适于隔震结构的两阶段实时子结构试验方法_唐贞云.pdf
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1、第 卷 第 期 年 月哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 .:适于隔震结构的两阶段实时子结构试验方法唐贞云,刘浩东,李 勇(城市与工程安全减灾教育部重点实验室(北京工业大学),北京;道路与铁道工程安全保障教育部重点实验室(石家庄铁道大学),石家庄)摘 要:为在试验中同时模拟隔震结构中隔震层和被隔震结构的非线性,提出一种适于隔震结构的两阶段实时子结构试验方法。第一阶段先将隔震支座单独进行物理试验,通过试验观测数据训练神经网络,使其可以准确拟合隔震支座动力特性;第二阶段基于训练好的神经网络建立隔震层的数值子结构模型,与被隔震结构进行实时子结构试验,完成对隔震结构的动力性能测试。数值仿真中该方法与整
2、体模型仿真结果的峰值误差在 以内,试验验证中该方法与整体结构振动台试验的峰值误差在 以内。数值仿真和试验对比表明:提出的两阶段实时子结构试验具有良好的精度。该方法避免了在振动台试验中由于缩尺导致隔震支座受到欠质量的影响,充分保证其力学性能的真实性。同时有效解决了在利用实时子结构试验对各部分都为强非线性的隔震结构进行试验测试时,由于数值子结构建模不准确导致的试验误差问题。为隔震结构的抗震性能测试提供了新的试验方法。关键词:实时子结构试验;隔震结构;神经网络;振动台试验;欠质量中图分类号:文献标志码:文章编号:(),(),;(),):,(),:;收稿日期:;录用日期:;网络首发日期:网络首发地址:
3、基金项目:国家自然科学基金();道路与铁道工程安全保障教育部重点实验室(石家庄铁道大学)开放课题()作者简介:唐贞云(),男,副研究员,博士生导师通信作者:唐贞云,隔震结构的抗震性能试验测试方法主要有两种:一是对隔震支座进行拟静力试验 以获取其力学性能,但拟静力试验无法模拟动力特性,单独对隔震支座进行试验也无法准确评价整体隔震结构的抗震性能;第二种是将隔震支座与被隔震结构一起进行振动台试验,受振动台尺寸和承载能力的限制,往往需要大比例缩尺才能对整体隔震结构进行动力测试,尤其对于隔震支座这种力学性能受竖向荷载影响大的构件,大比例缩尺可能会导致试验失真。近年来,实时子结构试验技术 发展迅速。该试验
4、方法将整体结构分为两部分,将非线性特征明显,难以建模的部分作为物理子结构,用以真实试验加载,其余部分作为数值子结构,利用计算机进行数值分析,两者之间通过实时数据交互实现边界的协调统一,以完成对整体结构的动力分析。该方法不需要将整个隔震系统进行物理试验,可实现大尺寸甚至足尺试验,为隔震结构的抗震性能研究 提供了新思路。数值子结构建模误差会影响实时子结构试验结果的准确性,目前提高数值模型精度的主要方法是模型更新,在试验过程中通过识别物理子结构试验加载的观测数据来更新数值子结构的本构模型。该方法能在一定情况下较好的提高数值模型的精度,但模型更新的前提需要数值子结构和物理子结构具有相同的本构特性,对于
5、隔震结构来说,隔震层和被隔震结构的动力性能明显不同,模型更新难以适用。对此,本文提出一种两阶段实时子结构试验方法,通过仿真和试验验证,该方法在保证隔震支座力学性能真实性的前提下,可以提高隔震支座的模型精度,有效实现对隔震结构的抗震性能研究。试验原理两阶段实时子结构试验原理见图,将隔震层作为数值子结构,上部被隔震结构作为物理子结构,整个试验过程分为两个阶段。第一阶段对隔震支座单独进行动力试验,试验中隔震支座受到的竖向荷载为该支座在原结构中所受真实荷载。利用试验数据训练神经网络,使其学习隔震支座的动力特性,基于神经网络建立隔震支座的精确数值模型。由于隔震支座恢复力和阻尼力都具有明显的非线性特征且难
6、以分别测量,因此将恢复力和阻尼力作为整体考虑;第二阶段将基于神经网络建立的隔震支座数值模型作为数值子结构,被隔震结构作为物理子结构安装在振动台上进行物理试验,以此通过实时子结构试验完成对整体隔震结构的抗震性能测试。第一阶段中隔震支座单独的动力分析方程为 ()式中:、分别为数值子结构的质量、阻尼、刚度,、分别为数值子结构的加速度、速度、位移,为地震加速度。通过神经网络学习恢复力和阻尼力和位移的非线性关系()为()()试验中恢复力和阻尼力难以分别测量,隔震支座可看作单自由度系统,根据式()可知,其恢复力和阻尼力之和与绝对惯性力大小相等,方向相反,因此式()中神经网络的学习可以通过式()实现。()(
