航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究_管清辰.pdf
《航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究_管清辰.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究_管清辰.pdf(17页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2023 年第 38 卷 第1期2023,38(1):0449-0465地球物理学进展Progress in Geophysicshttp:/wwwprogeophyscnISSN 1004-2903CN 11-2982/P管清辰,谭捍东,林昌洪2023 航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究 地球物理学进展,38(1):0449-0465,doi:10 6038/pg2023GG0177GUAN QingChen,TAN HanDong,LIN ChangHong 2023 Three-dimensional modeling and response characteristic
2、s of airborne transient electromagneticdata for anisotropic medium Progress in Geophysics(in Chinese),38(1):0449-0465,doi:106038/pg2023GG0177航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究Three-dimensional modeling and response characteristics of airbornetransient electromagnetic data for anisotropic medium管清辰,谭捍东*,林昌洪GUA
3、N QingChen,TAN HanDong*,LIN ChangHong收稿日期2022-06-16;修回日期2022-11-05投稿网址http:/www progeophys cn基金项目中国自然资源航空物探遥感中心青年创新基金课题(2020YFL05)、国家自然科学基金项目(41830429)和山西省重点研发计划项目(202102080301001)联合资助第一作者简介管清辰,男,博士研究生,主要从事地球物理电法的研究工作 E-mail:285230064 qq com*通讯作者谭捍东,男,教授,主要从事电法勘探理论和应用研究 E-mail:thd cugb edu cn中国地质大学(
4、北京)地球物理与信息技术学院,北京100083School of Geophysics and Information Technology,China University of Geosciences,Beijing 100083,China摘要随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点 本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演 设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度 设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬
5、变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响 开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑关键词航空瞬变电磁法;各向异性;三维正演;时域有限差分中图分类号P631文献标识码Adoi:10 6038/pg2023GG0177AbstractWith the rapid development of transientelectromagnetic method,numerical simulation of three-dimensional anisotropic media has become a hot researchtopicBased on
6、Maxwells equation,we derived thediscrete iterative formula of electromagnetic field by usingtime domain finite difference method and realized thethree-dimensional forward modeling of airborne transientelectromagnetic data for anisotropic medium The accuracyof the forward algorithm is verified by com
7、paring the resultswith those of other software We calculated the response ofa typical three-dimensional anisotropic geoelectric modeland analyzed the effect of anisotropic parameters on theairborne transient electromagnetic response The forwardalgorithm provides an important technical support for th
8、eresearch of anisotropic response characteristics and three-dimensional inversion of transient electromagnetic methodKeywordsAirborne transient electromagnetic sounding;Three-dimensional modeling;Anisotropy;Finite-differencetime method0引言由于环境恶劣、工作条件特殊,地面勘探方法在沙漠、森林覆盖区、湖泊、沼泽等地区的勘探效率不高 而航空电磁法采用飞行平台,无需地
