曲面零件的材料去除量建模与试验研究.pdf
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1、机械设计与制造242Machinery Design&Manufacture第8 期2023年8 月曲面零件的材料去除量建模与试验研究张晶晶1-2,刘佳12,杨胜强1-2,乔志杰1.2(1.太原理工大学机械与运载工程学院,山西太原0 3 0 0 2 4;2.精密加工山西省重点实验室,山西太原0 3 0 0 2 4)摘要:航空发动机叶片多为自由曲面类零件,抛磨加工材料去除量的均匀一致性直接决定着零件的产品性能。影响材料去除量的工艺因素较多,且这些因素直接决定着抛磨加工中磨具和工件的接触廓形和材料去除量,精确的控制抛磨接触过程中的材料去除量是实现均匀加工和获得表面完整性的关键。这里首先采用Pres
2、ton接触理论和MATLAB仿真对百叶轮抛磨自由曲面构件接触区域的接触压强、磨具主轴转速等工艺参数进行分析,建立了材料去除量模型;接着采用单因素试验研究工艺参数和材料去除量规律,求取了Preston系数,对理论建模和试验结果进行对比分析。结果表明,百叶轮抛磨自由曲面的材料去除量和法向接触力的开方、磨具主轴转速成正比,和工件进给速度成反比,该模型具有较高可靠性,材料去除量的计算值和实际测量值误差不超过10%。根据工件不同的曲率半径合理的控制法向接触力、百叶轮主轴转速和工件进给速度能够获得均匀一致的材料去除量。关键词:自由曲面;抛磨;材料去除廓形;修正系数;多因素实验中图分类号:TH16;TH16
3、1文献标识码:AModeling and Experimental Research on Material Removal of Surface PartsZHANG Jing-jing*-,LIU Jia2,YANG Sheng-qiang2,QIAO Zhi-jiel-2(1.College of Mechanical and Vehicle Engineering of Taiyuan University of Technology,Shanxi Taiyuan 030024,China;2.Shanxi Key Laboratory of Precision Machining,S
4、hanxi Taiyuan 030024,China)Abstract:Aero-engine blades are mostly free-form parts,and the uniformity of material removal by polishing directly deter-mines the product performance of the parts.There are many process factors that affect the amount of material removal,and thesefactors directly determin
5、e the contact profile and material removal amount of the abrasive tool and the work piece in the polishingprocess.The precise control of the material removal amount during the polishing contact process is to achieve uniform processingand the key to surface integrity.The Preston contact theory and MA
6、TLAB simulation are used to analyze the contact pressure of thefree-form surface component contact area of the louwer wheel and the grinding tool spindle speed and other process parameters,andthe material removal model is established;then the singlefactor experiment is used to study the process para
7、meters and materials re-moval rule,the Preston coeficient is calculated,and the theoretical modeling and experimental results are compared and ana-lyzed.The results show that the material removal amount of the louwer wheel polishing free-form surface is proportional to the squareroot ofthe normal co
8、ntact force,the spindle speed of the abrasive tool,and inversely proportional to the robot feed speed.The modelhas high reliability and the calculation of the material removal amount the error between the calculated value and the actual mea-sured value does not exceed 10%.According to the diferent r
