基于热-流-固耦合建模的精密机床主轴差异冷却策略优化.pdf
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1、河北工业大学学报JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY2023 年 8 月August 2023第 52 卷 第 4 期Vol.52 No.4基于热-流-固耦合建模的精密机床主轴差异冷却策略优化刘德行,刘腾,褚亚强,余兵,张建军(河北工业大学 机械工程学院,天津 300401)摘要针对以往的热模拟方法很难准确预测主轴的热行为,采用了一种热-流-固耦合主轴有限元建模方法,用于精确模拟流动冷却液与主轴结构之间的传热过程。并且在所建立的主轴热特性模型基础上还提出了一种差异冷却策略(冷却液供给温度和流量)的优化方法。该方法根据给定的主轴加工条件(如4 000
2、 r/min转速和20 环境温度)得出优化的差异冷却策略,优化的差异冷却策略和给定的加工条件的综合作用,使主轴具有良好的热性能(稳定的温度场和最小的热误差)。最后,基于差异化的冷却装置进行实验,实验验证了该热-流-固耦合有限元主轴建模方法的可靠性,优化的差异冷却策略能有效地稳定主轴温度场。此外,还验证了稳定的主轴温度场能使主轴热误差最小。关键词内装式电主轴;热-流-固耦合;温度场;热误差;差异冷却策略优化中图分类号TG502;TH161.4文献标志码AHeat-fluid-solid coupling modeling based spindle differentiatedcooling s
3、trategy optimizationLIU Dexing,LIU Teng,CHU Yaqiang,YU Bing,ZHANG Jianjun(School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)AbstractIt is difficult to accurately predict the thermal behavior of the spindle by the previous thermal simulationmethods.A thermal fluid s
4、olid coupling finite element modeling method is proposed to accurately simulate the heat transfer process between the flowing coolant and the spindle structure.On the basis of the established thermal behavior model,an optimization method of differential cooling strategy(coolant supply temperature an
5、d volume flow)is proposed.According to the given spindle processing conditions(such as 4 000 r/min speed and 20 ambient temperature),the optimized differential cooling strategy and the given processing conditions make the spindle have good thermal performance(stable temperature field and minimum the
6、rmal error).Finally,experiments are carried out based on the differential cooling device,which verifies the reliability of the thermal fluid solid coupling finite element spindle modeling method,andthe optimized differential cooling strategy can effectively stabilize the spindle temperature field.In
7、 addition,it is verifiedthat the stable temperature field of the spindle can minimize the thermal error of the spindle.Key wordsbuilt in motorized spindle;thermal-fluid-solid coupling;finite element;temperature field;thermal errordifferential cooling strategy optimization文章编号:1007-2373(2023)04-0016-
