非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析_郭瀚.pdf
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1、第 卷第期 年月地震工程学报 ,收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目(地区科学基金项目)()第一作者简介:郭瀚(),男,硕士研究生,主要从事冻土工程。:。郭瀚,吴玮江,池佩红,等 非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析 地震工程学报,():,():非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析郭瀚,吴玮江,池佩红,宿星,柳军(兰州理工大学 甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃 兰州 ;兰州理工大学 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃 兰州 ;甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所,甘肃 兰州 ;中国地震局(甘肃省)黄土地震工程重点实验室,甘肃 兰州 ;甘肃林业职业技术学院,甘肃 天
2、水 )摘要:我国是冻土分布大国,寒区铁路轨道普遍遭受地基土冻胀影响。以往的研究偏重地基土的冻胀特征,而对纵向非均匀冻胀变形下铁路与地基土的相互作用关注较少。基于双层弹性地基梁理论,建立铁轨轨下基础在非均匀冻胀变形作用下的力学模型,给出模型的解析解,结合算例分析夹层弹性系数和冻胀量对轨道位移和内力的影响。结果表明:弹性夹层可以有效减弱铁轨的冻胀变形和应力响应,有利于维护铁轨的运营;铁轨和轨下基础的过渡段长度、凹凸弯折段处的剪力、弯矩随着冻胀位移的增大而增长;夹层弹性系数增大会导致冻胀力对轨下基础的影响逐渐向轨道转移;过渡段的长度只与冻胀量有关。文章提出的计算方法和分析结论可为寒区铁路设计和运营维
3、护提供科学指导。关键词:冻土;铁路;非均匀冻胀;双层弹性地基梁;设计依据中图分类号:文献标志码:文章编号:():,(.,;.,;.,;.,;.,):,:;引言低于且含有冰的土体称为冻土,地球上约有 的陆地面积属于冻土地区。在土壤冻结过程中,冻结后孔隙水体积增加,这就引起了土体冻胀。同时,由于温度梯度的影响,未冻土中的水分向冻结缘迁移,形成透镜冰、冰锥和冰丘,引起土体的非均匀冻胀。因此,寒冷地区的工程结构容易受到冻胀破坏的影响。我国东北高纬度冻土区、西北高海拔冻土区和其他季节冻土区都被铁路网所覆盖,高速铁路路基的冻胀、融沉严重影响了铁路结构的稳定性和列车行车的安全性。季节性冻土地区铁路路基的修筑
4、已采取提高路基高度、增设隔排水设施、改良路基填料、铺设保温板、修筑保温护道等措施来应对气候、温度季节性变化引起路基的规律性冻胀、融沉危害 。路基的法向冻胀力是造成铁路冻胀的主要因素。非均匀冻胀广泛分布于寒区铁路沿线,由于铁路纵向沿线上地质条件的不同,不可避免地会在铁路纵向沿线出现不均匀的冻胀变形,极端情况下也会造成铁路的破坏。研究铁路路基在长期交通荷载作用下的稳定性 ,必须从水热力耦合的相互作用关系出发,结合温度场、水分场、应力场和变形场在气候、荷载等作用下的耦合关系,在多场耦合这个方向研究冻胀融沉问题是当前的主流思路。目前对于路基结构的热学稳定性分析方法较为成熟,但是由于现场取样、试验条件等
5、限制,真正意义上的具有普遍适用性的水热力三场耦合的本构模型还未成熟。目前对于寒区铁路等线性工程已经对这方面开展了大量研究 。李洪升等 提出了用于开放饱水系统、一维稳态冻结情况的冻胀量预报模式;文献 基于弹性理论建立了冻土路基变形场及应力场的二维数值计算模型,应用有限元法求解路基土体冻结和融沉时的变形场和应力场分布规律,并给出了基于三场耦合的计算模型和计算流程;何平等 依据连续介质力学、热力学原理,提出了土体冻结过程中温度场、水分场及力学场三场耦合的方程并初步对饱和正冻土中三场的耦合作用进行了分析;邱爽等 结合弹性地基梁理论分析了铁路单箱单室曲线结合梁的梁畸变效应。时伉丽 将道路简化为无限长的线
6、性 非线性复杂地基梁,将车辆荷载简化为移动集中恒力和移动集中简谐力;侯芳 首次提出了荷载作用区地基承载分担比的概念,即有分布荷载作用于无限长温克尔弹性地基梁时,分布荷载作用区域下的地基以一定的比例承担所受的荷载大小。对哈 大、哈 齐 和 沈 丹 线 的 高 铁 路 基 进 行 监测,发现由于非均匀冻胀产生的大于 位移的线路分别占到了各线路总长的、以及 以上,最 大 变 形 量 甚 至 达 到 了 ,严重影响了铁路的安全运营。因此研究铁路由于非均匀冻胀产生的变形和力学效应具有重要意义。然而许多学者研究寒区构筑物受冻胀后的力学效应多采用温克尔弹性地基梁求解,不适用于铁路这种含弹性夹层的复杂情况,且
