替高斯滤波算法以减少图像边缘信息的丢失;另一方面,针对传统人工设定阈值的不确定性,将梯度图进行块匹配后对三维图像块组使用最大类间方差法(OTSU)以自适应确定高低阈值。最后利用该算法对含有噪声的图像进行边缘检测处理,发现在高斯噪声方差为20时滤波后的峰值信噪比(PSNR)从22.202提升至27.151,验证了该算法去除噪声的有效性。三维块匹配改进自适应阈值Canny边缘检测算法(BM-OTSU-Canny)减少
3、了错误边缘的数量,同时保留了连接性较好的边缘点,改善了边缘细节信息的提取效果。关 键 词:图像处理;太赫兹成像;三维块匹配;Canny算法;边缘检测中 图 分 类 号:TP391.41 文 献 标 识 码:A 文章编号:1007-5461(2023)04-00458-113D block matching adaptive Canny edge detection algorithm for terahertz imagingYU Kangjie 1,FANG Bo 1,3*,LI Jianmin 2,WANG Zhen 3,CAI Jinhui 1,WU Jialu 1,HE Zhenglo
4、ng 1(1 College of Metrology and Measurement Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 330018,China;2 North Electro-Optics Group Co.Ltd,Xian 710000,China;3 Hangzhou Dahua Instrument Manufacturing Co.Ltd,Hangzhou 311400,China)AbstracAbstract t:Aiming at the shortcomings of traditional Canny operat
5、or in filtering,which can blur the edge and need to set high and low thresholds manually,an improved adaptive threshold Canny edge detection algorithm based on 3D block matching is proposed for terahertz 3D tomography.On one hand,the algorithm improves the filtering method by replacing the Gaussian
6、filtering algorithm with the 3D block matching(BM3D)filtering algorithm and the guided filtering algorithm to reduce the loss of image edge DODOI I:10.3969/j.issn.1007-5461.2023.04.004基金项目:国家重点研发计划重大科学仪器设备开发专项课题(2018YFF01013005)作者简介:於康杰(1997-),浙江杭州人,研究生,主要从事精密测量技术方面的研究。E-mail:导师简介:方 波(1981-),浙江杭州人,博
7、士,高级实验师,硕士生导师,主要从事太赫兹计量技术、精密测量技术方面的研究。E-mail:F收稿日期:2021-05-14;修改日期:2021-07-23*通信作者。第 4 期於康杰等:太赫兹成像三维块匹配自适应Canny边缘检测算法information.On the other hand,in view of the uncertainty of the traditional manual threshold,the maximum inter-class variance method(OTSU)is used to adaptively determine the high and
8、low thresholds of 3D image blocks after block matching of gradient images.Finally,the edge detection of images containing noise is carried out using the algorithm.It is found that when the Gaussian noise variance is 20,the filtered peak signal-to-signal ratio(PSNR)increases from 22.202 to 27.151,whi
9、ch verifies the effectiveness of the algorithm in removing noise.By using BM-OTSU-Canny algorithm,the number of false edges is reduced,and at the same time,the edge points with better connectivity can be retained,and the extraction effect of edge details is improved.K Keyey wordswords:image processi
