基于Markov链预测模型的农业保险费率厘定方法研究--以山东省小麦政策性农业保险为例.pdf
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1、第卷第期年月保 险 职 业 学 院 学 报(双 月 刊)()基 于链 预 测 模 型 的 农 业 保 险 费 率厘 定 方 法 研 究 以 山 东 省 小 麦 政 策 性 农 业 保 险 为 例杨 丰 滔,孙乐,陈 盛 伟,(山 东 农 业 大 学 经 济 管 理 学 院商 学 院,山 东 泰 安;山 东 农 业 大 学 公 共 管 理 学 院,山 东 泰 安;山 东 理 工 大 学,山 东 淄 博)摘要 准 确 厘 定 费 率 是 科 学 设 计 农 业 保 险 的 重 要 环 节。传 统 单 产 风 险 分 析 法 需 要 选 择 特 定 的 概 率 密 度 函 数 或 核密 度 函 数,
2、限 制 了 费 率 厘 定 的 效 率 和 产 量 风 险 特 征 的 描 述。链 预 测 模 型 的 厘 定 方 法 不 需 要 事 先 设 定 特 定 的 模 型,且统 计 了 正 常 减 产 波 动 范 围,因 此,能 够 避 免 先 验 性 问 题。基 于 此 优 势,本 文 利 用 山 东 省 及 其个 地 市年 小 麦 单产 量 数 据,在 验 证 了链 预 测 模 型 对 小 麦 单 产 量 预 测 具 有 较 高 的 精 确 度 的 基 础 上,进 一 步 运 用链 预 测 模 型 对山 东 省 及 其个 地 级 市 的 纯 费 率 进 行 了 厘 定,结 果 显 示:山 东
3、省 小 麦 保 险 总 体 费 率 为,个 地 市 的 平 均 费 率 水 平为。其 中,威 海 市 费 率 最 高,为;青 岛 市 费 率 最 低,为。研 究 认 为,农 业 保 险 的 费 率 厘 定 应 精 确 拟 合 单产 趋 势,灵 活 结 合 测 算 方 法,从 而 实 现 费 率 厘 定 的 精 确 化。关 键 词 费 率 厘 定;农 业 保 险;生 产 风 险 评 估;链中 图 分 类 号 文 献 标 识 码 文 章 编 号(),;基 金 项 目:山 东 省 金 融 学 会年 度 重 点 研 究 课 题“碳 中 和、气 候 变 化 与 保 险 业 发 展”()。作 者 简 介:
4、杨 丰 滔(),男,山 东 潍 坊 人,山 东 农 业 大 学 硕 士 研 究 生,研 究 方 向:保 险 费 率 厘 定。孙乐(),男,山 东 东 阿 人,博 士,山 东 农 业 大 学 讲 师,研 究 方 向:农 村 金 融。陈 盛 伟(),男,山 东 青 州 人,博 士,山 东 理 工 大 学 教 授,研 究 方 向:农 业 保 险。通 信 作 者:陈 盛 伟(),男,山 东 青 州 人,博 士,山 东 理 工 大 学 教 授,研 究 方 向:农 业 保 险。感 谢 匿 名 审 稿 人 的 意 见,文 责 自 负。第卷杨 丰 滔,孙乐,陈 盛 伟:基 于链 预 测 模 型 的 农 业 保
5、 险 费 率 厘 定 方 法 研 究一、引 言农 业 保 险 作 为 农 业 生 产 保 障 的 重 要 一 环,在 分散 农 业 风 险、稳 定 农 民 收 入 等 方 面 发 挥 着 重 要 作用。我 国 政 策 性 农 业 保 险 起 步 较 晚,尚 处 在 探 索 和发 展 阶 段。推 进 农 业 保 险 业 务 快 速 发 展 的 着 力 点在 于 推 动 产 品 创 新 研 发 和 提 高 费 率 厘 定 的 科 学 性。农 业 是 弱 质 性 产 业,自 然 风 险 造 成 损 失 的 概 率 较高,因 此 农 业 保 险 的 费 率 远 高 于 普 通 财 产 保 险。在实 践