7、以往研究偏重地基第 卷 第期郭瀚,等:非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析土的冻胀特征,对于由地基土冻胀引起铁路的变形、力学响应等方面的理论研究还较少,尤其是非均匀冻胀引起的铁路纵向变形的力学响应。本文以寒区铁路为研究对象,考虑非均匀冻胀问题,以双层弹性地基梁为理论基础取代在其他寒冷地区的铁路模型,结合一个工程实例,对铁轨和轨下基础的纵向变形和应力特性进行了计算分析。考虑非均匀冻胀作用的铁轨力学响应的计算非均匀冻胀下铁路纵向变形的简化计算模型由于铁路这种线性工程特殊的结构形式:轨下基础、枕木和铁轨自下而上铺设,其受力与一般公路完全不同,不应再采用传统的温克尔弹性地基梁分析。图为铁路受地基
8、土冻胀后发生的变形示意图。根据铁路非均匀冻胀原理,结合铁路受力特性,力学模型可以简化为双层弹性地基梁。建立简化模型如图所示。图非均匀冻胀变形原理图 图铁路双层弹性地基梁计算模型 根据铁轨与轨下基础的相互作用,可将其简化为双层弹性地基梁模型。其中,将钢轨简化为外梁,轨下基础简化为内梁,、分别为外、内梁支撑弹簧的弹性系数,外、内梁竖向支撑反力、为 :()()式中:、分别为外、内梁的挠度;为外梁下部弹簧弹性系数。由平衡条件得到外、内梁的弯矩、剪力的表达式:()()()双层板的弯矩挠曲率关系为:()、分别为外、内梁的弹性模量和截面惯性矩;将式()代入式()中,可得;()()()弹性地基梁中将土体模拟为
9、刚性底座上一系列独立的弹簧,建立轨下基础与土体的变形协调方程 ,从而简化计算。()将式()代入式()可得内外梁的静力平衡微分方程。()()()方程求解令 代入式()得:()()()令,代入式(),得:()()其中:()由式()可得:地震工程学报 年()化简得:()()()令可得:()()()式()为一个以为未知数的一元二次代数方程,其解为:()()()()()因为,()(),故、总是负值,可令:()可得微分方程组的特征方程组为:()解得关于的四对共轭复数根:(),()(),()()得轨道双层梁挠曲方程的齐次解为:()由式()(),参数、有以下关系:()代入可得立柱位移微分方程组的解:()式中:
10、、为内外梁对应参数。由挠度与转角、剪力及弯矩关系可得:()()()()式中:、;、为轨道外、内梁转角;、为轨道外、内梁弯矩;、为轨道外、内梁剪力。将式()代入式()可得内外梁转角、剪力及弯矩的参数方程,代入边界条件即可解出参数。轨道枕木轨下基础变形协调和边界条件()变形协调条件根据轨下基础与下部土体发生协调变形,选取任意一处进行分析,则轨下基础与其下侧土体的位移存在等量关系,即:()式中:为在处土体变形量;为在处轨下基础的竖向位移。()边界条件式()的解可分为三种情况,分别为如图,、三段,上述三种情况对应的方程解不同。考虑到已知的边界条件。在 段,冻胀量为,在 段,冻胀量为,故取中间段 段研究
11、其力学性能变化。设 长度为,其边界条件为:(),();(),()(),();(),()将边界条件带入式()、(),即可求解方程。工程案例工程概况以我国哈大高速铁路 为研究对象,其沿线区域冬季寒冷且漫长,最冷的月份平均气温为 ,极端低温为 ,沿线冻土深度由南至北为 ,冻结时间从每年 月底开始,次年月至月结束。某段铁路受冻胀隆起高度,钢轨弹性模量为 ,为 ,轨下基础弹性模量为 ,为 ,夹层弹性系数、分别为 、。第 卷 第期郭瀚,等:非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析算例概况采用本文提出的理论计算方法求解铁路基土冻胀后的力学响应,外、内梁的位移和图。、弯矩图及、剪力图如图所示。图内外梁冻胀分
12、析图 图()为内外梁位移图。分析可以发现内梁过渡段比外梁短,即发生挠曲的区段较短,这是由于外梁和弹性夹层对于内梁存在约束作用,外梁过渡段长于内梁过渡段,故外梁受冻胀隆起坡度较缓,剪力、弯矩较小。内外梁在过渡段初始位置及结束位置存在凹凸弯折段,该段易发生应力集中的破坏现象。图()为内外梁弯矩图。分析可以发现内外梁凹凸弯折段处弯矩出现极值点,但过渡段初始位置最大正弯矩小于过渡段结束位置处的最大负弯矩,且内梁处该点易发生应力集中的破坏现象。内梁弯矩远大于外梁弯矩,也表明轨下基础和弹性夹层的设置对于保护铁轨安全性起到了关键的作用。图()为内外梁剪力图。分析可以发现内外梁凹凸弯折段处剪力出现极值点,但过
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