面向不同电流工况的锂离子电池改进EECM研究.pdf
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1、 :年 月 第 卷第 期面向不同电流工况的锂离子电池改进 研究张志行,韩雪冰,冯旭宁,卢兰光,王贺武,欧阳明高(清华大学车辆与运载学院,北京 )摘要:锂离子电池是新能源汽车动力系统的核心,基于模型的电池管理系统(,)是保证电池性能充分发挥的关键。然而现有 主要采用等效电路模型(,),尚未考虑放电倍率对可用容量的影响机制,导致模型在不同放电倍率下以及低荷电状态(,)区域会存在明显的端电压仿真误差,影响算法精度;尤其是 无法准确估计电池放电截止条件,剩余放电电量(,)估计误差大,可能导致电池电压骤降甚至整车抛锚等严重后果。针对以上问题,文中以考虑内部扩散机制的扩展等效电路模型(,)为基础,对不同倍
2、率的放电电压容量增量(,)曲线进行对比分析,利用能斯特方程构造不同放电倍率下的容量 开路电压曲线,提出改进的 。所提改进 在不同电流倍率和动态工况下的端电压仿真误差均小于传统 和 ,可以提高 估计的准确性,有应用于实际 的潜力。关键词:锂离子电池;等效电路模型();电池管理系统();电动汽车;剩余放电电量()估计;改进的扩展等效电路模型()中图分类号:文献标志码:文章编号:()收稿日期:;修回日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目(,);北京市自然科学基金资助项目()引言锂离子电池具有高能量密度、高功率密度和长循环寿命的特性,已经被广泛应用在纯电动汽车中 。为了充分发挥电池的性能,需要采用电
3、池管理系统(,)对电池进行精细管理 。其中,准确估计电池剩余放电电量(,)有利于提高用户对电动汽车的续航信心,降低驾驶者的“里程焦虑”。为了提高电池 的估计精度,精确的电池模型非常重要 。典型的电化学机理模型是 提出的伪二维(,)模型。模型用偏微分方程描述内部的机理反应,模型精度高,但计算成本较高,不适合直接用于 在线计算 。等效电路模型(,)用电路元件来模拟电池电压的极化和驰豫行为 ,计算量较小,但缺乏内部机理反应的信息,模型精度较低,尤其是在低荷电状 态(,)区域电压仿真误差急剧增加 。为了提高低 区域的模型精度,考虑锂离子固相扩散过程,根据表面 和平均 之间的差异,可以开发出电化学机理的
4、扩展等效电路模型(,)。但是,现有的 和 不能匹配不同电流倍率下的电池容量差异导致的开路电压的变化,因此不能反映不同电流下低 区域电压快速下降的差异特性。准确模拟不同电流倍率下的电池端电压模型对于 的估计十分重要 。文献 建立了电池电压与容量之间的模型,估算可变电流下铅酸电池的可用容量。文献 对不同放电电流下的截止 进行标定,提出经验模型,基于安时积分法来确定不同电流倍率下的电池剩余放电时间。但目前研究均未考虑针对不同电流倍率下的电池内部机理进行建模,须进行大量的校准工作 。为了提高不同电流倍率下的模型精度,须改进 。文中在考虑平均 和表面 差异的基础上,利用容量增量(,)曲线获取电池内部反应
5、信息,通过能斯特方程构造附加反应的容量 开路电压曲线,进一步修正开路电压,从而提高电压仿真精度。会基于模型端电压的预测值来判定电池是否达到放电电压截止下限。改进的 通过降低端电压的仿真误差来提高截止条件判断的准确性,从而进一步提升 预测的精确度。电池实验文中研究对象为商用棱柱形锂离子电池,正极材料为 ,负极材料为石墨。参考容量为 ,该容量作为放电倍率(,)的基准容量值。首先,对该款电池进行了不同倍率的恒流放电实验。电池以 恒流充电至上截止电压 ,然后恒压充电,直到充电电流降至 。之后电池以不同的倍率放电至下截止电压 ,使电池完全放电。实际的纯电动汽车持续放电电流通常小于 ,因此实验中所选择的放
6、电倍率包括 、和 。其次,通过复合脉冲特性(,)测试获取电池的开路电压和内阻特性。测试中将电池调整到目标 值,然后施加电流脉冲获取电池的极化及驰豫电压,用于电池模型参数的辨识。同时在不同的 下进行电化学阻抗谱(,)测试,以全面获取电池的内阻特性。此外,为了得到电池内部正极和负极的电压曲线,拆解该电池,并将该电池的正极和负极制作成以锂金属为参考电极的纽扣电池。以 的电流对纽扣电池进行充放电,测量其电压曲线。所有电池实验均在 的恒温箱内进行,充放电测试通过 制造的 型电池测试台架完成,该测试台架的电流测试范围为 ,电压范围为 ,电压的测量精度为 。据电池厂家的说明书,电池的标准容量 ,即常温下的