6、 中,高 费 率 会 增 加 农 户 生 产 成 本,引 发 农 户 对农 业 保 险 的 抵 触 情 绪;低 费 率 会 增 加 保 险 机 构 超 额赔 付 的 经 营 风 险。因 此,强 化 费 率 厘 定 的 科 学 性、可 信 度 和 精 确 度 尤 为 重 要。目 前,我 国 农 业 保 险 费率 厘 定 的 范 式(“作 物 单 产 量 趋 势 剔 除 分 布 拟合 定 量 评 估”)比 较 固 定,这 使 费 率 厘 定 面 临 两方 面 问 题:一 是 农 业 生 产 风 险 具 有 复 杂 性,风 险 量化 方 法 选 择 的 差 异 会 导 致 费 率 厘 定 精 确 度
7、 产 生 较大 差 别;二 是 我 国 开 展 农 险 业 务 时 间 短,在 农 业 生产 风 险 和 保 险 理 赔 等 方 面 积 累 的 数 据 有 限,影 响 了费 率 厘 定 的 准 确 性。从 该 角 度 来 看,我 国 农 业 保 险费 率 在 精 细 化、精 确 化 等 方 面 还 需 要 进 一 步 探 索。因 此,本 文 尝 试 采 用 马 尔 可 夫()链 预 测 模型 进 行 农 业 保 险 的 费 率 厘 定 探 索。与 传 统 费 率 厘定 中 采 用 的 参 数 法 和 非 参 数 法 相 比,链 预测 模 型 纳 入 了 正 常 减 产 波 动 的 接 受 范
8、 围,更 加 注 重产 量 的 状 态 评 估 和 预 测 且 不 需 要 预 先 假 设 概 率 密度 或 者 核 密 度 函 数,避 免 了 主 观 判 断 影 响 费 率 厘 定准 确 性 的 弊 端。本 文 基 于链 预 测 模 型 进 行的 费 率 厘 定 研 究 有 利 于 为 我 国 农 业 保 险 费 率 厘 定开 拓 新 思 路。二、文 献 综 述(一)农 业 保 险 费 率 厘 定 方 法自世 纪年 代 以 来,农 业 生 产 风 险 评 估 及农 业 保 险 费 率 厘 定 一 直 是 国 际 农 业 保 险 领 域 研 究的 重 点。农 业 保 险 费 率 厘 定 方
9、法 主 要 有 损 失 成 本比 率 法 和 产 量 风 险 分 析 法。损 失 成 本 比 率 法 又称 经 验 费 率 法,是 依 据 单 个 农 户 或 地 区 的 经 验 赔 付数 据,先 通 过 历 史 的 实 际 赔 付 金 额 与 保 障 水 平 之 比计 算 个 体 的 损 失 成 本 比 率,再 对 个 体 的 损 失 成 本 比率 取 平 均 值,得 到 一 个 基 准 的 损 失 成 本 比 率,这 种费 率 厘 定 的 方 法 和 非 寿 险 精 算 领 域 的 精 算 方 法 基本 一 致,也 是 美 国 农 作 物 保 险 精 算 业 务 中 的 推 荐 方案。但
10、是 我 国 的 农 业 保 险 起 步 较 晚,农 业 保 险开 办 时 间 较 短,历 史 赔 付 数 据 积 累 较 少,保 险 理 赔数 据 质 量 不 高,保 险 赔 付 很 可 能 不 能 真 实 反 映 风 险大 小。因 此,我 国 的 费 率 厘 定 研 究 多 采 用 产 量风 险 分 析 法。产 量 风 险 分 析 法 是 从 作 物 单 位 面 积产 量 的 时 间 序 列 数 据 出 发,遵 循“作 物 单 产 量 趋势 剔 除 分 布 拟 合 定 量 评 估”的 范 式,通 过 趋 势产 量 的 拟 合 和 去 趋 势 化,分 离 出 单 产 波 动 序 列,随后 用
