高等数学教学中学科融合的一...等数学与工程制图教学的结合_韩华.pdf
《高等数学教学中学科融合的一...等数学与工程制图教学的结合_韩华.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学教学中学科融合的一...等数学与工程制图教学的结合_韩华.pdf(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、173第 12 期(总第 810 期)科学咨询173案例教学三、教学反思本节课为达成细胞器之间协调配合这一核心概念,采用了分析分泌蛋白的合成与运输这一具体事例来完成。在教学过程中,教师基于问题导向教学不断创设一系列递进性问题情境,激发学生探究新知欲望,培养学生归纳与概括能力、模型与建模、批判性等科学思维能力。引导学生自主建构分泌蛋白合成与运输途径的概念模型图以及运用新知识解释有关社会生活实例,从而实现本节课的教学目标。此外,因教科书上未完全展示帕拉德实验的具体过程,而掌握此实验过程有利于攻克本节教学重难点,提高学生科学思维能力,故需教师提前查阅相关资料,梳理实验流程,设计有效性问题,以保证课堂
2、教学层层递进实施,从而提升教学效果。参考文献:1 中华人民共和国教育部.普通高中生物学课程标准:2017 年版M.北京:人民教育出版社,2018.2 刘恩山.中学生物学教学论M.3版.北京:高等教育出版社,2020.3 徐然,胡斌,黄燕.基于问题导向的高中生物翻转课堂教学设计:以“细胞核 系统的控制中心”为例J.西部素质教育,2018,4(10):209-210.4 孙冰.疯狂的宫颈癌疫苗 网红九价疫苗是刚需还是被“过度营销”?J.中国经济周刊,2022(12):60-63.5 普通高中课程标准实验教科书生物必修1:分子与细胞M.北京:人民教育出版社,2007.随着科学技术的迅速发展和计算机技
3、术的广泛应用,数学的思想、方法以及技术在自然科学、工程技术等领域发挥着越来越重要的作用,而且已经广泛深入到经济学、管理学以及社会学等各个相关领域。大学生也需要在高等数学的学习中获得更丰富、更有用的现代数学知识,提升运用数学工具和技术的能力,以适应现代社会的发展。高等数学是本科生学习阶段的一门必修课,高等数学课程的学习质量是本科生学习水平的一个重要标志,也是学生由中学阶段向大学阶段角色转换过程中遇到的第一块试金石。所以,教师和学生之间互相配合、教学相长,是提高学生学习的积极性和提升教师的教学水平的双赢策略。高等数学课程中所学习到的微积分知识,是理工科学生的专业课学习阶段的重要工具,也为相关课程的
4、开展提供了专业的知识储备,所以理工科学生的高等数学学习显得尤为重要。但是我们始终认为,大学数学的教育目标不应该仅仅是为学生专业课的学习提供理论基础,在教学的过程中更重要的是引导学生接受数学文化的熏陶,学会一种理性的思维模式。在其脑海中搭建一座桥梁,把所学的知识在思想中融合,做到融会贯通,游刃有余。本科生第二学期的高等数学教学,涉及重积分的计算以及曲线曲面积分的计算。这是高等数学教学的重点也是难点,是理工科学生后续学习必须具备的基本计算能力。但是,大部分的学生并没有相关的绘图基础,没有办法具体地刻画出相关的三维高等数学教学中学科融合的一些思考高等数学与工程制图教学的结合韩华(天津理工大学理学院,
5、天津 300382)摘 要:在高等数学下册多重积分的教学中,三维图形的描绘起了重要的作用。如果能够精确地画好立体图形,可以很好地帮助学生去理解重积分以及曲面积分的计算。在工科相关专业的学生教学过程中,由于学生有一些相应的制图基础,他们对这类三维图形的刻画表现出了很大的兴趣。于是我们将高等数学和工程制图两门课程做了 关联,帮助学生做到了学以致用,让他们对两门课程的学习有了 更大的兴趣。关键词:函数图像;曲面积分;CAD制图;GeoGebra基 金 项 目:天 津 市 教 委 科 研 计 划 项 目(2018KJ150)。174第 12 期(总第 810 期)科学咨询174案例教学图形。这使得三重
6、积分以及曲面积分的计算中,向相关平面的投影图形的形状难以理解,导致后续的计算无法进行。所以在教学过程中,我们尝试利用各种工具来帮助学生画好三维图形,这样可以更直观、更深刻地理解投影到某个面上的投影区域的划定,也能够帮助学生更好地学习曲面积分的知识。事实上,在工科专业学生的教学中,对三维图形的描绘,学生反而显得尤为感兴趣,在了解到他们上个学期的工程制图课程也涉及三维制图后,笔者在教学设计里,由一道习题引入,将高等数学和工程制图的教学相结合,激发了学生的学习兴趣,让学生对相应内容的理解更加深刻,也体现了当前多学科交叉融合的教学特点。一、问题的引入第一类曲面积分的运算,主要涉及以下内容,设积分曲面
7、由方程z=z(x,y)给出,在xOy面上的投影区域为,函数在上具有连续偏导数,被积函数f(x,y,z)在 上连续。则由分析可得这样就把对面积的曲面积分化为了向坐标平面xOy投影下的二重积分。同样,若曲面 由x=x(y,z)方程或y=y(z,x)给出,我们也可以类似地把对面积的曲面积分化为向坐标平面yOz或者zOx投影下的二重积分进行相应计算,公式分别为:,以及。显然,如何确定向各个平面投影的函数图像是曲面积分求解问题的关键,在遇到第一类曲面积分时,如何确定向哪个平面投影也是学生纠结的问题。二、问题过程分析下面我们列出主要的求解问题:求锥面22zxy=+被柱面22zx=所割下部分 的曲面面积。这
8、道题求解并不困难,但是由于锥面被曲面切割部分的具体形状比较难以想象,学生在具体的求解过程中产生了疑问。对于该问题,课后习题给出的标准答案是向xOy平面做投影,如图1所示,在xOy面上的投影区域为圆形区域,由计算曲面积分公式:已知,2 22222,12xyxyxyzzzzxyxy=+=+图 1 投影图在教学过程中,学生对这个图形非常感兴趣,经过课堂讨论,学生产生了以下的疑问:第一,向xOy平面投影,投影区域就是一个圆,能否把这个具体的投影过程用3D图像刻画出来?第二,分别向xOz,以及yOz平面投影,对应的投影区域是什么样子的,又如何计算?计算过程相比较是不是会更简单?图 2 Auto 作图由于
9、材料工程类专业的学生在专业基础课学习“现代工程图学”课程中,该课程主要教授学生研究绘制和阅读工程图样的原理和方法,而这些是工科学生必备的表达和交流工程技术思想的重要工具。该课程对现代流行的经典计算机绘图软件AutoCAD有了一些了解,学生很快利用CAD制图将立体图形画出,如图2所示。这个图形能够直观地看到两个曲面的交线,学生能够通过自己的相关专业知识来解决数学问题。由于要分别向三个坐标平面投影,如果三维图形能够更直观地演示出投影区域,将更容易帮助计算。作为课外作业,学生也饶有兴趣地去寻找相关的作图软件,并得到了想要的效果1-3。通过查阅资料,学生发现了一款非常好用的3D绘图软件GeoGebra
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高等数学 教学 学科 融合 数学 工程 制图 结合 韩华
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。