一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法_赵凯辉.pdf
《一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法_赵凯辉.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法_赵凯辉.pdf(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2023 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.6 第 38 卷第 6 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220615 一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法 赵凯辉1 刘文昌1 刘智诚1 贾 林2 黄 刚2(1.湖南工业大学电气与信息工程学院 株洲 412007 2.湖南工业大学轨道交通学院 株洲 412007)摘要 针对城市轨道交通高转矩永磁同步牵引电机因参数摄动和未知扰动等不确定因素造成控制性能下降的现象,提出一种基于扩展非奇异终
2、端滑模扰动观测器的转速环新型无模型非奇异快速终端滑模控制方法。首先,依据永磁同步牵引电机在参数摄动和未知扰动下的数学模型,使用转速环的输入输出建立新型超局部模型。其次,基于新型超局部模型设计转速环的无模型非奇异快速终端滑模控制器;同时结合高阶滑模和非奇异终端滑模设计观测器来实时精准估计新型超局部模型的未知部分,通过对控制器进行前馈补偿,增强了系统的鲁棒性,提高了转速的控制精度,并减少了系统抖振。最后,通过与 PI 控制、无模型滑模控制进行仿真和实验综合比较,验证了所提出的控制算法对电机参数摄动和未知扰动具有较强的容错性和抗干扰性,能降低对电机精准数学模型的依赖。关键词:高转矩永磁同步牵引电机
3、新型超局部模型 无模型非奇异快速终端滑模控制 扩展非奇异终端滑模扰动观测器 中图分类号:TM351 0 引言 永磁同步牵引系统因功率密度高、过载能力强、动态转矩快等优势,已广泛应用在高速列车、城市轨道交通、矿用机车等相关领域1-3。与磁阻电机相比,牵引系统中的永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)拥有更低的转矩脉动和噪声。经典磁场定向控制使用转速外环-电流内环的双 PI 闭环控制,在永磁同步牵引系统获得较好的控制效果。然而,PMSM 在复杂牵引工况下容易受到未知扰动、参数摄动(如定子电阻变化、定子电感变化、永磁体失磁、转动惯量变化、黏滞摩
4、擦系数变化)等不确定因素影响,采用传统 PI 控制难以抑制扰动,电机整体控制性能下降,在高性能应用场合无法达到令人满意的控制效果4。针对 PMSM 在高性能应用场合的控制要求,许多先进控制方法被广泛应用,如预测控制5-7、反演控制8、鲁棒控制9、状态反馈控制10、自适应控制11、滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)12-13。其中,SMC 因为算法简单、对外部干扰的强鲁棒性而备受关注。传统 SMC 采用切换控制律改变驱动系统的动态特性,对系统参数变化不敏感,能保持快速动态响应。相比传统线性滑模渐进收敛的特点,终端滑模(Terminal Sliding Mode,TSM)
5、可以实现有限时间收敛,但存在奇异现象14;积分滑模方法能加快收敛速度,但系统抖振较大,而非奇异快速终端滑模(Non-singular Fast Terminal Sliding Mode,NFTSM)不仅消除了 TSM 存在的奇异现象,还实现了受控系统在有限时间内快速收敛15。文献16提出一种将自适应算法和NFTSM结合的控制策略,采用自适应律来降低未知扰动对系统的影响,加快了系统收敛速度,但设计策略过于复杂,难以在工程中实现。文献17提出一种基于干扰观测器的NFTSM 控制方法,在保证系统跟踪精度的同时,也提升了系统抗干扰能力,但观测器的高增益会导致系统出现振荡和超调。虽然文献16-17提出
6、的滑模控制方法对内外扰动具有一定的鲁棒性,但对电机 国家自然科学基金项目(52172403,62173137)、湖南省自然科学基金项目(2021JJ50052,2020JJ6067)、湖南省教学改革研究项目(HNJG-2022-0847)、湖南省教育厅科学研究项目(21A0354,21C0446)和湖南工业大学研究生科研创新项目(CX2204)资助。收稿日期 2022-04-18 改稿日期 2022-06-16 第 38 卷第 6 期 赵凯辉等 一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法 1473 数学模型有强依赖性,而实际运行过程中会不可避免地发生参数摄动和未知干扰18。与基于模型的 SMC 方
