基于FPGA的多功能FIR数字滤波器设计.pdf
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1、现代电子技术Modern Electronics TechniqueSep.2023Vol.46 No.182023年9月15日第46卷第18期0 引 言数 字 滤 波 是 数 字 信 号 处 理(Digital Signal Processing,DSP)的重要内容,其作用是抑制或滤除传输信号所不需要的某些频率成分。有限脉冲响应(Finite Impulse Response,FIR)数字滤波器的采样值和单位冲激响应是有限长的,系统性能稳定,且具有严格的线性相位特性。因此,FIR数字滤波器被广泛应用于现代通信系统中,是航天测控、卫星导航、移动通信、雷达探测等领域的重要研究课题1。传统数字滤波
2、器需要多个乘法器来实现,在实际航天测控通信系统中一般采用 FPGA(Field Programmable Gate Array)进行并行处理2,但是它复杂度高、计算速度慢、处理效率低、数据延迟大3。改进型滤波器结构4、分布式算法5、分划松弛算法6、卷积算法7、粒子群算法8等方法被用来提高数字滤波器的效率,但仍存在单一滤波参数无法适应复杂滤波场景、实时性不好的问题。传统FIR数字滤波器的滤波参数通常固定不变,其频率响应特性、通带类型、滤波带宽、截止频率、带内波DOI:10.16652/j.issn.1004373x.2023.18.007引用格式:王媛,金磊,曾富华.基于FPGA的多功能FIR数
3、字滤波器设计J.现代电子技术,2023,46(18):3842.基于FPGA的多功能FIR数字滤波器设计王 媛,金 磊,曾富华(中国西南电子技术研究所,四川 成都 610036)摘 要:现代测控通信系统为航天器传输的测控信号模式多样、特性复杂。针对传统数字滤波器无法满足滤波特性多变的问题,设计一种基于FPGA的多功能FIR数字滤波器。根据任务需求选择满足性能指标的窗函数、频率响应特性、滤波带宽等控制命令,调用ROM表中对应的滤波参数,满足多功能滤波需求,采用对称型滤波结构节省FPGA硬件资源,利用乒乓缓存的操作满足信号滤波实时性,通过Verilog HDL语言实现多功能FIR数字滤波器。Mod
4、elSim设计仿真和实际FPGA工程试验结果表明,多功能FIR数字滤波器参数可选多变,能适应不同滤波需求信号的多种场景,灵活性强、实时性好、稳定性好、实用性高。关键词:FIR数字滤波器;多功能滤波器;FPGA;窗函数;频率响应特性;对称结构;Verilog HDL中图分类号:TN713.734 文献标识码:A 文章编号:1004373X(2023)18003805Design of multifunctional FIR digital filter based on FPGAWANG Yuan,JIN Lei,ZENG Fuhua(Southwest China Institute of E
5、lectronic Technology,Chengdu 610036,China)Abstract:Modern measurement and control communication systems transmit measurement and control signals to spacecraft with diverse modes and complex characteristics.In allusion to the problem that traditional digital filters cannot meet the variable filtering
6、 characteristics,a multifunctional finite impulse response(FIR)digital filter based on field programmable gate array(FPGA)is designed.The control commands that meet performance indicators such as window functions,frequency response characteristics,and filtering bandwidth are selected according to ta
7、sk requirements,and the multifunctional filtering requirements are satisfied by calling the corresponding filter coefficients in the readonly memory(ROM)table.The FPGA hardware resources are saved by adopting the symmetrical filter structure,the Ping Pong cache operations is used to achieve real tim
8、e signal filtering,and the multifunctional FIR digital filter is realized by means of Verilog hardware description language(HDL).The Modelsim simulation and practical FPGA engineering test results show that the multifunctional FIR digital filter is optional and adjustable,which can adapt to a variet
