三维变分数值气象预报在弹道解算中应用研究_景银华.pdf
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1、第 44 卷第 4 期兵 器 装 备 工 程 学 报2023 年 4月收稿日期:2022 08 15;修回日期:2023 02 08作者简介:景银华(1996),女,硕士,E-mail:2697838731 qq com。通信作者:李岩(1981),男,博士,副研究员,E-mail:liyan2123126 com。doi:1011809/bqzbgcxb202304017三维变分数值气象预报在弹道解算中应用研究景银华,李岩,陈霖(南京理工大学 能源与动力工程学院,南京210094)摘要:利用数值天气预报快速获取高空气象参数是当前战时远程火炮射击诸元解算重点研究内容之一,但是数值天气预报初始场
2、误差大,直接影响了气象参数预报精度。采用三维变分同化法,同化 NCEP ADP 全球高空观测天气数据,结合背景场气象资料使用 WF 进行气象预报,并对其应用于有风状态下的 6 自由度弹道的解算效果进行了分析。结果表明:同化试验对风速预报改善作用显著,应用循环同化后的预报结果较未同化数值预报结果,可使弹道计算射程 X 方向射程的预测相对误差减小了约 0 14%;Z 方向侧偏的预测相对误差减小了约 3 89%。关键词:弹道解算;数值气象;三维变分;资料同化;弹道落点本文引用格式:景银华,李岩,陈霖 三维变分数值气象预报在弹道解算中应用研究 J 兵器装备工程学报,2023,44(4):121 126
3、Citation format:JING Yinhua,LI Yan,CHEN Lin Application of 3D variational numerical weather forecast to ballistic so-lutions J Journal of Ordnance Equipment Engineering,2023,44(4):121 126中图分类号:TJ012 3文献标识码:A文章编号:2096 2304(2023)04 0121 06Application of 3D variational numerical weather forecastto ball
4、istic solutionsJING Yinhua,LI Yan,CHEN Lin(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)Abstract:Using numerical weather forecast to quickly obtain high-altitude meteorological parameters isone of the key research contents in the current wa
5、rtime long-range artillery shooting However,the largeinitial field error of the numerical weather forecast directly affects the forecast accuracy of meteorologicalparameters Combined with the background field meteorological data to carry out weather forecast throughWF,this paper uses the three-dimen
6、sional variational assimilation method to assimilate the NCEP ADPglobal high-altitude observation weather data,and analyzes the impact of its application to the 6-DOFballistic solutions under windy conditions The results show that the assimilation test has a significant effecton the forecast improve
7、ment of wind speed and direction Compared with the numerical prediction resultswithout assimilation,the prediction results after application of cyclic assimilation can reduce the relativeerror of the prediction of the calculated ballistic range in the X direction by about 0 14%,and reduce therelativ
8、e error of the prediction in the Z direction side deflection by about 3 89%Key words:ballistic solution;numerical meteorology;three-dimensional variation;data assimilation;ballistic landing point0引言俄乌战争表明火炮仍是现代战争的主战武器,其低成本、快速响应和远距离精准打击能力是现代战场的迫切需求。在远程打击中气象是影响火炮射击精度的主要因素,在战时如何短时间内获取准确的气象数据已成为当前远程火炮快速
9、射击的重点研究内容之一。数值气象预报提供网格化气象数据1,能够涵盖全弹道段,可以实时预测射击时刻的气象数据,受环境限制小,这些优点使得其已然成为军事气象监测和保障的重要途径。目前数值天气预报仍存在精度不足的问题,其应用于弹道解算中同探空气球获取的气象数据仍有一定差距,其重要误差来源之一是初始场误差2 3,目前主流的减小初始场误差的方法是利用初始时刻的气象观测资料和背景场信息运用特定的资料同化方案进行改善4。WAHL D T5 在改进有控弹药无人驾驶仪的过程中,在弹道解算环节引入数值天气预报,发现此方法可能够提升海军火炮的作战效能。张朝林等6 对各种资料利用三维变分算法进行同化效果评估,指出对改
10、进预报结果影响最大的为常规探空资料,地面常规观测资料作用次之。张利红等7 对来源不同的探空观测资料基于三维变分算法进行同化分析,得出同化的探空资料数量越多,背景场改善效果越明显。资料同化能够进一步改善初始场,减小气象预报结果误差,这也使得数值天气预报在保障弹道解算速度的同时,能进一步提高弹道解算轨迹和落点的准确度。本文中使用三维变分同化 NCEP ADP 全球高空观测天气数据,结合 GFS 再分析资料通过 WF 进行气象预报,并将应用于有风状态下的 6 自由度弹道解算中,提出一种基于数值对比和弹道落点分析的方法,对资料同化在弹道解算用数值天气预报中的改善效果进行分析。1模型构建本文中参考文献
