20世纪50年代中国科学院数学研究所数论讨论班与中国解析数论的发展.pdf
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1、自然科学史研究 第 42 卷 第 2 期(2023 年):131150Studies in the History of Natural Sciences Vol.42 No.2(2023)20 世纪 50 年代中国科学院数学研究所数论讨论班与中国解析数论的发展邹大海1 魏 蕾1,2,3(1.中国科学院 自然科学史研究所,北京 100190;2.中国科学院大学,北京 100049;3.中国科学院 数学与系统科学研究院,北京 100190)摘 要 20 世纪 50 年代,中国科学院数学研究所数论组举办讨论班训练青年研究人员。经过四五年的系统训练,培养了一支数论研究队伍,他们在解析数论尤其是哥德巴
2、赫猜想研究上连续取得了具有国际影响的重要成就。文章考察了从 1953 年至 1958 年数学研究所数论小组的组建、学习和研究情况,探究了华罗庚领导下的数论讨论班的研究活动和学术生态,分析了华罗庚如何通过讨论班这一研习形式进行人才培养,揭示了我国解析数论研究取得重大突破的一些关键因素。关键词 解析数论;讨论班;华罗庚;越民义;王元;陈景润中图分类号 N092文献标识码 A 文章编号 1000-0224(2023)02-0131-20 收稿日期:2022-07-30;修回日期:2023-02-07。作者简介:邹大海,1965 年生,湖南新化人,研究员,研究方向为中国数学史、中国早期科学思想史研究,
3、Email:dahaiz 。魏蕾,1975 年生,甘肃天水人,博士研究生,研究方向为中国现代数学史。基金项目:中国科学院战略研究科技史专项:中外科技创新史比较研究 科技自立自强之路(项目编号:E2293J01)。20 世纪初以来,中国现代数学的各个领域随着留学生的回国、现代数学论著的翻译、现代数学教育与数学研究的开展而逐渐发展起来,但真正能有自己独创性研究成果的领域并不多,而解析数论就是中国少有的几个在国际上有着重要影响的数学领域之一。中国在现代数论方面的工作是从杨武之(18961973)开始的。1928 年,杨武之以解析数论领域的论文华林问题的各种推广(Various generalizat
4、ion of Warings problem)在芝加哥大学获得博士学位,同年回国,先任教于厦门大学,次年任教于清华大学数学系。在他的指导和影响下,华罗庚(19111985)、柯召(19102002)和闵嗣鹤(19131973)成长起来,成为中国第二代数论专家。1 20 世纪五六十年代,华罗庚、柯召和闵嗣鹤分别在中国科学院数学研究所、四川大学和北京大学从事数论研究,并培养了越民义(19212023)、王元(19302021)、陈景润(19331996)、潘承洞(19341997)、吴方(19332015)、许孔时(19302021)、魏道政(19292022)、严士健(1929)、陆文端(193
5、1)、132 自 然 科 学 史 研 究42 卷孙琦(19372020)等年轻一代优秀人才。年轻一代的数论专家在解析数论特别是哥德巴赫猜想研究方面的系列成果,成为 20 世纪 5070 年代中国在数学领域的几项代表性成果之一。这批重要成果的取得,当然直接源自这些年轻数学家自身的努力与创造。但老一辈数学家的培养和年轻学人之间的激励与互助,也是重要的因素。这里,最值得关注的是华罗庚于 19531958 年在中国科学院数学研究所对数论组的组织和指导,特别是他开办的两个数论讨论班所起到的重要铺垫作用。该所的数论讨论班成为科研院校选拔人才、培养人才的一个成功范例。虽然关于中国现代数论学家的传记资料和中国