10、ng;terahertz imaging;3D block matching;Canny algorithm;edge detection0 引 言太赫兹成像技术是一种无损、非电离的成像技术,具有穿透性、安全性等优良特性,在医学影像、安全检查、环境监测等方面具有广泛应用前景1。由于现阶段太赫兹成像系统性能的限制以及环境的噪声影响,太赫兹波成像质量较低2,很难从中获得连续且封闭的边缘,影响后续处理。图像的边缘特征是图像核心特征之一,数字图像处理技术是一种用于改善太赫兹成像质量的重要途径,目前传统数字图像处理方法已经广泛应用于特殊图像中3。传统边缘检测的算子有很多种,如Sobel、Robert、L
11、aplacian、LOG、Canny等4,其中Canny算子提出了边缘优化准则,提高了检测精度,得到了广泛的应用5。但传统Canny算法在检测成像质量较低、边缘界限不够分明的太赫兹图像时无法确保检测效果,具有一定的制约性。传统Canny使用高斯滤波对图像进行平滑时,容易同时滤掉有用的弱边缘信息从而丢失大量边缘信息。并且传统Canny算子的高低阈值需要人为预先设定。该方法的不确定性会导致检测准确度降低。为此,诸多学者提出了许多改进Canny边缘检测算法。在滤波步骤上,研究人员通过中值滤波、引导滤波、非均值滤波、双边滤波、形态学滤波、混合滤波、DCT系数线性收缩等方法代替高斯滤波来进行优化,从而减
12、少图像边缘信息的丢失611。在阈值设定上,Wang等4利用不同图像的灰度值迭代得出最优高阈值和低阈值,Li等5采用梯度强度信息计算法实现阈值自适应。Li等12使用最大类间方差法(OTSU)对图像的高低阈值进行确定。Li 等13对幅度梯度直方图进行微分运算得到自适应阈值。Gong等14利用自适应二维Otsu算法和Newton迭代法自适应地选择最优高低阈值。目前的一些改进Canny算法仍然在保留边缘去除噪声的方法上有优化可能,在阈值处理过程中,大部分算法没有考虑图像的局部梯度分布特征,而是采用了梯度的整体分布情况,无法针对局部分布特性进行对应的参数修改进而自适应地优化检测,非常容易丢失有价值的边缘
13、信息。针对以上问题本文在基于传统Canny算法的基础上,提出采用三维块匹配滤波代替传统高斯滤波,并结合引导滤波以增强图像边缘,最后使用块匹配与最大类间方差计算局部最佳阈值的新方法来提取轮廓信息,保留真实弱边缘并且减少假边缘的产生。459量 子 电 子 学 报40 卷1 基于三维块匹配改进自适应阈值Canny算法1.1 BM3D滤波结合引导滤波BM3D算法是目前性能最好的一种去噪方式,其作用于变换域进行阈值去噪,并且针对图像的结构冗余特性进行非局部整合15,16。改进算法采用BM3D替代高斯滤波取得更好的去噪效果。BM3D去噪算法的具体步骤分为基础估计和最终估计两部分。基础估计首先根据步长遍历原
14、始图像中的所有大小为L L的图像块BxP作为图像的参考图像块(L表示预先设定的块的尺寸)。将此参考图像块在以它为中心的搜索范围内逐步长进行滑动得到在图像上位于另一块区域的图像块Bxi,通过BxP与Bxi两者之间的相似程度来决定这两个图像块是否应当被分成一类并存放至同一组别,如图1所示为图像块匹配示意图。图 1 图像块匹配示意图Fig.1 Schematic diagram of image block matching通过计算图像块之间的加权欧式距离来判断图像块之间的相似程度,当其小于某个距离阈值时就确定当前位置的图像块与参考图像块相似,并将其分为一类,存放至同一组别。最后参考块以及所有与参考
15、块确认相似的图像块都存放至一起形成一组三维矩阵块。欧式距离计算公式可表示为d(BxPBxi)=BxP-Bxi22L*L ,(1)式中:d(BxPBxi)表示参考块BxP与参考块滑动后位于图像新位置的图像块Bxi之间的欧式距离,22表示图像块BxP与Bxi每个相同位置像素点强度的平方差,L L表示归一化因子。对同组图像块进行基于多点型估计算法的三维协同硬阈值滤波,该方法可以在变换域进行阈值收缩后给出组中每个图像块的独立估计值。阈值收缩处理能大幅度降低噪声,对滤波后的系数进行反变换即可得到三维矩阵块中所有图像块的估计结果。硬阈值滤波函数定义为h=+h|+hht0|+hht ,(2)式中:h表示滤波
16、后的系数,+h表示三维矩阵块小波变换系数,ht是预先设定的阈值。最后在处理完所有图像块后,由于以Bxa作为参考块的三维图像块组中含有图像块Bxa,同时Bxa可能被其他参考块在滑动搜索时搜索到,那么该三维图像块组中也会含有图像块Bxa,导致Bxa会有多个估计值在经460第 4 期於康杰等:太赫兹成像三维块匹配自适应Canny边缘检测算法过协同滤波后产生。另外,在按照步长对二维数据图像进行分块的过程中,当步长小于图像块边长时就会出现不同图像块包含重叠部分的情况,这样重叠部分的像素点也会产生很多的估计结果。因此需要对这些估计值进行加权平均重组,得到基础估计图像。计算重叠像素点多个估计值加权平均值作为
17、这些像素点的最终估计值,其表达式为I(x)=nnBn(x)nnxI ,(3)式中:I(x)表示图像上某个像素点的估计值,Bn(x)表示包含该像素点的图像块中该像素点位置的估计值,n表示每个块对应的权重。最终估计与基础估计的步骤相似,不同的是它遍历的是基础估计图像中所有图像块作为参考块进行图像块相似度匹配,得到每个参考图像块的图像块组。在匹配完成后进行三维协同经验维纳滤波,经验维纳滤波器被设计为17H=22+2 ,(4)式中:噪声的标准差为,其小波系数为。由于在实际信号中噪声标准差和纯净信号均是不明确变量,所以小波系数也是不明确的。因此将含噪信号z经过T1小波变换以及硬阈值滤波ht后的反变换基础
