联合多种资源协同干扰组网雷达系统的自适应调度方法.pdf
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1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:陕西省自然科学基金()资助课题通讯作者引用格式:陆德江,王星,陈游,等联合多种资源协同干扰组网雷达系统的自适应调度方法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():联合多种资源协同干扰组网雷达系统的自适应调度方法陆德江,王星,陈游,胡星,(空军工程大学航空工程学院,陕西 西安 ;中国人民解放军 部队,北京 ;中国人民解放军 部队,贵州 遵义 )摘要:针对飞机编队协同干扰组网雷达系统的资源分配问题,提出了一种联合目标选择与功率分配
2、的自适应调度(,)方法,其核心是通过实时调度干扰机的波束和功率资源,使得飞机编队对组网雷达系统的协同干扰效能始终保持最优。首先,根据雷达网不同的工作状态和信息融合规则,构建基于检测概率和瞄准概率的双因子干扰效能评估函数,然后考虑干扰资源约束建立关于目标选择和功率分配的双变量非凸优化模型,并基于此提出了一种结合改进布谷鸟搜索(,)算法与(,)优化条件的求解方法。最后,仿真结果证明了所提联合资源自适应调度策略的有效性。关键词:改进布谷鸟搜索算法;条件;雷达对抗;资源分配;组网雷达系统中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犃犱 犪 狆 狋 犻 狏 犲狊 犮 犺 犲 犱 狌 犾 犻 狀 犵犿犲 狋 犺 狅
3、犱狅 犳犼 狅 犻 狀 狋犿狌 犾 狋 犻 狉 犲 狊 狅 狌 狉 犮 犲犳 狅 狉犮 狅 狅 狆 犲 狉 犪 狋 犻 狏 犲犻 狀 狋 犲 狉 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲狅 犳狀 犲 狋 狑狅 狉 犽 犲 犱狉 犪 犱 犪 狉狊 狔 狊 狋 犲犿 ,(犃狏 犻 犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犛 犮 犺 狅 狅 犾,犃 犻 狉犉狅 狉 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犡犻犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪;犝狀 犻 狋 狅 犳狋 犺 犲犘犔犃,犅犲 犻 犼 犻 狀犵 ,犆犺 犻 狀 犪;犝狀 犻 狋 狅 犳狋 犺 犲犘犔犃,犣狌
4、狀狔 犻 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,(),()()犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:();();第期陆德江等:联合多种资源协同干扰组网雷达系统的自适应调度方法 引言随着电子信息技术的不断发展,雷达对抗的竞争与博弈愈加激烈。作为雷达对抗的研究对象,近几年来,组网雷达系统受到了越来越多学者的关注。相比于传统的单站雷达,组网雷达系统由分布在不同位置并采用不同工作方式的雷达节点组成,通过将这些雷达节点收集到的数据进行信息融合与态势共享,大大提高了组网雷达系统对目标的搜索能力、跟踪精度、空域覆盖范围以及抗干扰能力。而另一方面,由于组网雷达系统所展现出的巨大优势,对抗的另一方在遂行空中突
5、防突击任务时,就会极易受到组网雷达系统的探测、跟踪及定位,传统的“一对一”即一部干扰机干扰一部雷达的干扰模式效能正在大大降低甚至是无效。为了提高对组网雷达系统的干扰效果,采用空中多平台干扰机协同干扰技术就成为对抗雷达组网系统的一项重要手段。而干扰资源分配是其中一个非常重要的环节,在空中各类干扰资源有限的约束下,必须综合考量己方战术目标,网内辐射源数量、威胁等级、信号参数等因素。科学、高效地分配己方干扰资源,才能达到最好的干扰效果。因此,如何优化各种干扰资源的分配成为了一个亟待解决的问题。实现对干扰资源的合理调度需要考虑“在何种时刻,选择何种干扰资源,针对何种干扰目标,如何评估干扰效果”等一系列
