基于DIGIMAT的碳纤维增强环氧树脂编织复合材料的力学性能.pdf
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1、第 44 卷 第 7 期2023 年 7 月纺 织 学 报Journal of Textile ResearchVol.44,No.7Jul.,2023DOI:10.13475/j.fzxb.20220103101基于 DIGIMAT 的碳纤维增强环氧树脂编织复合材料的力学性能段成红,吴港本,罗翔鹏(北京化工大学 机电工程学院,北京 100029)摘 要 为准确预测不同编织工艺参数下编织复合材料的等效弹性性能,拓宽碳纤维增强环氧树脂编织复合材料的应用领域。建立了考虑随纤维路经产生扭结缺陷的二维三轴编织复合材料的代表性体积单元(RVE),并基于平均场均匀化方法,利用 DIGIMAT 预测复合材料
2、的等效弹性模量,分析不同编织角对编织复合材料等效工程常数的影响规律;其次基于强度失效准则,预测编织复合材料在单轴拉伸加载情况下的力学性能;最后通过数值模拟获得编织复合材料 RVE 的应力与应变。结果表明:预测的编织参数对等效工程常数的影响规律与试验测量一致,获得的应力、应变可为进一步研究其损伤破坏行为提供参考。关键词 编织复合材料;力学性能;代表性体积单元;DIGIMAT;编织角中图分类号:TB 332 文献标志码:A 收稿日期:2022-01-14 修回日期:2023-03-02第一作者:段成红(1963),女,教授,博士。主要研究方向为复合材料力学性能过程设备设计开发和结构优化,增材制造与
3、激光制造技术应用。通信作者:罗翔鹏(1987),男,讲师,博士。主要研究方向为先进有限元技术及计算机辅助工程,承压装备及管道设计与分析,金属激光增材制造等激光应用技术。E-mail:xpluo 。纤维或者纱线增强的编织复合材料具有轻质、高比刚度、高比强度、抗分层、高冲击容限等优势,已广泛应用于航空航天、机械、汽车、建筑、医药等诸多领域1-3。随着编织复合材料的广泛应用,研究其在不同编织参数下的力学性能并作出准确预测显得尤为重要。国内外学者对于编织复合材料力学性能的研究已经取得了一些成果。Macander 等4对编织复合材料 4 种典型的静态力学性能进行了实验研究;Kalidindi 等5探究了
4、不同编织参数对复合材料力学性能的影响规律;Shah 等6对编织复合材料的压缩强度进行研究,进一步揭示其失效机制;Zhang 等7在 2 个方向上分别对编织复合材料进行了准静态和动态冲击压缩实验;张迪等8通过实验对比分析了层合板及多向编织复合材料的力学性能。随着计算机技术的发展,越来越多的研究人员利用数值模拟方法来预测编织复合材料的力学性能。与实验方法相比,有限元方法不仅克服了织造条件的限制,而且可以生成任意类型的织物结构9,另外还可以节省人力、物力,增加经济效益。此外,编织复合材料的内部结构比较复杂,但在细观尺度上具有一定的周期性分布。细观分析方法主要分为 2 种10:一是对复合部件或者预制体
5、进行整体分析,由于涉及整个结构,纱线之间的接触非常重要,且计算量庞大,限制了其使用;二是建立代表性体积单元(RVE),通过虚拟测试来确定其力学性能,该分析方法目前最为常见。本文首先基于 DIGIMAT 软件,预测二维三轴编织复合材料的等效弹性模量,并研究编织参数对编织复合材料等效工程常数的影响规律。其次基于强度失效准则,预测编织复合材料在单轴拉伸加载情况下的力学性能,同时获取编织复合材料 RVE 的应力、应变。1 模型及材料参数1.1 平均场均匀化方法及 Mori-Tanaka 模型 对于两相复合材料而言,平均场均匀化(MFH)方法,是预测纱线增强复合材料性能的有效方法,其目的是计算 RVE
6、层面宏观应力和应变以及各相中应力和应变场的体积平均值11-12。理论上存在不同的平均场均匀化模型,每个模型都是基于一些特定的假设,其中最简单的模型是 Voigt 和 Reuss 模型。由于上述模型给出的上、下限范围太宽,在工程上应用的价值不大。Mori-Tanaka(M-T)11模型是平均场均匀化方法中的有效模型之一,可应用于两第 7 期段成红 等:基于 DIGIMAT 的碳纤维增强环氧树脂编织复合材料的力学性能 相复合材料的性能预测,模型如图 1 所示。该模型考虑夹杂嵌于无限大的基体材料中,且基体的远场应变施加的是基体平均应变,通过外部载荷的改变可以合理地反映夹杂相与基体之间的相互作用,复合
7、材料的等效刚度C和张量 Tr计算公式分别为:C=C0+N-1r=1cr(Cr-C0)Trc0I+N-1r=1crTr()-1(1)Tr=I+SEr C-10Cr-C0()-1(2)式中:C0为基体的刚度系数;N 为相个数;cr为第r 相体积分数;Cr为第 r 相的刚度系数;c0为基体体积分数;I 为单位向量;SEr为第 r 相夹杂的 Eshelby张量。图 1 Mori-Tanaka 模型示意图Fig.1 Schematic diagram of Mori-Tanaka model1.2 材料参数 对二维三轴编织复合材料力学性能进行分析时,环氧树脂基体可视为各向同性材料,纤维增强相视为横观各向
8、同性材料。增强材料为 T700-12k 碳纤维(日本东丽公司),基体为 JC02A/JC02B 型环氧树脂(江苏常熟佳发化学有限责任公司)13,其主要力学性能参数如表 1 所示。表 1 碳纤维和环氧树脂主要力学性能参数Tab.1 Main mechanical property parameters of carbonfiber and epoxy resin材料密度/(g cm-3)纵向拉伸模量 E1/MPa横向拉伸模量 E2/MPa剪切模量G12/MPa横向泊松比 23纵向泊松比 12碳纤维1.79230 00014 0009 0000.300.25环氧树脂1.303 6003 6000.