11、参 数、半 参 数 或 非 参 数 方 法 拟 合 单 产 波 动 序 列的 概 率 分 布,进 而 得 到 费 率。从 总 体 来 看,该 方 法具 有 理 论 严 谨、数 学 推 理 性 强 等 优 点。(二)单 产 趋 势 的 拟 合基 于 上 述 的 产 量 风 险 分 析 法,趋 势 单 产 量 的 拟合 精 度 直 接 影 响 到 费 率 厘 定 的 可 信 度。但 是 从 目前 的 研 究 来 看,趋 势 和 单 产 分 布 的 选 择 还 没 有 一 致的 方 法 和 结 论(,)。在 准 确 拟 合 和 刻 画作 物 单 产 的 时 间 趋 势 方 面,主 要 存 在种 主
12、张,一是 利 用 计 量 经 济 学 中 的 经 典 回 归 技 术(如 线 性、二次 回 归),二 是 采 用等 时 间 序 列 分 析 技术,三 是 使 用 直 线 滑 动 平 均 法 或 非 线 性 局 部 回归 法。也 有 学 者 在 此 基 础 上 针 对 单 产 去 趋 势可 能 存 在 的 主 观 选 择 和 异 方 差 问 题 进 行 了 改 进,并提 出 了 基 于 异 方 差 调 整 的 粮 食 作 物 风 险 评 估 和 保险 费 率 厘 定 方 法。(三)单 产 波 动 概 率 分 布 拟 合除 了 尽 可 能 准 确 拟 合 作 物 单 产 趋 势 外,单 产 波动
13、的 概 率 分 布 模 型 的 拟 合 也 非 常 重 要,国 内 外 学 者也 在 早 期 参 数 分 布、非 参 数 分 布 和 半 参 数 分 布 模 型的 基 础 上,对 农 业 保 险 定 价 中 的 单 产 分 布 模 型 进 行了 深 入 的 研 究。随 着 研 究 的 不 断 深 入,很 多 结 果 证明 正 态 分 布 的 假 设 在 多 数 场 合 并 不 成 立,因此 其 他 的 一 些 参 数 模 型 被 广 泛 地 应 用 到 分 布 拟 合中,如分 布、分 布、反 双 曲 正弦 变 换、分 布、分 布 和分 布等。这 些 模 型 各 有 优 势 和 不 足,详 见
14、叶涛 等()研 究 成 果,这 里 不 再 一 一 赘 述,其 对概 率 模 型 的 选 择 难 免 会 存 在 先 验 性 问 题。非 参 数估 计 模 型 利 用 的 主 要 是 核 密 度 估 计 模 型,需 要 选 择核 密 度 函 数 进 行 拟 合,也 具 有 一 定 的 先 验 性。保 险 职 业 学 院 学 报(双 月 刊)年 第期综 上 所 述,参 数 估 计 法、准 参 数 估 计 和 非 参 数估 计 都 是 先 假 定 单 产 波 动 服 从 某 一 特 定 概 率 分 布或 者 核 函 数 模 型,这 种 先 验 性 在 农 业 保 险 费 率 厘 定中 存 在 一
15、定 的 不 合 理 性。单 产 波 动 概 率 密 度 分 布拟 合 中 使 用 的 小 样 本 数 据 遍 历 的 观 测 较 少,所 蕴 含的 能 够 反 映 其 总 体 分 布 特 征 的 信 息 量 低,分 布 模 型对 单 产 风 险 的 描 述 受 到 一 定 的 约 束,经 常 出 现 拟 合优 度 不 高 的 情 况。而 用链 预 测 模 型 可以 打 破 这 种 描 述 限 制,不 需 要 设 定 任 何 概 率 模 型,通 过 用 客 观 的 条 件 作 为 减 产 状 态 的 判 断 条 件,增 加了 概 率 拟 合 的 客 观 性 和 准 确 性。同 时,农 作 物 的
