导轴承对轴流式机组临界转速的影响分析.pdf
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1、1肖惠民:导轴承对轴流式机组临界转速的影响分析0引言立式水轮发电机组的导轴承主要用来承担机组转动部分的机械径向不平衡力、电磁不平衡力和水力不平衡力,并使机组轴系的临界转速、摆度满足相关标准要求。导轴承的结构型式、数目和位置、间隙等对机组轴系的转子动力学特性有很大的影响1 5,特别是轴系的临界转速。若临界转速与机组转速接近,轴系就有可能出现共振,威胁到机组的安全稳定运行。水轮发电机组轴系的临界转速计算是一个多种因素耦合的复杂转子动力学问题,与其他旋转机械类似,其转子动力学问题的发展也经历了从一维到三维、从刚性支撑到考虑轴承和支座的弹性支撑、从传递矩阵法到有限元法的发展过程,计算精度不断提高6 1
2、1。本文以一大型立式轴流式机组原有结构型式为基础,基于轴系运动方程和流体润滑 Reynolds 方程,通过有限元方法,计算了机组配置不同导轴承数量时的轴系临界转速,以此分析导轴承对轴系临界转速的影响。1转子动力学基本理论转子动力学可对轴系的临界转速、振型、不平衡响应和稳定性等方面进行系统性的研究,为转子振动、转子动力优化设计及运行稳定性提供了理论支撑。1.1轴系运动方程机组轴系运动方程可写为:M(GC)K uuuF+=(1)式中:M质量矩阵;C阻尼矩阵;K刚度矩阵;G陀螺矩阵;u、u 和 u 广义位移、速度和加速度向量;F外载荷向量。在计算机组的临界转速时,将式(1)改写为齐次式,即令 F=0
3、,则式(1)可改写为:M(GC)K 0uuu+=(2)采用 QR 法求解式(2)的特征值。当给定转子角速度 时,计算出的特征值为轴系的涡动角速度,当=时,既是机组轴系的临界转速。机组的临界转速主要取决于轴系质量 m 和轴承刚性系数 k,其中质量可用转子的重量来衡量,而影响轴承刚性系数的因素主要有轴承类型、瓦块数量、几何参数和载荷分布等。因此,要改变轴系的临界转速,就应当从轴的直径、材料,轴承类型、数目和位置,转子的质量分布等方面考虑。导轴承对轴流式机组临界转速的影响分析肖惠民(武汉大学动力与机械学院,湖北省武汉市430072)摘要:导轴承是立式水轮发电机组的重要支撑部件,对机组轴系的转子动力学
4、特性有很大的影响。导轴承数量(机组型式)不同,轴系的临界转速将不同,若临界转速与机组转速相接近,轴系可能出现共振。以一大型立式轴流式机组为研究对象,基于轴系运动方程和流体润滑 Reynolds 方程,分析了不同导轴承数量时机组轴系临界转速。计算结果表明,半伞式机组由于缺乏下导轴承约束,大轴摆度偏大;增加下导轴承后大幅提高了轴系的临界转速;临界转速还随着导轴承数量的增加而增大。关键词:导轴承;临界转速;立式轴流式机组;转子动力学;轴系中图分类号:TM743文献标识码:A学科代码:570.30DOI:10.3969/j.issn.2096-093X.2023.05.001基金项目:国家自然科学基金
5、项目“复杂多变网构下水电机组稳定性机理与机网协调控制研究”(51979204)。2水电与抽水蓄能Hydropower and Pumped Storage第 9 卷 第 5 期(总第 51 期)2023 年 10 月 20 日Vol.9 No.5(Ser.51)Oct.,20,20231.2流体动力润滑计算模型1.2.1Reynolds 方程稳定工况下,忽略瓦块的惯性、油膜的体积力和惯性力,适用于不可压缩流体动力润滑导轴承的 Reynolds 方程为:336xhphphUxxzzx+=(3)式中:p油膜压力;h油膜厚度;润滑油动力黏度;Ux轴颈表面切向速度;x圆周方向;z轴向。1.2.2能量方
