考虑单峰分布的电热综合能源系统风险调度.pdf
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1、不确定可再生能源并入电热综合能源系统后将引发系统运行风险,而通过合理量化风险,实现风险可控性和调度经济性平衡是电热综合能源系统风险调度的关键。依据随机风电功率的单峰分布特性构建矩模糊集并以此刻画风电功率的不确定性,同时采用分布鲁棒机会约束方法来刻画系统的运行风险,进而建立了电热综合能源系统的分布鲁棒风险调度模型。在此基础上,从风险发生概率和经济成本的角度,提出了评估不确定风电功率引发运行风险的量化指标:均值风险概率和风险调度成本。最后,以改进的巴厘岛电热综合能源系统为例进行算例分析,验证了所提模型及其风险评估指标的可行性和有效性,并给出了电热综合能源系统的最优调度决策。关键词:电热综合能源系统
2、;风险调度;分布鲁棒机会约束;风险评估指标;单峰分布特性中图分类号:TM73;TK01 文献标志码:ADOI:10.16081/j.epae.2023020090 引言碳达峰、碳中和目标持续推动能源的低碳转型 13。电热综合能源系统是以电为核心,电、热多能协同互补利用的耦合系统,其不仅可以提高能效,还可以消纳间歇性可再生能源和减少碳排放,因此构建清洁低碳、安全高效的电热综合能源系统将助力“双碳”目标的实现46。而随着高比例间歇性可再生能源发电并网和大量分布式资源接入,电热综合能源系统的安全运行受到挑战。通过合理量化不确定可再生能源引发的电热综合能源系统运行风险,决策者可在风险偏好的条件下实现经
3、济效益和风险可控的平衡并获得最优的调度决策。目前对于不确定可再生能源并入电热综合能源系统的风险调度研究主要从不确定性和考虑运行风险的角度实现优化调度。不确定性的优化调度主要采用随机优化、鲁棒优化和分布鲁棒优化方法对可再生能源的不确定性进行刻画711,通过将具有随机性、波动性的不确定出力转化为具有确定性的优化调度,较好地解决了高比例可再生能源并网后的不确定出力问题。对于运行风险的描述主要计及不确定性引发电热综合能源系统运行风险,包含基于最小化风险目标函数的优化调度模型和计及元件故障概率并构造风险约束条件的优化调度模型。文献12 考虑了不确定风电出力可能引发电热综合能源系统运行风险,构建了两阶段的
4、决策框架,通过最小化弃风和减载的经济性惩罚的目标函数来减小不确定性风电可能带来的高成本风险并获得最优的调度决策结果。文献 13 考虑了随机性风电给电气热综合能源系统带来的运行风险,基于信息鸿沟决策理论提出了2种基于风险的目标函数。文献 14 考虑元件全寿命周期内时序故障概率,采用马尔可夫-蒙特卡罗法对元件状态进行采样并纳入客户供能不足的风险约束中,获得电气热综合能源系统下最优供能经济成本和耗能经济成本的调度策略。文献 1520考虑电热综合能源系统的设备故障概率的统计信息,结合各设备的故障概率特点提出了概率、确定性和综合确定性-概率的分析形式,并将设备的故障纳入约束条件中构建风险约束模型。以上研
5、究主要从不确定可再生能源并网和运行风险角度实现电热综合能源的经济调度,但尚未有能从运行风险发生概率以及平衡风险可控性与经济性这一矛盾体的角度对电热综合能源系统风险调度进行综合研究的报道,决策者难以从概率和经济性方面量化风险并依据风险偏好获得最优调度决策。为此本文以电热综合能源系统为研究对象,考虑不确定可再生能源出力预测误差,采用分布鲁棒机会约束对电热综合能源系统的运行风险进行刻画,建立了电热综合能源系统的风险调度模型,并给出合收稿日期:20220621;修回日期:20221211在线出版日期:20230209基金项目:“111”计划(新能源发电与智能电网学科创新引智基地)(B14022);安徽
6、省高校自然科学研究重点项目(KJ2021A1057)Project supported by the“111”Project(Innovation and Intelligence Introduction Base of Subject of Renewable Energy and Smart Grid)(B14022)and the Key Program of Natural Science Foundation of Universities of Anhui Pro-vince(KJ2021A1057)电 力 自 动 化 设 备第 43 卷理风险指标的建模方法。以改进的巴厘岛电热综