16、 损失 要 有 一 个 可 接 受 的 波 动 范 围,在 该 区 间 内 的 波 动应 当 被 认 为 是 产 量 的 正 常 波 动(主 要 是 周 期 波动)。但 大 多 数 文 章 都 忽 略 了 该 问 题,导 致 减 产 风险 描 述 不 准 确,使 费 率 厘 定 的 可 信 度 降 低。链 预 测 模 型 可 以 充 分 考 虑 产 量 正 常 波 动 范 围,并 纳入 状 态 的 触 发 条 件。基 于 上 述链 预 测 模 型的 优 点,本 文 参 考 黄 炳 凯()的 方 法,对 运 用链 预 测 模 型 厘 定 费 率 的 方 法 进 行 研 究。三、研 究 方 法 和
17、 步 骤利 用链 预 测 模 型 对 费 率 进 行 厘 定 的 方法 和 步 骤 大 致 可 以 分 为 以 下 这 几 步:(一)单 产 数 据 去 趋 势 处 理小 麦 趋 势 单 产 量 数 据 的 拟 合 方 法 有 很 多,有 滤波 法、线 性 回 归 和回 归 法 等,本 文 选 择滤 波 法 对个 地 市的 历 史 单 产 量 数 据 进 行 趋 势拟 合,其 理 论 基 础 是 时 间 序 列 谱 分 析 方 法,谱 分 析方 法 把 时 间 序 列 看 作 是 不 同 频 率 的 成 分 的 叠 加,避免 了 数 据 整 体 的 系 统 性 极 差 风 险。在 所 有 不
18、同 的频 率 数 据 中 分 离 出 频 率 较 高 的 数 据,去 掉 频 率 较 低的 成 分,从 而 消 除 了 数 据 中 白 噪 声 和 灰 噪 声 影 响,更 好 地 对 数 据 的 短 期 波 动 进 行 分 析 度 量。滤波 的 原 理 可 以 表 述 为 解 决的 最 小 取 值 问 题:()(),()()()()()其 中,为 原 始 时 间 序 列 数 据;表 示 不 可 观测 的 趋 势 数 据;为 滤 波 参 数,一 般 年 度 时 间 序 列的 滤 波 参 数 为;()为 延 迟 算 子 多 项 式。之 后 将 产 量 的 波 动 信 息 从 数 据 中 分 离 出
19、 来,得到 相 对 减 产 量和 相 对 增 产 量,其 计 算 公式 为:(,)()(,)()其 中,表 示 地 级 市,表 示 年 份,表 示 地 级市第年 的 趋 势 单 产 量,表 示 地 级 市第年 的原 始 单 产 量;(,),(,)。(二)建 立 状 态 判 断 方 程 组农 作 物 的 产 量 都 由 趋 势 项 和 波 动 项 构 成,农 产品 的 波 动 有 一 个 合 理 的 波 动 范 围,在 这 个 波 动 的 范围 内 就 认 为 农 作 物 产 出 比 较 稳 定,超 出 这 个 范 围 则是“歉 收”或 者“丰 收”状 态。因 此,本 文 以 山 东 省及 其
20、各 地 市 的 期 望 相 对 增 产 量()和 期 望 相对 减 产 量()为 判 断 条 件,将 产 量 状 态 分 为“丰 收”“平 收”和“歉 收”三 种 状 态,分 别 记 为、和,并 建 立 状 态 判 断 方 程 组:,(),;,()(),;,(),;,()当()时,产 量 状 态 是“丰 收”状 态;当 增 产 率小 于 等 于 期 望 相 对 增 产 量()且减 产 率小 于 期 望 相 对 减 产 量()时,产 量 的波 动 处 在 正 常 的 区 间 内,产 量 状 态 为“平 收”状 态;当()时,说 明 地 级 市在 第年 时 的 产量 为 非 正 常 减 产,产 量