9、350.352 编织复合材料等效工程常数预测 二维三轴编织复合材料的内部结构虽然复杂,但在细观尺度上具有一定的周期性分布,因此,在研究具有周期性特点的非均质材料的宏观力学性能时,通常以代表性体积单元作为研究对象,而不是选择整体结构。首先建立考虑纤维路经产生扭结缺陷的二维三轴编织复合材料 RVE 模型,模型由经纱、纬纱、增强(嵌入)纱、基体相组成,体积分数为34.6%,编织角为 30,纤维直径为0.007 mm,纤维束线密度为 206.7 tex,其横截面形状为椭圆形,高度为 0.6 mm、宽度为 0.3 mm。然后采用六面体单元进行网格划分,共计125 000个网格单元,二维编织复合材料的有限
10、元模型如图 2 所示。由于均匀化理论需要满足周期性边界条件,图 2 中的 RVE 模型在空间上满足 3 个方向上的周期性,易于施加周期性边界条件14,在加载模块中将边界条件类型设置为周期性(Periodic)。图 2 二维三轴编织复合材料代表性体积单元有限元模型Fig.2 Finite element model of representative volume elementfor two-dimensional triaxially braided composites在工程中,编织复合材料的弹性性能通常采用等效工程常数来表示。对于横观各向同性材料而言,具有 5 个独立的参数,分别为:纵向
11、拉伸模量E1、横向拉伸模量 E2、纵向剪切模量 G12、纵向泊松比 12、横向泊松比 23,可通过式(3)柔度矩阵 Sel以及参数之间的相互关系进行求解。Sel=1E2-23E2-12E1000-23E21E2-12E1000-12E1-12E11E10000002(1+23)E20000001G120000001G12(3)利用 DIGIMAT-MF 模块对二维三轴编织复合材料代表性体积单元的刚度矩阵和等效工程常数进行计算,其刚度矩阵对称性很好,符合刚度矩阵的形式。等效工程常数的计算结果为:纵向拉伸模量 E1为 48.33 GPa、横向拉伸模量 E2为 6.70 GPa、纵向泊松比 12为
12、0.71、横向泊松比 23为 0.45、剪切模721 纺织学报第 44 卷量 G12为 6.77 GPa。编织工艺参数对编织复合材料的力学性能有着非常重要的影响,太大或太小的编织角都可能会导致轴向纱与经纱和纬纱相互嵌入,本文选取了 15、19、23、27、30、35、37、41、45共 9 种编织角,分析其对于等效工程常数的影响规律。在计算过程中,假设其它参数不变,仅存在编织角 1 个变量。模量和泊松比随编织角的变化曲线如图 3、4 所示。图 3 弹性模量和剪切模量随编织角变化曲线Fig.3 Variation curves of elastic modulus and shearmodulu
13、s with braiding angle图 4 泊松比随编织角变化曲线Fig.4 Variation curves of Poissons ratio with braiding angle从图 3 可看出:纵向拉伸模量 E1与编织角成反比例关系,随着编织角逐渐增大,E1逐渐减小;横向拉伸模量 E2与编织角呈正比例关系;随着编织角增大,纵向剪切模量 G12表现为先增大后减小,而横向剪切模量 G23变化不大,基本保持不变。从图 4 可看出,随着编织角逐渐增大,纵向泊松比 12表现为先增大后减小;横向泊松比 23与编织角呈反比例关系,呈递减趋势。本文分析得到的变化规律与文献3,14实验测得的规律
14、一致,证明了本文方法的有效性。3 细观尺度材料力学性能分析3.1 编织角对编织复合材料强度的影响 分析二维三轴编织复合材料力学强度时,失效指标模型选择 Component 模型。应力分量指标分配给纤维束,拉伸强度参数设置为4 900 MPa;应变分量指标分配给基体,最大拉伸应变参数为 0.04。失效指标分别见式(4)、(5)。在计算过程中,当指标值大于 1 时,则认为发生了破坏;当指标值小于 1时,则认为是安全的。f(A)=FA()=ijXT(ij 0)(4)f(B)=FB()=-ijXC(ij 0)(5)式中:f(A)、f(B)为失效函数;FA()为拉伸模拟指标;FB()为压缩模拟指标;XT
15、为最大拉伸强度,MPa;XC为最大压缩强度,MPa;为拉伸强度,MPa;ij为某个方向上的拉伸强度,MPa。利用 DIGIMAT-MF 模块对二维三轴编织复合材料代表性体积单元进行纵向单轴拉伸实验模拟,选取较为常用的 3 种编织角(分别为 23、30、37),考察编织角对于编织复合材料力学性能的影响规律,结果如图 5 所示。可知:曲线的斜率为编织复合材料的弹性模量,随着编织角逐渐增大,二维三轴编织复合材料的代表性体积单元应力-应变曲线斜率逐渐减小,表明编织复合材料的弹性模量随着编织角增大而减小;编织复合材料的断裂应变与编织角成负相关,随编织角逐渐增大,断裂应变反而减小。说明大编织角复合材料在受
