大跨桥梁转体系统中球铰接触面应力计算.pdf
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1、第49 卷第4期2023年8 月文章编号:1 6 7 3-5 1 9 6(2 0 2 3)0 4-0 1 2 2-0 7兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.4Aug.2023大跨桥梁转体系统中球铰接触面应力计算李天平*1,李文洲2(1.甘肃建筑职业技术学院建筑工程系,甘肃兰州7 3 0 0 5 0;2.甘肃省公路交通建设集团有限公司,甘肃兰州7 3 0 0 3 0)摘要:为研究大跨桥梁转体施工中球铰接触面在法向载荷作用下的接触问题,基于Hertz理论,对转体接触面进行简化,首先系统分析了球铰的力学特性,研究了转
2、体接触面间微凸体的接触特性;推导了转体接触面内应力的计算公式,分析了转体接触面内应力分布,描述了转体接触面应力分布特点.然后由单对微凸体扩展到转体接触面计算得到接触应力;结果表明在接触界面上,径向应力随着距离球铰中心距离的增加而增加,上下球铰压应力呈现中间小边缘大的特点.最后,理论模型与数值模拟结果进行对比,理论结果与数值模拟结果吻合较好(误差 5%),这为对球铰的设计和制造提供理论指导,以及提升转体施工的安全性,推动转体施工工艺进一步向大跨径、大吨位方向发展提供了计算依据.关键词:桥梁工程;转动系统;接触界面;力学特性;接触应力中图分类号:TB125Stress calculation of
3、 spherical hinge contact surface in(1.Department of Architectural Engineering,Gansu Vocational College of Architecture,Lanzhou 730050,China;2.Gansu Province High-way Traffic Construction Group Co.Ltd.,Lanzhou 730030,China)Abstract:In order to study the contact problem of the spherical hinge contact
4、surface under normal loadduring the rotation construction of large span bridges,the rotation contact surface was simplified based onHertz theory.First,the mechanical characteristics of the spherical hinge were systematically analyzed,and the contact characteristics of the micro convex bodies between
5、 the rotation contact surfaces were stud-ied.The calculation formula for the internal stress of the rotating contact surface was then derived,fol-lowed by the analysis of the stress distribution in the rotating contact surface,and the description of thestress distribution characteristics of the rota
6、ting contact surface.Afterward,the contact stress was calcu-lated by extending a single pair of micro convex bodies to the contact surface of the rotating body.The re-sults show that at the contact interface,the radial stress increases with the increase of the distance fromthe center of the spherica
7、l joint,and the compressive stress of the upper and lower spherical joints presentsthe characteristics of small middle edges and large edges.Finally,the theoretical model was comparedwith the numerical simulation results,and the theoretical results are in good agreement with the numericalsimulation
8、results(error5%),which provides theoretical guidance for the designation and manufactura-tion of spherical joints,improving the safety of swivel construction,and promoting the further develop-ment of swivel construction technology towards large span diameter and large tonnage.Key words:bridge engine
9、ering;rotating system;contact interface;mechanical properties;contact stress转体施工方法最早应用于Stormo桥1 1,其为跨越具有挑战性障碍物的桥梁提供了一种极佳的施工方法,例如无法在峡谷、悬崖、河流或现有线路上收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 8组装临时支架.转体施工方法极大简化和加速了桥基金项目:国家自然科学基金(5 1 8 6 8 0 45)梁的建造,且减少耗时、耗能.转体接触面是转体桥通讯作者:李天平(1 9 8 3-),男,河南新乡人,副教授.Email:文献标志码:Aswivel system of
10、long-span bridgeLI Tian-ping,LI Wen-zhou?梁转动系统中最关键的受力部件,转动球铰承载着第4期整个转体结构的重量,并且转体吨位近年来持续增长.大跨桥梁转体施工工程量大、施工复杂、球铰力学性能复杂,且转体接触面之间的接触过程是一个动态过程.因此,转体接触面设计的最关键的技术是接触面间的接触行为,而接触过程是边界条件高度非线性复杂的问题,只有计算得到接触面上的真实接触应力,才能对转体接触面进行设计,研究转体接触面上的应力分布显得尤为重要.国内外现关于转体接触面接触力学特性研究大多集中于数值模拟,现普遍认为有限元理论已具备足够的精度,通用性强,直观性明显等优点.
