一种CEEMDAN的坐标时间序列降噪方法_孙喜文.pdf
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1、第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11,No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.,2023 引文格式:孙喜文,贺小星,黄佳慧,等.一种 CEEMDAN 的坐标时间序列降噪方法J.导航定位学报,2023,11(1):129-133.(SUN Xiwen,HE Xiaoxing,HUANG Jiahui,et al.Method for noise reduction of coordinate time series based on CEEMDANJ.Journal of Navigation and P
2、ositioning,2023,11(1):129-133.)DOI:10.16547/ki.10-1096.20230119.一种 CEEMDAN 的坐标时间序列降噪方法 孙喜文1,贺小星2,黄佳慧2,王 杰2,童一峰3(1.陕西铁路工程职业技术学院,陕西 渭南 714099;2.江西理工大学 土木与测绘工程学院,江西 赣州 341000;3.集美大学 港口与海岸工程学院,福建 厦门 361000)摘要:针对全球卫星导航系统(GNSS)站坐标时间序列信号成分复杂、噪声难以分离的问题,提出一种基于自适应噪声完备经验模态分解方法(CEEMDAN)的降噪方法:通过 CEEMDAN 分解将信号分解为
3、多个不同频率的信号;再以相关系数作为评判标准进行噪声与信号的分离。实验结果表明:与经典经验模态分解方法(EMD)降噪方法相比,CEEMDAN 的降噪方法能够获得更精确的坐标时间序列,且不受噪声大小的影响,稳定性更高。关键词:全球导航卫星系统(GNSS);坐标时间序列;自适应噪声完备经验模态分解;经验模态分解方法;降噪分析 中图分类号:P228 文献标志码:A 文章编号:2095-4999(2023)01-0129-05 Method for noise reduction of coordinate time series based on CEEMDAN SUN Xiwen1,HE Xiao
4、xing2,HUANG Jiahui2,WANG Jie2,TONG Yi feng3(1.College of Shaanxi Railway Engineering Vocation and Techniques,Weinan,Shaanxi 714099,China;2.School of Civil and Mapping Engineering,Jiangxi Institute of Technology,Ganzhou,Jiangxi 341000,China;3.College of Harbour Coastal Engineering,Jimei University,Xi
5、amen,Fujian 361000,China)Abstract:A new noise reduction method based on complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise(CEEMDAN)is proposed for the complex signal components of global navigation satellite system(GNSS)station coordinates time series and the noise is difficult to se
6、parate.This method decomposes the signal into multiple signals with different frequencies by CEEMDAN decomposition,and then uses the correlation coefficient as the judgment criterion to separate noise from signa.An experimental analysis using simulated signals and five measured coordinate time serie
7、s was carried out to analyze the noise reduction accuracy through a variety of classical evaluation indexes,as follows:compared with the classical empirical mode decomposition(EMD)noise reduction method,the CEEMDAN based noise reduction method can obtain more accurate coordinate time series,is free
8、from noise size and has higher stability.Keywords:global navigation satellite system(GNSS);coordinate time series;complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise;empirical mode decomposition;noise reduction analysis 0 引言 全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)站坐标时间序列的成分极
9、为复杂,包含有多种不同尺度周期项及噪声项,文献1-4中均提出如何将其中的噪声项进行剔除,是 GNSS站坐标时间序列研究领域的热点问题。经验模态分解方法(empirical mode decomposition,EMD)是 收稿日期:2022-04-11 基金项目:国家自然科学基金项目(42104023,41904002);江苏省自然科学基金青年基金(BK20190691);江西理工大学高层次人才科研启动项目(205200100564,205200100588)。作者简介:孙喜文(1993),女,江苏徐州人,硕士,助教,研究方向为 GNSS 坐标时间序列分析理论与方法。130 导航定位学报 20
10、23 年 2 月 一种针对非平稳非线性信号的自适应信号分析方法5,因其具有卓越的时频特性,已被广泛用于GNSS 站坐标时间序列降噪中6-7。然而文献8中提出 EMD方法的理论机理导致了端点效应和模态混叠等问题。自适应噪声完备经验模态分解方法(complete ensemble EMD with adaptive noise,CEEMDAN)是从经验模态分解方法发展而来。文献9通过添加自适应噪声进行重复的方式,有效改善了 EMD 方法的理论不足。因此,本文结合CEEMDAN 方法提出一种降噪方法,旨在与经典的 EMD 降噪方法进行相比,可更为精确地获取GNSS 站坐标时间序列。1 CEEMDAN
11、 的降噪方法 1.1 CEEMDAN 原理 EMD 在构建上下包络线时采用 3 次样条法,因而对于信号二端是否为极值点难以判断,存在端点效应的问题。CEEMDAN 方法在 EMD 基础上发展而来,该方法在各个分解阶段添加自适应的高斯白噪声,得到模态分量后进行加总平均计算,之后执行同样操作。该算法对于 EMD 方法的端点效应问题可以起到一定的抑制作用。CEEMDAN方法的具体步骤9-10如下:1)在原始信号()x t中添加I组均值为 0 的自适应白噪声()it,第i次信号可表示为 ()()()iix tx tt=+(1)式中:,iI=1 2 为重复次数;t为原始信号的某时间;()x t为t时刻的
12、原始信号;()it为第i组均值为 0 的自适应白噪声。采用 EMD 方法将I组含噪信号进行分解,得到各自对应的首个模态分量,然后计算其平均值,得到最终的首个模态分量 IiiCCI=1111(2)式中iC1是第i个含噪信号()ix t对应的首个模态分量。再采用原始信号()x t减去首个模态分量得到剩余分量 ()rx tC=-11(3)2)再次求解第 2 阶模态分量C2,在参数分量r1中继续加入白噪声()it,构成新的待分解信号 ()()()iR tr tt=+11(4)进行i次实验(,iI=1 2),然后对新的分解信号()R t1进行EMD分解,获第 2 个模态分量 IiiCCI=2211(5)
13、剩余分量r2表示为 ()rx tC=-22(6)3)重复步骤 1)和步骤 2),直到信号单调为止,从而得到m个模态分量。信号()x t可表示为 ()()mkmkx tCr t=+1(7)式中:()mr t为残余分量;()x t为所获得的原始信号;mkkC=1为从 1 至m个模态分量之和。1.2 CEEMDAN 降噪原理 在获取一系列模态分量之后,进行高频噪声分量与低频信号分量的判断。相关系数可以反映每个分量与原始信号间的相关性,具有重要意义。每个模态分量分别与原始信号计算相关系数,当相关系数为首个极小值点时,其对应的模态分量为最后一个高频噪声项。模态分量与原始信号()x t之间的相关系数11表
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