6、程可倾瓦导轴承油膜温度沿轴向变化很小,相比于径向和周向的油温变化可忽略,则稳态下油膜的二维能量方程可写为:22202vTTTuwcuvkxyyyy+=+(4)式中:cv比热容;u、v、w润滑油切向、径向、轴向流速;T润滑油温度;k0润滑油传热系数;y径向方向。1.2.3油膜力线性模型对于平衡位置附近的小幅扰动,径向滑动导轴承的油膜力通常采用泰勒级数展开式的常数项和一次项,即 8 个线性化的刚度、阻尼系数来表示:00 xxxyxxxyxxyyyxyyyxyykkccffxxffkkyccy=+(5)式中:fx、fy油膜力在 x、y 方向的分量;fx0、fy0在静态平衡位置时油膜力在 x、y 方向
7、的 分量;x、y、xy、位移和速度扰动量;k、c刚度系数和阻尼系数。2机组轴系临界转速计算2.1半伞式2.1.1轴系转动部分模型机组原为半伞式轴流式机组,装有上导轴承和水导轴承,无下导轴承,机组结构简图如图 1 所示。机组参数见表 1。表 1机组参数Table1Unitparameters名称数值名称数值额定转速/(rmin-1)71.4弹性模量(MPa)2105飞逸转速/(rmin-1)210泊松比0.3转轮重量(含水,t)200转子/转轮平衡精度G6.3主轴重量/t80.4转轮径向不平衡力(额定工况,kN)181转子重量/t375.1磁拉力系数/(kNmm-1)354材料密度/(kgm-3
8、)7850 发电机转子上导轴承水导轴承1216mm图 1轴系转动部分简图Figure 13D model of shafting 所建立的轴系包含转动系统(顶轴、发电机转子、发电机轴、水轮机轴和水轮机转轮)和支撑系统(上导轴承、水导轴承)。导轴承为转动系统的边界条件,基于上文的流体润滑计算模型可计算出各轴承的刚度系数和阻尼系数,然后以弹簧约束模式加载在轴系相应位置进行轴系转子动力学分析。2.1.2导轴承参数上导轴承轴领直径 1625mm,单边间隙 0.2mm,瓦块数12,长宽比 1.0,中心支撑(=0.5),瓦直径 1628.8mm。水导轴承轴领直径 1500mm,单边间隙 0.2mm,瓦块数
9、 10,长宽3肖惠民:导轴承对轴流式机组临界转速的影响分析比 1.0,偏心支撑(=0.55),瓦直径 1502.4mm。供油温度 35。额定工况下,上导轴承载荷 189.2kN,水导轴承载荷 202.2kN。经 计 算,此 时:上 导 轴 承 kxx=1.894106,kyy=3.831106,Cxx=7.415104,Cyy=1.269105,最 小 油 膜厚度 0.087mm,摩擦损耗 9.506kW,工作油温 42.5,最高 油 温 50.1。水 导 轴 承 kxx=2.548106,kyy=3.967106,Cxx=1.468105,Cyy=2.064105,最小油膜厚度 0.097m
10、m,摩擦损耗 9.25kW,工作油温 40.8,最高油温 46.7。2.1.3临界转速计算根据上述轴系模型及边界设置,对轴系进行临界转速计算,所得到的 Campbell 图如图 2 所示,轴系前 2 阶临界转速见表 2。表 2半伞式轴系前 2 阶临界转速Table2Firsttwoordercriticalspeedsofsemi-umbrellashafting模态12临界转速/(rmin-1)280.0688.0 2F2B1F1B1603204806408001503004506007500转速/(r.min1)阻尼固有频率/Hz图 2半伞式轴系坎贝尔图Figure 2Campbell d
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