9、y of scenes with different filtering demand signals,and has strong flexibility,good realtime performance,good stability and strong practicability.Keywords:FIR digital filter;multifunction filter;FPGA;window functions;frequency response characteristics;symmetrical structure;Verilog HDL收稿日期:20230308 修
10、回日期:202304243838第18期动等滤波特征固定不变,若要改变滤波器的滤波性能,需要重新设计滤波参数和编译 FPGA 程序9。因此,在现代航天测控通信系统传输信号模式多样、特性复杂的场景下,传统FIR数字滤波器无法满足信号滤波复杂多变的多功能滤波需求,为了适应复杂信号滤波的多种场景,本文设计一种基于FPGA的多功能FIR数字滤波器,调用 ROM 表中滤波参数满足多功能滤波需求,采用对称型滤波结构节省硬件资源,灵活性强、实时性好、稳定性好、实用性高。1 滤波器设计1.1 FIR滤波原理FIR 数字滤波器本质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统10,具有因果性,在施加冲激信号之前
11、其冲激响应为 0,接收一个有限长度的离散序列后输出一个序列,输出序列是不失真的且是可时移的。FIR 数字滤波器的冲激响应为h(n),M 阶直接型FIR数字滤波器的差分方程为:y(n)=n=0M-1h(n)x(n)(1)式中h(n)是长度为 M 的实序列,是滤波器的单位取样响应,也是滤波参数组。如果h(n)满足偶对称条件h(n)=h(M-1-n),则具有线性相位特性。对于阶数为 M的滤波器,根据式(1)算法的乘法运算次数是M量级,如果先将对称位置上的数据相加,再与相应的对称滤波参数相乘,则对称型结构滤波器的乘法运算次数只有M 2量级,减少了1 2的乘法次数,在用FPGA实现算法时可以节约1 2的
12、乘法器资源,提高了 FPGA 的运算速度。偶对称型结构M阶FIR数字滤波器的结构如图1所示。图1 偶对称M阶FIR数字滤波器结构图1中:x(n)代表输入的离散序列;y(n)代表输出的离散序列。M阶偶对称型FIR数字滤波器的差分方程为:y(n)=n=0M/2-1h(n)x(n)+x(M-n)(2)1.2 滤波窗函数设计目前,常用的FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数法、频率抽样法、切比雪夫逼近法等11,本文选择窗函数法来实现 FIR 数字滤波器。理想的滤波器的冲激响应hdesir(n)是无限长的非因果序列,而设计出的滤波器冲激响应是有限长的,滤波器的窗函数设计法就要给出近似理想滤波器频率响应函
13、数的滤波参数,通过将无限长脉冲响应进行左右截断,然后右移从而形成因果系统,即用有限长度的窗函数w(n)来截取hdesir(n),公式如下:y(n)=w(n)hdesir(n)(3)FIR 数字滤波器用当前和过去输入值的加权和来形成它的输出,由于FIR数字滤波器的响应只依赖于有限个输入值,所以其对一个离散冲激具有有限长的非零响应,即一个M阶FIR数字滤波器对一个冲激的响应在M个时钟周期之后是 0,其任何时间点的输出只与包含最新M个输入值的一个窗有关。典型的窗函数类型有矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等12,选择不同窗函数对 FIR数字滤波器幅频特性的影响不同,可根据信号滤波需求灵活选择,各窗函
14、数滤波幅频特性为:1)矩形窗主瓣集中,频率识别精度高,但其旁瓣较高;2)汉宁窗为余弦窗,旁瓣低,频率分辨率下降,适用于有多个频率分量的信号滤波;3)汉明窗为改进的升余弦窗,旁瓣更小,但旁瓣的衰减速度相对汉宁窗变慢;4)布莱克曼窗也叫二阶升余弦窗,主瓣更宽,旁瓣更低,幅度识别精度高,有更好的信号选择性。1.3 滤波参数设计 FIR 数字滤波器要达到较高的数据分辨率和选择性,必须选用较高的阶数M,但阶数越高,滤波计算时所需的乘法器和加法器越多,占用FPGA硬件资源也越多。所以,FIR数字滤波器在设计时需要考虑参数量化位宽13、数据位宽、数据分辨率、滤波选择性、动态范围、量化误差、硬件资源消耗、计算
15、时间等各方面的均衡。借助Matlab计算FIR数字滤波器参数,其计算出的滤波参数是十进制浮点数类型,但FPGA结构中的每一个算术单元是有限字长的整数,滤波器数据通路要适应乘法器和加法器的输入输出,并在运算过程中管理数据流。数据的有限字长限制了其所能表示的分辨率和动态范围,并会引入量化误差14,同时滤波参数也需要是有限字长,会形成额外的量化误差和截断误差。当信号采样频率 F_s=90 MHz,信号滤波需求为低通滤波,截止频率 F_c=10 MHz,选择 128阶汉明窗函数王 媛,等:基于FPGA的多功能FIR数字滤波器设计39现代电子技术2023年第46卷设计 FIR 数字滤波器,利用 Matl
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