6、在解析数论上贡献的论著,一般都会提及这两个讨论班,但还没有学者将此作为一个专门的论题加以讨论。王元院士的回忆2-3,对讨论班的基本情况做了大致的介绍,并涉及研习内容和若干细节,为研究这个问题提供了不少难得的原始资料,但在时间节点上存在偏差,也不大注重从历史背景和历史发展的角度刻意进行分析。本文基于档案资料、口述访谈与前人的回忆及研究成果,理清数论组讨论班的一些细节,总结讨论班成员的构成特点,探讨在当时特定的社会背景下,讨论班的培养目标及研学内容与当时数学规划的关系,分析当时年轻研究人员所处的学术生态及其与国家计划体制的关系,并评价数论讨论班对中国解析数论发展的作用。1 培养干部框架下的数学研究
7、所数论讨论班讨论班制度是以一种造就规范化且兼具个人特质的学者为目的的制度化方法。Wil-liam Clark 等人认为:讨论班制度起源于 18 世纪德国的大学。当时德国大学以通过用新人文主义思想探索古典文学来促进人类文化发展为目标,在这一过程中产生了讨论班的研习形式。它首先出现在语言学领域,后来推广到其他领域和世界各地。4 中国科学院数学所的讨论班由在欧美和苏联接受熏陶的华罗庚主持,又是在特定的历史条件下开办的,它兼有多方面的特点。1952 年 7 月,中国科学院数学研究所(以下简称“数学所”)成立,除已经功成名就的数学家外,也引进了一批大学刚毕业或毕业不久的青年学子。他们先由年资较高的研究人
8、员给补习基础课。(3,31 页)1953 年秋天,数学所成立了最早的两个研究组:微分方程和数论。前者适应当时理论联系实际的形势,后者发挥华罗庚的专长。(2,193-194 页)同年 10 月,数学所开办了多个讨论班以培养人才,数论组的讨论班是其中之一。据 1954 年初陆启铿写的报道5,讨论班主要有“两项工作”,一是“培养现有干部,提高他们的业务能力,使能承担将来的任务”,二是“编写讨论班的讲义并搜集资料,以供全国数学工作者参考。”他还说,“这次数学研究所在举办讨论班时,批判了旧日大学中那种为少数人的兴趣着想的错误看法”,也不是“迎合世界学术潮流”,而是要“培养青年干部和为研究工作准备充分条件
9、”。文章还总结了“讨论班的初步经验”:“在每次报告前,必须充分作好搜集资料和编写讲义等方面的准备工作”。他也谈到讨论班的几种形式:主讲人讲课,课后青年干部将重要问题反复讲述、钻研的方式;听课后集体讨论的方式;参加者轮流报告的方式;分不同阶段由不同人做报告的方式。5 2 期邹大海等:20 世纪 50 年代中国科学院数学研究所数论讨论班与中国解析数论的发展133 在陆启铿的报道中,强调该所讨论班“培养干部”的目标,并将其与过去讨论班“为少数人着想”和“迎合世界学术潮流”的两种倾向对立起来,反映了当时对讨论班的目标并不是很强调研究工作本身。“培养干部”的说法反映了当时社会主义计划体制下科技人才培养工
10、作的性质,与当时的社会背景有着密切的关系。1949 年上半年,中共中央经过酝酿及与苏联沟通,确立了向苏联和社会主义阵营“一边倒”的外交政策。7 月 1 日,人民日报头版头条发表毛泽东的论人民民主专政 纪念中国共产党二十八周年,公开宣布“一边倒”。6 3 个月后,中华人民共和国成立,开始全面学习苏联,实行计划体制,形成党管干部的原则:国家所有干部都是党的干部,都要按照党的有关方针、政策和原则统一管理,这是计划经济的重要组织保证7。在科学技术方面,也强调要学习苏联,开展有组织有计划的工作,中国科学院还于 1953 年 2 月派科学家代表团到苏联进行为期 3 个月的访问8-10,代表团的报告总结出关
