一种水力机械压力脉动的分频模态提取方法及应用.pdf
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1、第 42 卷第 8 期 水 力 发 电 学 报 Vol.42,No.8 2023 年 8 月 Journal of Hydroelectric Engineering Aug.2023 收稿日期:收稿日期:2023-03-02 接受日期:接受日期:2023-05-15 作者简介:作者简介:周济宸(2002),男,本科生.E-mail: 通信作者:通信作者:林贵海(1967),男,高工.E-mail: 一种水力机械压力脉动的分频模态提取方法及应用 周济宸1,牛翔宇2,林贵海3,刘 鑫4(1.上海大学 计算机科学与技术系,上海 200444;2.国网新源集团有限公司,北京 100052;3.福建水
2、口发电集团有限公司,福州 350004;4.中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司,北京 102209)摘摘 要:要:水力机械在偏离最优工况条件下,水压脉动可能包含多种频率成分,对流场时域分析时,小幅值次主频率成分的非定常演变特征常被主频成分的时域演变所掩盖。本文借鉴结构动力学中模态参数提取方法,采用基于自然激励技术,由复响应函数获得不同频率下的模态参数,并编程计算了水力机械内的典型三维流场水力激励分频模态,分析了混流式水轮机小流量下的计算结果,刻画了尾水管涡带的低阶旋转模态,揭示了尾水管内高阶频率成分的产生与无叶区内旋转扰动源的关联关系。同时,还对动静干涉等原因导致的转轮上的激振模态进行分析
3、,模态结果与理论预测一致。本文提出的分频模态分析方法有助于揭示不同频率压力脉动产生的根源、传播途径等信息。关键词:关键词:水力机械;水压脉动;模态;复响应函数;混流式水轮机 中图分类号:中图分类号:TV136 文献标志码:文献标志码:A DOI:10.11660/slfdxb.20230810 论文引用格式:论文引用格式:周济宸,牛翔宇,林贵海,等.一种水力机械压力脉动的分频模态提取方法及应用J.水力发电学报,2023,42(8):89-97.ZHOU Jichen,NIU Xiangyu,LIN Guihai,et al.Method for extracting frequency-dom
4、ain modal parameters of pressure pulsations in hydraulic machines and its application J.Journal of Hydroelectric Engineering,2023,42(8):89-97.(in Chinese)Method for extracting frequency-domain modal parameters of pressure pulsations in hydraulic machines and its application ZHOU Jichen1,NIU Xiangyu2
5、,LIN Guihai3,LIU Xin4(1.Department of Computer Science and Technology,Shanghai University,Shanghai 200444,China;2.State Grid Xinyuan Group Co.,Ltd,Beijing 100052,China;3.Shuikou Power Generation Co.,Ltd,Fuzhou 350004,China;4.China Huaneng Group Clean Energy Technology Research Institute Co.,Ltd,Beij
6、ing 102209,China)Abstract:When operating at the off-design condition,the pressure pulsations within a hydraulic machine may contain multiple frequency components.In time domain analysis of the flow,the unsteady characteristics of the lower-amplitude subharmonic frequency components are often oversha
7、dowed by the time-domain evolution of the dominant frequency component.Based on the ideas of the modal parameter extraction methods in structural dynamics,this paper describes a new method for extracting frequency-domain modal information from the flow field,using the natural excitation technique.Mo
8、dal parameters 90 水力发电学报 at different frequencies are obtained through complex response functions,and relevant codes are developed to apply this method to analysis of the unsteady flow fields in a mixed-flow water turbine.We examine the simulation results of the turbine operating at low flow rates,c
