一种水侵气藏动态储量和水侵量计算新方法.pdf
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1、第 35 卷 第 5 期2023 年 9 月岩性油气藏LITHOLOGIC RESERVOIRSVol.35 No.5Sept.2023岳世俊等:一种水侵气藏动态储量和水侵量计算新方法收稿日期:2023-02-20;修回日期:2023-03-27;网络发表日期:2023-05-08基金项目:中国石油天然气股份有限公司科技管理部复杂天然气田开发关键技术“水侵气藏提高采收率及低丰度复杂气藏开发技术研究”(编号:2021DJ1705)资助。第一作者:岳世俊(1981),男,硕士,高级工程师,主要从事油气藏工程方面的研究工作。地址:(730020)甘肃省兰州市城关区雁儿湾路535 号。Email:。文
2、章编号:1673-8926(2023)05-0153-08DOI:10.12108/yxyqc.20230515引用:岳世俊,刘应如,项燚伟,等.一种水侵气藏动态储量和水侵量计算新方法 J.岩性油气藏,2023,35(5):153-160.Cite:YUE Shijun,LIU Yingru,XIANG Yiwei,et al.A new method for calculating dynamic reserves and water influx of water-invadedgas reservoirs J.Lithologic Reservoirs,2023,35(5):153-16
3、0.一种水侵气藏动态储量和水侵量计算新方法岳世俊1,刘应如1,项燚伟2,王玉林1,陈汾君2,郑长龙1,景紫岩1,张婷静1(1.中国石油勘探开发研究院 西北分院,兰州 730020;2.中国石油青海油田公司勘探开发研究院,甘肃 敦煌 736200)摘要:以均质径向地层边水气藏为例,基于水驱气藏的物质平衡理论,推导了地层平均含水饱和度与出口端含水饱和度的关系;引入存水体积系数,建立了平均含水饱和度与气藏动态储量和水侵量的联系,计算气藏动态储量和水侵量;将该方法运用于柴达木盆地台南气田第四系涩北组第6 小层,以视地质储量法验证了动态地质储量,以数值模拟法验证了水侵量的计算结果。研究结果表明:均质径向
4、地层边水气藏中,地层平均含水饱和度与出口端含水饱和度呈线性正相关;通过平均饱和度计算气藏动态储量时,应选取开发中后期趋于稳定的数据,此时地层压降波及到储层边界,能反映全工区真实的动态储量,而早期数据计算的结果偏小;通过平均饱和度计算的柴达木盆地台南气田第四系涩北组第 6小层的动态地质储量为 80.1108m3,与视地质储量法计算的动态地质储量误差为 1%,通过平均饱和度计算的水侵量与数值模拟法计算的水侵量误差约为10%。关键词:水侵气藏;动态储量;物质平衡;分流理论;地层平均含水饱和度;水侵量;径向地层;台南气田;柴达木盆地中图分类号:TE341;P618.13文献标志码:AAnew meth
5、od for calculating dynamic reserves and water influx ofwater-invaded gas reservoirsYUE Shijun1,LIU Yingru1,XIANG Yiwei2,WANG Yulin1,CHEN Fenjun2,ZHENG Changlong1,JING Ziyan1,ZHANG Tingjing1(1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration and Development-Northwest,Lanzhou 730020,China;2.Rese
6、archInstitute of Exploration and Development,PetroChina Qinghai Oilfield Company,Dunhuang 736200,Gansu,China)Abstract:Taking a homogeneous radial gas reservoir with edge water as an example,based on the material balancetheory of water drive gas reservoirs,the relationship between the average water s
7、aturation of the formation andthe exit-end water saturation was derived.Water storage volume coefficient was introduced to establish the relationhsips of average water saturation with dynamic reserves and water influx of gas reservoirs,so as to calculatethe dynamic reserves and water influx of gas r
8、eservoirs.This method was applied to the sixth layer of QuaternarySebei Formation in Tainan gas field of Qaidam Basin,the dynamic geological reserves were verified using the ap154岩性油气藏第 35 卷第 5 期parent geological reserves method,and the calculation results of water influx were verified using numeric