7、放电容量,约为 。文中,电池的标准容量用于定义电池的 和计算不同放电倍率下的相对容量。如图 所示,电池放电的容量随放电倍率的变化而变化,对于 以下的电流倍率,电池放电容量随放电倍率的增大而减小,在 的电流下,电池容量为 ,是标准容量的 。图 不同倍率下电池放电容量 测试得到电池不同倍率下的放电曲线,如图 所示。放电曲线可以划分为 个区间:第一个区间为放电容量 ,电压平稳下降;第二个区间为放电容量 ,存在一个电压平台;第三个区间为放电末期,存在一个电压快速下降区域。如图 ()所示,在低倍率下,电池电压在快速下降前,存在一个小的电压平台,且随着放电倍率增加,此电压平台逐渐消失,放电工况下,不存在此
8、电压平台。为了准确模拟电池的放电电压并估计电池当前状态,必须开发准确的电池模型。图 不同倍率放电电压 容量曲线对比 电池模型搭建及改进 基于 的仿真常见的 包括 模型、一阶 模型等,如图 所示。其中 模型由恒压源 和欧姆阻抗 组成,恒压源 代表了电池的开路电压,是电池 的函数。而一阶 模型则包括由恒压源、欧姆内阻、极化内阻 和电容 并联组成的 电路。模型较简单,易于计算;一阶 模型较复杂,可以比较精确地仿真电池的瞬态特性。图 示意 张志行 等:面向不同电流工况的锂离子电池改进 研究电池模型参数可以利用 测试得到的电流和电压脉冲数据,通过粒子群优化(,)算法使模型电压仿真值与实验值的均方根误差(
9、,)最小来获取。辨识得到的一阶 模型参数包括欧姆内阻、极化内阻 以及 环节时间常数,参数辨识结果详见图 。图 参数辨识结果 各参数均为电池 的函数,因此,对于电池 的定义尤为重要。电池的 值 定义为电池特定温度与特定倍率下的可用放电电量 与总放电电量 的比值,如式()所示。对于文中所测试的电池,倍率为 ,温度为室温,即 。()在该定义下,电池的 不随工作条件的变化而变化,不同的温度、不同的放电倍率不会影响 的值。电池的 被考虑为电池的一个内部状态,与电池内部的锂离子浓度分布情况直接相关。在该定义下,电池的 可能为负值,例如电池以很小的倍率持续放电,会放出比 放电更多的电量,这种情况下,在放电末
10、期电池的 就会为负值。对于 模型,开路电压取值与图 ()相同,在恒流充放电工况下,内阻 的计算为:()模型和一阶 模型对 放电的端电压仿真结果对比如图 所示。模型与一阶 模型的仿真结果几乎完全相同。在放电初始阶段,一阶 模型可以较为精确地仿真电池的瞬态过程。随着电池放电时间增加,一阶 模型中的 环节迅速饱和,模型输出结果与 模型输出结果趋于相同。文中对电池模型的分析面向放电的全过程,因此采用相对简单的 模型进行分析与比较。式()为 模型的端电压计算公式。图 放电下不同 仿真结果对比 ()()()()式中:为电池 时刻的端电压;为流经电池的电流;()为根据电池 时刻 值确定的开路电压;为电池 时
11、刻的 值。图 对比了不同放电倍率下 模型端电压仿真结果,图 为仿真误差。分析可知,在中高 区域,具有较高的仿真精度,存在 误差。但在放电末端,真实测量到的电压快速下降,而模型仿真不能体现这种变化,电压仿真误差快速增加。实际上,基于 的特性,在不同倍率下电池可以放出的电量相同,无法有效获得不同倍率下的电池可用电量,所以,须进一步优化和改进 。图 在不同倍率下的仿真结果 图 在不同倍率下的端电压仿真误差 基于 的模型仿真为了提高 精度,须深入电池内部机理,基于电池内部机理改进电池模型,提高电池模型精度。根据 机理模型,在电池充电和放电过程中,电池内部正负极颗粒表面发生锂离子的嵌入和脱嵌反应,如图
12、所示。图中、分别为正极、负极锂离子的浓度;为正负极活性材料颗粒的半径。在固相颗粒中存在锂离子的扩散过程,遵循菲克定律。菲克第一定律如式()所示,该定律描述了在浓差驱动下的锂离子固相扩散通量正比于扩散系数和浓度对位置的导数。菲克第二定律如式()所示,描述了锂离子浓度对时间的导数与浓度对半径的二阶导数成正比。锂离子的扩散会导致图 锂离子电池内部工作示意 颗粒的表面锂离子浓度与颗粒的平均锂离子浓度存在差异。基于电池的 机理模型,电池的 值 代表颗粒中的平均锂离子浓度,然而电池的开路电压由电池的表面锂离子浓度决定。基于此机理,提出 ,中电池开路电压由电池的表面 决定,表面 与平均 的差异用一阶惯性环节
13、进行描述,如式()所示。()()(),()()式中:为扩散通量;为扩散系数;为锂离子的浓度;为锂离子处于电池体系内的位置;,为 时刻活性颗粒表面 值;为比例系数;为电流;为锂离子扩散时间;为表面到颗粒内部的锂离子浓度扩散的时间常数。利用 算法根据端电压 最小的优化目标对模型参数进行辨识,辨识结果为 ,。中,电池的开路电压非常重要,电池的表面 可能到达负值,因此传统 测试得到的结果不能用在 中。考虑电池小倍率充放电工况,如 放电工况下,放电电流非常小,内阻导致的压降也较小,其电压曲线与开路电压曲线非常接近,因此,采用 放电曲线作为电池的近似开路电压曲线。通过 小电流放电得到的开路电压与 测试得到
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