21、 状 态 为“歉 收”状 态。其 中()和()是 根 据 样 本 抽 样 统 计 得 来 的。(三)状 态 转 移 矩 阵 和 稳 态 概 率 测 算状 态 转 移 矩 阵 的 定 义链 预 测 模 型 是 将 时 间 序 列 看 作 一 个 随机 的 过 程,通 过 对 事 物 不 同 初 步 状 态 和 状 态 之 间 的转 移 概 率 的 研 究,预 测 事 件 未 来 发 生 的 概 率。事 物 的 发 展 状 态 总 是 随 着 时 间 的 推 移 而 不 断变 化 的,在 一 般 情 况 下,链 预 测 过 程 被 认 为第卷杨 丰 滔,孙乐,陈 盛 伟:基 于链 预 测 模 型
22、的 农 业 保 险 费 率 厘 定 方 法 研 究是 在 时 间 的 发 展 变 化 过 程 中,从 某 一 状 态 出 发,下一 时 间 转 移 到 其 他 状 态 的 可 能 性,称 为 状 态 转 移概 率。假 设 某 一 个 事 件 的 发 展 过 程 有个 可 能 的 状态,即,则 有 概 率 矩 阵:()此 矩 阵 被 称 为 状 态 转 移 概 率 矩 阵。其 中,为中 的 元 素,表 示 从 状 态转 为 状 态的 状 态转 移 概 率。;,;。状 态 转 移 矩 阵 的 测 算上 文 提 到 了 状 态 转 移 概 率 矩 阵 的 组 成 元 素 是状 态 转 移 概 率,即
23、 状 态转 为 状 态的 状 态 转移 概 率,根 据 此 定 义,状 态 转 移 的 概 率 可 以 表 示 为:()()()其 中,()表 示 在 本 年 状 态发 生 的 前 提下,下 一 年 发 生 状 态的 概 率。表 示 在 历 史 中发 生 状 态的 频 数,表 示 在 本 年 发 生 状 态的情 况 下,下 一 年 发 生状 态 的 频 数。稳 态 概 率 的 测 算根 据链 预 测 过 程 的 无 后 效 性 及条 件,初 始 状 态 概 率 向 量(),经 过次 状 态 转移 后,概 率 会 达 到 稳 定 分 布,得 到 稳 定 状 态 概 率 向量,用 数 学 表 达
24、式 可 以 表 示 为:()()(),()(),()()()()()其 中,()表 示 经 过次 转 移 之 后 的 概 率 状 态向 量,()(),(),()向 量 中 的()元素 表 示 经 过次 转 移 后,发 生 状 态 为的 概 率。为 状 态 转 换 概 率 矩 阵。由 于链 预 测 过 程 的无 后 效 性 及条 件,状 态 转 移 概 率 会 收 敛 为 一个 稳 定 的 概 率,即 稳 态 概 率,因 此 对 该 过 程 的 数 学计 算,可 以 转 化 为 如 下 表 述:()()()()()()()()()()()()()()()()通 过 上 述 的 线 性 规 划 问
25、 题,可 以 直 接 求 解 出 稳态 概 率 向 量(),(),()。(四)基 于链 模 型 的 产 量 预 测 和 精 确度 检 验为 了 检 验链 预 测 模 型 对 产 量 预 测 的 精确 度,本 文 利 用 预 测 的 状 态 转 移 概 率 对 小 麦 的 单 产量 进 行 了 预 测。即 在滤 波 模 型 提 取 的 趋 势 单产 量 数 据 的 基 础 上,用链 预 测 模 型 进 行 单产 量 的 修 正,测 算 出 单 产 量 的 模 拟 值。然 后,通 过计 算 模 拟 值 与 单 产 量 真 实 值 之 间 的 平 均 绝 对 百 分比 误 差()和 希 尔 不 等
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- 基于 Markov 预测 模型 农业 保险 费率 厘定 方法 研究 山东省 小麦 政策性
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