基于改进核联合稀疏表示的高光谱图像分类算法_李佳逊.pdf
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1、人工智能本栏目责任编辑:唐一东Computer Knowledge and Technology电脑知识与技术第19卷第18期(2023年6月)第19卷第18期(2023年6月)基于改进核联合稀疏表示的高光谱图像分类算法李佳逊(南阳师范学院,河南 南阳 473000)摘要:为了解决高光谱图像分类时邻域信息、噪声和区域边界对分类效果影响较大这一问题,提出一种基于改进核联合稀疏表示的高光谱图像分类算法。首先,从递归滤波处理后的高光谱图像中提取光谱空间特征,将邻域像元集与超像素分割的像元集合并,通过谱聚类算法筛选出优质像元集,再进行核联合稀疏表示获取残差;然后,利用KNN算法计算超像素分割像元集中测
2、试样本与各类训练样本之间的距离;最后,通过决策函数对待测像元进行分类。数值实验结果表明:分类效果得到有效提升,验证了该方法的有效性和实用性。关键词:高光谱图像分类;核联合稀疏表示;超像素分割;谱聚类;递归滤波中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2023)18-0021-05开放科学(资源服务)标识码(OSID):0 引言高光谱遥感图像包含地表物体上大量的光谱信息和空间信息,通过对高光谱遥感图像进行分类,可以实现对地物目标的识别,是实现对地观测的重要手段。目前广泛应用于环境监测、精细化农业、海洋勘探 1-3等领域。由于训练样本标记数量有限,这会导致数据“维数灾难”4
3、,这些问题对高光谱数据分类带来巨大挑战。目前,常用的高光谱遥感图像分类方法包括:K-近邻法(K-Nearest Neighbor,KNN)5、支持向量机(Support Vector Machine,SVM)6、稀疏表示(Sparse Representation,SR)7、深度学习(Deep Learning)8等。稀疏表示作为一种新型机器学习分类器受到研究人员的广泛关注,该方法需要对原始图像进行降维,利用光谱特征进行样本分类,没有考虑图像的空间特征。同时高光谱遥感图像中往往存在“同类异谱”和“同谱异类”现象,以及其数据结构呈现高度非线性,因此仅采用稀疏表示进行图像分类的效果大多不太理想。针
4、对上述问题,研究人员将空间信息与稀疏表示相结合,提出了一系列空间信息与光谱信息相结合的分类算法。Chen 等人9提出联合稀疏表示(Joint Sparse Representation,JSR)算法,通过建立测试像元与训练样本集之间的稀疏线性近似,结合残差确定测试像元类别。但是对于非线性可分的数据集,稀疏表示无法进行分类,文献10在JSR基础上提出了一种基于核联合稀疏表示的高光谱图像分类算法(Kernel Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit,KSOMP),核技术可将那些非可分的数据集映射到一个线性可分的特征空间,从而提高分类精度。Zhang等人11
5、利用核技巧和加权方法,提出非局部加权核联合稀疏表示方法,有效利用邻域像元的相似性,分类精度有了明显提高。受正则化启发,文献12提出近邻正则化核联合稀疏表示(Nearest Regularized Kernel Joint Sparse Representation,NRKJSR)分类算法,自适应优化邻域权重,进而优化加权相邻像素的重构误差的总和。考虑邻域外的像元也存在光谱信息相近的情况,以及噪声及区域边界对分类效果的影响。我们对原始数据进行滤波处理、降维和超像素分割,来保护边缘像元和充分提取图像空间信息;将邻域像元和超像素分割得到的像元相结合,通过谱聚类算法对参与核联合稀疏表示的像元进行筛选,
6、选出优质像元作为测试样本集;在确定类别时,将核联合稀疏表示的残差与基于超像素分割的KNN算法相结合,在决策函数中加入正则化参数,用残差和KNN算法得到的距离共同确定测试像元的类别。1 基本原理1.1 递归滤波处理递归滤波13可以去除图像中的纹理和噪声,同时很好地保留了图像的尖锐边缘和边界。具体地说,给定一个变换域Un,将原域U中的一维信号I转换到新域Un中,则一个输入信号I可以转换为一个域转换信号,如下所示:Un=I0+i=1n(1+sr|Ii-Ii-1)(1)其中,Ii为第i个输入信号。Un表示第n域变换信号,s和r分别为滤波器的空间参数和距离参数。经过域变换处理后,对变换后的信号进行射频处