11、目前,国内外现关于转体接触面受力特性的理论推导及分析计算较少,且工程应用与科学研究之间存在差距.国内外众多学者对转体接触面间的摩擦系数进行了数值模拟研究 2-7 .Sellgren等 8 采用有限元建立了考虑工程表面特性的接触模型,通过与独立数值方法的结果比较,验证了用该模型得到的结果,结果表明粗糙面高度分布对接触刚度影响较大,粗糙度曲率影响较小.Khoei等 采用扩展有限元(XFEM)对双粗糙面接触摩擦引起的不连续现象,应用附加项来模拟两个物体之间的摩擦行为,并通过数值算例验证了XFEM在摩擦接触行为建模中的适用性.黄仕平等 1 0 1 针对滑块的现行设计,提出相应优化方法,节省了2 2%的
12、滑块.Ciavarella等 1 1推导得到接触中圆柱形弹性体的应力分布.冯剑军和谭援强 1 2 1 针对圆柱与平面间接触面内应力场分布问题,应用Bufler解,考虑接触界面切向应力和法向应力的影响,推导了平面内应力场计算公式,分析并描述了接触界面应力分布及分布特点,并与有限元模拟结果进行对比.Hu等 1 3 推导了圆柱面协调接触的弹塑性模型.Fang等 1 4 给出了协调和非协调接触面的半解析解.为降低转体施工过程中,转体接触面间的摩擦力,颜惠华等 7 和耿会勇 通过试验测得转体接触面间的摩擦系数,并建立了新的摩阻力矩模型.张新冈 1 5 在考虑接触面粗糙的条件下,基于G-W接触模型,推导了
13、转动球铰接触面正应力的计算公式并采用数值模拟进行验证.蔡晓鹏 1 6 采用有限元法对转体接触面应力进行分析,并结合复合刚性曲面知识,分别提出常规模型和真实模型的简化模型,最后基于弹性理论,提出接触面的设计优化方法,并与有限元结果进行对比.唐勇 1 7建立转体系统的简化力学模型,针对聚四氟乙烯(PTFE)和滑块的高度分布和空间分布进行了优化,改善了球铰边缘应力集中问题.袁兆勋1 8 1 针对转动装置接触面的摩擦行为,利用分子动力学方法,李天平等:大跨桥梁转体系统中球铰接触面应力计算优化提供计算依据。1理论模型1.1 理论基础宏观上两固体接触界面间平整接触,在介观上接触界面凹凸不平,只有部分离散的
14、微凸体发生接触.由于粗糙界面的随机性以及接触过程的强随机性,使得接触面积确定困难.Persson理论 2 2 采用放大倍数描述了两个固体之间的接触,在低放大倍数下,在宏观接触区域,转体接触面间似乎发生了完全接触,当放大倍数增加时,观察到只有部分接触发生在微凸体处,如图1 所示.理想情况下放大倍数如果一直增加,真实接触面积为0,但实际上,由于最短长度为原子距离,短距离截至将始终存在.在高放大率下粗糙接触区域的局部压力会特别大,以至于材料在达到原子尺寸之前发生塑性屈服,在此情况下,实际接触面积的大小主要取决于固体的屈服应力.Ta等 2 3 提出体积接触理论,采用孔隙率和接触体积占比对双粗糙面接触过
15、程进行数学表征,通过接触体积进行降维得到真实接触面积.转体接触面间的接触为上球铰与下球铰嵌人PT-FE滑块之间的接触,常规转体接触面模型不考虑球铰接触面上嵌人的PTFE滑块.为便于分析,且为贴近工程实际,对常规转体接触面模型进行改进,将转体接触面等效成上下球铰之间的接触,如图2 所示.123建立了宏观-微观的力学模型,对转体接触面的摩擦系数计算方法和水平转动牵引力计算方法进行了优化,从微纳观尺度解释了转体接触面接触、摩擦、润滑和磨损机理.魏素文 1 9 利用ABAQUS建立了转体接触面的有限元模型,对转体结构进行了静力分析并分析了并且分析了转体过程中球铰接触面应力分布规律.张聪聪2 0 以南渡
16、江转体桥为研究对象,基于接触力学和有限元理论对转体桥的球铰稳定性进行了分析,并对转体桥转体过程进行了模拟.赵勇为 2 1 对转体桥梁的转动系统进行局部分析,通过理论计算与有限元计算,分析了球铰接触面竖向压应力的分布情况,并对两种方法进行比较,综上,可见现有研究主要针对球铰类型、优化工序和材料选用等问题,且使用有限元法对转体桥梁进行研究分析尚不够深入,对转体接触面上应力分布情况的研究较少,对球铰的设计和制造缺乏理论指导.本文对转体接触面进行简化得到相应接触力学模型,系统分析球铰的接触力学特性,计算得到转体接触面上应力分布,并与数值解进行对比.为球铰的设计和制造提供理论指导,对转体接触面的设计12
17、4兰州理工大学学报第49 卷微米尺度宏观尺度(m)(x10 m)亚微米尺度(x10-m)R-1(a)不同尺度下的接触界面S5=10$-100RbRVoulS roalhoVreal-Vrota(1-0)y(b)粗糙界面等效真实接触体积示意图图1 介观尺度下固体接触面示意图Fig.1Schematic diagram of solid contact surface at me-soscopic scale撑脚下转盘上球铰下球铰图2 转体接触面示意图Fig.2 Schematic diagram of swivel contact surface当球铰在法向载荷作用下,转体接触面间会产生相应的径
18、向应力,如图3 所示.将转盘视为半无限体,根据弹性力学相关理论,得到径向应力表达式:Ai(1-2)z(1)R3FA12元2=Rcos 0式中:为径向应力;为泊松比;竖向位置;R为球体半径;F为法向载荷;A1为常数;0 为球铰接触面上某一点的圆心角.由式(1 3)可以看到,转体接触面间径向应力大小与法向载荷、球铰接触面上某一点的圆心角以图3 球铰接触面简化模型Fig.3 Simplified model of spherical hinge contact surfaceVotalVvotd=Vroueh=-h=h.-dVreal=桥墩上转盘及球铰半径有关,因此,可以将球铰接触面间应力写为关于0
19、、R、F 的广义函数:=o(R,0,F,)根据弹性力学静力平衡条件,得到由应力边界条件转换而来的平衡条件:F=lo(R,0,F,a)drdy将直角坐标系下的积分转换为柱坐标系得到:F=o(R,0,F,)Rsin Ocos Ododjp(6)通过积分得到径向应力与法向载荷之间的函数表达式:2 元oR2(1-cos)F31.2简化理论模型在上述基础上,将转体接触面简化为两弹性固体平面之间的接触,如图4所示.上球铰下球铰上球铰下球铰(2)图4转体接触面简化模型Fig.4 Simplified model of swivel contact surface(3)在简化模型下,球铰接触面之间会产生均匀的
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