9、al simula-tion method.The results show that:(1)In homogeneous radial gas reservoir with edge water,the average watersaturation of the formation is linearly positively correlated with the exit-end water saturation.(2)When calculatingthe dynamic reserves of gas reservoirs through average saturation,th
10、e data that tends to stabilize in the middleand later stages of development should be selected.At this time,the pressure drop of the formation affects thereservoir boundary,which can reflect the real dynamic reserves of the entire work area.However,the results calculated by early data are relatively
11、 small.(3)The dynamic geological reserves of the sixth layer of QuaternarySebei Formation in Tainan gas field of Qaidam Basin calculated by average saturation are 8.1108m3,with an errorof 1%compared with the dynamic geological reserves calculated by apparent geological reserves method.The errorbetwe
12、en the water influx calculated by average saturation and the water influx calculated by numerical simulationmethod is about 10%.Key words:water-invaded gas reservoirs;dynamic reserves;material balance;fractional flow theory;averagewater saturation;water influx;radial formation;Tainan gas field;Qaida
13、m Basin0引言水驱气田开发在我国油藏开发中占有重要地位,水侵动态的研究对气藏的高效合理开发具有重要意义1。物质平衡方程作为油气藏动态研究的重要方法,在动态储量和水侵量计算中发挥着重要作用2-4。对于具有天然水体的气藏,开发过程中随着气藏压力的下降,外围天然水体会侵入气藏,用物质平衡方程来研究该类问题时会出现动态储量和水侵量 2 个变量,需要结合其他条件才能求解。目前针对气藏动态储量和水侵量的计算方法较多,常用的动态储量计算方法是采用定容气藏物质平衡方程直接求解,该方法是基于气藏开发初期生产状态,设定水侵量极小,可以忽略,但开发初期生产数据稳定性较差,不可避免会带来一定误差5-7;对于水侵
14、量的计算,中外学者做了大量研究,其中最为经典的计算方法是 Van Everdingen,Hurst 和 Fetkovich的水侵量计算模型8-11,但是其假设过于理想化,计算也繁杂12-14,实用性有限。以水驱气藏的物质平衡方程为基础,将井口的生产数据通过体积系数折算为井底数据,计算井下分流率;根据实际气相、水相相对渗透率曲线回归得出井底分流率和出口端含水饱和度的关系,计算出口端含水饱和度;通过均质径向理论模型,建立出口端含水饱和度与地层平均含水饱和度的关系,通过存水体积系数建立平均含水饱和度与气藏动态储量和水侵量的联系,实现动态地质储量和水侵量的计算,以期为水侵气藏的合理开发提供指导。1物质
15、平衡理论根据水驱气藏的物质平衡理论,在开采过程中,储层孔隙体积随着地层压力的下降而下降,束缚水膨胀,外围天然水体侵入地层,造成气体孔隙体积发生变化15-18。GpBg+WpBw=G()Bg-Bgi+GBgiCf+SwiCw1-SwiP+We(1)式中:Gp,Wp和 We分别为累产气量、累产水量和外围天然水体水侵量,m3;G 为气藏原始地质储量,m3;Bg和 Bw分别为当前压力下气体和水的体积系数;Bgi为原始气体体积系数;Cf和 Cw分别为储层岩石和地层水的压缩系数,MPa-1;Swi为地层原始含水饱和度,%;P为地层压力降,MPa。气体的压缩系数远大于储层岩石和地层水的压缩系数,故可以忽略储
16、层孔隙体积的下降和束缚水膨胀体积,将式(1)简化为GpBg+WpBw=G()Bg-Bgi+We(2)式(2)中含有动态地质储量G 和水侵量 We这 2个未知量,仅凭该式无法求解,整理变形得GpBgGBgi=BgBgi-1+We-WpBwGBgi(3)根据真实气体状态方程19,有:Bgi=PscZscTscZiTiPi(4)Bg=PscZscTscZTP(5)式中:Pi,Psc和 P 分别为原始地层、标准状况下和当前的地层压力,MPa;Ti,Tsc和 T 分别为原始地层、标准状况下和当前的地层温度,K;Zi,Zsc和 Z 分别为原始地层条件下、标准状况下和当前压力下的天然气偏差因子。岳世俊等:一
17、种水侵气藏动态储量和水侵量计算新方法2023 年155将式(4)和式(5)代入式(3),整理得PiZi()GpG-1=PZ()We-WpBwGBgi-1(6)存水体积系数反映净存水量和原始气藏容积的比值,通常表示为=We-WpBwGBgi,即式(6)为PiZi()GpG-1=PZ()-1(7)也可表示为气藏原始含气区平均含水饱和度变化值20,即=-Sw-Swi(8)式中:-Sw为当前气藏平均含水饱和度,%。确定了气藏平均含水饱和度,可由式(7)计算气藏动态地质储量,由式(8)计算存水体积系数,进而计算出水侵量。2计算方法气藏平均含水饱和度的计算是应用物质平衡方程确定动态地质储量和水侵量的关键2