9、面人员布置仪器,可以实现快速勘探,在资源勘探领域拥有广阔的应用前景 航空瞬变电磁法是在地面瞬变电磁法的基础上发展起来的一种探勘方法,是航空电磁法地球物理学进展www progeophys cn2023,38(1)的一个重要分支 作为一种高效的时间域航空电磁法,该方法已经在矿产资源勘查,水资源勘探和环境检测等领域发挥重要作用,具有速度快、成本低、观测面积大等优点关于航空瞬变电磁正演方面的研究有很多,但大多是基于各向同性介质的成果(aiche,1998;罗延钟等,2003;殷长春等,2013)大量的基础理论研究和野外观测结果表明,电性各向异性现象在地球内部是普遍存在的 由于电各向异性对电磁数据的影
10、响严重,关于各向异性的电磁法研究成为当前电磁领域的热点 已有的研究结果(Avdeev et al,1998;Yin and Fraser,2004;Liu and Yin,2014;殷长春等,2015)表明:航空电磁信号对地下介质各向异性相当敏感 利用传统的各向同性方法去解释本质上是各向异性的航空电磁资料,会导致不容忽视的误差,甚至错误的解释结果(Yin and Maurer,2001;Weiss and Newman,2002;Yin et al,2016)航空瞬变电磁资料的处理技术上,目前主要使用已经成熟的一维正反演技术,二维、三维的正反演仍在探索中,而考虑各向异性介质的航空瞬变电磁正反演
11、研究很少,近几年才出现相关研究(Yin etal,2016;Huang et al,2017;齐彦福等,2020)电法勘探中考虑介质各向异性有助于建立更符合实际地质情况的模型,为电法数据的解释工作提供新的思路 正演是反演的基础和关键部分,本文在传统的时域有限差分算法的基础上,引入了各向异性电导率张量,推导了考虑电导率各向异性的时步迭代公式,并采用延拓的思想计算空中场值,最终实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁法三维正演算法,并设计模型进行了计算和分析1任意各向异性介质航空瞬变电磁法三维有限差分正演1 1介质的各向异性各向同性电导率为标量,而各向异性电导率为张量 电导率张量由三个主轴电导率 x,
12、y,z以及走向角 S,倾向角 D,偏角 L三个欧拉旋转角共同决定 本算法采用的旋转变换如图 1 所示(Pek andSantos,2002),先绕 z 轴旋转角度 S,然后绕 x 轴旋转角度 D,最后再绕 z 轴旋转角度 L 需要注意的是,当 D=0时,另外两个旋转角 S和 L的旋转效果是相同的,所以后边的讨论部分没有涉及旋转角 L设*为主轴电导率张量,其表达式如下:图 1坐标转换示意图(Pek and Santos,2002)Fig 1Transformation of the coordinate system(Pek and Santos,2002)*=x000y000z,(1)设 x和
13、 z为关于 x 轴和 z 轴的旋转矩阵,其表达式如下:x()=1000cossin0 sincos ,z()=cossin0 sincos0 001,(2)考虑各向异性情况下的电导率张量具体可以通过以下计算求得,它包含九个元素:=xxxyxzyxyyyzzxzyzz=z(S)x(D)z(L)*z(L)x(D)z(S)(3)1 2任意各向异性介质航空瞬变电磁法电磁场满足的方程本文采用时域有限差分法(FDTD)直接模拟航空瞬变电磁响应 忽略位移电流,时间域麦克斯韦方程组如下(Wang and Hohmann,1993):b(t)t=e(t),(4)js(t)+e(t)=h(t),(5)b(t)=0
14、,(6)j(t)=0,(7)并且:b(t)=h(t),(8)其中 b(t)为磁感应强度,js(t)为源电流密度,h(t)为磁场强度,e(t)为电场强度,为磁导率,为电导率张量为了构成 FDTD 计算所需要的时间步进格式,0542023,38(1)管清辰,等:航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究(www progeophys cn)图 2电磁场交错采样网格示意图Fig 2The staggered grid and distribution of electromagnetic field使用 Dufort-Frankel 方法对麦克斯韦方程组进行修正,在关断时间后源电流密度项 js
15、(t)为零,然后式(5)左端加入一虚拟位移电流项后变成如下形式:e(t)t+e(t)=h(t),(9)考虑各向异性情况下,电导率为张量,式(9)展开后形式如下:ext+xxex+xyey+xzez=hzyhyz,(10)eyt+yxex+yyey+yzez=hxzhzx,(11)ezt+zxex+zyey+zzez=hyxhxy(12)将式(4)、(6)展开后形式如下:bxt=ezyeyz,(13)byt=exzezx,(14)bzz=bxxbyy(15)1 3时间分步有限差分法采用时域交错采样有限差分法对求解区域进行网格剖分,将连续问题离散化,用有限节点代替连续空间,电场和磁场使用交错网格离
16、散化 如图 2 所示,电场采样点都选取在棱柱边缘的中点,而磁场采样点均选取在棱柱面的中心 每一个电场分量的周围有四个磁场分量环绕;同样,每一个磁场分量的周围有四个电场分量环绕 如图 3 所示,电场和磁场在时间顺序上交替抽样,抽样时间间隔彼此相差半个时间步长,使麦克斯韦旋度方程离散以后构成显示差分方程,从而可以在时间上迭代求解 为了同时兼顾计算效率和计算精度,网格剖分采用的是非均匀的网格剖分方案 测区中异常体所在的核心区域采用较为密集的均匀网格剖分,随着距离的增加,网格边长按一定的步长扩大系数逐渐增大图 3电磁场时间采样示意图Fig 3Time sampling of electromagnet