7、理如下:收稿日期:2023-03-20基金项目:南阳师范学院校级青年项目:基于空谱信息多特征提取的高光谱图像分类研究(2020QN020)作者简介:李佳逊(1993),女,河南南阳人,助教,硕士,主要研究方向为图像处理。E-mail:http:/Tel:+86-551-65690963 65690964ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.19,No.18,June 202321DOI:10.14004/ki.ckt.2023.0865本栏目责任编辑:唐一东人工智能Computer Knowledge and Te
8、chnology电脑知识与技术第19卷第18期(2023年6月)第19卷第18期(2023年6月)Jn=(1+ac)In+acJn-1 (2)其中,Jn是第n个信号的滤波输出结果,a=exp(-2 s)为反馈系数,且a 0,1,通过调节a实现图像的平滑。定义变换域中相邻信号Un与Un-1之间的距离为c=|Un-Un-1(新域Un中的相邻样本之间的欧几里得距离必须等于原域U相邻样本之间的欧几里得距离)。随着c增加,ac 0,公式(1)的递归过程会逐渐收敛,迭代终止,在变换域Un中,位于同侧信号的两个样本距离会越来越近,而位于不同侧的两个样本则距离越来越远,从而起到了对边缘信号的保护作用。1.2
9、熵率超像素分割超像素分割14是一种将图像按照纹理、颜色和其他具有视觉意义的特征进行分块的图像分割技术,该方法广泛应用于图像处理和机器视觉领域,可以充分利用高光谱图像的空间信息。文中采用的是改进的超像素分割方法基于图上随机熵率的超像素分割方法15。具体的目标函数表达式为:maxAH(A)+B(A)(3)式(3)分为两部分,H(A)是熵率项,B(A)是平衡项,参数 0是控制熵率项和平衡项贡献的权重。H(A)=-iijpi,j(A)log(pi,j(A)(4)其中,定义i=wimwm是随机游走的平稳分布,wi为图上分别与节点i连接的边的权重之和,则mwm为图上所有边的权重值相加所得,pi,j(A)表
10、示图上随机游走的转移概率。如果说熵率项是为了获得紧凑和均匀的集群,那么,平衡项就是有利于降低不平衡的集群个数,使集群能够具有相同的尺寸,定义:B(A)=H(ZA)-NA=-ipZA(i)log(pZA(i)-NA(5)NA代表对图进行分割之后获得子群的数目,ZA为集群成员的分布,pZA(i)为第i个子集项中所含点数比例大小。针对高光谱遥感图像而言,主要使用超像素分割对图像进行空间特征的提取。首先需要通过特征变换的方法,将原始数据转换到低秩特征空间,常用的方法是采用主成分分析得到图像的前三个主成分光谱波段,然后使用图像的光谱信息和空间信息进行熵率超像素分割,采用贪婪算法有效地得到分割后的图像块,
11、从而得到图像中每个像元的分割标签。1.3 核稀疏表示模型高光谱图像的高维特性、不确定性、信息冗余以及噪声等原因,导致高光谱数据结构极其复杂,利用传统的线性分类算法得到的分类结果有待于进一步提高。核函数可以将高维数据集映射到特征空间中,在这个特征空间中,数据集为线性可分的10。原始向量空间的核函数可定义为特征空间中元素内积的形式:(xi,xj)=(xi)(xj)(6)文中采用的是径向基核函数:(xi,xj)=exp(-xi-xj22),0。给定一个原始像元x B,(x)为该像元在特征空间中的表示形式,原始空间中像元x的核稀疏表示为:(x)=(a1)(aN)1NT=A(7)A的列向量表示训练样本在
12、特征空间中的表示形式,为像元x的稀疏表示。原始空间中的核线性稀疏模型为:?=argmin(x)-A2s.t.0 K0(8)K0为稀疏度,上述问题可以通过基于核的正交匹配追踪算法求解。rm(x)=(x)-(A):,m?m=(x)-(A):,m?m,(x)-(A):,m?m12=(x,x)-2?mT(kA,x)m+?mT(KA)m,m?m)12(9)(A):,m为第m类训练样本,?m为像元x在特征空间中用第m类训练样本表示的稀疏系数矩阵,(kA,x)m表示特征空间中像元x与第m类训练样本的核表示,(KA)m,m表示特征空间中训练样本集A中第m类训练样本的核表示。1.4 核联合稀疏表示模型高光谱图像
13、除了光谱信息外,还存在丰富的空间信息,例如邻域像元属于同一类的可能性很大,因此提出核联合稀疏表示模型,利用了邻域像元的空间相关性,默认邻域像元具有共同的稀疏模式,即邻域像元的稀疏矩阵中非0元素在同一行。原始邻域像元集X=x1,xT在特征空间中的表示形式为:X=(x1),(xT)=A1,AT=A 1,T=AE (10)行稀疏矩阵E的求解可表示为如下的优化模型:E=argminX-AEFs.t.Erow,0 K0.(11)计算每类训练样本对应的重构残差:rm(x)=X-(A):,mE?m,:=k=1T(xk)-(A):,mE?m,k=()k=1T(xk,xk)-2E?m,kT(kA,X)m,k+E
