用于矢量水听器的压电单晶面剪切模式加速度计设计_李争徽.pdf
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1、第4 5卷第1期压 电 与 声 光V o l.4 5N o.12 0 2 3年2月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S T O O P T I C SF e b.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 2-0 6-1 3 作者简介:李争徽(1 9 9 8-),男,陕西省咸阳市人,硕士生,主要从事压电传感器设计研究。通信作者:李世阳(1 9 7 0-),男,副教授,博士,主要从事压电超声传感器,声学检测与仪器等研究。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 3)0 1-0 1 1 7-0 7D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.
2、1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 3.0 1.0 2 2用于矢量水听器的压电单晶面剪切模式加速度计设计李争徽,李世阳,葛骑岐(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海7 2 3 2 0 0)摘 要:面剪切振动模式产生于0 1 1 极化方向z x t-4 5 切型的压电单晶,因具有高压电系数、高机械品质因数、高柔顺系数和低串扰效应等优点,故面剪切模式成为小尺寸、高灵敏度压电传感器的理想选择,在矢量水听器中有着良好的应用前景。该文通过分析面剪切模式振动原理,推导了面剪切模式压电加速度计的电压灵敏度表达式。利用有限元分析软件构建面剪切加速度计模型,研究结构参数对面剪切压电加速度计电压灵敏
3、度和谐振频率的影响规律,优化结构尺寸,最终仿真得到面剪切加速度计开路电压灵敏度为3 8 9.7 2mV/g,工作频带为2 0 H z3k H z,横向灵敏度小于3.4 5%。研究结果表明,与传统的剪切式加速度计相比,所设计的面剪切式加速度计在质量块质量降低5 0%的同时,电压灵敏度提高了1 1.6%,这为降低水听器的平均密度、提升水声探测性能提供了新思路。关键词:压电加速度计;压电单晶;面剪切模式;有限元仿真;高灵敏度中图分类号:T B 5 6 5.1;T N 3 8 4 文献标志码:A D e s i g no fP i e z o e l e c t r i cS i n g l eC r
4、 y s t a lF a c eS h e a rM o d eA c c e l e r o m e t e rf o rV e c t o rH y d r o p h o n e sL IZ h e n g h u i,L IS h i y a n g,G EQ i q i(S c h o o l o fE l e c t r o n i c I n f o r m a t i o na n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,S h a n g h a i J i a o t o n gU n i v e r s i t y,S h a
5、 n g h a i 7 2 3 2 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:T h e f a c es h e a rv i b r a t i o nm o d e i sg e n e r a t e d i n t h ep i e z o e l e c t r i c s i n g l e c r y s t a lw i t ht h ez x t-4 5 c u t i n t h e0 1 1p o l a r i z a t i o nd i r e c t i o n.D u e t o i t sa d v a n t a g e so fh i
6、 g hp i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n t,h i g hm e c h a n i c a lq u a l i t yf a c t o r,h i g hc o m p l i a n c ec o e f f i c i e n t a n d l o wc r o s s-t a l ke f f e c t,t h e f a c es h e a rm o d eh a sb e c o m ea n i d e a l c h o i c e f o r s m a l l s i z e,h i g hs e n s
7、i t i v i t yp i e z o e l e c t r i cs e n s o r s,a n dh a sag o o da p p l i c a t i o np r o s p e c t i nt h ev e c t o rh y d r o p h o n e s.I nt h i sp a p e r,t h ev o l t a g es e n s i t i v i t ye x p r e s s i o no f t h e f a c e s h e a rm o d ep i e z o e l e c t r i c a c c e l e r
8、o m e t e r i sd e r i v e db ya n a l y z i n g t h ev i b r a-t i o np r i n c i p l eo f t h e f a c e s h e a rm o d e.T h e f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s s o f t w a r ew a su s e d t oe s t a b l i s h t h e f a c e s h e a r a c c e l-e r o m e t e rm o d e l,s t u d yt h e i n f