6、问题,其核心是多参数、多约束的非凸非确定多项式难(,)问题,目前对于干扰资源分配问题的研究已取得了一定的进展,主要集中在对干扰机的波束分配进行优化,按照优化方法可分为两类:经典的组合优化方法和启发式智能优化方法。前者主要包括规划、贴近度、动态规划等经典优化方法,这类方法计算简单,能很好地解决小规模干扰资源分配问题,但随着对抗双方规模的增加,分配解空间会呈现爆炸式增长,一般的组合优化算法难以解决。文献 针对大规模干扰资源分配问题采用了启发式智能优化方法。文献以雷达检测器的检测概率作为评价指标,利用改进的遗传算法对干扰资源分配问题进行求解。文献将改进的蚁群算法应用到干扰波束分配决策中,通过仿真验证
7、了算法的适用性。文献 根据干扰信号与雷达在空域、频域、极化方式的匹配程度,都提出了基于改进粒子群的资源分配优化模型。文献 选取定位精度作为评估指标,针对干扰波束的分配问题采用了一种改进的灰狼算法。文献 分别研究了布谷鸟搜索(,)算法在干扰波束分配问题中的解决效果,其仿真结果验证了通过将算法与其他启发式智能算法相结合有助于提高算法的收敛性和稳定性。此外,文献 提出了一种基于博弈论解决资源分配问题的新思路,但算法复杂度较高,导致实用性不强。综上所述,现有的关于干扰资源分配问题的研究主要集中在对波束资源分配的优化以及努力提高资源分配算法的收敛速度等,而组网雷达系统的信息融合方式以及其他干扰资源对干扰
8、效果的影响却缺乏关注,实际上还有很多的干扰资源需要重点考虑,例如发射功率、带宽等。此外,在实际作战中,由于组网雷达系统能同时处于不同的工作状态,仅仅考虑检测概率这一单一指标也不足以衡量干扰效果的真实情况。因此,本文提出了一种联合干扰机的目标选择与功率分配的自适应调度策略,并且从检测概率和瞄准概率这两个性能指标去综合反映协同干扰对组网雷达系统不同工作状态的影响。同时,提供了一种结合改进(,)算法与()条件的求解方法。最后,仿真结果验证了所提联合资源自适应调度策略的有效性和实时性。系统模型 情景设置及假设在不影响通用性的前提下,如图所示,假设组网雷达系统由犖部单站雷达组成,广泛地分布于二维空间中。
9、第犻个雷达节点的位置为(狓犻,狔犻),每个雷达节点仅能够接收和处理自己发射的信号回波。此外,每个雷达节点都具备多功能模式,即可对目标同时进行搜索和跟踪。另一方面,假设由犕架自带干扰机设备的飞机编队朝组网雷达系统移动,通过协同干扰躲避组网雷达的探测和跟踪,执行突防打击任务。第犼架飞机在犽时刻的位置和速度分别为(狓犽犼,狔犽犼)和(狏犽犼,狏犽犼),而飞机编队中每架飞机的干扰机均采用多波束干扰模式,这意味着每架飞机可同时对多个雷达节点进行干扰,并且功率可调。为了表示飞机与雷达节点的分配关系,引入一个二进制变量狌犽犻,犼,即狌犽犻,犼,如果雷达犻在犽时刻被飞机犼干扰,烅烄烆其他,犻,犖;犼,犕()为
10、了将来解决问题的需要,这里假设飞机编队在执行任务前已获得该组网雷达系统的各参数信息(包括雷达节点位置、载频、脉宽、信息融合方式以及本文后续涉及到的所有相关参数等),即对于飞机编队来说,这些都是先验知识。事实上,这些信息一般可通过电子侦察设备或其他的外源情报途径准确获得。图系统模型的态势图 组网雷达系统的检测概率模型检测概率 是衡量雷达在搜索状态能否发现目标的重要性能指标,其表示当目标存在时,雷达判断目标存在的概率。首先,先考虑单部雷达的检测概率模型。假设雷达犻在 系统工程与电子技术第 卷观测时间内接收到一段脉冲序列,其存在两种情况:包含目标犿反射的回波信号和接收机内部噪声;包含目标犿反射的回波