18、1。在油水两相渗流中,出口端含水饱和度与地层平均含水饱和度的关系可以用 welge 方程加以描述22-24,但是针对气水两相渗流的研究相对较少,通常直接用出口端含水饱和度代替地层平均含水饱和度,这样会造成较大的误差25-26。本文以均质径向地层为例,推导边水气藏开采过程中地层平均含水饱和度与出口端含水饱和度的关系。首先利用经典的分流理论计算出口端含水饱和度。在计算油水两相分流关系时,井口油与水的产量比可以直接抵消生产压差项,而气水两相渗流相对复杂,井口气和水的产量比不能直接抵消生产压差项,但将井口产气量折算到地层条件下,采用井下流量计算井底分流关系,则可以避免该问题。当地层倾角较小时,可忽略地
19、层重力;当储层的物性较好时,可忽略气、水的毛管力,因此,可以认为气体渗流遵循达西定律:Qg=KKrgg2rwhdPdr|r=rw(9)Qw=KKrww2rwhdPdr|r=rw(10)式中:Qg和 Qw分别为井下气体和水的产量,m3/d;K为储层岩石的绝对渗透率,mD;Krg和 Krw分别为气相和水相相对渗透率;g和w分别为气相黏度和水相黏度,mPas;rw为井半径,m;h 为地层厚度,m;r 为径向距离,m。井底分流率 fw为井下条件水产量占总产量的比例,即fw=QwQw+Qg。带入式(9)和(10),可简化得fw=11+wKrggKrw(11)因此,可采取类似油水两相的处理方法27-28,
20、根据工区实际的气相和水相相对渗透率曲线,得出井底分流率和出口端含水饱和度的关系:fw=f()Sw(12)式中:Sw为出口端含水饱和度,%。通过折算到井底的产量数据,可以得出分流率,从而计算得到出口端含水饱和度。计算地层水侵后的平均含水饱和度时,假设井口位于圆形均质地层的中心,地层外围连接边水,地层半径为 R,生产时边水由圆形地层周边向圆中心侵入(图1)。图 1边水气藏径向地层微元体平面示意图Fig.1Sketch map showing radial formation differentialelement of a gas reservoir with edge water根据微元体质量守
21、恒关系,净流入微元体内水质量等于微元体水质量变化量,有:()wQwr+rt-()wQwrt=2rhr-wSw(13)假设水的密度保持不变,式(13)变形整理可得Qwr=2rhSwt(14)式中:t 为生产时间,s;w为水密度,g/cm3;为孔隙度,%。总体积流量Qt=Qw+Qg,则有Qw=Qtfw(15)假定总体积流量在不同位置时都相等,将式(15)代入式(14),可得Qtfwr=2rhSwt(16)微元半径增量(r+r)微元半径(r)地层半径(R)156岩性油气藏第 35 卷第 5 期式(16)用链式求导法则,可改写成Qtfwr=2rhSwt(16)Qtd fwdSwSwr=2rhSwt(1
22、7)对式(17)采用特征线法求解,有drQtd fwdSw=-dt2rh(18)dSw=0(19)式(18)自外边界向水侵前缘,分离变量积分,有2hRrrdr=-d fwdSw0tQtdt(20)计算整理,可得h()R2-r2=d fwdSw0tQtdt(21)令:fw=d fwdSw(22)Lp=0tQtdt(23)边水侵入圆形地层中心,即井点,将式(22)和式(23)代入式(21),可得h()R2-r2w=fwrLp(24)式中:fwr为井点处含水率对含水饱和度的导数;Lp为累计体积流量,m3/d。对式(21)微分,即-2hrdr=Lpd fw(25)地层平均含水饱和度-Sw的计算关系式为
23、()R2-r2wh-Sw=rwR2rhSwdr(26)将式(24)和式(25)代入式(26),可得fwr-Sw=-rwRSwd fw(27)对上式分部积分,整理可得-Sw=1fwrfw|Rrw-()Swfw|Rrw(28)综上所述,采用物质平衡方程求取水驱气藏动态地质储量和水侵量的过程可分为 4 个步骤:根据实际气相、水相相对渗透率曲线回归得出井底分流率和出口端含水饱和度的关系 式(12);将井口气、水产量数据通过体积系数折算为井底产量,计算井下分流率;根据井下分流率,由式(12)计算出口端的含水饱和度与含水率对含水饱和度的导数,计算地层外边界处含水率对含水饱和度的导数,代入式(28),计算地
24、层平均含水饱和度;根据地层平均含水饱和度,由式(8)计算存水体积系数,并代入式(7)计算动态地质储量,再代入式(6)计算累计水侵量。3实际应用效果柴达木盆地台南气田处于新生代晚期形成的第四系湖相大型沉积坳陷生气区内,为一近东西向的完整潜伏背斜,无断层发育,沉积微相主要为砂坝、砂滩和泥坪,储层岩性主要为含泥粉砂岩,其次为粉砂岩和泥质粉砂岩。该气田天然气类型为干气,组分以甲烷为主,气体密度小,平均相对密度为0.56,拟临界压力高,拟临界温度低。气、水关系分析表明储层横向连通性好,岩性尖灭现象少,气藏为边水所环绕(图 2)。台南气田第四系涩北组6号小层为主力产气段,平均孔隙度为 23%,平均渗透率为
25、32 mD。于2005 年 12 月投产,目前区内生产井 59 口,截至2022 年 3 月,平均日产气量为 37104m3,平均日产水量为 572 m3,水气比为 15 m3/104m3,累产气量67.4108m3,累产水量 127104m3,属于典型的强水侵边水气藏。图 2柴达木盆地台南气田第四系涩北组 6 号小层顶面构造Fig.2Top surface structure of the sixth layer of Quaternary Sebei Formation in Tainan gas field,Qaidam Basin根据实际相对渗透率曲线(图 3),可以拟合出关系式:lg
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