17、ic field首先采用中心差分法将电场以及电场和磁场对时间的偏导数进行近似:en+1/2=en+1+en2,(16)e()tn+1/2=en+1 entn,(17)b()tn=bn+1/2 bn 1/2(tn 1+tn)/2,(18)然后将式(16)、(17)代入到式(10)(12)求解,即可得到如下的电场强度的迭代公式:en+1x=83enx+82(thn+1/2zyhn+1/2y)z 4t(2hn+1/2xzhn+1/2z)xxy(+hn+1/2yxhn+1/2x)yxz154地球物理学进展www progeophys cn2023,38(1)(hn+1/2zyhn+1/2y)zyy(h
18、n+1/2zyhn+1/2y)zzz42tenx(xx yy zz)82t(xyeny+xzenz)+2t(3hn+1/2yxhn+1/2x)yxyyz(hn+1/2yxhn+1/2x)yxzyy(hn+1/2xzhn+1/2z)xxyzz(+hn+1/2xzhn+1/2z)xxzzy(+hn+1/2zyhn+1/2y)zyyzz(hn+1/2zyhn+1/2y)zyzzy2t2enx(xxyy xyyx+xxzz xzzx yyzz+yzzy)4t2eny(xyzz xzzy)4t2enz(xzyy xyyz)t3enx(xxyyzz+xxyxzy+xyyxzz+xyyzzx+xzyxzy+
19、xzyyzx)/83+42t(xx+yy+zz)+2t2(xxyyxyyx+xxzz xzzx+yyzz yzzy)+t3(xxyyzz xxyxzy xyyxzz+xyyzzx+xzyxzy xzyyzx),(19)en+1y=83eny+8(2hn+1/2xzhn+1/2z)xt+4t(2hn+1/2xzhn+1/2z)xxx(hn+1/2yxhn+1/2x)yyz(+hn+1/2xzhn+1/2z)xzz(hn+1/2zyhn+1/2y)zyz+42teny(xx yy+zz)82t(yxenx+yzenz)2t(3hn+1/2yxhn+1/2x)yxxyz(hn+1/2yxhn+1/2
20、x)yxzyx(hn+1/2xzhn+1/2z)xxxzz(+hn+1/2xzhn+1/2z)xxzzx(+hn+1/2zyhn+1/2y)zyxzz(hn+1/2zyhn+1/2y)zyzzx2t2eny(xxyy xyyx xxzz+xzzx+yyzz yzzy)4t2enz(xxyz xzyx)4t2enx(yxzz yzzx)t3eny(xxyyzz xxyzzyxyyxzz+xyyzzx+xzyxzy xzyyzx)/83+42t(xx+yy+zz)+2t2(xxyyxyyx+xxzz xzzx+yyzz yzzy)+t3(xxyyzz xxyxzy xyyxzz+xyyzzx+xz
21、yxzy xzyyzx),(20)en+1z=83enz+8(2hn+1/2yxhn+1/2x)yt+4t(2hn+1/2yxhn+1/2x)yxx(+hn+1/2yxhn+1/2x)yyy(hn+1/2xzhn+1/2z)xzy(hn+1/2zyhn+1/2y)zzx+42tenz(xx+yy zz)82t(zxenx+zyeny)+2t(3hn+1/2yxhn+1/2x)yxxyy(hn+1/2yxhn+1/2x)yxyyx(hn+1/2xzhn+1/2z)xxxzy(+hn+1/2xzhn+1/2z)xxyzx(+hn+1/2zyhn+1/2y)zyxzy(hn+1/2zyhn+1/2y
22、)zyyzx+2t2enz(xxyy xyyx xxzz+xzzx yyzz+yzzy)4t2eny(xxzy xyzx)+4t2enx(yxzy yyzx)t3enz(xxyyzz xxyzzyxyyxzz+xyyzzx+xzyxzy xzyyzx)/83+42t(xx+yy+zz)+2t2(xxyyxyyx+xxzz xzzx+yyzz yzzy)+t3(xxyyzz xxyxzy xyyxzz+xyyzzx+xzyxzy xzyyzx)(21)将式(18)代入方程对式(13)(15)求解,即可得到如下的磁感应强度迭代公式:bn+1/2x=bn 1/2x+tn 1+tn2enzyeny()
23、z,(22)bn+1/2y=bn 1/2y+tn 1+tn2enxzenz()x,(23)bn+1/2z(zk)=bn+1/2z(zk+1)+zbn+1/2xx+bn+1/2y()y(24)对于场值对空间的偏导数项,我们同样采用中心差分法进行近似处理 之后,给定相应电磁问题的初始值,就可以逐步推进地求得以后各个时刻电磁场的空间分布1 4初始场和边界条件根据毕奥-萨伐尔定律,电流元在空间任意点产生的磁感应强度是可以计算的:db=04Idl rr3=04Idlsinr2,(25)对式(25)进行积分可以得到有限长导线产生的磁感应强度:2542023,38(1)管清辰,等:航空瞬变电磁法三维各向异性
24、数值模拟和响应特征研究(www progeophys cn)b=04baIdlsinr2,(26)将多边形回线的边看作有限长导线,分别计算其产生的磁场,最后相加即可得到多边形回线产生的初始场由于空气的电导率太小,如果将空气层一起纳入进行剖分计算,将会导致迭代不稳定,所以本文只对地表以下部分进行剖分 采用将地表的场值向上延拓的方法计算空中场值,近似模拟地空边界条件地下其他边界,均采用第一类边界条件,将边界处的切向电场设置为零1 5空中场值的计算首先从自由空间的磁感应强度满足拉普拉斯方程出发:2b=0,(27)对其进行傅里叶变换将空间域的值转化到波数域,可得到如下公式(Wang and Hohma
25、nn,1993):Bx(u,v,z=0)=iuu2+v2Bz(u,v,z=0),(28)By(u,v,z=0)=ivu2+v2Bz(u,v,z=0)(29)利用地表的 Bz通过计算可以得到地表的 Bx和By,然后空中的场值可以由地表的场值向上延拓得到:Bx(u,v,z=h)=exp(hu2+v2)Bx(u,v,z=0),(30)By(u,v,z=h)=exp(hu2+v2)By(u,v,z=0),(31)Bz(u,v,z=h)=exp(hu2+v2)Bz(u,v,z=0)(32)最后再通过反傅里叶变换,将波数域的值转换到空间域 采用公式(30)、(31)计算地空边界条件采用公式(32)计算空中
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 航空 电磁 三维 各向异性 数值 模拟 响应 特征 研究 管清辰
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。