11、信号、接收机内部噪声和目标犿对雷达发射的干扰信号,由雷达方程可知雷达犻接收到的目标回波功率为犘犽狉(犻,犿)犘狉,犻犌狉,犻犿狉()犚狉,犽(犻,犿)犔狉,犻()式中:犘犽狉(犻,犿)为雷达犻在时刻犽接收到的目标犿的回波功率;犘狉,犻和犌狉,犻分别表示雷达犻的发射功率和雷达天线增益;犿为目标犿的雷达散射面积;狉为雷达工作波长;犔狉,犻表示对应的雷达综合损耗(包括系统损耗、距离损耗等);犚狉,犽(犻,犿)表示雷达犻与目标犿在时刻犽的几何距离,获得方式如下:犚狉,犽(犻,犿)(狓犽犿狓犻)(狔犽犿狔犻)槡()式中:(狓犽犿,狔犽犿)和(狓犻,狔犻)分别表示目标犿和雷达犻的位置坐标。同样,根据干扰方
12、程可得到雷达犻接收到的目标犿的干扰功率为犘犽犼(犻,犿)犓(犽犼)犘犼犽犻,犿犌犼,犿犌狉,犻犼()犚犼,犽(犻,犿)犔犼,犿()式中:犘犽犼(犻,犿)为雷达犻在时刻犽接收到的目标犿的干扰机发射的干扰功率;犘犽犼犻犿和犌犼,犿分别表示目标犿对雷达犻的干扰机发射功率和干扰天线增益;犌狉,犻与式()中相同的符号定义一致;犼为干扰机的工作波长;犚犼,犽(犻,犿)表示雷达犻与目标犿的干扰机在时刻犽的几何距离;犔犼,犿为干扰机系统损耗(包括极化失配损失、天线馈电损失、带宽失配损耗等);犓(犽犼)表示干扰机在犽时刻偏离雷达犻天线主瓣犽犼处的干扰方向失配因子,即犓(犽犼)犽(犽)犼,犽犼 ,犽犼 犽(),犽
13、犼烅烄烆 ()式中:犽 ,为一常数;是雷达天线主瓣宽度。值得注意的是,由于干扰机是配置在目标上的,假设雷达犻一直将主瓣波束对准目标犿,所以犽犼,犚犼,犽(犻,犿)犚狉,犽(犻,犿)。为了保证干扰信号顺利进入雷达接收机中,需要保证干扰机与雷达的工作频率保持一致,所以犼狉。接收机内部噪声犘狀与噪声系数有关,可用近似表示如下:犘狀犽犜狋犳狉犉狀()式中:犽 ,表示波尔兹曼常数;犜狋为接收机等效噪声温度;犳狉表示接收机的带宽;犉狀为接收机的噪声系数。通过引入第 节的狌犽犻,犿变量,雷达犻接收到的脉冲信号可表示为犘犽狉 犲犘犽狉(犻,犿)狌犽犻,犿犘犽犼(犻,犿)犘狀()可以看出,当狌犽犻,犿时,式()
14、表示情况;当狌犽犻,犿时;式()表示情况。结合上述公式可推导出在时刻犽雷达犻接收机接收到关于目标犿的信干比 犽犻,犿为犽犻,犿犘犽狉(犻,犿)犘犽狉 犲犘犽狉(犻,犿)犘犽狉(犻,犿)狌犽犻,犿犘犽犼,犿犌犼,犿犌狉,犻狉()犚狉,犽(犻,犿)犔犼,犿犘狀()假定雷达采用非相参脉冲积累技术,根据雷达检测原理,可以计算得到在时刻犽雷达犻对目标犿关于信干比犽犻,犿的检测概率公式为犘犽犱犻,犿熿燀(犘)槡犐犽犻,犿犽犻,槡燄燅犿()式中:犘 表示雷达的虚警概率;犐代表非相参积累脉冲数;(狓)的值可从概率积分表查到,(狓)为(狓)的反函数。(狓)的定义如下:(狓)槡狓狋狋()接下来讨论组网雷达系统的检
15、测概率模型。这里假定组网雷达系统根据秩犓判决准则 进行信息融合,具体来说,网内每部单站雷达根据自身对目标回波的处理结果作出局部判决犱犻(犱犻,),并将判决结果送往组网雷达系统的信息处理中心。该中心根据这些局部判决生成全局判决矢量犇犳犇(犱,犱,犱犖)。犇共有犖种可能,即犇(,)犇(,)犇犖(,烅烄烆)()然后,组网雷达系统的处理中心在此基础之上进行目标评判,评判的规则记为犚(犇),犖犻犱犻犓,犖犻犱犻烅烄烆犓()式()表示当网内有犓部或多于犓部的雷达同时发现目标时,组网雷达系统就判定发现目标。因此,依据秩犓判决准则可得到时刻犽组网雷达系统对目标犿的检测概率模型犘犽犱,犿为犘犽犱,犿犖狇烅烄烆犓
16、犱犻(狇犻(犘犽犱犻,犿)犱犻(犘犽犱犻,犿)犱)烍烌烎犻()式中:犱犻狇表示犖个雷达节点中对目标犿的判决结果之和为狇的所有排列组合。显然,组网雷达系统的检测概率模型是各个单站雷达检测概率的多元函数,并且该模型对于其他信息融合方式也适用,只需根据融合准则修改相应的参数即可,体现了所构建的组网雷达系统模型具有广泛的适应性。第期陆德江等:联合多种资源协同干扰组网雷达系统的自适应调度方法 组网雷达系统的瞄准概率模型当组网雷达系统处于跟踪状态时,需要对目标的参数进行估计。如果参数的测量误差过大,将会影响后续武器发射的命中率,甚至可能会使雷达由跟踪状态转回搜索状态。因此,为了反映雷达在跟踪状态对目标的跟