9、haracterize the vibration modes of draft tube vortices,and reveal the relationship between the generation of higher-order frequency components in the draft tube and the rotational perturbation source in the bladeless section.Meanwhile,we give an analysis of the impeller excitation modes caused by ro
10、tor-stator interference and other factors.The modal results has been verified with theoretical predictions.Thus,our frequency-domain modal analysis method helps reveal information such as the sources and propagation of pressure pulsations at different frequencies.Keywords:hydraulic machinery;pressur
11、e oscillation;mode;complex response function;Francis turbine 0 引言引言 水力激励是导致水力机械振动或功率波动的主要原因之一,其在流场内部则表现为水压脉动,实际工程中,为了分析产生振动的原因,需要对机组进行系统的测量,包括不同结构部位的振动测量和水力部件的压力脉动测量等1-3。最常见的分析方法是是通过快速傅里叶变换算法(FFT)将测点的振动或压力脉动时间序列转换为频率数据1-6。随着测量分析技术的发展,在信号分析模式识别、等领域发展了许多时域分析和频域的高级分支7,一些新的数据分析方法也被用于水力机械的故障诊断和在线监测系统中8-1
12、0。但机组振动和压力脉动的测量因受到现场条件和测量系统的各种限制,往往测点非常有限11。尤其是对水轮发电机组,其过流部件大多埋设在地下,如果没有预先埋设测点,装机后很多情况下只能在进人通道等有限的位置设置测点,这导致获得的机组运行时压力脉动等数据量非常有限。随着计算流体力学的发展,大规模数值计算在机组的非定常流动特征分析及振动分析中已经获得越来越多成功的应用。理论上,流动计算可以获得计算域内任意点的速度、压力的时域信息,但就数据分析技术而言,在流动分析领域,最常见方法仍是与现场实测分析类似,即通过提取典型监测点上的流动参数的时域和频域特征,并辅以不同断面的时域云图,对流场非定常特性进行分析,对
13、产生振动的原因进行研判12-20。毋庸置疑,三维非定常数值计算大大丰富了人们对各种不同水力激励的认识,因为监测点的布置比现场实测更灵活,对一些问题,经典的时域/频域分析方法已经足够。大多数水力机械数值计算相关文献均通过一些点的压力脉动频谱数据,对其产生原因进行合理的解释,因为当某种非定常流动占据主导地位时,多个点甚至整个流场的频谱图都会出现与该现象相关的频 率峰值。如尾水管涡带会导致主频为n(0.23 0.4)f 的主频峰值及其倍频峰值等,如果在 40%80%负荷的工况下尾水管壁面压力脉动的频谱成分中出现这样的峰值,基本可判定是该成分是由尾水管涡带引起的12-16。泵在小流量工况下旋转失速和旋
14、转空化等引起的压力脉动也有明显频率特征,它与失速涡或空化区的数目及失速涡的旋转频率有关。通过流场的压力或速度云图,结合不同测点的压力脉动时域图和频谱图,可以对其非定常流动演变特征进行分析,并对压力脉动产生原因进行明确判断17-24,而转轮与导叶的动静干涉现象在静止域主要表现出转轮叶片的通过频率及其倍频,而在旋转坐标系则表现出导叶动过频率及其频率25;但很多偏离最优工况条件下,水力机械内部流动复杂,动静干涉、旋转失速、叶道涡、卡门涡以及各种其他不稳定漩涡运动可能导致不同频率成分的压力脉动。因此,有时流场的水压脉动可能包含多种频率成分(见图 1(a),在这个水轮机算例中,尾水管内的压力脉动不仅包含
15、涡带的频率成分,还包含 一个原因未知的频率成分n2.6 f,而此时流场中的 第一主频仍是涡带旋转频率,流场压力云图(见图1(b)时域演变主要表现为涡带旋转运动特征。流动计算虽然理论上提供了计算域内任意点的速度、压力等结果,但却是时域信息,是不同频率时变信息的综合表现,其中幅值较小的次主频率成分的非定常演变特性常被主频成分的时域演变所掩盖,但仅从不同时刻的流场云图分析次频成分的产生原因就变得比较困难。而传统 FFT 分析手段仅能提供单点频域信息,因此,有必要寻找一种周济宸,等:一种水力机械压力脉动的分频模态提取方法及应用 91 可以在频域上提取水力激励力模态(分频振型)的方法,对整个流场各点压力
16、脉动频谱信号的全局分析,为水力机械内部不稳定流动提供更为丰富和直观的信息。(a)压力脉动频谱 (b)尾水管内的压力云图 图图 1 混流式水轮机尾水管壁面附近的压力脉动频谱及尾水管内的压力云图混流式水轮机尾水管壁面附近的压力脉动频谱及尾水管内的压力云图 Fig.1 Pressure fluctuation spectrum and pressure contours in the draft tube 本文水力激励力模态的思想来源于结构动力学中模态分析的概念,它将结构的动力学行为表示为不同模态振动的线性组合。每个模态由模态频率、阻尼比、振型和参与向量等定义。这些模态参数取决于结构的几何形状、材料
17、属性和边界条件26。结构模态参数可以通过结构部件的有限元分析计算获得,也可以通过实验获得。其中实验模态分析(experimental modal analysis,EMA)通过测量不同位置的振动时域信号,根据模态辨识算法获得模态参数(模态频率、阻尼比、振型等)27-29。因此,如果流场的压力脉动被视为某种“振动”,也可以参考实验模态分析的方法,获得不同频率对应的“水力激励力模态”。但是传统的 EMA 方法需要结构的激励信号28-29,在流场的时域信号中,并没有所谓的激励信号,这使传统 EMA 方法难以直接用于水力激励力的模态提取。在结构模态分析中,也有一些受条件限制无法实施人工激励的情形,这时