11、于苏联科学和苏联科学院得以在短时期内取得巨大成就的 4 条经验,其中第一条为“中心环节是培养干部”,第二条为“有目的地、有计划地、有重点地开展科学研究工作”。8 在这样的背景下,我国数学界也掀起了学习苏联的热潮。1953 年,华罗庚在对苏联数学研究工作的认识一文中提到:数学研究所党组织的负责人,同我们谈起“我们的党组织工作的时候,总是注意三个问题:一、干部问题,二、发展的主要方向的问题,三、怎样组织的问题。”11这里,苏联数学研究所党组织负责人把“干部问题”和数学“发展的主要方向的问题”并列,且放在第一项。而苏联专家对我国数学学科十二年远景规划的评论也有培养“数学研究干部”的说法:例如培养干部
12、是整个规划的基础,要培养数千个数学研究干部,怎样能有具体办法实现,不要使数量影响质量。12中国的数学规划和苏联专家对它的评论都谈到“培养干部”,反映计划体制下科技人才培养和使用的计划性。数学所讨论班和上述规划以“培养干部”而不是探究具体问题为初衷,可以使数学工作计划的制订,在要研究和解决的问题方面不必定得很具体,从而给数学家的具体研究以较大的自由度。另一方面,“培养干部”的目标是为了适应国家对人才的调控,这为后来国家在政策和方针上做大幅度调整时,让数学人才在更宽领域内不同学科之间转行提供了准备。不止数学,在更宽广的科学领域都存在这种情况。陆启铿文章提到的讨论班的多种形式,有些与当时西方的讨论班
13、相同,有些则不同,甚至只是一般意义的讲习班。这些讨论班的其他具体情况,现在知之不多。但数论组采用了上述方式中不止一种的形式,兼顾了对基础知识的掌握与对研究思维的训练两个方面,是可以肯定的。华罗庚在数学所领导数论组工作,采用讨论班形式来培养人才是其中一项重要的内容。当然,数论组的工作并非都采用讨论班形式。王元的回忆说,数论组的讨论班从冬季开始,分“数论导引”和“哥德巴赫猜想”两个讨论班,“每周各进行一次,每次半天”。“数论导引”讨论班由华罗庚一人主讲,围绕他正在撰写的数论导引一书进行。前 6 章比较基础,他编写了讲义发给大家。从第 7 章开始华罗庚只是写出一个初稿,在讨论班上讲一遍后,将讲稿交给
14、王元、许孔时、吴方和魏道政补充完整(严士健、任建华亦参加了部分工作),由越民义审核,最后由华本人定稿。3 134 自 然 科 学 史 研 究42 卷青年人在这种讨论班上不仅是进行研究性学习,也相当于担任研究助理,相比于纯粹的学习,这种方式使他们具有更大的主动性。“哥德巴赫猜想”讨论班由华罗庚和越民义一起拟定计划,分 4 个单元。采用由年轻大学生轮流讲述,华罗庚提问的方式。1956 年开始受政治运动的影响,之后是“反右”,“这个讨论班就不了了之了”。3这里所引王元的回忆内容,绝大部分是没有疑义的,但涉及两个存在疑问的细节问题。“数论导引”讨论班和“哥德巴赫猜想”讨论班有基础和高级之分,讨论班的学
15、员大多是毕业不久的大学本科生,还有两名刚上完大学三年级就提前来研究所工作的成员,所以两个讨论班理应有前后之分。“哥德巴赫猜想”讨论班比较高级,需要相当的基础。所以,从学理上看,需要先开办“数论导引”讨论班,打下一定基础、进行一定程度的训练后,才能进行“哥德巴赫猜想”讨论班的工作,否则这些非常年轻的学员没有办法开讲,并应对老师的提问。因此,这两个讨论班是否如王元的回忆都在 1953 年冬大致同时开始,是有待澄清的一个问题。王元早年的文章解析数论在中国中提到的讨论班参加者中有陈景润13,按上述王元关于数论讨论班“不了了之”的叙述,似乎陈没有参加讨论班,因为他直到 1957 年 9 月才来数学所,而
