基于信道处理的时间反演幅度可调控多目标聚焦方法.pdf
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1、基于信道处理的时间反演幅度可调控多目标聚焦方法*闫轶著丁帅韩旭王秉中(电子科技大学应用物理研究所,成都611731)(2023年 4月 6 日收到;2023年 6月 12 日收到修改稿)在微波无线输能领域中,如何实现多目标点的电磁波可调控聚焦是一个值得关注的问题.本文提出了一种基于时间反演多径环境下的多目标电磁波聚焦的新方法.该方法基于多个输出之间的信道相关性,将输入和输出节点之间的信道信息进行提取、筛选、加权和重构后在单个发送端上重建反演信号,利用时间反演的空间选择特性实现均衡的电磁波聚焦.基于这种方法,设计了两组在多径环境下的实验.实验结果表明,通过这种方法可以使弱相关模型下不同输出端口获
2、得均衡稳定的聚焦峰,在强相关模型下使不同输出端口的分辨效果进一步提升.此外,6 个额外的实验验证了所提出的方法可以在弱相关或强相关的单输入多输出信道模型下,通过改变不同的权值灵活地调整不同接收端的输出峰值电压比.关键词:时间反演,信道处理,多目标聚焦PACS:41.20.Jb,88.80.ht,11.80.GwDOI:10.7498/aps.72.202305471引言在无线通信13和微波无线输能领域48中,如何让多个目标点具有均衡的响应或高分辨特性一直是关键问题之一.为了解决这个问题,人们提出了几种不同的方法,其中最广泛使用的包括时间反演(time-reversal,TR)9,10和最优约束
3、功率聚焦(optimalconstrainedpowerfocusing,OCPF)方法.OCPF 是一种多目标聚焦的场塑造方法,通过优化目标函数来确定天线阵列不同位置的馈电7,8.但这种方法需要一个漫长的优化过程,这使得它在实际应用中受到限制.在互易信道环境中,TR 技术可以克服多径效应的影响,实现电磁波的自适应时空同步聚焦.由于其独特的特性,TR 在产生超短时脉冲(ultras-hortpulses,USP)1115、超分辨率成像16、无损检测1719和安全通信20等方面发挥着重要作用.Ibrahim 等21提出了一种用于室内环境的基于 TR 的无线功率传输方法,并证明 TR 是所有多径模
4、型下功率传输的最佳解决方案.Zhao 和 Zhu4提出了一种基于时间反演镜(time-reversalmirr-ors,TRM)的场塑形方法,该方法是先在目标点分别收集信道响应后,再进行线性叠加.这种方法后续被进一步优化22,优化后的方法只需要根据目标和激励源之间的距离调整激励.尽管如此,这些基于 TRM 的方法需要复杂的前向探测操作,并依赖于多个发射天线之间的相互补偿.早在 1999 年,在声学领域中基于 one-bit 加权的时间反演(one-bittimereversal,OBTR)方法就被提出23.而最近,一种基于 OBTR 的高增益 USP 压缩器被设计出来,该方法通过使用符号函数对
5、接收信号进行*中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:A03019023801088,ZYGX2019Z016,ZYGX2021YGLH025)和四川省科技支撑计划(批准号:2022YFS0193)资助的课题.通信作者.E-mail:2023中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp:/物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.16(2023)164101164101-1加权.尽管这种基于信号处理的 OBTR 方法可以在单输入的情况下最大限度地提高输出增益,但它在一定程度上失去了 TR 的空间选择性,这导致它难以应用于均衡的多输出系统.本文提出了一种新的无线信
6、道处理方法,以实现在丰富路径的多径环境中对多个接收用户的均衡电磁波聚焦.该方法是一种对信道进行编辑的操作,需要对信道响应进行提取、筛选、加权和重构(channel extraction,selection,weighting andreconstruction,CESWR).它考虑到了多个输出之间的相关性,并且通过信道的筛选和加权实现了多目标聚焦效果的可调控.此外,这种单一输入的方法与之前的方法相比,在优化步骤和系统设计方面具有低复杂性、高可计算性和快速收敛的优点.本文最终的实验验证是在一个单输入多输出的时间反演腔(single-inputmultiple-outputtime-rever-s
