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五不确定性推理.ppt
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1、第第5章章 不确定性推理不确定性推理 5.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.3 5.3 可信度方法可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理 现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。对于这些问题,若采用现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。对于这些问题,若采用前面所讨论的精确性推理方法显然是无法解决的。前面所讨论的精确性推理方法显然是无法解决的。为此,人工智能需要研究不精确性的推理方法,以满足客观问题的需求。为此,人工智能需要研究不精确性的推理方法,以满足客观问题的需求。15.1
2、.1 5.1.1 不确定性推理的含义不确定性推理的含义 1.1.什么是不确定性推理什么是不确定性推理 不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各种推理问题。包括不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理,模糊知识的推理,非单调性推理等。不完备、不精确知识的推理,模糊知识的推理,非单调性推理等。不确定性推理过程实际上是一种从不确定的初始证据出发,通不确定性推理过程实际上是一种从不确定的初始证据出发,通过运用不确定性知识,最终推出具有一定不确定性但却又是合理或过运用不确定性知识,最终推出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。基本合理的结论的思维过程
3、。2.2.为什么要采用不确定性推理为什么要采用不确定性推理 所需知识不完备所需知识不完备 不精确所需知识描述模糊不精确所需知识描述模糊 多种原因导致同一结论多种原因导致同一结论 问题的背景知识不足问题的背景知识不足 解题方案不唯一解题方案不唯一21.1.不确定性的表示不确定性的表示2.2.不确定性的匹配不确定性的匹配3.3.组合证据的不确定性的计算组合证据的不确定性的计算4.4.不确定性的更新不确定性的更新5.5.不确定性结论的合成不确定性结论的合成6.1.2 6.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题 3(1)(1)知识的不确定性的表示知识的不确定性的表示 考虑因素:问题的描述
4、能力考虑因素:问题的描述能力 推理中不确定性的计算推理中不确定性的计算含义:知识的确定性程度,或动态强度含义:知识的确定性程度,或动态强度表示:用概率,表示:用概率,0,10,1,0 0接近于假,接近于假,1 1接近于真接近于真 用可信度,用可信度,-1,1-1,1,大于,大于0 0接近于真接近于真 小于小于0 0接近于假接近于假5.1.2 5.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题1.1.不确定性的表示不确定性的表示(2)(2)证据的非精确性表示证据的非精确性表示 证据来源:初始证据,中间结论证据来源:初始证据,中间结论 表示:用概率或可信度表示:用概率或可信度4含义含义 不确
5、定的前提条件与不确定的事实匹配不确定的前提条件与不确定的事实匹配问题问题 前提是不确定的,事实也是不确定的前提是不确定的,事实也是不确定的方法方法 设计一个计算相似程度的算法,给出相似的限度设计一个计算相似程度的算法,给出相似的限度标志标志 相似度落在规定限度内为匹配,否则为不匹配相似度落在规定限度内为匹配,否则为不匹配6.1.2 6.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题2.2.不确定性的匹配不确定性的匹配5含义含义 知识的前提条件是多个证据的组合知识的前提条件是多个证据的组合方法方法 最大最小方法,如合取取最小、析取取最大最大最小方法,如合取取最小、析取取最大 概率方法,按概
6、率概率方法,按概率5.1.2 5.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题3.3.组合证据不确定性的计算组合证据不确定性的计算64.4.非精确性的更新非精确性的更新 主要问题主要问题 如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性 如何在推理中把初始证据的不确定性传递给最终结论如何在推理中把初始证据的不确定性传递给最终结论 解决方法解决方法 对对,不同推理方法的解决方法不同,不同推理方法的解决方法不同 对对,不同推理方法的解决方法基本相同,即把当,不同推理方法的解决方法基本相同,即把当 前结论及其前结论及其不确定性作为新的结论放入综合数据库,依次不