18、估计图像y1作为真值,将其经过T2小波变换后的系数12近似代替真实系数。最后使用维纳滤波器H求得估计系数2反变换得到最终结果,鉴于前者小波作用域得到的y1可能与无噪模型不匹配,因此选择在另外的小波域中进行,其处理过程如图 2 所示。处理完所有图像块后按照相同方法根据重叠次数对图像块进行加权重组就得到了最终估计图像。H图 2 小波域经验维纳滤波示意图Fig.2 Schematic diagram of empirical Wiener filter in wavelet domain由于在BM3D算法中进行了二维变换,会产生一些假信号18,所以将基础估计作为参考图像对最终估计进行引导滤波来避免受
19、到假信号的干扰。Li等19提出的引导滤波(GF)是一种通过使用参考图像的特征信息来保留待处理图像特征的滤波方法,同时GF也是一种各向异性的滤波方法,在磨平噪声的同时保存图像重要的边缘、纹理和细节信息。GF使用局部线性模型建立引导图像I与待处理图像P之间的关系,保证两者的梯度大小和倍数关系都461量 子 电 子 学 报40 卷不会被扭曲,可以简单定义为qi=jij(I)pj ,(5)式中:q是输出图像,p是输入的待滤波图像,I是引导图像,ij是根据引导图I确定的权重值。q 的像素i与所有覆盖i的重叠窗口k相关,最终叠加时需要取均值,因此权重值ij可以表示为ij(I)=1|2k:(ij)k(I+(
20、Ii-k)(Ij-k)2k+),(6)式中:k是以像素k为中心的窗口,k是窗口内像素点的均值,|是窗口中像素点的个数,Ii和Ij指相邻两个像素点的值,k代表窗口内像素点的方差,是一个惩罚值。BM3D结合引导滤波后使得去噪后的图像有良好的去噪保边效果。1.2 梯度计算在图像的梯度计算中传统Canny算子只是采用了x、y两个方向的Sobel梯度算子求平均,仅分析了0 和90 方向的相邻像素的强度变化情况,没有考虑其他方向的像素强度变化情况,不能反映真实的变化趋势,边缘强度变化信息容易被遗漏20。为了消除这一缺陷,本研究额外增加了两个斜对角方向的模板,并将所有方向计算得到的梯度信息进行加权合成,更加
21、准确地计算图像梯度结果,用四个边缘检测模板计算Lena图像的梯度图像如图 3 所示。图 3 滤波图像四个方向梯度图像。(a)0方向梯度;(b)90方向梯度;(c)45方向梯度;(d)135方向梯度;(e)加权求和开方梯度Fig.3 Four direction gradient of filtered image.(a)0 direction gradient;(b)90 direction gradient;(c)45 direction gradient;(d)135 direction gradient;(e)Weighted summation of the gradient1.3 基
22、于块匹配最大类间方差双阈值计算为了自适应计算双阈值处理过程中的高低阈值,结合最大类间方差与三维块匹配的思想,提出了块匹配组内最大类间方差法(BM-OTSU)来计算确定最佳双阈值。块匹配最大类间方差算法的流程如下:1)根据之前计算的图像块匹配分组情况,寻找梯度图像中各组的各个图像块相同位置的图像块;2)将找到的梯度图像中的图像块堆叠为一组三维图像块组;3)随机初始化一个阈值T,将图像块组所有像素点f(xiyi)分割为前景A和背景B;4)分别计算A、B区域所占像素点的个数以及比例;5)分别计算A、B区域像素值均值;6)计算类间方差;将阈值T从0255进行遍历,找出使得类间方差最大的阈值。首先将四方
23、向Sobel算子计算最终估计图得到的梯度图像,依据原先三维块匹配中的图像块分组情况进462第 4 期於康杰等:太赫兹成像三维块匹配自适应Canny边缘检测算法行分组。如三维块匹配过程中的某一图像块组中包含了BxRBx1Bx2.Bxi图像块,在梯度图像中找到与之对应的图像块GxRGx1Gx2.Gxi,如图4所示为梯度图像块分组示意图,以图1的分组结果为基准在梯度图像中找到相同位置的图像块。图 4 梯度图像块分组示意图Fig.4 Schematic diagram of gradient image block matching计算图像块组内各个图像块GxRGx1Gx2.Gxi中的所有像素之间的最
24、大类间方差作为最佳阈值,并储存在阈值分布图上,存储位置与该图像块组的左上角位置相同,Lena图像的块匹配组内最大类间方差阈值分布图归一化后如图 5 所示。图 5 图像非极大值抑制阈值分布图Fig.5 Image non maximum suppression threshold distribution为了保留更多有效边缘进行双阈值处理,遍历非极大值抑制图像块按照阈值分布图进行高低阈值设置,高阈值设置与最大类间方差阈值相等,低阈值取最大类间方差阈值的二分之一。为了避免将噪声也视为边缘,当最大类间方差阈值小于50时,在高低阈值跟随最大类间方差阈值变化的基础上均增加20。本研究提出的一种太赫兹成像
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