7、alcavity,SIMO-TRC)系统中实现,同时使用经典的 TR 处理和基于时间反演的 CESWR 方法(CESWRmethodbasedontime-reversal,CESWR-TR)处理,最后对比分析了实验结果.2多目标的 TR 幅度可控聚焦原理 2.1 多目标的 TR 信道模型x(t)y(t)y(t)y(t)根据经典的单一接收目标的 TR 方法,若想在某一接收点实现聚焦,则要先在发送端发送脉冲信号 ,并在接收端采集到接收信号 后,再对该信号进行时域上的反褶操作得到 .将 重新在发送端发出,就能在接收端产生时空同步聚焦的效果.这种方法适用于满足互易定理的多径环境下的无线电磁波传输场景
8、.其产生聚焦的原理可以通过把时域反褶后相卷积看成信道冲激响应(channelimpulseresponse,CIR)的自相关函数来解释.heq(t)当环境噪声为高斯白噪声时并假定其信道为平坦衰落,其 TR 等效信道的冲激响应 可以表示为24heq(t)=Ll=12l(t)+Ll=1L,k=1,k=llk(t l)(t k)+2(t),(1)(t)lLalll其中 表示狄拉克冲激函数;表示某一条电磁场传播路径;表示总的多径数目;和 表示第 2条路径下的电磁场的响应对应的幅度和时延;为高斯白噪声的功率谱密度;表示卷积运算.h1(t)h2(t)而对于图 1 所描述的多目标的 TR 方法,不同的接收天
9、线 Rx1 和 Rx2 具有不同的信道脉冲响应 和 .由于 TR 本身具有空间聚焦特性,因此,空间位置的稍微偏移可能会产生多个信道响应之间的相关性的突变.为了衡量这一空间特性,本文使用皮尔逊相关系数计算不同信道之间的相关性,其方法如下:h1,h2=cov(h1,h2)Var(h1)Var(h2),(2)cov()Var()h1,h2其中 表示两个信道响应之间的协方差;表示每个信道响应的方差;计算得出的是两个信道响应的相关系数.CavityTxRx2Rx1CavityTxRx2Rx1Channel Extraction Selection Weighting ReconstructionCESW
10、R1()1()2()2()1TR()1,TR()2,TR()2()图1基于 CESWR 方法的 TR 方法示意图Fig.1.SchematicoftheprincipleofproposedSIMO-TRCsystembasedontheTRusingCESWRmethod.2.2 TR 信道的提取、筛选、加权和重构h1(t)h2(t)在信道提取步骤中应用 CLEAN 算法25,该算法最早在天文学研究领域中被提出,用于消除图像的噪声,后来在超宽带通信中发挥了关键的作用.由于 TR 在前向探测过程中也使用宽带脉冲信号,如调制的高斯脉冲信号,所以在 CESWR 方法中,使用 CLEAN 算法提取得
11、到的 和 具有很小的误差.|h1(t0)h2(t0)|t0p|h1(t0)h2(t0)|ph0(t)h1(t)h2(t)信道的筛选过程的判断条件基于某一时延下两个 CIR 之间的差值 ,其中 表示 CIR 的某一时延.将这一差值计算的结果与预先设置的判断阈值 对比,若 ,说明两个信道在对应的时延具有相似的响应;相反,若 ,则说明两个信道在对应的时延的产生了不同的响应.根据这种筛选方法,可以将原本的两个 CIR 筛选出相似部分 ,和各自的特征部分 和 .物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.16(2023)164101164101-2h(t)在信道加权的步骤中,为了得到最终的新等
12、效信道 ,将筛选后的各个部分按照下面的表达式进行加权:h(t)=h0(t)+h1(t)+h2(t),(3)其中 和 表示对应 CIR 特征部分的加权系数.这个过程可以看作是对 TR 的反演过程中两个 CIR的特征部分的各自占比的调整,而相似部分的系数保持不变.这样可以有效地降低系数调整的复杂度,同时确保在整个调整过程中,两个接收端都能观察到 TR 的聚焦信号.xTR(t)在 CESWR-TR 方法的最后一步,也就是对TR 反演信号 的重构:xTR(t)=x(t)h(t).(4)y1,TR(t)y2,TR(t)y1,TR(t)发送的 TR 反演信号经过两个不同的信道到达接收端,并分别得到对应的