7、确定性作为新的结论放入综合数据库,依次 传递,直到得出最终传递,直到得出最终结论结论5.5.非精确性结论的合成非精确性结论的合成 含义:含义:多个不同知识推出同一结论,且不确定性程度不同多个不同知识推出同一结论,且不确定性程度不同 方法:方法:视不同推理方法而定视不同推理方法而定5.1.2 5.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题4.4.不确定性的更新不确定性的更新 5.5.不确定性结论的合成不确定性结论的合成7模糊推理模糊推理基于概率的方法基于概率的方法主观主观Bayes方法方法确定性理论确定性理论证据理论证据理论数数值值方方法法非非数数值值方方法法不不确确定定性性推推理理框
8、架推理框架推理 语义网络推理语义网络推理 常识推理常识推理5.1.2 5.1.2 不确定性推理的类型不确定性推理的类型85.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.35.3可信度方法可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理第第5 5章章 不确定性推理不确定性推理 9 在主观在主观BayesBayes方法中,知识是用产生式表示的,其形式为:方法中,知识是用产生式表示的,其形式为:IF E THEN (LS,LN)H IF E THEN (LS,LN)H 其其中中,(LS,(LS,LN)LN)
9、用用来来表表示示该该知知识识的的知知识识强强度度,LS(LS(充充分分性性度度量量)和和LN(LN(必必要要性性度度量量)的表示形式分别为:的表示形式分别为:5.4.1 5.4.1 知识不确定性的表示知识不确定性的表示1.1.知识表示方式知识表示方式 下面进一步讨论下面进一步讨论LSLS和和LNLN的含义。由本章第的含义。由本章第2 2节的节的BayesBayes公式可知:公式可知:两式相除得:两式相除得:10 为讨论方便,下面引入几率函数为讨论方便,下面引入几率函数 可见,可见,X X的几率等于的几率等于X X出现的概率与出现的概率与X X不出现的概率之比,不出现的概率之比,P(X)P(X)
10、与与O(X)O(X)的变的变化一致,且有:化一致,且有:P(X)=0 P(X)=0 时有时有 O(X)=0O(X)=0 P(X)=1 P(X)=1 时有时有 O(X)=+O(X)=+即把取值为即把取值为0,10,1的的P(X)P(X)放大为取值为放大为取值为0,+0,+的的O(X)O(X)把把(6.2)(6.2)式代入式代入(6.1)(6.1)式有:式有:再把再把LSLS代入此式,可得:代入此式,可得:同理可得到关于同理可得到关于LNLN的公式:的公式:式式(6.3)(6.3)和和(6.4)(6.4)就是修改的就是修改的BayesBayes公式。公式。11 (1)LS(1)LS 当当LS1LS
11、1时时,O(H|E)O(H)O(H|E)O(H),说说明明E E支支持持H H,LSLS越越大大,O(H|E)O(H|E)比比O(H)O(H)大大得得越越多多,即即LSLS越越大大,E E对对H H的的支支持持越越充充分分。当当LSLS时时,O(H|E)O(H|E),即即P(H/E)1P(H/E)1,表表示由于示由于E E的存在,将导致的存在,将导致H H为真。为真。当当LS=1LS=1时,时,O(H|E)=O(H)O(H|E)=O(H),说明,说明E E对对H H没有影响。没有影响。当当LS1LS1时,时,O(H|E)O(H)O(H|E)1LN1时,时,O(H|O(H|E)O(H)E)O(H
12、),说明,说明E E支持支持H H,即由于,即由于E E的不出现,增大了的不出现,增大了H H为为真的概率。并且,真的概率。并且,LNLN越大,越大,P(H|P(H|E)E)就越大,即就越大,即E E对对H H为真的支持就越强。为真的支持就越强。当当LNLN时,时,O(H|O(H|E)E),即,即P(H|P(H|E)1E)1,表示由于,表示由于E E的存在,将导致的存在,将导致H H为真。为真。当当LN=1LN=1时,时,O(H|O(H|E)=O(H)E)=O(H),说明,说明E E对对H H没有影响。没有影响。当当LN1LN1时,时,O(H|O(H|E)O(H)E)1 LS1且且LN1 LN
13、1 LS1 LS1 LN1 LS=LN=1 LS=LN=1 证证:LS1 LS1 P(E|H)/P(E|P(E|H)/P(E|H)1 H)1 P(E|H)P(E|P(E|H)P(E|H)H)1-P(E|H)1-P(E|1-P(E|H)1-P(E|H)H)P(P(E|H)P(E|H)P(E|E|H)H)P(P(E|H)/P(E|H)/P(E|E|H)1H)1 LN 1 LN 0MB(H,E)0时,有时,有P(H|E)P(H)P(H|E)P(H),即,即E E的出现增加了的出现增加了H H的概率的概率 当当MD(H,E)0MD(H,E)0时,有时,有P(H|E)P(H)P(H|E)0CF(H,E)
14、0,CF(H,E)=0CF(H,E)=0,CF(H,E)0CF(H,E)0-=-=-=)()|()()|()()|()()|()(),(00)(1)()|(0),(),(HPEHPHPEHPHPEHPHPEHPHPEHMDHPHPEHPEHMBEHCF若若若5.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义可信度的定义与性质与性质(2/5)(2/5)21THANK YOUSUCCESS2024/5/8 周三22可编辑 可信度的性质可信度的性质 (1)(1)互斥性互斥性对同一证据,它不可能既增加对对同一证据,它不可能既增加对H H的信任程度,又同时增加对的信任程度,又同时增加对H H的