11、8构建了 6 自由度刚体弹道模型,此弹道模型在有风条件下的弹道方程为:dvdt=1mFx2,dadt=1mvcos2Fy2d2dt=Fz2mv,ddt=1CMddt=1AMCA+2tan2ddt=1AM+CA+tan2dadt=cos2,d2dt=,ddt=tan2dxdt=vcos2cosa,dydt=vcos2sin,dzdt=vsin2(1)sin2=cos2sin2 sin2cos2cos(a a)sin1=cos2sin(a a)/cos2sin=sin2sin(a a)/cos2(2)式(1)、式(2)中,各符号意义同文献 8。从方程推导及计算过程中可以看出,在远程打击中,随着弹丸
12、飞行时间的增长,气象因素对弹丸飞行状态的影响也逐渐增大,本文中主要考虑气压、气温、湿度、风速及风向等气象要素。气压直接影响空气密度,随高度增大气压变低,弹丸所受空气阻力减小,射程增大。气温一方面通过改变空气密度进而影响气动力和气动力矩的计算来影响弹道,另一方面通过改变声速和阻力系数影响弹道,并且在阻力系数曲线的上升段和下降段,其影响不同9。湿度,一方面通过改变发射药和火炮等的性能而影响射击精度,另一方面通过影响各弹道高的空气密度大小,从而影响弹丸的飞行状态。风速和风向可以通过矢量分解为横风和纵风,进而影响弹道的计算。其中纵风会使火炮在水平射程上产生偏差,横风会使火炮产生侧向偏差。数值天气预报(
13、WF)能够输出包括大气要素、陆地要素、土壤要素、海洋要素等在内的 206 个气象要素10,相对于高空探测方式获取的气象数据要素更加完善多样。但是影响弹道解算的气象要素如气压、虚温、风速及风向不能通过 WF 直接输出,因此本文中利用 WF 输出的气象要素进行转换后获取上述弹道解算所需的气象诸元。2数值天气预报及同化方法2 1数值天气预报流程本文中基于 WF 及 WFDA 平台,同化 NCEP ADP 全球高空及观测天气数据,进而获取外弹道计算所需要的气象要素。数值天气预报的一般流程如图 1 所示。图 1数值天气预报流程图Fig 1 Flow chart of numerical weather
14、forecast数值天气预报包括数据输入、WPS 预处理、WF 模式运行及数据后处理等 4 个部分。WPS 模块整合地形数据和初始边界数据,将输入的大气数据进插值到对应的网格上,WF 模块实现对未来大气状态的预报,后处理模块使用221兵 器 装 备 工 程 学 报http:/bzxb cqut edu cn/NCL 等软件对其输出数据进行处理,如插值绘图。2 2三维变分同化及气象诸元转换图 1 中 WFDA 负责资料同化工作,用于同化各种观测资料。数据同化一般有 2 种方案:一是使用 EAL 为同化生成初始条件,更新侧边界条件后进行预报,该方法称为冷启动;二是热启动,也称循环同化,从 WF 的
15、预报文件开始同化,更新下边界后进行同化,并更新侧边界后进行预报。目前资料同化方法有变分同化和 Kalman 滤波法等,由于三维变分法对计算机资料要求相对较低,能较为简单方便地同化各种新型的观测资料11,因此本文中选用三维变分方法探究冷热启动 2 种同化方案对弹道解算用数值天气预报的影响。变分同化的目的是:通过用模式的动力结构的约束来确定接近观测资料的模式的初始场,解的最优性可以用表示模式解和观测资料差异的目标函数来衡量12。可定义如下的目标函数为:J(x)=Jb+Jo=12(x xb)TB1(x xb)+12 yo H(x)T(E+F)1 yo H(x)(3)式中:x 为大气分析场的状态向量;
16、xb为背景向量;y0为观测向量;B 为背景误差协方差矩阵,其水平协方差由递归滤波表示,垂直协方差由经验正交函数模拟;E 为观测误差;F 为观测算子的 H 的协方差矩阵;H 为将模式分析变量变换到观测空间的观测算子。在式(3)中,当 J(x)中的 x=xa时,取得最小值,即为分析值,有:xJ(xa)=0(4)通过最小化目标函数及目标函数的梯度来调整初估场分析值,最后即可得适合模式的最优解。但是 WF 输出的气象要素并非外弹道计算需要的气象条件,因此需要对输出的数据进行空间插值及格式转换13。WF 模式输出的变量可参见文献 14,其与外弹道诸元的转换关系为:风速的值由纬向风 U 和经向风 V 合成
17、确定,即:w=U2+V2(5)风向的值由纬向风 U 和经向风 V 角度分解得到,即:W=270 arctan(V/U)U 090 arctan(V/U)U 0180U=0,V 00U=0,V 0(6)海拔高度的值由扰动位势高度 PH 和基准态位势高度PHB 换算得到,即:h=PH+PHB9 81(7)气压的值由扰动气压 P 和基准态气压 PB 换算得到,即:p=P+PB(8)虚温的值由扰动气压 P、基准态气压 PB、扰动位温 T 和露点温度 TD 计算得到,单位为 K,在弹道学当中虚温的计算公式为:=(1+0 608q)t(9)式中:q 为气象学中的比湿,t 为气象学中的气温。气温的值由扰动位
18、温 T、扰动气压 P 和基准态气压 PB 计算得到,有:t=(T+300)P+PB()100 0000 285 714(10)比湿 q 是湿空气中水汽质量与湿空气的总质量之比,可以通过水汽压 E 得到,有:q=0 622Ep(11)式(11)中,水汽压 E 是空气中水汽的分压强。本文当中选用的是改进马格纳斯(Magnus)经验公式计算得到,即:E=cea(Td273 15)Td()ba=17 269 388b=35 86c=6107 8,Td 261a=27 874 558b=7 66c=6107 8,Td261(12)式(12)中,Td为露点温度,露点温度可以通过 WF 模式直接输出。最后将
19、式(10)式(12)代入到式(9)中,可以得到外弹道计算中所需要的虚温的值。2 3弹道解算所用气象要素误差分析对 WF 输出的数据进行转换,对其能否应用于弹道解算,可以利用均方根误差和平均绝对误差来比较数值天气预报结果的误差大小和幅度15。CMSE=ni=1Wi(Fi Oi)2/ni=1Wi(13)CMAE=ni=1WiFi Oi/ni=1Wi(14)其中:每个格点样本高度层为 i;样本第 i 个高度层的气象计算值为 Fi;样本第 i 个高度层的实测气象值为 Oi;每个高度层的权重系数为 Wi。在不考虑炮射条件的情况下,假设各气象层的权重系数相等,即令 W1=W2=Wn=1/n。当 CMSE与
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