13、TR 聚焦信号 和 ,以 为例,它具有如下形式:y1,TR(t)=x(t)h(t)h1(t)=x(t)h0(t)+h1(t)+h2(t)h1(t)=x(t)h0(t)h1(t)|z1)+h1(t)h1(t)|z2)+h2(t)h1(t)|z3),(5)h1(t)h2(t)y2,TR(t)其中 1)项表示相似部分的聚焦特性;2)项表示加权后的接收端 1 与信道 1 的特征部分的互相关函数,而 3)项表示加权后的接收端 1 与信道 2 的特征部分的互相关函数.由于 和 之间的相关性很弱,其相关函数 3)项不会出现明显的峰值电压(TR 后不会出现聚焦峰).对于 ,其结果也是类似的.ph0h1h2h此
14、外,CESWR-TR 方法能够通过构建反演过程的 TR 信号来实现 SIMO-TRC 系统输出峰值电压的线性调整.若 相同,则经过对两个接收端各自的 CIR 筛选后,得到的 ,和 相同.此时,对于同一个等效重构信道 ,可以用下面矩阵的形式表示:(h1)(h2)=(h),(6)(h1)(h2)p其中不难得出 中两列互相独立,为列满秩矩阵,所以(6)式只有唯一非零解.也就是说,此时 和 也唯一.对于不相同的筛选精度 ,如pmpnpm pnh0,mh1,mh2,mh0,nh1,nh2,npmpnh0,mh0,nkpmpn 和 ,假设 ,其对应的筛选结果分别为:,和 以及 ,和 .由于筛选精度 ,所以
15、筛选后的相似部分 的整体数目小于 ,换言之,理论上一定存在某一时延 ,此时两个 CIR 的差值的绝对值恰好处于 和 之间,即pm|h1(k)h2(k)|pn.(12)即该时延下两个 CIR 均被归类为各自的特征部分,类似可以得出:mh1,m(j)+mh2,m(j)=nh1,n(j)+nh2,n(j).(13)jh1,m(j)h1,n(j)h2,m(j)h2,n(j)任意选取多个满足上面关系的时延 ,则可以得出线性方程组.值得注意的是(13)式中 和 ,以及 和 对应相等,因为它们都是从同一个 CIR 的同一个时延中分离得到.则此时可以写出变换后的矩阵形式:(n m)h1,n(j)+(n m)h
16、2,n(j)=0,(h1,n(j)(h2,n(j)(n m)(n m)=0.(14)上式中系数矩阵为列满秩矩阵,则该齐次方程组仅有零解,即得到:m=n,m=n.(15)物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.16(2023)164101164101-3m=n=0m=n=1h2h最终得出 ,此时对应的等效 CIR 显然相等,并且均等于 .因此排除这种特殊情况,CESWR-TR 方法理论上不存在同一 对应多组不同参数的情况.但是考虑到实际环境中的干扰和在进行信道提取时产生的误差,有可能在实际环境中观测到不同参数对应接收效果的现象.此时,若两个接收端对峰值电压有一定数值要求,例如在功率
17、合成1115中人们希望聚焦峰值电压增益尽可能高,则应该选取稳定情况下峰值最高的参数.3实验系统及测量结果 3.1 实验系统设置和 CESWR 的操作流程为了评估本文提出的方法,设置了几组不同的实验进行比较.如图 2(a)所示,实验中使用的腔体尺寸为 31.6cm21.2cm15.6cm,由铝制成,四面都嵌有相同的 SMA 射频转换接头(sub-minia-ture-A,SMA).腔内接收天线的位置如图 2(b)所示,其中 Tx 连接到任意波形发生器(arbitrarywaveformgenerator,AWG)的输出端口作为发射端.接收端 1 和 2(Rx1 和 Rx2)分别连接到示波器的通道
18、 1 和通道 3.实验中使用的天线是超宽带(ultra-wideband,UWB)单极子天线,经过实际测量,其 S11 数值在 28GHz 内低于15dB.图 3 给出了实验的设置和操作步骤.任意波形发生器 AWG7122B 被用作信号源,用来分析波形的示波器是 DSA72004B.AWG 和示波器的采样频率分别设置为 24GS/s 和 50GS/s,具体的实验步骤如下.1)在计算机中生成一个带宽为 28GHz 的调制高斯脉冲的波形,并以 24GS/s 的速率对该信号进行采样,将获得的离散数据导入 AWG.2)在 Tx 端口发送脉冲信号后,在 Rx1 和 Rx2端口接收.3)使用信道提取、筛选
19、和加权的方法后,将接收的信号与初始发送的信号进行卷积,最后在时域进行反褶并进行最大值归一化.4)在 Tx 端再次发送 TR 信号,接收并比较Rx1 和 Rx2 的接收信号;5)调整权重并再次进行实验,直到 Rx1 和Rx2 的接收信号具有几乎相同的聚焦峰值.y1y2根据 TR 处理的步骤,在 Tx 发射脉冲信号,得到的接收信号如图 4(a)所示,其中 表示 Rx1的接收信号,其最大电压约为 30.8mV,而 Rx2 的接收信号 的最大电压约为 15.6mV.CavityCavity inside viewTxRx2Rx1SMAUWBantenna(a)(b)21.2 cm31.6 cm15.6
