基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制.pdf
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1、2023 年 8 月 25 日第 7 卷 第 16 期现代信息科技Modern Information TechnologyAug.2023 Vol.7 No.1662622023.082023.08收稿日期:2023-03-02基金项目:湖南省教育厅科学研究项目(22C1401)基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制刘肩山,唐毅,谢志明(长沙航空职业技术学院,湖南 长沙 410124)摘 要:无人机吊挂飞行系统是多变量、欠驱动、强耦合的非线性系统,且该系统存在模型偏差和未知扰动,给无人机位置和吊挂飞行减摆控制带来了困难。文章设计了一种基于补偿函数观测器(CFO)的非线性控制方法。首先,基于拉
2、格朗日方程建立系统的动力学模型。然后,设计了补偿函数观测器来估计未建模动态和扰动,并将估计值反馈给控制器以大幅减弱其给吊挂飞行减摆控制带来的不利影响。仿真实验对比了线性自抗扰控制(LADRC)以及线性二次型调节器(LQR)两种控制方法,结果表明设计的控制器抗扰性更好、鲁棒性更强、控制精度更高。关键词:外界干扰;补偿函数观测器;障碍 Lyapunov 函数;反步控制器;减摆控制中图分类号:TP273.1 文献标识码:A 文章编号:2096-4706(2023)16-0062-05Control of Unmanned Aerial Vehicle with a Slung-load Based
3、on Compensation Function ObserverLIU Jianshan,TANG Yi,XIE Zhiming(Changsha Aeronautical Vocational and Technical College,Changsha 410124,China)Abstract:Unmanned Aerial Vehicle with a slung-load flight system is a multi-variable,underactuated and strong coupling nonlinear system,and the system has mo
4、del bias and wind disturbance which increase the difficulty of UAV position and anti-swing control of slung-load flight.This paper designs a nonlinear control method based on CFO.Firstly,the system dynamic model is built by using Lagrangian mechanics equation.Then,a CFO is designed to estimate the u
5、nmodelled dynamics and disturbances,and the estimated values are feed back to the controller to greatly reduce its adverse effects on the slung-load flight anti-swing control.The simulation experiment compares the two control methods of LADRC and LQR,and results show that the designed controller has
6、 better disturbance immunity,stronger robustness and higher control precision.Keywords:external disturbance;Compensation Function Observer;barrier Lyapunov function;backstepping controller;anti-swing control0 引 言四旋翼无人机吊挂飞行因其具有无须考虑吊挂负载外形影响、不受地理条件限制、效率高、成本低、操作灵活等优点,在军用和民用的各个领域得到应用,如物资运输、抢险救灾、水质监测取样、雷区
7、探测扫描等1,2。四旋翼吊挂无人机是一个多变量、非线性、欠驱动、强耦合以及时变的系统,在实际飞行中,系统稳定性会受到负载摆动的影响,且存在系统参数变化、外界干扰、模型不精确等问题,使无人机吊挂飞行控制变得复杂。因此,为了扩展其应用范围,设计具有高抗扰能力的控制器就显得十分有必要,也成为近年来研究的热点和难点。由于吊挂负载并不能给系统增加控制输入,四旋翼无人机吊挂系统是欠驱动的,对该系统的建模DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.16.014主要使用欧拉拉格朗日方程3,该方法基于能量平衡原理,不需要求解吊挂系绳上的作用力。文献 4,5 在建模过程中考虑了更多的细节,如系绳