7、合能源系统为例对所提模型和方法进行验证,结果表明所提方法可在风险可控的条件下给出最优调度决策。1 电热综合能源系统风险调度典型的电热综合能源系统主要由配电网系统、热力系统和能源枢纽(energy hub,EH)组成。2个互联系统的能源流和信息流通过能源枢纽进行传递、交流,同时可再生能源在配网侧接入系统。下面给出电热综合能源系统风险调度目标函数、约束条件和风险机会约束的构建方法。1.1配电网系统约束条件考虑到DisFlow支路潮流模型为配电网潮流模型,则可进一步忽略模型的潮流损失项并假设电压幅值变化不大,以实现模型的线性化21。因此对于辐射形配电网,线性化的 DisFlow 支路潮流模型表示为:
8、PGj+Pij=kSB,djPjk+PLj(1)QGj+Qij=kSB,djQjk+QLj(2)Uj=Ui-(Pijrij+Qijxij)/U0(3)minFP(-PijPij()Pij)1-(4)minFP(-QijQij()Qij)1-(5)minFP(-UjUjUj)1-(6)式中:下标i、j 和k均为配电网节点;PGj和QGj分别为配电网节点 j 处电源输出的有功功率和无功功率;Pij和Qij分别为配电网支路i-j中流过的有功功率和无功功率;PLj和QLj分别为配电网节点 j 处负荷的有功功率和无功功率;Uj和U0分别为配电网节点 j 处的电压幅值和平衡节点处的电压幅值;rij和xij
9、分别为配电网支路i-j的电阻和电抗;-Pij和Pij分别为配电网支路i-j的最小和最大有功功率;-Qij和Qij分别为配电网支路i-j的最小和最大无功功率;-Uj和Uj分别为配电网节点 j 处的最小和最大电压幅值;SB,dj表示首端节点为 j 的支路集合;min F()表示最恶劣条件下不等式()成立的概率,其中P为随机变量的概率分布,F为随机变量概率分布所属的集合;为风险系数;为随机变量。式(1)和式(2)分别为配电网节点处的有功和无功功率平衡约束;式(3)为配电网节点电压与支路功率间的关系式;式(4)和式(5)分别为受线路有功和无功功率容量限制的分布鲁棒机会约束,以风险机会约束违反来刻画线路
10、功率容量越限风险;式(6)为受节点电压限制的分布鲁棒机会约束,并以风险机会约束违反来刻画节点电压越限风险。1.2热力系统约束条件热力系统通过定质调量、定量调质和量质协同调节3种方式实现调节911。定量调质调节方式是维持热力管网中水流量和管道压力保持不变,通过调节与热源相连管网节点的出口水温来改变热网系统的运行方式,此方式控制调节简单。鉴于我国北方地区普遍采用这一调节方式,因此本节以定量调质调节方式作为研究对象,以节点温度作为中间变量,建立热力系统源网荷各侧的模型,从而得到简单热力系统的热能传输与平衡模型,而且该热力系统模型是线性的,模型的求解难度得到大幅简化。则热力系统模型表示如下:HS/Ln
11、=cPmS/Ln(TSn-TRn)(7)Toutp=(Tinp-TA)e-pLpcPmp+TA(8)pSP,en()mpToutp=pSP,en(mp)Tmixp(9)Tinp=Tmixn pSP,sn(10)minFP(-TS/RTS/R()-TS/R)1-(11)式中:HS/Ln为热网节点n处热源出力或热力负荷;mS/Ln为热网节点n处热源或热负荷热水质量流率;cP为水的比热容;TSn和TRn分别为热网节点n处的入口温度和出口温度;p为热网管道p的传热系数;Lp为热网管道p的长度;mp为热网管道p的热水质量流率;Tinp和Toutp分别为热网管道p的始端和末端温度;TA为环境温度;Tmix
12、p为热网节点p的混合温度;-TS/R和-TS/R分别为热网节点出入口温度上限和出入口温度的下限;SP,en和SP,sn分别为热网管道始端和末端与热网节点n相连接的热网管道集合。式(7)为热网节点处热源和热负荷的平衡约束;式(8)为热水经过管网引起温度损耗的等式约束;式(9)和式(10)为热网节点处混合水温的约束;式(11)为受供回水管网内水温限制的分布鲁棒机会约束,并以风险机会约束违反来刻画管道水温越限风险。1.3能源枢纽约束条件能源枢纽主要由能量生产、转换、传输和存储的设备构成,一般包含热电联产机组、热泵、储能等设备。考虑典型的能源枢纽模型如图1所示。能源枢纽模型如式(12)(24)所示。P