20、 cm图2腔体和 UWB 单极子天线实物(a)TRC 的结构和尺寸大小;(b)腔体内部结构和实验使用的超宽带天线Fig.2.CavityandUWBmonopoleantenna:(a)Structuredimensionsandappearanceofthecavity;(b)positionoftheantennainsidethecavityandtheultrawidebandmonopoleantennausedintheexperiment.AWG7122BDSA72004BSignal source24 GS/sTxRx2Rx1Oscilloscope50 GS/sLaptopC
21、ESWR CLEAN algorithm Difference selection Weighting factor adjustment Reconstrution of TR signal10230.60Time/nsVoltage/V-0.6TR()x(t)图3实验流程示意图,其中 是发送的高斯脉冲信号,峰值电压为 0.6V;红色框内的步骤需要进行多次x(t)Fig.3.Schematic of the experiment set up.is thetransmitted Gaussian pulse signal with peak voltage of0.6V;thestepsin
22、theredcircleneedtobeoperatedseveraltimes.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.16(2023)164101164101-4 3.2 信道提取和筛选结果0.2%按照 CESWR 的步骤,对得到的接收信号应用 CLEAN 算法提取信道冲激响应,得到的结果如图 4(b)所示.将提取的信道与发送脉冲卷积后与原始接收信号进行比较,得出两个 CLEAN 算法提取得到的 CIR 的均方根误差(rootmeansquareerror,RMSE)约为 ,具有较高的可靠性.此外,根据结果计算出两个 CIR 之间的互相关系数只有约 0.018,这表明两个接收
23、天线之间的相关性很弱,满足弱相关信道的条件.5 104h1h2在下一步的信道筛选中,判决阈值和筛选得到的结果之间没有明显的线性关系,这是由于两个天线的信道响应之间的相似性很小,因为每个时刻的信道响应的差别不具有规律性.为此,通过尝试多组判决的阈值,根据筛选得到的相似部分的冲激数目,选择判断阈值设置为 V 的结果,具体结果见图 4(c)和图 4(d).图 4(c)中的 和 表示 Rx1 和 Rx2 通道的特征部分.它们的最大电压分别为 29.6mV 和 11.7mV.在图 4(d)中,由于所5104h2选的相似部分并不完全相同(最大差异约为 V),本文选择保留 的相似部分,其最大电压为 3.9m
24、V.3.3 经典 TR 操作和 CESWR 操作的结果此外,为了验证 CESWR 方法的可行性,分别进行了经典的 TR 操作和 CESWR-TR 操作.对于 SIMO 系统的经典 TR,两个接收机的 TR 发射信号应该同时发送,即xTR(t)=x(t)h1(t)+h2(t).y1,TRy2,TR在两个接收端收到的 和 信号如图 5(a)所示.为了分析两根天线之间峰值电压的差异,峰值电压比定义为RPV=max(y2)max(y1).(16)y1,TRy2,TRy1y2图 5(a)显示了经典 TR 的结果.Rx1 的接收信号 的峰值约为 40.4mV,Rx2 的接收信号 的峰值约为 16.4mV,
25、对应的峰值电压比约为 0.41.在初始步骤中,接收信号 和 的峰值电010000102030-20-10Voltage/mVTime/ns(a)2130.8 mV15.6 mV010000102030-20-10Voltage/mVTime/ns(c)2129.6 mV11.7 mVRMSE=0.2%010000102030-20-10Voltage/mVTime/ns(b)21Voltage/mV3.9 mV01234-2-101000Time/ns(d)0图4信道提取和筛选后的结果(a)Rx1 的接收信号和 Rx2 的接收信号;(b)信道提取结果(RMSE=0.2%);(c)信道筛选后Rx
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