8、的弹性、有无张力、以及负载空气动力学对无人机飞行控制的影响。Lee 将无人机吊挂系统控制输入分解为机体系的垂直分量和水平分量,在水平分量上采用反馈线性化控制6,不过该方法控制效果取决于系统模型是否精确。文献 7 针对负载轨迹跟踪控制,基于反步法设计了 Lyapunov 函数,证明了闭环系统的渐近稳定性,实际的飞行实验也验证了无人机吊挂系统所有状态的一致有界。文献 8采用分层滑模控制方法来解决控制变量耦合问题,并利用吊挂刀锯摆角信息设计了无人机位置和负载摆角综合控制器。无人机吊挂系统需要考虑建模不精确、参数摄动和外扰对飞行控制的影响,为提高系统的动态性能和鲁棒性,文献 9 提出将被控对象存在的耦
9、合、内扰和外扰等直接视为总扰动,设计扩张观测器现代信息科技8月下16期.indd 62现代信息科技8月下16期.indd 622023/8/15 17:38:102023/8/15 17:38:1063632023.082023.08第 16 期(ESO)估计总扰动。文献 10 提出了补偿函数观测器,通过添加补偿函数来抵消未知函数对估计精度的影响,能高精度估计未建模动态和扰动。本文基于拉格朗日方程建立了四旋翼无人机吊挂系统动力学模型,考虑到强耦合、空气阻力、未建模动态和风扰等因素对飞行控制的影响,将无人机的位置和负载摆角综合为一个控制向量,对被控变量进行同频率控制;设计 CFO 对扰动和模型偏
10、差进行估计,并将估计值反馈给比例微分控制器,提高了系统的准确性和稳定性;最后,将本文设计的控制算法与基于LADRC和LQR的控制算法进行了比较,结果表明本文设计的控制算法具有更好的控制效果。1 系统模型分析四旋翼无人机吊挂飞行系统的结构简图如图 1所示:图 1(a)中小球通过细绳系在无人机底部平板中心位置上;图 1(b)为其对应的 2 维平面模型。xbybzboboixiyizi(a)系统三维模型fxbxizioizboblmqgmlg(b)二维平面模型图 1 四旋翼无人机吊挂飞行系统图 1(a)中,oi xi yi zi 表示惯性坐标系,坐标原点一般为无人机起飞点;ob xb yb zb表示
11、无人机的机体坐标系,坐标原点位于无人机的质心。图 1(b)中,f 表示无人机的总升力,表示负载摆角,l 表示细绳的长度,表示无人机的俯仰角,mq和 ml分别表示无人机和负载的质量。根据实际飞行情况,可做如下合理假设:1)将吊挂负载看作质点,且吊挂点和无人机的质心重合;2)吊挂细绳质量忽略不计,其长度不会发生变化,且始终是张紧的;3)吊挂负载始终在无人机的下方,即吊挂负载的摆角|=/2。基于拉格朗日方程可建立无人机吊挂飞行系统动力学模型:(1)式中,q=xq,zq,T,表示系统的状态向量,(xq,zq)表示无人机在惯性坐标系中的二维平面位置。Mc(q),G(q),Q 分别表示系统的惯量矩阵,向心
12、力矩阵,重力向量,广义力向量。Mc(q)的表达式为:(2)的表达式为:(3)G(q)的表达式为:(4)广义力 Q 可表示为:(5)式中,U=ux uz 0T,表示升力向量,也是系统的控制输入,表示空气阻力向量,dx,dz,d为空气阻尼系数。由 式(2)可 知,Mc(q)可 逆,另 外 Mc(q),G(q)均表示非定常矩阵,Fd表示未知向量,可将式(1)写成:(6)其中,Mc0表示 Mc(q)-1的标称值,Fu表示总扰动,其表达式为:(7)本文的研究目标是保证无人机在惯性坐标系 xi和 zi方向上运动到目标位置,同时吊挂负载摆角收敛到 0,可用下述数学语言描述:,(8)式中,xqd和 zqd表示
13、无人机在惯性坐标系下 x方向和 z 方向的期望位置。刘肩山,等:基于补偿函数观测器的无人机吊挂飞行控制现代信息科技8月下16期.indd 63现代信息科技8月下16期.indd 632023/8/15 17:38:102023/8/15 17:38:106464第 16 期现代信息科技2023.082023.082 控制器设计2.1 补偿函数观测器CFO 比 ESO 多使用了状态向量的微分信息,且通过对状态向量误差及其微分进行积分来补偿未知模型函数项 Fu的影响。CFO 比 ESO 高两个型别,为型系统,其精确度和收敛性都要优于 ESO。另外,CFO 是指数收敛的,在 Fu为三阶无穷小函数向量
14、的条件下,其扩张状态向量能以零稳态误差收敛到 Fu。由式(6)可得系统的状态方程:(9)其中,x1=q,U 表示控制输入向量。由式(9)可得 CFO 表达式:(10)其中,表示对 q 的估计值,表示对总扰动Fu的估计值,eee 表示误差矩阵,表示滤波参数矩阵,L=l1,l2 表示增益矩阵,l1,l2,均表示三阶对角矩阵,其表达式如下:,(11)式中,l1i,l2i,i(i=x,z,)满足如下特征方程:s3+l1i s2+(i l1i+l2i)s+i l2i=0 (12)配置观测器的极点为 s1=-wi,s2,3=-4wi,有 l1i=9wi,l2i=12wi2,i=4/3 wi,wi表示通道的
15、带宽。2.2 控制器设计通过 CFO 对系统的观测,可以得到总扰动估计值,结合总扰动主动补偿和跟踪误差比例微分反馈的控制律设计如下:(13)其中,qd=xqd,zqd,qdT表示无人机位置 x、位置 z 和吊挂负载摆角 的期望值组成的列向量,KP和 Kd的表达式如下:,(14)式中,cx、cz和 c分别表示控制器在位置 x,位置 z 和摆角 通道的带宽。3 仿真实验为验证设计的控制器对无人机吊挂飞行系统的控制效果,在 10,20 s 将如图 2 所示的风扰注入系统的 x 通道和 z 通道,在仿真的第 30 s 至 35 s 模拟了吊挂负载质量持续减少一半的控制效果,并通过与 LADRC 和 L
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