《概率论与数理统计》试卷质量分析.pdf
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1、TIANJIN EDUCATION图2 概率统计试卷成绩的箱线图图1 概率统计试卷成绩的频率直方图29教学 研究在“以学生为中心”的现代教育理念中,考试的诊断性功能和发展性功能在不断强化。通过测量与评价,判断课程整体的教学效果,帮助测评者与被测评者尽快发现问题,及时调整与修正教学中存在的不足,可以达到以考促教、以考促学、以考促建的目的。20172020年,我院 工程数学 课程使用试卷库随机抽题的形式进行课程终结考核。随着考核方式的优化,规范地、科学地开展教育测量与评价,挖掘并反馈数据关系中隐藏的大量教育信息,准确地把握学生对知识的掌握程度,对于后续课程的教学和考核评价工作具有重要的意义和价值,
2、准确、科学的试卷质量评价工作使试卷库考核评价方式形成闭环。一、试卷质量分析指标体系根据教育测量学的理论,常用衡量试卷质量的检验指标主要有信度、效度、难度和区分度,即试卷的成绩能否反映学员的学习水平、考核内容能否反映教学重点、考核难度是否适中、学员水平是否能区分等,下面分别说明四个指标的含义和计算方法。(一)信度信度即测验结果的可信程度,它是反映测验结果的一致性、可靠性和稳定性的指标。常用的信度系数有三种:再测信度系数、复本信度系数、内部一致性系数。内部一致性系数是反映一个测验中被测各题所得分数的一致性指标,可用来估计测验内部一致性信度,常用的内部一致性系数有分半信度系数、库德理查逊系数和克伦巴
3、赫系数三种。针对不同的测验可使用以上三种方法中的一种。(二)效度效度是指测验结果的有效程度。通俗地说,效度是度量测验是否达到了预期目的的指标,是评鉴测验质量的重要指标。效度是教育测量中最基本也是最重要的问题。根据不同的角度,可将效度分为不同的类型,按照测验目标对效度进行分类:内容效度、构想效度和效标关联效度、结果效度。内容效度是指测验内容与预定要测的内容之间的一致程度,它反映了测验题目在所要测量的内容范围和教学目标内取样是否充分和确切的问题,主要用于学科成绩测验。内容效度的评估方法分为定性分析和定量分析两种。定性分析的方法为专家判断法。定量分析的统计分析法有:克伦巴赫法、前后测对比法、评分一致
4、性考查法。(三)难度难度是指测验题目的难易程度,一般以能够正确回答试题的人数与参加测验的总人数之比作为难度指标。测验试题的难度可以反映出被测者的能力水平能否得到真实的体现,因而恰当的难度是一个好的测验的重要质量指标。(四)区分度区分度是指试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度。计算区分度的方法有:极端分组法和相关法。二、试卷质量分析指标等级判定以2017年 概率论与数理统计 试卷为例说明分析过程,其他年份方法相同。首先使用SPSS软件对考核结果进行描述性统计分析。(一)试卷成绩的频率直方图和箱线图为了直观反映学员的成绩分布情况,绘制成绩的频率直方图和箱线图,如图1、图2所示。由图1频率直方图
5、可以看到:成绩有一个峰,中间高、两头低,比较对称,接近正态分布,可进行正态分布的检验。箱线图是基于最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值以上5个数的图形概括,图上标出了第一四分位数67、中位数76、第三四概率论与数理统计 试卷质量分析中国人民解放军陆军军事交通学院刘艳娜刘敏王瑞10/202330教学 研究分位数85三条数值线。从图2箱线图中,我们可以看到:箱线图从最小值到最大值被分成四个区间,区间的长短反映了成绩的集中程度,即区间越短说明成绩落在该区间比较集中,说明学员成绩不存在两极分化的现象。箱线图中位数所在的位置就是数据集的中心,若中位数位于箱子的中间位置,则数据分布较为对称。
6、另外,最小值与中位数的距离比最大值与中位数的距离大,说明成绩的数据分布向左倾斜,由频率直方图也可以发现此规律。将成绩低于45分的标为离群点,并在图上可以看到对应的编号。(二)试卷成绩的描述性统计分析2017年 概率论与数理统计 结课试卷成绩的描述性统计分析见表1。表1 2017年概率统计试卷描述性统计分析标准差:学生成绩的标准差一般在满分的5%10%以内是正常的,即100分试题的标准差为510分是合理的。经计算2017年试卷的标准差为13.84分,成绩离散度比较大,说明学员两极分化的情况比较严重,例如最低分17分,与平均分相距过大导致。偏度值:描述数据分布的对称性。经计算偏度值为-0.803,
7、说明大部分学员的成绩集中于平均分左侧,即学员成绩小于平均分的人数略多于高于平均分的人,属于负偏态分布。正态分布是一种不作任何教学要求的成绩的随机分布,教师期待的学生成绩分布不应该是正态分布。对于有教学目标、有教学要求的教学,学生成绩的频率呈负偏态分布是更期望的结果。峰度值:描述数据围绕平均分分布的紧密程度。经计算峰度值为1.109,属于低峰态,成绩中间部分的少,两端人数相对较多,属于两极分化。(三)试卷信度分析分半信度系数是将一个测验分成两个等值且独立的部分,如按照奇数、偶数将试题分成两部分。分组之后,求两部分得分的积差相关系数,即分半信度系数。由于计算题共九道大题,为了使分类后两组试题分数和
8、相同,舍去最后一道大题,每组有十道题目,对分好后的两组得分数据进行分半信度系数的计算。首先计算每一名学生的奇数题总分和偶数题总分;其次由积差相关系数公式计算分类的两组题目的相关系数作为分半信度系数rxy=0.58;最后使用斯皮尔曼布朗公式校正分半信度系数得到矫正后的信度系数r=0.735。信度是测验中随机误差大小的反映,试卷信度大于0.5为宜,故该试卷测得的分数具有较高的可靠性。(四)试卷效度分析计算试卷的效度采用计算克伦巴赫系数的方法。克伦巴赫法通过计算克伦巴赫系数a来判别测验的内容效度。克伦巴赫认为,内容效度可由一组被测在测验试卷的两个等值复本上得分的相关系数来表示。当相关系数较高时,可以
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