7、法相比,M.Fliess 等提出的无模型控制(Model-Free Control,MFC)方法根据系统输入和输出建立超局部模型,降低了对系统具体数学模型的依赖,避免了参数不确定性、未知扰动和未建模动态对电机控制性能的影响19。A.Safaei 等在传统超局部模型基础上,提出了一种新型超局部模型,分离出了系统已知部分,使无模型控制器的设计得到进一步简化20。文献21将 MFC和非奇异终端滑模(Non-singular Terminal Sliding Mode,NTSM)结合,提出了一种新型无模型滑模控制方法,实现了 PMSM 在失磁故障下容错控制,但未考虑电机其他参数变化对系统的影响。文献2
8、2提出一种有限集无模型容错预测控制算法,有效抑制了电机参数摄动和失磁故障情况下的系统扰动,但系统跟踪精度需要提高。国内外学者为提高 MFC 算法的动态控制性能,采用滑模观测器(Sliding Mode Observer,SMO)估计超局部模型的未知部分23-25。SMO 是一种具有强鲁棒性、易于工程实现的非线性观测器,能在一定程度上抑制未知扰动和参数摄动造成的影响。文献23采用传统滑模观测器估计超局部模型的未知部分,通过前馈补偿有效抑制了参数摄动,但无法避免传统滑模观测器因高增益造成的抖振。文献24基于有限集预测控制设计了一种积分滑模观测器来估计超局部模型的未知部分,有效提升了控制系统的抗干扰
9、能力,但无法避免相位延迟。文献25采用扩展滑模扰动观测器估计超局部模型的未知部分,有效抑制参数摄动下的电流脉动,提升了控制系统的鲁棒性。为了提升城市轨道交通高转矩永磁同步牵引电机在参数摄动和未知扰动情况下的抗干扰能力和鲁棒性,本文提出一种基于扩展非奇异终端滑模扰动观 测 器(Extended Nonsingular Terminal Sliding Mode Disturbance Observer,ENTSMDO)的新型无模型非奇异快速终端滑模控制(Model-Free Non-singular Fast Terminal Sliding Mode Control,MFNFTSMC)方法。该
10、方法基于 PMSM 转速环的新型超局部模型,将 MFC 和 NFTSM 结合设计无模型非奇异快速终端滑模控制器;同时结合高阶滑模和 NTSM的优点设计 ENTSMDO实时精准估计新型超局部模型的未知部分,通过对控制器进行前馈补偿,有效提高了电机控制系统的鲁棒性和抗干扰能力,降低了对电机精准数学模型依赖,实现了 PMSM在参数摄动和未知扰动下的容错控制。最后,通过仿真和半实物实验,与 PI 控制和无模型滑模控制(Model-Free Sliding Mode Control,MFSMC)算法进行综合对比,验证了所提控制算法的有效性和优越性。1 PMSM 在参数摄动和未知扰动下的数学模型 假设忽略
11、铁心损耗,不计永磁体的磁滞和涡流损耗,不考虑参数摄动时,同步旋转 dq 轴坐标系下PMSM 的定子电压方程为 dso ddoeqoqso qqoedodddduR ituR it =+=+(1)其中,定子磁链方程为 dodo droqoqo q=L iL i+(2)式中,du、qu分别为定子 d、q 轴电压分量;di、qi分别为定子 d、q 轴电流分量;e为电角速度;soR 为相绕组电阻的标称值;doL、qoL分别为定子绕组d、q 轴电感的标称值;ro为转子磁链的标称值;do、qo分别为定子在标称参数下的 d、q 轴定子 磁链分量。PMSM 在复杂牵引工况中,受高温、机械应力等因素的影响,电磁
12、参数(电阻、电感)和机械参数(转动惯量、黏滞摩擦系数)等内部参数会出现摄动。考虑电磁参数摄动影响,可得 PMSM 的数学模型为 ddso ddoeqo qdqqso qqoedo deroqddddiuR iLL iutiuR iLL iut=+=+(3)式中,du、qu分别为电机电阻、电感参数摄动变化引起的 d、q 轴电压扰动量。当发生电磁参数摄动时,PMSM 电磁转矩方程为()eprodqdqepext qe3322TnLLiiTniT=+=+(4)其中()extrodqd=LLi+1474 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 式中,eT为 PMSM 输出的电磁转矩;ext为有效