17、踪精度,引入瞄准概率这一性能指标并进行推导。在本节中,考虑距离,速度和方位角这个参数,并假定这三维参数的测量相互独立,近似服从均值的高斯分布,根据第 节雷达犻关于目标犿的信干比模型,可以得到上述个参数的测量误差的均方差为犽狉,犻,犿犐犽犻,槡犿犽狏,犻,犿狉 犐犽犻,槡犿犽,犻,犿 犐犽犻,槡烅烄烆犿()式中:犽狉,犻,犿、犽狏,犻,犿、犽,犻,犿分别代表犽时刻雷达犻对目标犿的相对距离、速度和方位角的测量误差的均方差;代表光速;表示脉冲宽度;狉为雷达工作波长;为雷达天线主瓣宽度;犐为非相参积累脉冲数;犽犻,犿为犽时刻雷达犻关于目标犿的信干比。式()的具体推导见文献 ,限于篇幅这里省略。接下来可
18、得到各参数测量误差的概率密度函数为狆(犲犽狉,犻,犿)槡犽狉,犻,犿 (犲犽狉,犻,犿)(犽狉,犻,犿)狆(犲犽狏,犻,犿)槡犽狏,犻,犿 (犲犽狏,犻,犿)(犽狏,犻,犿)狆(犲犽,犻,犿)槡犽,犻,犿 (犲犽,犻,犿)(犽,犻,犿)烅烄烆()式中:犲犽狉,犻,犿、犲犽狏,犻,犿、犲犽,犻,犿分别代表犽时刻雷达犻对目标犿的相对距离、速度和方位角的测量误差,为随机变量。考虑到实际中雷达的跟踪系统允许被测参数存在一定的测量误差,定义上述个参数的允许测量误差向量为狉,狏,()式中:狉、狏、分别代表距离、速度、方位角个参数测量误差的最大允许上限,对式()取负号就是相应参数测量误差的最低允许下限。当参
19、数的测量误差不超过相应的允许范围时,雷达跟踪系统就能在这一维参数上对目标进行持续瞄准跟踪,所以结合式()对式()进行积分就能得到相应参数的瞄准概率为犘犽犪狉,犻,犿狉狉狆(犲犽狉,犻,犿)犲犽狉,犻,犿犘犽犪狏,犻,犿狏狏狆(犲犽狏,犻,犿)犲犽狏,犻,犿犘犽犪,犻,犿狆(犲犽,犻,犿)犲犽,犻,烅烄烆犿()式中:犘犽犪狉,犻,犿、犘犽犪狏,犻,犿、犘犽犪,犻,犿分别代表犽时刻雷达犻对目标犿在距离、速度和方位角这三维参数的瞄准概率。考虑到如果雷达对上述任何一维参数的测量误差超过允许范围,都会导致雷达对目标的跟踪失败,那么犽时刻雷达犻对目标犿的瞄准概率犘犽犪犻,犿可定义为犘犽犪犻,犿犘犽犪狉,犻
20、,犿犘犽犪狏,犻,犿犘犽犪,犻,犿()由组网雷达系统的信息融合准则可得到犽时刻组网雷达系统对目标犿的瞄准概率模型犘犽犪,犿为犘犽犪,犿犖狇犓犱犻狇(犻(犘犽犪犻,犿)犱犻(犘犽犪犻,犿)犱)犻()联合多资源分配优化模型从数学角度来说,本文所研究的干扰资源分配问题可以转化为在满足一定的系统要求和有限干扰资源的条件下,通过联合优化干扰机的目标选择和功率分配,求解飞机编队对组网雷达系统的协同干扰效能优化问题。具体而言,本文的自变量是第节所提到的二进制目标分配变量狌犽犻,犿(犻,犖;犿,犕)以及功率分配变量犘犽犼犻犿(犻,犖;犿,犕),通过求解这些满足给定约束的自变量,使得飞机编队对组网雷达系统的干扰
21、效能达到最优。由于组网雷达系统可同时处于不同的工作状态,因此将第节引入的检测概率犘犽犱,犿和瞄准概率犘犽犪,犿同时作为衡量干扰效能的性能指标。为了反映协同干扰对整体的干扰效果以及每架飞机的重要程度,设置个目标函数为 狌犽犻,犿犕犿犿犘犽犱,犿 狌犽犻,犿犕犿犿犘犽犪,烅烄烆犿()式中:犿表示第犿架飞机的重要系数,犿越大,第犿架飞机越重要。式()表明本文所提出的策略的目标是同时降低组网雷达系统的检测概率和跟踪精度。接下来,考虑下列约束。()每架飞机的干扰机在每个时刻可同时干扰的雷达节点数是有限的,可表示为犖犻狌犽犻,犿犘()式中:犘为每个时刻每架飞机可同时干扰的最大雷达节点数。()出于对计算复杂
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