15、不信任程度,的不信任程度,这说明这说明MBMB与与MDMD是互斥的。即有如下互斥性:是互斥的。即有如下互斥性:当当MB(H,E)0MB(H,E)0时,时,MD(H,E)=0MD(H,E)=0 当当MD(H,E)0MD(H,E)0时,时,MB(H,E)=0MB(H,E)=0 (2)(2)值域值域 (3)(3)典型值典型值 当当CF(H,E)=1CF(H,E)=1时,有时,有P(H/E)=1P(H/E)=1,它说明由于,它说明由于E E所对应证据的出现使所对应证据的出现使H H为真。为真。此时,此时,MB(H,E)=1MB(H,E)=1,MD(H,E)=0MD(H,E)=0。当当CF(H,E)=-
16、1CF(H,E)=-1时,有时,有P(H/E)=0P(H/E)=0,说明由于,说明由于E E所对应证据的出现使所对应证据的出现使H H为假。为假。此时,此时,MB(H,E)=0MB(H,E)=0,MD(H,E)=1MD(H,E)=1。当当CF(H,E)=0CF(H,E)=0时,有时,有MB(H,E)=0MB(H,E)=0、MD(H,E)=0MD(H,E)=0。前者说明。前者说明E E所对应证据的所对应证据的出现不证实出现不证实H H;后者说明;后者说明E E所对应证据的出现不否认所对应证据的出现不否认H H。5.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义与可信度的定义与性质性质(
17、3/5)(3/5)23 (4)(4)对对H H的信任增长度等于对非的信任增长度等于对非H H的不信任增长度的不信任增长度 根据根据MBMB、MDMD的定义及概率的性质有:的定义及概率的性质有:再根据再根据CFCF的定义和的定义和MBMB、MDMD的互斥性有的互斥性有 CF(H,E)+CF(CF(H,E)+CF(H,E)H,E)=(MB(H,E)-MD(H,E)+(MB(=(MB(H,E)-MD(H,E)+(MB(H,E)-MD(H,E)-MD(H,E)H,E)=(MB(H,E)-0)+(0-MD(=(MB(H,E)-0)+(0-MD(H,E)H,E)(由互斥性由互斥性)=MB(H,E)-MD(
18、=MB(H,E)-MD(H,E)=0H,E)=0 它说明:它说明:(1)(1)对对H H的信任增长度等于对非的信任增长度等于对非H H的不信任增长度的不信任增长度 (2)(2)对对H H的可信度与非的可信度与非H H的可信度之和等于的可信度之和等于0 0 (3)(3)可信度不是概率,不满足可信度不是概率,不满足 P(H)+P(P(H)+P(H)=1 H)=1 和和 0P(H),P(0P(H),P(H)1H)15.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义与可信度的定义与性质性质(4/5)(4/5)24(5)(5)对同一前提对同一前提E E,若支持若干个不同的结论,若支持若干个不同
19、的结论H Hi i(i=1,2,(i=1,2,n),n),则,则因此,如果发现专家给出的知识有如下情况因此,如果发现专家给出的知识有如下情况 CF(HCF(H1 1,E)=0.7,CF(H,E)=0.7,CF(H2 2,E)=0.4,E)=0.4则因则因0.7+0.4=1.110.7+0.4=1.11为非法,应进行调整或规范化。为非法,应进行调整或规范化。5.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义与可信度的定义与性质性质(5/5)(5/5)255.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.35.3可信度方法
20、可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理第第5 5章章 不确定性推理不确定性推理 265.5.1 DS5.5.1 DS理论的形式描述理论的形式描述 1.1.概率分配函数(概率分配函数(1/31/3)DS DS理论处理的是集合上的不确定性问题,为此需要先建立命题与集合之理论处理的是集合上的不确定性问题,为此需要先建立命题与集合之间的一一对应关系,把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题,。间的一一对应关系,把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题,。设设为样本空间,且为样本空间,且中的每个元素都相互独立,则由中的每个元素都相互独立,则由的所有子集构的所有
21、子集构成的幂集记为成的幂集记为2 2。当当中的元素个数为中的元素个数为N N时,则其幂集时,则其幂集2 2的元素个数为的元素个数为2 2N N,且其中的每一个,且其中的每一个元素都对应于一个关于元素都对应于一个关于x x取值情况的命题。取值情况的命题。例例6.46.4 设设=红,黄,白红,黄,白,求,求的幂集的幂集2 2。解:解:的幂集可包括如下子集:的幂集可包括如下子集:A A0 0=,A=,A1 1=红红,A,A2 2=黄黄,A,A3 3=白白,A A4 4=红,黄红,黄,A,A5 5=红,白红,白,A,A6 6=黄,白黄,白,A,A7 7=红,红,黄,白黄,白 其中,其中,表示空集,空集
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