9、l u e n c eo fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r so nt h ev o l t a g es e n s i t i v i t ya n dr e s o n a n c ef r e q u e n c yo ft h ef a c es h e a rp i e z o e l e c t r i c a c c e l e r o m e t e r,a n do p t i m i z e t h e s t r u c t u r e s i z e.T h e f i n a l s i m u l a t i o nr e
10、 s u l t s s h o wt h a t t h eo p e nc i r c u i tv o l t a g es e n s i t i v i t yo ft h ef a c es h e a ra c c e l e r o m e t e ri s3 8 9.7 2 mV/g,t h ew o r k i n gf r e q u e n c yb a n di s2 0H z-3k H z,a n dt h e l a t e r a l s e n s i t i v i t y i s l e s s t h a n3.4 5%.T h e r e s e a
11、r c hr e s u l t s s h o wt h a t c o m p a r e dw i t ht h e t r a-d i t i o n a l s h e a ra c c e l e r o m e t e r,t h ed e s i g n e df a c es h e a ra c c e l e r o m e t e rh a s1 1.6%h i g h e rv o l t a g es e n s i t i v i t yw h i l et h ew e i g h to f t h em a s sb l o c k i sr e d u c
12、e db y5 0%,w h i c hp r o v i d e san e wi d e a f o r r e d u c i n gt h ea v e r a g ed e n s i t yo fh y d r o-p h o n e sa n d i m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo fu n d e r w a t e ra c o u s t i cd e t e c t i o n.K e yw o r d s:p i e z o e l e c t r i ca c c e l e r o m e t e r;p i e
13、 z o e l e c t r i cs i n g l ec r y s t a l;f a c es h e a rm o d e;f i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n;h i g hs e n s i t i v i t y 0 引言矢量水听器是一种能够接收水中声信号的声学传感器,可分为压差式和同振式两种1。压差式矢量水听器利用空间距离很近的两点处声压的有限差分近似得到声压梯度,由于压差式矢量水听器存在易受干扰、灵敏度较低等缺点,导致其使用受限。同振式矢量水听器直接测量声波引起的传感器运动,其核心部件为加速度传感器。但同振式矢量水听器
14、的应用存在某些困难:同振式矢量水听器必须质量小,接近中性浮力,且每倍频程+6d B的灵敏度会导致其低频响应灵敏度较低。因此,同振式矢量水听器需要轻质、高灵敏度的加速度计2。已有科研人员对矢量水听器中使用的加速度计进行研究3-6。用于水听器的压电加速度计一般可分为弯曲型、压缩型和剪切型。弯曲型谐振频率较低,限制了其宽频带的应用,如尹义龙等采用悬臂梁结构设计了弯曲型压电加速度计,工作上限频率仅为1k H z7。相比于压缩式加速度计,剪切型加速计的灵敏度通常较高,便于补偿环境因素(如环境温度变化)的影响,所以被广泛应用,如孙芹东等设计的用于矢量水听器的加速度敏感结构8以及S e o n-g h u
15、nP y o等设计的剪切式矢量水听器9。压电单晶是一种新型的压电材料。其中,多元体系的铌镁酸铅-钛酸铅(1-x)P b(M g1/3N b2/3)O3-xP b T i O3,PMN-P T 单晶及其同类型的单晶以其优异的压电、机电性能吸引了世界范围内研究者的关注1 0-1 2。PMN-P T单晶的压电应变常数d3 315 0 0p CN-1,是传统P Z T压电陶瓷的36倍;机电耦合系数k3 30.9,是P Z T压电陶瓷的1.2 31.4 3倍。PMN-P T单晶被认为是下一代高性能换能器、传感器等器件的重要压电材料。由于压电单晶存在各向异性,通过极化旋转可在压电单晶非自发极化方向产生新的
16、振动模式1 0。当0 1 1 方向极化的单晶绕极化轴旋转4 5,旋转后d3 2和d3 1的组合会产生非常大的d3 6(16 0 028 0 0p CN-1),远大于矢量水听器中常用的P Z T-5 A材料的d1 5(约5 8 4p CN-1),从而产生一种不同于厚度剪切模式的面剪切振动模式1 1。这种模式的振动是由压电片的长度引起的,与厚度剪切相比,其在一定频率范围内进一步减小了设备尺寸。新的面剪切振动表现出更高的机械品质因数,约为1 0 0,对于掺锰晶体,进一步增加到2 0 0,这明显高于厚度剪切振动。此外,面剪切振动除了具有高压电系数和高机械品质因数外,还具有高柔顺系数和低串扰效应,这使面