13、磁 链26;pn为极对数;eT为电磁转矩的摄动量。PMSM 的机械运动方程为()peeLmmddnTTBtJ=(5)式中,LT为负载转矩;J为转动惯量;mB为黏滞摩擦系数;m为机械角速度。当考虑机械参数摄动时,PMSM 机械运动方程为()peeLmmnddnTTBPtJ=+(6)式中,nP为转动惯量和黏滞摩擦系数变化引起的扰动量。当考虑电磁参数、机械参数摄动和未知扰动时,由式(4)和式(6)可得 PMSM 的转速环状态方程为()2ppemext qeLLend3+d2nnBiTTTPtJJJ=+(7)式中,LT为负载转矩的未知扰动。2 设计基于新型超局部模型的无模型非奇异快速终端滑模控制器 为
14、实现永磁同步牵引电机在参数摄动和未知扰动下的高性能控制,本节将 MFC 和 NFTSM 结合,提出一种 MFNFTSMC 策略,并应用于转速环控制器的设计。其中,无模型控制减少对电机精准数学模型的依赖,非奇异快速终端滑模降低传统滑模固有抖振和实现系统有限时间收敛。2.1 PMSM 转速环新型超局部模型 在单输入单输出的控制系统中,建立一阶非线性超局部模型为 1()+xg xuyx=?(8)式中,xR为控制系统的状态变量;y、u 分别为 系统输出和控制输入;():g xRR为未知非线性有界函数,满足 Lipschitz 有界,且只取决于 x;1R为一个待确定的非物理常数增益。基于 PMSM 转速
15、环状态方程式(7)和超局部模型式(8),可建立转速环传统超局部模型为 eqddigt=+(9)式中,为待设计参数;g 为系统已知部分和未知扰动部分,满足 Lipschitz 有界条件。依据新型超局部模型,将式(8)中的 g(x)进一步表示20为 11()g xxF=+(10)式中,1为控制系统状态增益;F1为未知非线性部分,满足 Lebesgue 可测量性和 Lipschitz 有界性。由式(10)可知,g(x)被分解成非线性未知扰动部分和线性系统状态部分。把式(10)代入式(8),可得新型超局部模型为 111xuxFyx=+=?(11)根据 PMSM 转速环状态方程式(7)和新型超局部模型式
16、(11),并将新型超局部模型中的未知非线性部分扩展成状态变量,可设计转速环扩展新型超局部模型为 eqeddd()d=F+i+tF=tt (12)式中,为待设计参数;F 为系统已知部分和未知扰动部分,满足 Lipschitz 有界条件;()t为 F 的变化率。2.2 无模型非奇异快速终端滑模控制器的设计 结合无模型控制和滑模控制理论,基于式(12)的转速环新型超局部模型,设计转速环无模型滑模控制器为 eecqFui+=?(13)式中,qi为给定的 q 轴电流分量;*e为系统给定转速;cu为反馈控制器控制输出。定义转速给定值和实际值误差为 eee=(14)联合式(12)式(14)可得 ceu=?(
17、15)引入状态量1xe=,2xe=,可得状态方程 122eexxxuF=?(16)针对状态方程式(16),为了有效减小稳态误差,选用二阶的非奇异快速终端滑模面15为 121211212ggttlxxx=+(17)式中,1、2均为大于零的待设计常数;1g、1t、2g、2t均为待设计的奇常数,其中221/gt2,第 38 卷第 6 期 赵凯辉等 一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法 1475 1122/gtgt。对式(17)求导,有 2222111111121112212121112212221212ggttggttggl=x+x x+x xttgg=x+x x+x xtt?(18)在选取式(1
18、7)的 NFTSM 面后,为确保状态变量保持在滑模面0l=上,由0l=?可得等效控制律eu为()21122121 1eee2122111ggtttguFx+xgt=+?(19)为使状态变量快速达到 NFTSM 面上,设计切换控制律swu为()sw121sgn()u=ll+(20)式中,1和2均为待设计的正常数。定理 1:对于状态方程式(16),选取等效控制律式(19)和切换控制律式(20),设计转速环新型无模型滑模控制律为 eswu=u+u (21)则状态误差 e将有限时间收敛。证明:选取如下 Lyapunov 函数1V为 2112Vl=(22)对式(22)求导,联合式(18)和式(21),得
19、()11211222211111212 11122eeswe221111212211111122122222221sgn()gtgtggttgtgtgV=ll=l xx xtglxu+uFtgg=l x+x xxxttglxFFlltg=lxt+|+|?2112sgn()Fll?()2212221222gtgxFllt?(23)式中,F?为扰动观测误差,F=FF?,且为有界量。其中,F为F观测值,如果未知扰动的观测足够准确,0F=?。由于2212gt,则22gt01 1;由于2g,2t(22gt)为正奇数,则22120gtx。当取1F+?0时,可得()221221212220gtgVxFllt
