直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算研究_黄宇威.pdf
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1、712023 年第 12 期/DESIGN CALCULATION设计计算4 GB/T 94652018 高空作业车 S5 孙占瑞,程琳,张小静高空作业车辆稳定性计算方法探 讨 J工程机械,2019,50(7):46-506 陶胤强基于 ADAMS 的六轴机器人动力学仿真分析 J 包装工程,2021,42(17):266-2697 Chang W,Liu B,Zhu Y YThe Development Trend of the Automobile Industry Under Dual Carbon GoalsJ AutoReview,202l(8):31-358 杜希亮,占刚,贺福强,等
2、应急救援排障工程车作业动 臂轻量化研究 J现代机械,2018(5):64-699 王大洪,范子剑,滕儒民,等基于拓扑和响应面法的破 拆机器人臂优化分析 J建设机械技术与管理,2021,34(5):64-6810 Mile S,Milomir G,Goran P,et alStress Analysis in Contact Zone Between the Segments of Telescopic Booms of Hydraulic Truck CranesJThin-Walled Structures,2014(85):332-34011 朱子青,贺磊,杨先海,等基于响应面法的伸缩臂架
3、 构有限元分析与优化 J山东理工大学学报(自然科 学版),2022,36(1):70-75,81 12 张平格,李向良,王新怡,等作业车吊臂结构分析与优 化设计 J煤炭工程,2018,50(3):152-154,157作 者:马江民电子邮箱:收稿日期:2022-11-29直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算研究黄宇威华中农业大学工学院 武汉 430070摘 要:当前点线啮合齿轮传动的综合刚度计算套用渐开线齿轮啮合刚度计算公式,精确度较低。文中以势能法计算直齿点线啮合齿轮传动单对齿时变啮合刚度的研究成果为基础,推导基于时变啮合刚度的直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算公式,并通过有限元仿真验证的方法
4、验证其计算精度,并将其与基于渐开线齿轮传动的综合刚度计算结果进行比较,验证基于时变啮合刚度的直齿点线啮合齿轮传动综合刚度计算公式的可信度。关键词:综合刚度;点线啮合齿轮;渐开线齿轮;啮合刚度中图分类号:TH132.429 文献标识码:A 文章编号:1001-0785(2023)12-0071-05Abstract:When the calculation formula of involute gear meshing stiffness is used to calculate the comprehensive stiffness of front single-point line me
5、shing gear transmission,the calculation accuracy is poor.In this paper,based on the study of calculating the time-varying meshing stiffness of single pair of teeth in straight single-point line meshing gear transmission by potential energy method,a formula for calculating the comprehensive stiffness
6、 of single-point line meshing spur gear transmission based on time-varying meshing stiffness was derived,and its calculation accuracy was verified by finite element simulation,and the results were compared with those based on involute gear transmission to verify the reliability of the formula for ca
7、lculating the comprehensive stiffness of single-point line meshing spur gear transmission based on time-varying meshing stiffness.Keywords:comprehensive stiffness;single-point line meshing gear;involute gear;meshing stiffness0 引言点线啮合齿轮传动较传统渐开线齿轮具有弯曲强度高、接触强度高、寿命长、噪声小、可分性好等特点。在点线啮合齿轮传动领域中,罗齐汉等1制成点线啮合黄
8、宇威.直齿单点线啮合齿轮传动综合刚度计算研究 J.起重运输机械,2023(12):71-75.引 用 格 式72/2023 年第 12 期齿轮参数的封闭图;黄海等2依据渐开线圆柱齿轮计算接触静强度计算方法,提出点线啮合齿轮接触静强度计算方法;杨帆等3针对点线啮合齿轮齿廓的特殊性,通过 SolidWorks 拟合出点线啮合齿轮齿廓并建模;钱作勤等4进行点线啮合齿轮承载能力和噪声等方面实验,验证点线啮合齿轮相较于渐开线齿轮提高了承载能力,明显降低了噪声;黄海等5利用乘子法建立数学模型,优化计算点线啮合齿轮实际弯曲疲劳强度安全系数;黄海等6进行点线啮合齿轮冷胶合判断,并推导最小油膜厚度计算公式;金晓
9、峰7通过坐标转换和齿轮齿廓理论方法,得出点线啮合齿轮齿面方程;熊文恒等8根据势能法分段计算出了直齿单点线啮合齿轮啮合刚度,并总结出对应计算公式。综合刚度 cr影响点线啮合齿轮传动的振动大小和噪声大小,综合刚度较小则齿轮更偏柔性齿轮,抗冲击能力大,噪声小。此外,综合刚度在计算齿轮胶合疲劳时同样有一定作用。现有的点线啮合齿轮传动综合刚度计算采用文献9 所提出的基于渐开线齿轮传动的计算方法,该方法计算简单快速,但结果精确度较低。文献 8 基于势能法提出计算直齿点线啮合齿轮传动时变啮合刚度公式,但仅计算和验证了该方法对单对齿啮合刚度的准确度。本文在此基础上提出了包含双对齿时变啮合刚度在内的总啮合刚度计
10、算公式,推导出直齿单点线啮合齿轮传动的综合刚度计算公式。通过有限元仿真验证的方式,验证了基于时变啮合刚度的综合刚度计算公式的精确度。1 点线啮合齿轮传动啮合特点点线啮合齿轮传动既具有线啮合性质又具有点啮合性质,齿轮对中,一者为变为渐开线短齿的小齿轮,另一大齿轮齿廓上部为渐开线凸齿廓,下部为过渡曲线的凹齿廓。如图 1 所示点线啮合齿轮传动啮合位置,当大小齿轮从 B2点啮合开始时,大齿轮齿顶与小齿轮齿根部分以凸齿廓接触啮合,此过程从 B2点直至节点 P 为结束;此外,C 点之前为双持啮合区域,C 点以后至 D 点为单齿啮合区,D 点以后至啮合终止点 B1为双齿啮合区;当齿轮在 M 点啮合时,大齿轮
11、和小齿轮齿顶完全贴合,其周围较大范围内形成接触迹;J 点为大齿轮齿廓渐开线与过渡曲线交点,在此点啮合时,小齿轮渐开线与大齿轮过渡曲线接触,为凹凸齿廓接触;从 B2点至 M 点接触类型为凸齿廓接触,M 点至 B1点接触类型为凹凸齿廓接触,J 点为 M 至 B1过程中的一点。图 1 点线啮合齿轮传动啮合位置2 点线啮合齿轮传动的综合刚度2.1 综合刚度的定义根据参考文献 10,总轮齿刚度 Cs为每毫米齿宽和每微米变形时的总轮齿法向力。综合刚度 cr则为啮合过程中随时间变化的总轮齿刚度的平均值,既对应渐开线齿轮计算中啮合刚度 cr。2.2 基于渐开线齿轮传动的综合刚度计算由于点线啮合齿轮传动相关研究
12、起步较晚,该方法为早期套用传统渐开线齿轮综合刚度计算得到的结果,简化了复杂步骤,将点线啮合齿轮传动综合刚度的计算近似为传统实心渐开线齿轮的啮合刚度计算,采用的公式大部分为 GB/T 34801997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法中的经验公式。则实心直齿单点线啮合齿DESIGN CALCULATION设计计算732023 年第 12 期/轮综合刚度计算公式为9 ()r0.750.25acc=+(1)thB0.8coscc C=(2)th1cq=(3)n1v1v2n1n2n2v1v222n1n20.155 510.257 910.047 230.006 35 0.116 54 0.001 93 0
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