9、adius of curvature of the work piece,the normal contact force,thespeed of the louver spindle and the feed speed of the robot can be controlled reasonably to obtain a uniform material removal.Key Words:Free-Form Surface;Polishing;Material Removal Profile;Correction Coefficient;Multi-Factor Ex-perimen
10、t文章编号:10 0 1-3 9 9 7(2 0 2 3)0 8-0 2 42-0 51引言航空发动机叶片多为自由曲面,均匀一致的抛磨去除量是获得良好表面完整性的关键。研究自由曲面的材料去除廓形是整个抛磨过程的理论基础,为后续抛磨过程中接触力控制和抛磨速度、工艺参数等的选择提供依据。针对此问题,国内外诸多学者来稿日期:2 0 2 2-0 6-10基金项目:山西省高等学校科技创新项目(RD2000003620);山西省科研设备购置专项一西门子机器人数字化工作站及生产线虚拟调试平台(2 0 18 0 5)作者简介:张晶晶,(198 8-),女,山西清徐人,博士研究生,主要研究方向:精密零件表面光整
11、加工技术;杨胜强,(196 4-),男,山西太原人,博士研究生,教授,主要研究方向:精密零件表面光整加工技术对自由曲面抛磨的材料去除模型进行了理论分析、仿真和试验研究。文献 研究了刀具路径对抛光中材料去除量的影响,得出刀具路径方向的变化应分布均匀,路径线的方向应在整个表面上保持平衡,能够获得均匀的抛光效果。文献2?研究了倾斜抛磨盘的材料去除率,用材料去除云图表示不同轨迹下的仿真去除效果,第8 期得出采用变半径的摆线抛磨能够获得均匀的表面去除量。文献3 从材料去除理论、压力模型等方面研究了倾斜抛磨盘的材料去除率,其与法向压力、抛磨盘位姿、转速有关,当生成抛磨路径后,其材料去除率仅与法向压力有关。
12、文献4 研究了圆柱形磨头抛磨曲面零件的材料去除模型与参数标定,最后通过实验验证模型的可靠性。文献5推导出砂带抛磨自由曲面的接触廓形预测模型,采用仿真分析该模型的去除能力并进行实验验证。这里基于现有的六自由度机器人抛磨装置,研究百叶轮磨具和自由曲面叶片接触过程中,接触廓形和材料去除量与抛磨工艺参数的规律,建立精确的材料去除量模型,为后续实现材料去除量的精准控制提供理论依据。2材料去除廓形建模2.1理论分析抛磨接触过程采用经典的Preston方程6-7 ,该方程能够预测球形接触面、圆柱形接触面和气囊接触面的材料去除量。百叶轮抛磨自由曲面构件的过程近似为两个不同曲率半径的圆柱面接触,能够采用该方程进
13、行材料去除量的建模,其方程表达式如下:(1)h=kpPvt式中:h一总的材料去除量;kpPreston系数,与抛磨工件和抛磨磨具的曲率半径、抛磨材料、环境温度等工艺参数有关;P一抛磨接触压强,单位为MPa;u一抛磨磨具主轴转速,单位为mm/s;t总的接触时间,单位为s。由式(1)可知,为了求得抛磨接触瞬时工件表面的总的材料去除量,需要求取抛磨过程的Preston系数,抛磨接触点的压强、磨具主轴转速和总的抛磨时间函数。2.2抛磨接触压强分析当百页轮与工件接触过程中,由于各点的曲率半径不一致,必然导致各点的接触压强不同,接触压强的差异会导致抛磨表面的材料去除量不同。对抛磨叶片不同曲率处的压强进行分
14、析,建立百页轮抛磨叶片的柔性接触区域压强廓形。根据叶片型面特征,将接触压强分为凹面和凸面接触进行分析,凹面表示叶盆部位,凸面表示叶背部位。81max自由曲面工件图1百叶轮抛磨叶背部位示意图Fig.1 Schematic Diagram of the Back Positionof the Louver Wheel Polishing Blade百页轮和叶背部位接触示意图,如图1所示。百页轮形状和叶背简化为圆柱形,d,表示两圆柱体接触中心的距离,R,和R,分张晶晶等:曲面零件的材料去除量建模与试验研究11+1-02E,E2根据图1可知:d,=/R-b+/R2-bF(er=/Ri-xi+/R3-x
15、-dl将式(3)式(5)代人式(2)可得出:P、=E.(/Ri-xi+/R2-xi-d.)式(6)为百叶轮抛磨叶背部位的接触压强模型,其大小与弹性模量,接触轮和工件的曲率半径等工艺参数有关。百叶轮抛磨叶盆部位示意图,如图2 所示。R,自由曲面工伴百叶轮转速。RB十b2图2 百叶轮抛磨叶盆部位示意图Fig.2 Schematic Diagram of the Position ofthe Louver Wheel Polishing Blade Basin其抛磨接触应力为:P2=E8282=8/R,根据图2 可知:Rd,=/R2-b2-/Ri-b,2百叶轮转速1s,=/Ri-,-/R3-x,+d