14、?m,kT(KA)m,mE?m,k)12(12)测试样本x的最终类别为具有最小重构残差的类别:class(x)=arg minm=1,Mrm。2 基于改进核联合稀疏表示和KNN算法的高光谱图像分类算法2.1 基于超像素分割的KNN算法虽然超像素分割方法的原理是将光谱信息相似的像元定义为相同的超像素,但是超像素块包含的像元越多,同一超像素中属于同一类别的概率就越低,如果超像素块中所有的像元都参与测试样本的分类,将会存在一定的误差,另一方面,在选择训练样本时22人工智能本栏目责任编辑:唐一东Computer Knowledge and Technology电脑知识与技术第19卷第18期(2023年
15、6月)第19卷第18期(2023年6月)也存在随机性和同类异谱、同谱异类的现象。因此,对超像素像元集XC进行KNN算法,通过k1参数的设定,筛选出每类中最具有代表性的训练样本,通过k2参数的设定,筛选出超像素块中最具有代表性的测试样本。算法步骤如下:设第c个超像素块XC中有n1个像元,XC,i为XC的第i个像元,Am为第m类训练样本,包含n2个训练样本,Am,j为第m类训练样本的第j个像元,定义XC,i与Am,j的距离:d(XC,i,Am,j)=XC,i-Am,j22;Step1:依 次 选 择n2个 训 练 样 本,计 算d(XC,i,Am,1),d(XC,i,Am,n2);Step2:按从
16、大到小的顺序依次排列,重新定义为d1(i,1),d1(i,k1),d1(i,n2);Step3:选择与前k1个训练样本的距离的平均值作为第i个测试像元XC,i与第j类训练样本Am的距离,定义为:d(XC,i,Am)=t=1k1d1(i,t)k1;Step4:依次计算n1个测试样本与第m类训练样本的距离d(XC,1,Am),d(XC,n1,Am);Step5:按从大到小的顺序依次排列,重新定义为d(1,m),d(k2,m),d(n1,m);Step6:选择前k2个数的平均值作为第C个超像素块XC与 第 m 类 训 练 样 本Am的 距 离,定 义 为:d(XC,Am)=t=1k2d(t,m)k2
17、;Step7:每一个像元x与各类训练样本集的距离:d(x,Am)=d(XC,Am),x XC.2.2 超像素分割和邻域相结合的核联合稀疏表示模型在实际情况中,邻域以外的像元也存在光谱信息相近的情况,只考虑邻域像元,会造成空间信息利用不充分的情况,会直接影响分类结果。而超像素分割后的图形区域恰好弥补了邻域的缺陷,同时,在这些选中的区域内,同谱异类和同类异谱的现象普遍存在又无法避免,因此提出超像素分割和邻域相结合的核联合稀疏表示模型,对参与核联合稀疏表示的像元进行筛选,选出优质像元集。具体步骤如下:定义与测试样本x属于同一超像素的像元集定义为XC,邻域内的像元集定义为XL,定义混合像元集XM=XC
18、,XL;Step1:计算XM的相似度矩阵,定义为W;Step2:若 W 中的所有元素均大于参数,令X=XM进行步骤(4),否则,Step3;Step3:利用谱聚类将XM分为两类,定义x X(1),图1 基于改进核联合稀疏表示算法流程图(a)OMP (b)KNN (c)SVM(d)SOMP (e)KSPCK (f)本方法图2 Indian pines数据集分类图(a)OMP (b)KNN (c)SVM(d)SOMP (e)KSPCK (f)本方法图3 Salinas数据集分类图23本栏目责任编辑:唐一东人工智能Computer Knowledge and Technology电脑知识与技术第19
19、卷第18期(2023年6月)第19卷第18期(2023年6月)其余为X(2),若X(1)所包含的像元个数超出X(2)所含像元个数或与X(2)所含像元个数相差不大,则X=X(1);反之,X=X(2);Step4:利用公式计算相关矩阵C=KA,X-(KA):,t-1(KA)t-1,t-1+I)-1(KA,X)t-1,:;Step5:选择索引t=arg mini=1,NCi,:p,p 1;更新索引集t=t-1 t;Step6:更新迭代次数t=t+1;Step7:索 引 集=t-1,稀 疏 系 数 矩 阵E?=(KA),+I)-1(KA,X),:;Step8:重构残差rm(x)=(k=1T(xk,xk
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