8、08DOI:10.14081/ki.hgdxb.2023.04.002收稿日期:2020-08-17基金项目:天津市自然科学基金(17JCZDJC40300);河北省高校青年拔尖人才项目(BJ2017039);教育部春晖计划(Z2017011);江苏省精密与微细制造技术重点实验室开放基金第一作者:刘德行(1994),男,硕士研究生。通信作者:刘腾(1985),男,副教授,wuqiu-。刘德行,等:基于热-流-固耦合建模的精密机床主轴差异冷却策略优化0引言高速电主轴的应用提高了机械加工生产效率,降低了制造成本。而电主轴运行时,电机、轴承产生热量会在主轴结构内部积聚,这会对加工精度造成影响1。主轴
9、内部发热、冷却液流动和环境空气对流的综合作用往往决定了主轴结构温度场的波动程度。主轴单元各部件温度梯度差异较大会导致主轴热变形,主轴单元各部件的热变形又导致主轴热误差不均匀。因此,降低主轴热误差的关键方法是降低主轴的温度梯度,稳定主轴的温度场2。通常,主轴内部发热量的大小与其加工工况密切相关,主轴冷却液的冷却效果刘德行,等:基于热-流-固耦合建模的精密机床主轴差异冷却策略优化17第 4 期可以通过冷却策略(冷却液的供给温度和流量)来调节。因此,在给定主轴加工条件下,采用合适的主轴冷却策略,可以获得较稳定温度场。在主轴设计和开发阶段,必须根据主轴的热特性模型来优化主轴的冷却策略,该模型能准确反映
10、流动冷却液与主轴结构之间的传热。然而,在以往的一些主轴热行为模型的研究中,冷却液冷却效应没有得到充分的考虑:Christian Brecher等3提出了通过新型热致变形传感器来尽可能多地获取机床热状态信息然后采取相应的补偿措施,而没有充分考虑冷却液冷却效应。康跃然等4-5提出了一个多参量耦合有限元主轴模型来说明轴芯热积聚是导致电主轴轴向热伸长从而影响加工精度的主要因素,没有进一步探究冷却液差异化对轴承热性能的影响。项四通等6通过机理分析建立了温度场和变形场初步理论模型,然后通过温升和温降数据对理论模型进行修正,取得了较好的预测热变形,也没有进一步探究通过冷却液减少热误差:Choi等7采用Kre
11、ith假设的传热系数8作为旋转主轴的恒定值,通过有限元方法得到主轴轴承系统的温度分布。张丽秀等9建立了电主轴温升预测模型,并且基于电主轴表面测试数据优化了电主轴的换热系数,使模型更精确。Zhao等10用有限元方法模拟了冷却剂的热行为,其中冷却剂的传热被认为是一个恒定的温度载荷。这些建模方法由于其对冷却液的简化近似,使得主轴结构与流动冷却液之间的传热难以达到令人满意的模拟精度。究其原因,实际上是主轴结构内部冷却液的传热具有不确定性和非线性效应。针对主轴冷却液传热的不确定性和不规则性,本文首先采用了一种热-流-固耦合有限元建模方法,并将该方法应用于一种内装式电主轴的热特性预测。然后在此基础上,提出
12、了差异化主轴冷却策略的优化方法,并讨论了优化后的差异化冷却策略在稳定主轴温度场和减小热误差方面优于传统的环境温度跟踪策略。最后实验验证了热-流-固耦合主轴有限元建模的可靠性和优化的差异化主轴冷却策略的优越性。1主轴热载荷建模本节介绍了热载荷和热边界条件的计算方法,为第2节电主轴热-流-固耦合有限元建模做准备。主轴在工作时,主轴外表面暴露在环境空气中,环境空气对流传热到主轴表面。此外,主轴结构内部的前后轴承和电机定转子作为主要的内生热源会不断地产生热量,这些热量被传输到主轴结构中,从而引起主轴结构的温度梯度。1.1主轴轴承和电机生热计算主轴轴承的生热量可通过以下方法计算11-12:Qb=1.04
13、710-4nM,(1)式中:Qb为轴承的摩擦生热量;M为轴承摩擦力矩;n为主轴转速。在式(1)中,摩擦力矩M由2部分产生:M=M0+M1,(2)M0=10-7f0(v0n)2 3D3m,v0n2 000,16010-7f0D3m,v0n2 000,(3)式中:M0和M1分别是与润滑剂黏性相关的摩擦力矩和与载荷相关的摩擦力矩;f0为与轴承类型和润滑方式有关的经验系数;v0为当前工况下润滑剂的运动黏度;Dm为轴承节圆直径。M1=f1FDm,(4)式中:f1为与载荷和轴承类型相关的经验系数;F为确定轴承摩擦力矩的计算载荷。对电机热负荷值是基于传统的经验公式13:电机效率为80%,20%的输入功率转化
14、为功率损耗,其中2/3为定子产生热量,1/3为转子产生热量。1.2对流换热系数计算暴露在环境空气中的旋转主轴部件(如检验棒)在主轴外表面和环境空气之间进行相对运动。环境空气与这些表面之间的对流系数可通过以下经典方法获得14-15:h=Nul,(5)式中:Nu为努塞尔特数;为空气导热系数;l为旋转表面的等效直径。河北工业大学学报18第 52 卷在式(5)中Nu=0.133Re23Pr13,(6)式中:Re为雷诺数;Pr为普朗特数。在式(6)中Re=uairlvair,(7)Pr=cairuairkair,(8)式中:uair为旋转体相对周围空气的线速度;vair为空气运动粘度;cair为空气比热
