泊松冲击下两水平修理的温贮备系统的可靠性分析.pdf
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1、第 卷第 期 年 月兰州交通大学学报 ,收稿日期:?学报网址:基金项目:伊犁师范大学校级科研项目()作者简介:梁丽丹(),女,河南洛阳人,硕士研究生,讲师,主要研究方向为可靠性理论。?:文章编号:():泊松冲击下两水平修理的温贮备系统的可靠性分析梁丽丹,(伊犁师范大学,数学与统计学院,新疆 伊宁 ;伊犁师范大学,应用数学研究所,新疆 伊宁 )摘要:研究了具有泊松冲击下且当部件故障时采用两水平修理策略的温贮备系统,系统中部件的工作寿命、修理时间和存贮时间服从负指数分布。若泊松冲击强度超过工作部件的阈值或超过存贮部件的阈值或是超过工作部件本身的寿命时,则部件失效。运用了马尔可夫分析法,在考虑两因素
2、(泊松冲击流和熟练修理工)下的温贮备系统,计算了系统的稳态可用度、稳态故障频度、平均故障部件数等可靠性指标的表达式。并通过实例分析说明了结论的有效性。实例 说明泊松冲击流和熟练修理工进入系统工作时,对系统的稳态产生了影响,这是需要考虑的,另外,稳态指标随着进入系统的泊松冲击流和熟练修理工因素的变化而变化,且变化趋势符合实际情况。实例 验证了当系统处在 ,的特殊情况时,其稳态指标是一致的。关键词:泊松冲击;两水平修理策略;温贮备系统;可靠性指标中图分类号:文献标志码:?,(,;,):?,?,?,:;?;在贮备系统中 ,部件的失效情况与自身的寿命状况有关,还受到外部环境泊松冲击的影响,目前带有冲击
3、的模型引起研究者的广泛关注。卢芳香等 探究了带有泊松波的两部件温贮备系统可靠第 期梁丽丹:泊松冲击下两水平修理的温贮备系统的可靠性分析性分析。李彩凤等 把泊松冲击引入到温贮备系统,探究系统的可靠性指标。王冠军等 探究了带有泊松冲击的 ()系统的可靠性分析。在温贮备系统中,当泊松冲击强度超过工作部件或贮备部件的阈值时,部件失效。则要对故障的一些部件进行修理,在修理方面,研究者有考虑对于重要部件享有优先权?的修理策略,文献 的系统中考虑有修理工,这些修理工的技术是一样的,在实际中,对于部件出现复杂的故障,如果技术高或熟练的有经验的修理工修理会更顺利,从而提高效率。付永红等 ,吴文青等 考虑具有两水
4、平修理策略的机器维修模型。本文在温贮备系统?中,考虑两方面,一方面考虑带有泊松冲击,这样更符合实际,例如贮备的部件受到环境影响也会老化失效。另一方面,在系统中部件故障了,要对其进行修理,修理策略考虑两水平的修理策略,有普通修理工和熟练修理工。综合考虑以上两方面,本文对有两水平修理策略的带有泊松冲击下的温贮备系统进行探究,在系统中,两水平修理策略指的是工作部件一旦故障后不立即进行修理,当故障的部件数量累积到低阈值 时,由普通修理工对故障部件进行修理,如果在修理过程中修理顺利,使得系统的故障部件不超过 ,则继续由普通修理工修理故障部件,一直到这些故障部件全部修理完成。但是若当普通修理工在修理故障部
5、件的过程中,修理不顺利使得故障部件持续增加,若故障部件数量超过 ()时,此时系统受到影响,由熟练修理工替换普通修理工进行故障部件修理,当熟练修理工修理过程中,故障部件数减少到 时,再由普通修理工进行修理。简而言之两水平修理策略也即故障部件数高于 小于 时,普通修理工修理故障部件;故障部件数高于 时,熟练修理工修理。再利用马尔可夫过程理论,写出状态转移方程,进一步给出系统的相关指标的表达式,并用实际例子对计算的指标结果验证其正确性。模型假设假设 设系统由 个同型元件,两类修理工,即普通修理工和熟练修理工,和一个完全可靠的开关构成。所有元件正常时,一个元件工作,其他元件进入温储备状态,温贮备元件的
6、贮备期间也可能失效。当工作的元件失效,由开关转换为贮备的元件工作,故障元件等待修理,当储备元件正常工作时,修好的元件进入温贮备。当系统中所有元件都失效时,则系统故障。假设 系统不断受到外界冲击,冲击流到达强度为 的 过程,每次冲击量 是服从分布 的随机变量。假设 部件的工作时间分布为(),部件的贮备时间分布为(),普通修理工的修理时间分布为(),。熟练修理工修理时间的分布为(),。假设 每次冲击对部件的影响是相互独立的,对工作部件的冲击阈值为参数,其分布函数为()。对贮备部件的冲击阈值为,其分布函数为()。假设 部件由于自身的工作寿命或受到的泊松冲击超过阈值时,部件失效。由上可知,当冲击量是
7、时,部件失效的概率为(),。一次冲击使得部件失效的概率为()()()()()系统分析系统中工作的元件正常?,系统正常,当工作的元件失效,温贮备的元件通过开关的转换去替换进入工作状态,失效的元件排队等待修理,采用两水平修理策略对失效部件进行修理,如果系统中故障的元件数量小于,系统暂时不派修理工修理故障部件,如果系统中的故障元件达到 ,派普通修理工进行修理,若普通修理工修理顺利,由普通修理工把这些故障元件修理完毕,若普通修理工工作不顺利,当系统的故障元件或温贮备的元件继续增加,当数量超过(),此时熟练修理工进入修理系统对故障元件进行修理,直到故障元件数低于 时,熟练修理工退出,原来的普通修理工进入
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