20、?(24)根据 Lyapunov 稳定性判别定理和 LaSalle 不变性原理,可知状态变量将会沿着滑模面l在有限时间内收敛到零,所设计的控制器达到稳定条件。基于 ENTSMDO 的 MFNFTSMC 算法框图如图1 所示。图 1 基于 ENTSMDO 的 MFNFTSMC 算法框图 Fig.1 Block diagram of the ENTSMDO-based MFNFTSMC algorithm 3 设计扩展非奇异终端滑模扰动观测器 本节结合高阶滑模和非奇异终端滑模的优点设计 ENTSMDO实时精准估计新型超局部模型的未知部分,并通过对控制器进行前馈补偿,提高了系统的鲁棒性和抗干扰能力。
21、对式(12)描述的扩展新型超局部模型构造如下观测器 eqesmosmodddd=F+i+utF=Gut+(25)式中,e为转速e观测值;G为滑模系数;smou为滑模控制律。联合式(12)和式(25),可得观测器的误差动态方程为 smosmo()eF+e+uFGut=?(26)1476 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 其中 ee=e 式中,e为转速观测误差。选取转速观测误差e为状态变量,选取非奇异终端面27为 pqes=e+?(27)式中,为大于零的常数;p、q均为奇数,且12p q。对式(27)求导,可得 1pqps=e+eeq?(28)为有效抑制抖振并减少收敛时间,选取双幂次趋
22、近律28-29为 1212sgn()sgn()hhs=ssss?(29)式中,1和2均为待设计的正常数;1h和2h为满足101h 和2h1条件的待设计的正常数。定理 2:对于式(26)的误差动态方程,选取非奇异终端滑模面式(27)和双幂次趋近律式(29),为 ENTSMDO 设计控制律30为 smoeqfnu=u+u (30)其中 eque=122fn120sgn()sgn()dpthhqque+ss+ssp|=|?则系统误差e在有限时间内收敛到零。证明:选取如下 Lyapunov 函数2V为 2212Vs=(31)对式(31)求导,并将式(28)代入2V,有 1122pppqqqppqVss
23、=s e+ee=see+eqqp=?(32)将 ENTDSMO 控制律式(30)代入状态误差方程式(26)可得 fne=Fu+?(33)对式(33)求导可得 fne=F+u?(34)联合式(30)、式(32)、式(34),可得 12121212112sgn()sgn()sgn()sgn()phhqphhqpVseFssssqpeFsss sss sq=|=+|?()1211112phhqpeFsssq+=+?(35)因为pq,所以10pqe?,可以将式(35)转 化为两个形式()()12121112121112phh+qphhqpVeF sssqpesssFq+=+|?(36)()()1221
24、1112121121phh+qphhqpVeF sssqpesssFq+=+|?(37)假设FN?,0N,当22hsF?时,可得()1111112211 20pphhqqppVeseVqq+?(38)当11hsF?时,可得()2211112222 20pphhqqppVeseVqq+?(39)根据 Lyapunov 稳定性定理和比较引理31,可知系统将满足滑模可达条件,并将在有限的时间内收敛并保持在 NTSM 面上,从而使系统误差e在有限时间内收敛到零。由式(36)可得 212hNs (40)同理,由式(37)可得 111hNs (41)由式(40)和式(41)可得滑模面 s 的收敛区 第 3
25、8 卷第 6 期 赵凯辉等 一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法 1477 域为 121112min,hhNNs (42)根据式(29)可得 12121212121111121212min,min,hhhhhhhhsssNNNN+?12211221min,min,hhhhNNNN=+(43)假设rt为滑模面 s 从初始值到滑模面0s=的收敛时间,经rt后系统进入终端滑模面,并且在st之后收敛到 0,总收敛时间27为()1rsrrmax()pqpttttetpq=+=+(44)为了有效降低滑模抖振,采用饱和函数sat()s替代符号函数,sat()s函数为 sat()sgn()sssss=(45
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一种 永磁 同步电机 模型 高阶滑模 控制 算法 赵凯辉
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。