16、此前已开始了“反右”运动。再者,王元在 2020 年12 月 9 日接受魏蕾的访问时明确说“陈景润也不参加讨论班,他是自己一个人干。”另外,林文力说得更明确:“由华罗庚和闵嗣鹤两位教授主持的数论讨论班,他没有赶上,只好把讨论班的材料反复推敲”16,此说为周海霞、林承谟等所承袭。所以,陈景润到底有没有参加数论讨论班,是有待澄清的又一个问题。从 1953 年 10 月底至 1954 年初数论组的总结材料中,我们看不到 1953 年举行“哥德巴赫猜想”讨论班的痕迹。一九五五年数论小组(代数及数论组之一部)工作计划纲要明确提到:“I 哥德巴赫问题报告会本报告会系从 1954 年开始”。17 所以可以肯
17、定,“哥德巴赫猜想”讨论班始于 1954 年,是在“数论导引”讨论班进行到一定程度之后才开始的。这一判断,从 1953 年 12 月 28 日严士健给许孔时的一封信中再次得到印证:关于 Goldbach 问题的讨论班,我由于时间的限制不能参加,只好作罢,请你转告华先生。所内将来举行的比较专门的讨论班(如 Goldbach 问题)所整理的文献同资料是否可以发给参加有关的讨论班的同志,或者把它整理及时出版。18这封信距离 1954 年只有不到 4 天的时间,主要内容是回复 1953 年数学所年终总结时,征求讨论班成员中的院外同志对于数学所数论讨论班的意见。不难推知,去信也在征求校外成员是否参加将于
18、 1954 年组织的“哥德巴赫猜想”讨论班。王元说“数论导引”讨论班的开办时间是 1953 年冬,一九五五年数论小组(代数及数论组之一部)工作计划纲要也说“1953 年冬开始至今,”17,都未提具体时间。1953 年立冬日在 11 月 8 日,那么数论讨论班的开办似应不早于 11 月。但陆启铿在 1954年 2 月发表的文章中说数学所“在 1953 年 10 月初正式成立了微分方程、数论、富里哀积分、泛函分析、拓扑学等五个讨论班,11 月中旬又成立了力学讨论班”5,那么数论讨论班的正式开办应早一个月以上。这个文献时间早,应该更可信。这可以从数论小组的考勤陈景润调入数学所的时间有 9 月14、1
19、0 月15两说,兹据其人事档案所填拟为 9 月。2 期邹大海等:20 世纪 50 年代中国科学院数学研究所数论讨论班与中国解析数论的发展135 记录中得到旁证。1953 年 10 月 31 日的“本周生活检讨会”记录中,提到总结 10 月情况,多位成员的发言反映出数论讨论班的研习内容不少,如王元有发言说“第一周听各种讨论班,后来听数论及伏氏积分讨论班。又读了华所长指定的论文及辛钦(.,18941959,苏联数学家)数论三珠第二章”,陆启铿说“工作学习情况第一周听了各种讨论班,另外看 Pu 的表示论,本月看了五章”19,说明数论讨论班不是最后十来天才开始的,也有其他方面的讨论班比数论讨论班稍早。
20、综合来看,数论讨论班的正式开办应始于 10 月上旬(不排除 10 月以前有数论方面讲座或学术报告的可能性),但不是最早的。数论导引于 1956 年完稿,1957 年出版,所以“数论导引”讨论班的时间为 1953 年 10 月至 1956 年。数学所数论组第一个五年计划的总结(195357)20记载:这些计划在 5355 年间,当时由于华先生对本组的直接领导较多,所以进行起来较为认真,但近一二年来,讨论班的进行就显得很迟缓,拖踏。而且时断时续,造成这种现象的原因大约有二点,其一是由于经过这几年的学习,各皆有一定的研究工作要做,而如我们上面所说,组员之间又少有联系,因此对于讨论班的执行就显得不够关