16、到外界载荷时更易发生变形,纵向拉伸性能差。图 5 编织角对二维三轴编织复合材料力学性能的影响Fig.5 Influence of braiding angle on mechanical propertiesof two-dimensional triaxially braided composites821第 7 期段成红 等:基于 DIGIMAT 的碳纤维增强环氧树脂编织复合材料的力学性能 3.2 应力与应变分析 利用 DIGIMAT-FE 模块,对编织复合材料代表性体积单元施加峰值应变为 0.5%的载荷,方向如图 6 所示,加载模式为静态加载。23、30、37 3 种不同编织角 RVE
17、的应力、应变云图如图 6、7 所示。其中编织角为 23、30、37的二维三轴编织复合材料代表性体积单元的最大范式等效(Von Mises)应力分别为1 147.53、1 121.90、1 021.52 MPa,最大应变分别为 1.291%、1.106%和 0.948%,应力值和应变值与编织角大小呈反比例关系,随编织角逐渐增大反而减小。另外,从图 6 还可看出,应力分布并不均匀,应力峰值多出现在纱线处,应力低谷多出现在基体上,纱线应力明显高于基体应力。说明纱线与基体之间的截面上存在较大的应力梯度,这可能会导致局部变形及之后纤维束断裂失效。从图 7 可看出,纱线相互扭结处应变值明显高于其它位置,这
18、可能会导致裂纹沿纱线扩展。图 6 23、30和 37二维三轴编织复合材料 Von Mises 应力云图Fig.6 Von Mises stress contours of 23,30 and 37 two-dimensional triaxially braided composites图 7 23、30和 37二维三轴编织复合材料应变云图Fig.7 Strain contours of 23,30 and 37 two-dimensional triaxially braided composites4 结 论 本文建立了二维三轴编织复合材料的代表性体积单元(RVE),基于平均场均 匀 化
19、方 法,利 用DIGIMAT 预测编织复合材料的等效弹性模量,并分析了不同编织角对编织复合材料工程弹性常数的影响,然后对代表性体积单元进行有限元数值模拟分析,得出以下结论。1)编织复合材料等效工程常数与编织参数(编织角)密切相关。在纵向拉伸载荷的作用下,随着编织角逐渐增大,纵向拉伸模量 E1迅速减小;横向拉伸模量 E2逐渐增大;纵向剪切模量 G12先增大后减小;横向剪切模量 G23基本保持不变;纵向泊松比12先增大后减小;横向泊松比 23呈递减趋势。2)随着编织角逐渐增大,编织复合材料 RVE 弹921 纺织学报第 44 卷性模量逐渐减小,纵向拉伸性能差。在模拟单轴拉伸中,纱线与基体截面的较大
20、应力梯度及纱线相互扭结处较高的应变值会导致局部变形,进而可能导致纱线断裂及裂纹沿纱线扩展。FZXB参考文献:1 GAOZiyue,CHENLi.Areviewofmulti-scalenumericalmodelingofthree-dimensionalwovenfabricJ.Composite Structures,2021(263):113685-113693.2 BILISIK Kadir.Multiaxis three-dimensional weaving forcomposites:a review J.Textile Research Journal,2012,82(7):7
21、25-743.3 翟军军.基于多尺度理论的三维编织复合材料力学性能研究D.哈尔滨:哈尔滨理工大学,2018:5-35.ZHAI Junjun.Study on mechanical properties of three-dimensional braided composites based on multi-scaletheory D.Harbin:Harbin University of Science andTechnology,2018:5-35.4 MACANDER A B,CRANE R M.Fabrication andmechanical propertiesofmultid
22、imensionally(x-D)braided composite materialsJ.Astm Special TechnicalPublication,1986,89(3):422-443.5 KALIDINDI S R,ABUSAFIEH A.Longitudinal andtransverse moduli and strengths of low angle 3-D braidedcompositesJ.Journal of Composite Materials,1996,30(8):885-905.6 SHAHSZH,MEGAT-YUSOFFPSM,KARUPPANAN S,
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