7、)()基于神经网络建立隔震支座的数值模型,然后联合物理子结构试验加载,将物理子结构反力 反馈给数值子结构进行动力分析,以完成两阶段实时子结构试验,数值子结构的动力平衡方程为 ()()式中 为神经网络预测数值子结构刚度恢复力与阻尼力之和。整体结构第一阶段物理子结构数值子结构动力特性学习第二阶段振动台控制器振动台F=g(u)F=g(u)F=g(u)FuFuFpuag图 两阶段实时子结构试验原理 神经网络模型本文采用一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络(神经网络)作为数值子结构动力特性的学习方法,神经网络的拓扑结构见图。隐含层输出层输入层输出信息输入信息校正信息修正权值阈值图 神经网络拓扑结构 神
8、经网络的结构包括输入层、隐含层、输出层。训练样本信息从输入层输入,经隐含层逐层处理,最后输出预测结果。计算预测信息与校正信息的误差,当大于期望误差时,误差信号反向传播,根据学习算法调整网络结构中的权值和阈值,再次将训练样本输入修正后的神经网络,循环以上步骤直到误差精度满足要求。原始 神经网络的训练算法为梯度下降法,参数沿着误差梯度相反的方向移动,直到取得极小值,但该算法线性收敛速度较慢,本文中神经网络学习算法选取()算法,算法属于近似二阶算法,是梯度下降法与高斯 牛哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 卷顿法的结合,相比于梯度下降法,其收敛速度更快,函数陷入局部极小值的概率更小,算法的权值修
9、正规则为 ()式中:为第 步权值修正向量,为误差向量,为误差向量对权值求导的矩阵,为单位矩阵,为正参数,当 较大时,算法接近梯度下降法,当 较小时,算法接近高斯 牛顿法。本文采用的神经网络模型输入特征向量为 个变量:当前时刻和前一时刻的数值子结构的位移、;前一时刻数值子结构的内力;前一时刻数值子结构内力与位移的乘积 ;前一时刻数值子结构内力与位移增量的符号函数的乘积 ();以及一个时间步内的能量消耗 ()()。输出变量为当前时刻数值子结构内力,神经网络计算过程为 ()()式中:为输入特征向量,、分别为各隐含层和输出层的权值向量和阈值向量,()、()分别为隐含层和输出层的激活函数。数值仿真 仿真
10、方案为了验证两阶段实时子结构试验的可行性,选用如图 所示的两自由度非线性模型进行数值仿真。上部结构作为物理子结构,其结构参数为质量,阻尼比,物理子结构恢复力模型采用双折线模型,初始刚度 ,屈服刚度 。隔震层作为数值子结构,其结构参数为质量 ,阻尼比,数值子结构恢复力模型采用 模型,其模型表达式为 ()()式中:为恢复力,为结构初始刚度,、为系统输入位移和速度,为滞变位移,为第二刚度系数,即屈服后刚度与屈服前刚度比值。、为控制滞回环大小和形状的参数。仿真中 模型参数分别取 ,。F=g(u)F=g(u)FuFpmpmpmncpcpcnkpcnmnkpknknagaganagmnag第一阶段第二阶段
11、物理子结构数值子结构图 数值仿真示意 首先建立隔震层单独模型进行动力分析,得到隔震层的位移变形和内力响应,此动力分析过程共用 组地震波,训练样本从频谱和峰值尽量保证对激励对象的动力特性充分包络覆盖。然后整理数据训练神经网络。基于训练好的神经网络建立数值子结构模型与物理子结构完成子结构动力仿真,仿真动力方程见式(),第 时刻,神经网络预测数值子结构内力,结合地震加速度 和物理子结构反力,数值子结构积分求解得到界面响应,通过界面响应分析物理子结构动力响应,得到第 时刻物理子结构反力,重复上述步骤完成动力时程分析。()()|()式中:为数值子结构质量,、分别代表物理子结构的质量、阻尼、刚度,为数值子
12、结构加速度,、分别为物理子结构的加速度、速度、位移,为地震加速度,为神经网络预测的数值子结构刚度恢复力和阻尼力之和,为物理子结构传递给数值子结构的反力。神经网络模型隐含层为 层,每层 个神经元节点,隐含层的激活函数为 函数,输出层的激活函数为 函数。将同一激励下的两阶段实时子结构试验方法的响应结果与整体结构的仿真结果进行对比。本文选用峰值误差和相对均方根误差作为误差判别指标,其中峰值误差判断在动力响应峰值处的误差情况,其表达式见式(),相对均方根误差判断整体时程响应的误差情况,其表达式见式():第 期唐贞云,等:适于隔震结构的两阶段实时子结构试验方法()()()()式中:为第 时刻整体模型仿真
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