17、剪切模式成为低频传感器应用的理想选择1 2。目前,面剪切振动模式在压电换能器和压电超声马达等领域已有深入研究1 3-1 5,而国内关于面剪切振动模式压电加速度计的研究尚未见报道。本文首先分析了压电单晶面剪切振动模式,并据此设计了一种用于矢量水听器的面剪切模式压电单晶加速度计。再利用有限元软件构建面剪切模式加速度计模型,并仿真分析加速度计结构参数对其性能的影响,进而对其结构参数进行优化。最后将所设计的面剪切模式加速度传感器与现有的加速度传感器进行了对比。1 压电单晶面剪切振动模式面剪切振动模式也称3 6模式,表示可通过施加剪切应力T6产生电位移D3,或者在电场E3中可产生剪切应变S6。弹性体表面
18、上的应力可用9个应力分量表示,如图1所示。这里应力T是二阶张量,由于其对称性,应力元素Ti j可用矩阵表示法1 6简化为T6=T1 2=T2 1(1)图1 应力方向示意图应变S也是二阶张量。与应力的情况类似,剪应变表达式也可简化为S6=2S1 2=2S2 1(2)压电应变常数d是一个三阶张量,其元素可用di j k表示。压电常数di j k可以简化为其矩阵符号di j。压电常数d3 6是d3 2 1和d3 1 2的简化矩阵表示法。它们之间满足:d3 6=2d3 1 2=2d3 2 1(3)如图2所示,对于0 1 1 极化的压电单晶,如果绕z轴逆时针旋转一个角度,则新的x轴和y轴也会逆时针旋转。
19、在新坐标系中,压电常数d3 6可以表示为原始0 1 1 极化单晶的压电常数di j k和旋转角的函数1 7:d 3 1 2=-d3 1 1c o ss i n+d3 1 2c o sc o s-d3 2 1s i ns i n+d3 2 2s i nc o s(4)d 3 2 1=-d3 1 1s i nc o s-d3 1 2s i ns i n+d3 2 1c o sc o s+d3 2 2c o ss i n(5)在原始0 1 1 极化单晶中,d3 1 2=d3 2 1=0,故式(4)、(5)可化简为d 3 6=2(-d3 1+d3 2)c o ss i n=(d3 2-d3 1)s i
20、 n2(6)当旋转角=4 5 时,面剪切压电应变常数d3 6811压 电 与 声 光2 0 2 3年 最大,此时有:d 3 6=(d3 2-d3 1)(7)图2 压电单晶绕0 1 1 轴旋转角度示意图由于0 1 1 极化方向的压电单晶d3 1和d3 2符号相反,因此,z x t-4 5 切型的0 1 1 极化压电单晶存在较大的d3 6(为16 0 028 0 0p CN-1)。正方形单晶片能在低频获得纯净的面剪切振动模态,且横向伸缩模式的频率远高于面剪切振动模式1 8。对于所设计的面剪切型加速度计,使用的面剪切压电片如图3所示。压电片厚度为t,电极面的宽度w和长度l相等。由于加速度计的工作频率
21、一般远低于压电片的谐振频率,故在弹性控制的情况下,可近似采用弹性静力学方法进行分析。图3 面剪切压电片示意图加速度计正常工作时,压电单晶片y=0的端面固定,y=w的端面上连接有质量块m。当受到x方向的加速度a时,静摩擦力会使压电单晶片在y=0和y=w的端面上受到剪切力F和-F,有F=m a。根据d型压电方程:Sh=sEh kTk+dj hEjh,k=1,2,6Di=di kTk+Ti jEji,j=1,2,3(8)式中:Sh为应变分量;sEh k为恒电场柔性常数分量;Tk为应力分量;dj h和di k为压电应变常数分量;Ej为电场强度分量;Di为电位移分量;Ti j为恒应力介电常数分量。此 时
22、,该 压 电 单 晶 片 上 仅 存 在 应 力T6=F/(l t),应力T1=T2=T3=T4=T5=0。若无外电场作用于压电片,则E1=E2=E3=0。d型压电方程的电位移部分可化简为D3=d3 6T6(9)压电片上的电荷Q为Q=w0l0D3dxdy=d3 6m atw(1 0)同理,根据g型压电方程可得压电片上的开路电压V为V=t0E3dz=-g3 6m al(1 1)式中g3 6为压电电压常数。开路电压接收灵敏度为Va=g3 6ml(1 2)2 面剪切振动模式加速度计结构设计与模型构建 面剪切振动模式加速度计结构如图4所示。加速度计的底座上有螺孔,方便加速度计与其他物体连接,起到固定作
23、用。中心柱上周向均匀分布安装4块完全相同的0 1 1 极化方向z x t-4 5 切型的压电单晶片,4块压电单晶片共用环形质量块。加速度计正常工作时,受到垂直于基座面的加速度,压电单晶片带动环形质量块上下振动,从而在电极面上产生电压,压电单晶片电学串联。此外,在中心柱和环形质量块与压电单晶片的连接处设有0.2mm深的凹槽,将压电单晶片嵌入其中,可提高加速度计结构的稳定性。图4 面剪切振动模式压电单晶加速度计结构示意图利用有限元软件的结构力学分析和耦合场分析等方法对加速度计进行建模与仿真,得到加速度计各指标的数值解。由于所设计加速度计的高度对称911 第1期李争徽等:用于矢量水听器的压电单晶面剪
24、切模式加速度计设计性,为了降低仿真的计算复杂度,在有限元软件中建立加速度计的1/4模型,然后在分割处施加对称约束即可,模型如图5所示。其中压电单晶尺寸为3mm3mm0.5mm,材料选用0 1 1 极化方向z x t-4 5 切型PMNT 2 8压电单晶,其参数如表1所示1 9。单元选择适合压电分析的S O L I D 2 2 6单元。环形质量块内半径为4.6mm,厚度为2mm,高度为3mm,中心柱边长为4mm,高度为6mm,材质为不锈钢。图5 建立的加速度计1/4有限元模型表1 0 1 1 极化PMNT 2 8压电单晶旋转4 5 前后的参数旋转4 5 前旋转4 5 后d3 6/(p CN-1)
25、0-16 4 8d1 4/(p CN-1)0-6 9 6d1 5/(p CN-1)16 3 09 3 5d2 4/(p CN-1)2 3 99 3 5d2 5/(p CN-1)0-6 9 6d3 1/(p CN-1)4 6 0-3 6 4d3 2/(p CN-1)-11 8 8-3 6 4d3 3/(p CN-1)8 9 08 9 0 由表1可见,旋转后的d3 6是所有压电常数的最大值,且等于旋转前的d3 1和d3 2绝对值之和。根据上述参数,在有限元软件中建模并划分网格,网格尺寸小于0.1mm。添加对应约束和载荷后,得到加速度计的导纳曲线如图6所示。图6 加速度计的导纳曲线由图6可以看出,在
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