一种解决频率混叠的工程化方法_罗大勇.pdf
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1、中国科技信息 2023 年第 3 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Feb.2023-76-三星推荐因此在实际过程中并不能无限制的增加信号的采样频率。列车平稳性检测高速列车组是客运专线和高速铁路上重要的运输载重工具,其动力学性能不仅会影响到旅客的乘坐舒适度甚至关系到铁路运行的安全性。转向架是列车的重要组成部分之一,起到承受载荷、传递牵引力、缓冲和导向车体的作用。在我国主要通过检测车辆运行时转向架的垂向加速度和横向加速度,计算列车运行的平稳指数,从而评价列车组运行的平稳性。我国的铁道动车车辆的平稳性指标值通常采用 GB 5599-2019 铁道车
2、辆动力学性能评定和试验鉴定规范 中相关规定,标准的中客车运行时平稳性指标值的计算公式如下:(1)式中:W平稳性指标值;A振动加速度值/g;f 振动频率值/Hz;F(f)频率修正系数值,该值由经验得出。一旦检测到垂向平稳性指标连续 10 次超过阈值 2.75 时,判定发生垂向平稳性预警,发出相应预警信号,发出预警后,检测到平稳性指标连续 6 次低于 2.75 时,解除预警。其中,垂向平稳性指标参考 GB/T 5599-2019 标准,按计算时长5s、每 1s 间隔滑移方式计算。现场查验过程中对列车误报警时段数据进行了频谱分析。报警时刻列车的垂向振动频谱中存在高能振动分量,对比非预警时刻的垂向振动
3、频谱:发现未存在这一频率分量或这一频率分量能量较低的现象。由于平稳指标是基于频谱中各频点分量综合得出,某一频率分量的增大可以导致最终指标值变大,显然该频率的信号影响到了平稳计算过程、导致最终指标值异常。用信号发生器将该频率的正弦信号输入主机,同步观察主机平稳性指标情况。经实验发现:输入该频率的信号会使主机计算的平稳性指标值增大,故怀疑在信号处理过程中出现了频谱混叠现象。采样与频率混叠奈奎斯特采样定理奈奎斯特(奈式)采样定理:要想从抽样的信号中无失真恢复出原始信号,那么抽样的频率应该大于信号最高频率的 2 倍。当抽样的频率小于频谱最高频率的 2 倍时,信号的频谱会出现混叠。max2maxffs
4、(2)重采样重采样是指根据一类象元的信息内插出另一类象元信息的过程。分为上采样和下采样。下采样即减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的抽取。上采样即对信号进行插值行业曲线开放度创新度生态度互交度持续度可替代度影响力可实现度行业关联度真实度一种解决频率混叠的工程化方法罗大勇 唐 杰罗大勇1 唐 杰21.成都铁路局集团公司贵阳机务段;2.株洲中车时代电气股份有限公司罗大勇(1974),大学本科学历,工程师,主要从事机车检修技术管理工作;通信作者:唐杰(1995),硕士,制动控制工程师,主要从事轨道交通制动技术方面的研究。频率混叠是数字信号处理中的特有现象,主要由数字信号中的离散采样导致,通常情况
5、下等步长离散的采样会产生“混叠”现象,频率混叠会引起假频率、假信号情况的出现,极大影响测量的结果。在理想条件下,可以通过提高采样频率解决频率混叠问题,使信号采样结果更接近实际信号。但在信号采样的具体工程化运用当中,并不能简单通过提高采样频率的方法来解决频率混叠的问题。尤其在高速列车组上,稳定性检测机箱需要对列车当前的运行平稳性进行实时检测,增大采样频率会使得机箱的运算量增加,影响检测的实时性,-77-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Feb.2023中国科技信息 2023 年第 3 期三星推荐来增加抽样率。频率混叠频率混叠现象的出现主要是因为在采
6、样时,信号的频谱发生了变化,从而造成信号高、低频成分混淆的一种现象。如果在采样时信号的频率不够达到要求,那么采样出的点就既代表信号中低频的信号样本值,也代表了信号中高频的样本值,所以在重建信号时,高频的信号就会被低频的信号所代替,导致两种信号的波形重叠,引起严重的失真。ffkfsa=*(3)式中k表示整数倍于最接近原始频率f的倍数。fs表示采样频率,f 表示原始信号的高频,fa表示混淆频率。稳定性检测机箱的嵌入式系统进行时域/频域转换时一般采用蝶形运算,而蝶形运算在处理2n个数据点时效率最高、速度最快,所以 FFT 转换前需要将待转换数据点数调整至2n点。本应用中由于需要单次进行 5s 数据转
7、换,数据总点数为 512Hz5s=2560,不满足 2n要求,因此对数据进行下采样,将 5s 数据(2560 个点)按 5 取 1 规则进行抽样,产生 512 点(29),满足 FFT 运算要求。抽样后信号采样频率由 512Hz 降为 102.4Hz,有效频段变为 fs/2=51.2Hz,能满足平稳指标计算(0.5 40Hz)带宽要求。但由于 FFT 抽样(即降低采样频率)前再未进行抗混叠滤波,信号带宽仍为 150Hz,违反了奈奎斯特采样定律,即采样频率小于信号带宽的两倍,导致 FFT 抽样后频谱中高于51.2Hz的频率分量混叠进入051.2Hz频段,使 0 51.2Hz 频段信号失真。在进行
8、故障模拟时由于测试时仅输入 95Hz、无其他频率信号,因此主频信号只会来自该输入。此时读取内部数据发现此时主机识别的信号主频为 7.4Hz。根据上述公式,fs=102.4Hz,k=1,f=95Hz,计算得出 fa7.4Hz,与主机记录的主频信号一致。此频率与现场记录的垂向振动主频(7Hz)相近。但平稳指标计算仅限定 0.5 40Hz 频段,理论上 95Hz 信号不会参与到计算过程,频率混叠现象导致95Hz 混叠至 7.4Hz,并参与到了计算过程,导致平稳指标值增大。根据混叠原理,采样频率为 102.4Hz 时,95Hz 频率将镜像混叠至 7.4Hz,即被当成 7.4 Hz 信号输入。这也是主机
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