16、2将式(8)、式(9)代人式(7)可以得出:AEP2=/Ri-x+/R2-x2+d)bR,综合以上分析可以得出,百叶轮抛磨叶背和叶盆部位接触点R2的压力模型可以简化为:EP=Ri-xi+/R-xi-d.)RP=ERi-x2+/R2-x+d2)R,分析式(11)可知,在选定抛磨磨具情况下,接触区域抛磨接触应力为x和d的函数,根据式(5)式(9)可知,两曲率中心距离243别表示百叶轮半径和工件接触点的曲率半径,接触区域宽度为2b,长度为L,即为百叶轮的宽度,接触区域近似为椭圆,8 1max表示接触最大变形量,即百叶轮的最大压缩量,在距离中心接触区域x,位置处,其变形量用8,表示,百叶轮的弹性模量和
17、泊松比分别为Ev,自由曲面工件的弹性模量和泊松比分别为Ez2。根据材料力学相关知识,抛磨接触应力:P,=E8,式中:E一百叶轮和工件接触的弹性模量;8 一相对变形量。E=-(2)(3)(4)(5)(6)82(7)(8)(9)(10)(11)No.8244机械设计与制造与接触宽度6 有关,b为法向抛磨力F、接触区域综合曲率半径R。F=pA接触弹性模量E和磨具接触长度L的函数,其表达式为:在工件表面上点A处的百叶轮线速度:4FR.E,=Tb=(12)TL当选定抛磨磨具和工件后,其接触区域综合曲率半径R。接触弹性模量E和磨具接触长度L为固定值,因此,其接触宽度6 为法向抛磨力F的函数。对压力模型(1
18、1)进行积分,可得抛磨接触压强的平均值为P2.E3R1a(R,+R,-d,)P202.ER(R,-R,+d2)3根据式(11)可得,当x=0时,抛磨接触应力最大,当=b时,应力最小为0。采用MATLAB对接触区域的应力进行仿真,1-0.42仿真参数为R,=20mm,Rz=100mm,b=3mm,E=0.71-0.332=1.2081.将数值代人式(11)结果,如图3 所示。110表1接触区域材料参数Tab.1 Material Parameters of Contact Area材料百叶轮钛合金西面按触压强阳0.020.0150.005015(a)叶背接触压强示意图图3 抛磨接触应力廓形仿真F
19、ig.3 Simulation of Polishing Contact Stress Profile根据仿真结果可得,百叶轮和叶背接触示意图,如图3(a)所示。百叶轮和叶盆接触示意图,如图3(b)所示。其抛磨接触点运动轨迹的抛磨压强廓形呈现抛物线形状。在相同的抛磨条件下,凸面的抛磨压强约为0.0 16 MPa,凹面的接触应强约为0.0 9MPa,这是由于百叶轮变形后,其凸面接触区域小于凹面接触区域,因而其压强较大,且仿真曲面向两边呈现递减状态,在接触边缘其压强最小为0。2.3工件表面线速度分析百叶轮和凸面接触示意图,如图4所示。由于百叶轮为弹性磨具,其弹性模量远小于工件材料,将工件假想为刚体
20、,在接触区域的变形集中在百叶轮磨具上,最大变形量为8 max,接触区域为近似椭圆形,其面积为:A=2Lbl式中:2 b,一接触面积的宽度;L一接触面积的长度,亦即百叶轮的宽度;接触面积半宽的计算公式为式(12)。公式中:综合曲率半径为:RR,+R2Aug.2023(16)(17)式中:w,一百叶轮转速,单位为r/min;r一接触点到圆心的距离,单位mm;可以求得A点的线速度为:Ui=Wr:/dj-2d./R2-x+R2百叶轮转速中(13)&1max自由曲面工件十图4百叶轮和凸面接触主轴转速线速度Fig.4 Rotational Speed and Linear Velocity of Main
21、 Shaftin Contact with Louver Wheel and Convex Surface弹性模量E/GPa泊松比0.70.41100.3310100.0120.00.000.002015105b(mm)(18)A8bR2R,自由曲面工件百叶轮转速Bb,04x(mm)2b2b(mm)x(mm)(b)叶盆接触压强示意图图5百叶轮和凹面接触主轴转速线速度Fig.5 Rotational Speed and Linear Velocity of Main ShaftContacting with Louver Wheel and Concave Surface同理,根据图5可以求得百
22、叶轮和凹面接触B点的线速度2为:U2=W2:/d3-2d2/R2-x+R2综合以上分析可以得出,百叶轮抛磨叶背和叶盆时接触区域轨迹上线速度模型可以简化为:u,=w1/d-2d,/R2-xi+Rv2=W2/d-2d2/R3-x+R2分析式(2 0)可知,当x=0时,即接触点位于中心接触位置时,其速度最小,当x=b时,即接触点位于边缘位置时,其速度最大。采用Matlab进行仿真,其中,=3 0 0 0 r/min,其余数值和接触应力分析数值保持一致,其主轴转速速度仿真,如图6 所示。通过仿真结果可知,在椭圆接触区中心点位置,表面线速度最小,(14)凸面接触的主轴最小线速转速大于凹面接触的主轴最小线
23、转速,这是由于凸面接触过程中,砂布轮具有柔性,在一定转速下,其半径的增量比较大,因此其主轴转速的线速度较凹面大。从中心接触区域到x=b时,凸凹面接触表面线速度都呈现抛物(15)线增大的趋势,其凸面接触的最大值比凹面接触的最大值大,(19)(20)No.8Aug.2023因此,可以推断,在相同的接触工艺条件下,凸面接触的材料去除量较大。凸面技触地磨速度分析阳¥107.087.078S/uu1.0767.0742.4抛磨工件进给速度分析根据式(1)可知,总的材料去除量和接触时间有关,而接触时间:t=s/v,=2(R R,)/u;式中:+一凸面接触;-一凹面接触;s一t时间内抛磨接触轨迹长度;R一百
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