18、一般采用工作模态分析(operational modal analysis,OMA),即在输入未知的情况下辨识结构模态,采用的方法有峰峰值提取法,频域分解法,多参考点最小二乘法等30-32,这些方法要求激励信号为平稳随机信号。刘鑫采用了 PolyMAX 算法假设输入噪声为白噪声,对压力脉动振型进行了识别和提取33,这与 James 等提出的自然激励技术(NExT)34的思想一致,很好地解决了激励源的问题。但是 PolyMAX 算法涉及的计算量较大,因此本文基于自然激励技术思路,本文介绍了一种新的水力激励分频模态提取方法,可以对不同频率成分的三维模态进行分析,有助于解释水力激励的来源,提高水力机
19、械诊断水平。本文首先介绍水力激励力三维模态提取的基本原理,然后分别针对典型不稳定流动现象,介绍该方法在水力机械中的应用。1 三维模态提取方法三维模态提取方法 本文采用的模态提取方法借鉴了结构振动模态参数识别的相关理论26-27。在结构振动分析领域,对弱阻尼线性系统,设固有频率为r的模态振型为ir,模态质量为rm,模态阻尼比为r,可以证 明,如果在任意 p 点施加激励,则 p 到任意 l 点的频率响应函数矩阵与模态振型之间有如下关系26:1jjNrplplrHH (1)其中第 r 阶模态频率响应函数(贡献)矩阵为:111212122212jrrrrrMrrrrrrMrrplMrrMrrMrMrH
20、 (2)221(2j)rrrrm (3)可以看到,总矩阵为各阶模态频率响应函数矩 阵的叠加。在r处,频率响应函数有极值(峰 值),如果各阶模态频率分散,可采用单自由度模92 水力发电学报 型进行模态参数识别,这种情况下,jjrplplHH (4)式(2)表明第r阶模态的频率响应函数矩阵中任意行或任意列元素的相对比值即为第r阶振 型ir。另一方面,如果在任意p点施加激励()px t,在任意l点测得其响应为()lx t,则频率响应函数矩 阵为:()*()j()*()lpplppXXHXX (5)式中:()iX为()ix t的频谱;*表示共轭。用峰值拾取法对jplH的峰值进行筛选,如对第r个峰值r,
21、jjrplplHH,采用多点(1,lM)拾振,单点(p点)激励可获得频率响应函数矩阵中任意p行的元素,而采用多点激励(1,pM),单点(l点)拾振可获得频率 响应函数矩阵任意l列的元素,两种方法可获得r对应的模态振型ir。对流场而言,通过非定常流动数值计算能获得不同离散时刻(t)流道内任意离散点(i)的场量 信息,如()ip t、()iu t等。借鉴结构振动模态识别 的概率,将物理空间的水压脉动表示为模态空间内 不同模态振动的叠加,在模态空间,模态频率为r的第r阶模态的水压脉动可表示为jertrq,rq为模态幅值,对应的模态振型为ri。则非定常压力场 也可表示为:j1()e 1,rNtirir
22、rp tqiM (6)若将上述结构振动模态识别理论应用到压力脉动振型识别,需要输入函数和输出函数。但对于压力脉动,缺乏输入函数信号,因此,借鉴James等提出的自然激励技术(NExT)33,将压力场视为流场对白噪声的响应,由于白噪声全频率带上的功率谱幅值为常数,因此,对系统中的任意两点,式中矩阵jplH任意行或任意列元素的相对比 值不会改变,该NExT方法证明,对线性时不变系统,在输入信号为全频率的白噪声的条件下,结构中两点间(如p点和l点)的互相关函数与结构在l点对p点的脉冲激励响应函数具有相似的表达式。根据这一结论,仍可以利用式(1)来计算频率响应函数,进而求得压力场振动模态参数。此时频率
23、响应函数矩阵为:()j()plplppSHS (7)式中:()plS,()ppS为()pp t,()lp t的互谱和自谱,可以分别由()pp t,()lp t的离散信号互相关和自相关函数()plRm,()ppRm的傅里叶变换计算:101()()()0,1,2,(1)NmppppmRmpn pnmNmmN (8)101()()()0,1,2,(1)NmpllpmRmp n pnmNmmN (9)1j(1()()()eNmplplmNSw m Rm)(10)1j1()()()eNmppppmNSw m Rm()(11)20,1,2,1kkNM (12)(),(),0,plpnp n nNN 是()
24、,()plptp t 离散的数据序列。为了降低泄漏的影响,计算中采用汉宁窗函数w。计算中取其半功率谱。计算时固定p点,用峰值拾取法对频率响应函数的峰值进 行筛选,对第r个频率峰值r,对应压力场振动模态为(j)rlrplH。2 应用实例应用实例 通过Python编程,对水力机械非定常流动计算结果进行后处理分析,可以获得对不同流动现象的认识。非定常数值计算可获得流场内所有节点在不同时刻的压力、速度等信息,选定所关心的截面(如尾水管纵剖面,无叶区圆柱截面、叶轮区流面等),导出截面上的压力或速度数据,一般不同时刻的流场数据保存在不同的csv表格文件中,程序运行时首先通过转置获得不同位置(i点)上压力
25、或速度的时间序列(),()iip t u t,选取参考点p,利用 式(7)和式(8)计算p点的自相关函数和截面上各点(l点)的互相关函数,再利用式(9)和式(10)计算互谱和自谱,计算中采用汉宁窗函数以降低误差,然后由式(6)计算频率响应函数,最后用峰 值拾取法对jplH的峰值进行筛选,选取所关心 的频率(比如第r阶频率),通过相应的列获得该频率的对应的压力脉动模态。通过以上程序对水泵水轮机典型流动现象的产生的压力脉动进行了分周济宸,等:一种水力机械压力脉动的分频模态提取方法及应用 93 析,由于对不同频率的模态进行了分解,可以对不同频率成分压力脉动的原因进行深入分析,有助于对不稳定流动机理的
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