15、容;kair空气导热系数。2内装式电主轴的热-流-固耦合有限元建模本节介绍了一种内装式电主轴,其物理结构如图1所示。主轴发热部件包括主轴前轴承组、主轴后轴承和内置电机(包括定子和转子),在主轴发热部件附近设计了3个螺旋冷却通道。2.1内装式电主轴热-流-固耦合仿真设置将第1节中计算的热载荷和热边界条件用于主轴有限元模拟。主轴转速4 000 r/min,主轴有限元模拟采用环境温度跟踪冷却策略即供液温度Ts等于环境温度Tam,供液流量Vs为 5 L/min(Ts=Tam=20,Vs=5 L/min)。仿真的目的是获得和分析主轴的温度场和热变形场。这一部分是内装式电主轴差异化冷却策略优化的基础。在A
16、NSYS中,建立了内置电主轴结构模型,并进行了网格划分。将流体和固体材料特性分配给主轴模型的相应区域。材料物性参数见表1。主轴冷却液模型在前轴承组、后轴承组和电机(定子和转子)的供液温度(20)和流量(5 L/min)分别设置在它们的进口表面上,出口表面施加0 Pa的压力。电机和前/后轴承的热功率作为主轴有限元模拟的热负荷。此外,在主轴结构模型的固定外表面施加20 的环境空气对流温度。自然对流换热系数为9.7 W/(m2K)16。同时,主轴结构的0位移约束如图2所示,在该网格主轴模型的外表面上,建立了一系列的硬点来获得有限元结果值:在主轴结构上建立A-H点来获得主轴温度值;在X(1)、X(2)
17、、Y(1)、Y(2)和Z,得到主轴端部的X/Y/Z方向热变形值。在合理确定热负荷、热边界条件、材料性能和硬点的条件下,利用ANSYS软件对内建电主轴的温度和热变形结果进行了数值求解。2.2内装式电主轴热-流-固耦合有限元仿真结果内装式电主轴单元热-流-固耦合有限元模拟稳态温度场和X/Y/X热变形场如图3所示。由图3a)可知,发热部件附近的主轴表面温度明显高于环境温度20。根据A-H点(如图2所示)的有限元建模温度结果值,电机、前后轴承的相对温度(至20)为TFr=TA+TB2-Tam(9)图 1内装式电主轴结构Fig.1Structure of built-in motorized spind
18、le定子 转子前轴承组后轴承冷却流道(前轴承组)冷却流道(电机)冷却流道(后轴承)表 1内装式电主轴有限元仿真中的材料参数Tab.1Material parameters in built-in motorized spindleFE simulation参数密度/(kg/m3)导热系数/(W/(mK)比热容/(J/(kgK)主轴结构(45#)7 85070448轴承(GCr15)7 83040670转子(Cu)8 930398386冷却液(5#主轴油)9100.132 090图 2主轴结构网格划分及其 0 位移约束点Fig.2Meshed spindle structure model an
19、d its hard points and 0displacement constraintsACEGX(1)X(2)ZBDFHY(1)Y(2)0位移约束点刘德行,等:基于热-流-固耦合建模的精密机床主轴差异冷却策略优化19第 4 期TMo=TC+TD+TE+TF4-Tam(10)TBa=TG+TH2-Tam(11)式中:Tam为环境温度;TFr为A和B点的平均值与环境温度的差值;TMo为C到F点的平均值与环境温度的差值;TBa为G和H点的平均值与环境温度的差值。采用式(9)(11)的方法,计算出电机、前后轴承的相对温度分别为6.1、11.7 和16.2 左右。主轴温度的升高是由于加工主轴在2
20、0 环境温度下的内部发热引起的。同时,内装式电主轴的X/Y/Z热变形场分别如图3b)d)所示(单位:m)。从图3b)和c)可以看出,主轴检验棒有轻微的热膨胀。硬点X(1)、X(2)、Y(1)和Y(2)的热变形分别为2.81 m、8.51 m、2.78 m和8.49 m。另一方面,图3d)显示主轴检验棒具有明显的热伸长。硬点Z(如图2所示)的热变形为36.79 m。理论上,这些热误差主要是由主轴温度梯度引起的。因此,主轴温度的稳定可以实现主轴热误差的抑制。本文通过对主轴冷却策略的差分调节,实现了主轴温度梯度的降低。这种差异化冷却策略的确定依赖于优化方法。在给定加工条件下,对基于内装式电主轴的热-
21、液-固有限元模型进行了优化设计。3内装式电主轴的差异冷却策略优化在第2节中,电机、前后轴承的相对温度分别为6.1、11.7 和16.2。实际上,它们的区别是不同发热部件采用相同且不灵活的主轴冷却策略所致。由于电主轴内部发热部件的热尺度总是不同的,同一种冷却策略很难满足各自在热补偿方面的适应性要求。为了解决这一问题,本文提出了差异冷却策略。差异冷却策略是指每个主轴发热部件都有自己的冷却策略。在给定的主轴加工条件下,为了获得稳定的主轴温度场,各发热部件的冷却策略必须有所不同。本节讨论了内装式电主轴的差异冷却策略优化,这是对热-流-固耦合主轴有限元建模的进一步研究。3.1内装式电主轴差异冷却策略优化
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