13、in1+PgasCHPe+CHP()+Pdis-Pch=PEH(12)Pin2HP+PgasCHPh+Hdis-Hch=HEH(13)Pin=Pin1+Pin2(14)Et+1=Et+esu+Pcht-Pdist/esu-(15)Ht+1=Ht+tsu+Hcht-Hdist/tsu-(16)第 8 期刘铜锤,等:考虑单峰分布的电热综合能源系统风险调度-PEHPEHPEH(17)-HEH HEH HEH(18)-PinPinPin(19)PCHP+RCHP,UPCHP(20)PCHP-RCHP,D-PCHP(21)0RCHP,UR(22)0RCHP,DR(23)minF(-RCHP,DCHP()
14、RCHP,U)1-(24)式中:Pin、Pin1和Pin2分别为从配电网系统流入能源枢纽的有功功率、能源枢纽内的有功功率和热泵转化为热能所需的有功功率;Pgas为天然气耗量;Pch、Pdis分别为电储能的充、放电功率;CHPe、CHPh分别为热电联产机组气转电、气转热的转化系数;CHP()为热电联产机组的可调容量;HP为电转热的转化系数;esu+、esu-分别为电储能充、放电的转化系数;Hch、Hdis分别为热储能的充、放热功率;tsu+、tsu-分别为热储能充、放热的转化系数;Et、Ht分别为t时刻电、热储能量;t为单位调度时长;PEH、HEH分别为能源枢纽的电、热出力;PEH、-PEH分别
15、为能源枢纽最大、最小电出力;HEH、-HEH分别为能源枢纽最大、最小热出力;Pin、-Pin分别为从配电网系统流入能源枢纽的最大、最小有功功率;PCHP为热电联产机组的有功出力;PCHP、-PCHP分别为热电联产机组有功出力最大、最小值;R、RCHP,U、RCHP,D分别为热电联产机组的备用容量最大值、上备用容量和下备用容量。式(12)和式(13)分别为能源枢纽的电、热功率平衡的等式约束;式(14)为流入能源枢纽电功率平衡的等式约束;式(15)和式(16)分别为电储能和热储能的运行约束;式(17)和式(18)分别为能源枢纽的电出力和热出力约束;式(19)为流入能源枢纽电功率约束;式(20)和式
16、(21)为热电联产机组的出力约束;式(22)和式(23)分别为热电联产机组上备用和下备用的约束;式(24)为受热电联产机组的可调备用容量限制的分布鲁棒机会约束,并以风险机会约束违反来刻画可调备用容量越限风险。1.4目标函数以随机风电功率预测误差为变量22,考虑不确定变量引发电热综合能源系统运行风险,构建日前能量备用联合调度模型,以日前预调度成本和最恶劣可再生能源出力概率分布下日内调整成本之和最小化为目标函数,决策者在风险可控的前提下获得最优成本的调度决策,目标函数的数学表达式如下:min(CCHPPCHP+CCHP,URCHP,U+CCHP,DRCHP,D+maxFEPF()(25)F()=m
17、in(CCHPCHP()+CL,SPL,S()(26)式中:CCHP、CCHP,U、CCHP,D和CL,S分别为热电联产机组出力的经济成本系数、上备用成本系数、下备用成本系数和弃负荷的经济惩罚系数;PL,S()为配电网系统的弃负荷量;F()为不确定风电功率预测误差情况下的调整成本;max FE 表示最恶劣条件下基于分布的期望值。式(25)中期望成本部分是一个三阶段的表达式,可依据线性决策规则将其简化为单阶段形式;式(26)中包括日内热电联产机组的可调成本和电热综合能源系统的切负荷成本。2 基于分布鲁棒机会约束的模型求解方法由于分布鲁棒机会约束优化问题是一个 NP-hard问题,其求解过程仍然比
18、较困难并包含无限维优化问题,因此不能对上述模型问题进行直接求解。但是上述分布鲁棒机会约束优化问题可转化为易于求解的二阶锥规划问题进行求解。为便于描述电热综合能源系统风险调度的数学模型,将上述模型式(1)(26)表示为如下矩阵形式:minxcxT+maxFE minz()dyT()(27)(x,z)X(28)minFPA()b()x1-(29)式中:c、d为成本系数,且c=CCHP,CCHP,U,CCHP,D,d=CCHP,CL,S;x、z为 决 策 变 量,且x=PCHP,RCHP,U,RCHP,D,z=CHP,PL,S,Pin1,Pin2,PEH,HEH,Pin,Pch,Pdis,Hch,H