21、心,其二是由于人的变动,自 56 年下半年以来,华先生由于其他工作较忙,讨论班工作改由越民义同志负责,这对讨论班的进行起了一定程度的影响,其后组内有两位同志(魏道政、许孔时)支援计算数学,讨论班成员由 5 人减至 3 人,接着王元同志下乡劳动,虽有陈景润同志的加入,但人员的巨大变动,搞乱了原有的步骤。近月来,虽曾努力争取恢复旧有的面貌,但还远没有达到希望。上文提到数论讨论班在前两年多进展较好,之后由于华罗庚主要做其他工作、成员转行、各自为政等原因致使讨论班的效果不理想。在说到人员减少的同时,上文也提到陈景润加入讨论班。另外,1958 年 3 月 19 日,吴方曾谈到陈景润在讨论班上的一些情况。
22、21上述材料证明,陈景润确实参加了两个数论讨论班中的“哥德巴赫猜想”讨论班;同时也证明,从 1954 年开始的“哥德巴赫猜想”讨论班在“反右”开始之后还存在,只是没以前那么活跃了。王元于 1957 年曾下乡参加劳动,记忆有误在所难免。总的来说,数学所数论方面的讨论班,主要活动时间应为 1953 年 10 月上旬至 1957年夏季“反右”前,但以后仍存续了一段时间。2 数论讨论班成员的构成特点数学所数论讨论班有所内外的人员参加。除作为领导和指导教师的华罗庚外,所内有 7 名工作人员(见表 1)和 2 名研究生。这两名研究生中,一位是北京师范大学的严士健,他先以所外成员身份参加数论讨论班,后于19
23、56 年考上华罗庚的研究生(仍在北师大继续工作);另一位是许以超,他于1956 年从北京大学本科毕业,考上华罗庚的研究生,也参加了数论讨论班,但二人均隶属于数学所的代数组。所外成员有:西北大学讲师任建华,他于 1956 年参加数论讨论班;北京大学的教授闵嗣鹤和他的学生潘承洞、邵品琮、尹文霖等。136 自 然 科 学 史 研 究42 卷表 1 19531957 年数学所数论讨论班 7 名正式成员情况简表加入时间姓名(生卒年及籍贯)参加数论组前原单位/年龄之前的学术背景离开数论组时间/改变后的研究方向后续主要经历及贡献1953 年越民义(19212023)贵州贵阳贵州大学/32 岁大学本科/浙 江
24、 大 学毕业,贵州大学任教1958 年,转入运筹学中国科学院应用数学所副所长(1980,华罗庚为所长),被誉为中国运筹学开拓人之一陆启铿(19272015)广东顺德中山大学/26 岁大学本科/广 州 中 山大学助教1954 年,转入多复变函数小组中国科学院院士,中科院数学所副所长(1980,华罗庚为所长)王元(19302021)江苏镇江浙江大学/23 岁大学本科/毕业分配1958 年,转向应用数学中国科学院院士,中科院数学所所长(1984)许孔时(19302021)北京清华大学/23 岁大学本科/毕业分配1957 年,调入中国科学院计算技术研究所中国科学院软件研究所所长(1985年,首任所长)
25、,研究员,著名计算机软件科学家。1958 年,计算所筹委会选调 10 人去苏联学习,许孔时在其中,赴苏读研究生吴方(19332015)上海复旦大学/20 岁大学本科/毕业分配1958 年,转入运筹学小组中国科学院应用数学所所长(1984年),解决了单因素优选法中的最优分批问题。在排队论、数学规划及将线性规划应用于合理下料的研究中有重要贡献魏道政(19292022)江苏诸暨复旦大学/24 岁大学本科/毕业分配1957 年,调入中国科学院计算技术研究所中国科学院成都计算应用研究所所长,研究员、博导。在容错计算、计算机辅助测试、可测性设计等领域中做出了系统的、创造性的重大贡献,是我国这一领域的开创者
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