19、dis;y()=CHP(),PL,S();X为决策变量的可行域;A和b分别为分布鲁棒机会约束优化模型对应的系数矩阵和向量。式(27)为目标函数的简化形式;式(28)为所有决策变量的约束限制条件;式(29)为所有分布鲁棒机会约束条件的简化形式。2.1考虑单峰分布特性的矩模糊集构建通过基于历史随机风电功率预测误差数据获得图1能源枢纽模型Fig.1Model of EH电 力 自 动 化 设 备第 43 卷不确定参数的矩信息并构建基于矩信息的模糊集。对于任意的0且满足u(0,)时,uZ-f(u)是非增的,其中Z为随机变量的维度,为参数,那么考虑该分布满足单峰分布特性23。构建计及单峰分布特性的矩模糊
20、集可参考如下过程。首先从真实时序风电功率预测误差的历史数据概率分布P中获得一组数据集ZN:=ii N,该组数据集从N个随机采样变量 中获得。然后计算该数据集下的平均值和协方差矩阵,从而得到随机变量的一阶矩和二阶矩信息。假定随机风电功率预测误差服从单峰结构分布,则包含典型矩信息和单峰分布特性概率分布的矩模糊集可表示如下24:=P(RZ):EP =,EPT=,MOP =(30)式中:表示在RZ中参数为的单峰分布特性,其中R表示随机变量的所有可能情况;MOP决定了在概率分布P下单峰分布特性的模式;参数决定了单峰度;RZ为单峰分布的模数;和分别为随机变量的一阶矩和二阶矩信息矩阵。2.2基于线性决策规则
21、的近似化简为降低所提模型的复杂度,利用广义线性决策规则对函数型补偿决策变量y()进行近似化简25。假设随机风电功率预测误差的均值满足EP =0,本文基于线性决策规则采用仿射控制策略对目标函数和约束条件进行近似化简。1)目标函数近似化简。利用线性决策规则,y()可表示为y()=Y+IT ,其中I为元素全为1的向量,Y为决策变量,为辅助变量,则目标函数可转化为:minxcxT+maxFminzEP d(Y+IT )T(31)考虑到随机风电功率预测误差满足EP =0,目标函数的期望值项可化简为dYT,此时该项不存在随机变量。则最大化符号max F在最小-最大-最小的三阶段目标函数式(31)中可被移去
22、25,并进一步重构为最小-最小的目标函数。此时可进一步得到单阶段最小化的目标函数如下:minx,zcxT+dYT(32)2)约束条件化简。对于有功平衡等式约束条件式(1),有功电源PGj主要由热电联产机组和风电提供,则PGj=PCHPj+W()+CHPj(),W()+表示风电出力,其中W为风机装机容量,为随机风电功率出力的均值,则此时随机变量 表示随机风电功率出力的预测误差。负荷可表示为PLj-PL,Sj(),则式(1)可表示:PCHPj+W()+CHPj()+Pij=kSB,djPjk+PLj-PL,Sj()(33)依据线性规则可对式(33)进行化简得到:W+CHPj+PL,Sj=0(34)
23、PCHPj+W+Pij=kSB,djPjk+PLj(35)2.3分布鲁棒机会约束的重构和求解假设依据可观测到的风电功率预测误差历史数据可知,风电功率预测误差的拟合密度函数沿任一方向都是非增的。同时矩信息值和模数都是从历史风电功率预测误差数据获得的且是准确的。考虑风电功率预测误差的单峰分布特性,则基于单峰分布的分布鲁棒机会约束(unimodality distributionally robust chance constrained,U-DRCC)可表示为26:PA()x()-(b(x)-AT(x)0 1-(36)此时-为模数的随机变量,依据文献 24中的理论1部分可推导得到:1-A()x(b
24、(x)-AT(x)-(+1)(-)TA(x)(11-)1/(37)式中:=+2(-T)-12()-()-T 1/2;为辅助变量。则模型中各分布鲁棒风险机会约束的二阶锥重构可见附录A。辅助变量的选取依据图2所示的流程图进行迭代求取。3 算例分析为验证所提模型的有效性和可行性,基于改进的巴厘岛电热综合能源系统作为标准算例进行分析1011。该算例由 IEEE 9节点测试系统和 32节点热力系统耦合而成,其网络拓扑结构见附录 B 图B1。3个能源枢纽作为连接配电网系统和热力系统图2迭代算法流程图Fig.2Flowchart of iteration algorithm第 8 期刘铜锤,等:考虑单峰分布
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- 考虑 单峰 分布 电热 综合 能源 系统 风险 调度
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