功率天平磁体系统设计综述.pdf
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1、第6 0 卷第6 期2023年6 月15日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.6Jun.15,2023功率天平磁体系统设计综述牛艳12,马永超3,赵星杰12,武徽1?,席启明12,黄松岭3,赵伟(1.中煤科工智能储装技术有限公司,北京10 0 0 13;2.中国煤炭科工集团天地科技股份有限公司,北京10 0 0 13;3.清华大学电机系,北京10 0 0 8 4)摘要:在新国际单位制下,功率天平是复现质量单位千克最重要的实验装置之一。功率天平实验装置的核心部件是提供测量磁场的磁体系统,它在线圈位置处产生的磁通密度沿线圈导线
2、积分形成磁几何因子,构建出电磁功率与机械功率之间的等价关系,继而可确定被测质量的量值。因此,磁体系统产生磁场的性能,对千克量值复现的准确性具有重要影响。文章梳理了功率天平磁体系统对千克复现准确性的影响,盘点了多种功率天平磁体系统设计的特点,分析和评估了不同磁体设计方案的性能。比较发现,以BIPM型磁体系统为代表的基于磁轭的径向磁体系统,在产生磁场的效率、磁屏蔽性能和设计对称性等方面均具有优势,是目前性能最优的功率天平磁体系统之一。关键词:功率天平;磁体系统;电磁计量;磁场测量;磁几何因子D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.06.001中图分类号:TM936Rev
3、iew on the design of the Kibble balance magnet systemNiu Yan2,Ma Yongchao,Zhao Xingjie-2,Wu Hui-2,Xi Qiming2,Huang Songling”,Zhao Wei?(1.China Coal Technology and Engineering Group Intelligent Storage Technology Co.,Ltd.,Beijing 100013,China.3.Department of Electrical Engineering,Tsinghua University
4、,Beijing 100084,China)Abstract:In the new international system of units,the Kibble balance is one of the most important experimental devicesfor realization of the mass unit,kilogram.The core element of the Kibble balance experiment device is the magnet systemthat provides the magnetic field measurem
5、ent.The magnetic flux density generated at the position of the coil is integratedalong the coil wire to form the magnetic geometry factor,and the equivalent relationship between the electromagnetic powerand the mechanical power is constructed,and then the measured mass can be determined.Therefore,th
6、e performance ofthe magnetic field generated by the Kibble magnet system significantly affects the final mass measurement accuracy.Thispaper analyzes how the magnet system affects the Kibble balance uncertainty and reviews the performance of various Kibblebalance magnet systems.The comparison of dif
7、ferent magnet systems is analyzed and evaluated.It shows that the radialmagnet system based on magnetic yoke,represented by BIPM magnet design,has merits in efficiency of magnetic fieldgeneration,magnetic shielding and geometrical symmetry,which can be considered as one of the best Kibble balance ma
8、g-net designs.Keywords:Kibble balance,magnet system,magnetic metrology,magnetic field measurement,magnetic geometrical factor0引言2018年11月16 日,第2 6 届国际计量大会通过了关于修订国际单位制(International SystemofUnits,SI)基金项目:国家重点研发计划资助项目(2 0 2 2 YFF0708600);中煤科工天地科技创新创业资金专项项目(2 0 2 0-TD-QN005)文献标识码:A2.CCTEG Tiandi Science
9、&Technology Co.,Ltd.,Beijing 100013,China.文章编号:10 0 1-139 0(2 0 2 3)0 6-0 0 0 1-0 9的1号决议,4个SI基本单位,即质量单位千克(kg)、物质的量的单位摩尔(mol)、电流单位安培(A)和温度单位开尔文(K),分别用基本物理常数进行重新定义。其中,质量单位千克改用普朗克常数(符号是h)重新定义,即当普朗克常数h以单位Js即kgms表示时,取其固定数值为6.6 2 6 0 7 0 1510-34来定义千克。一1一第6 0 卷第6 期2023年6 月15日新国际单位制2 0 19 年5月2 0 日已正式生效12 。目
10、前,国际上基于新定义复现质量单位千克的实验主要有两种:一是功率天平或能量天平,通过建立机械功率与电磁功率之间的等价关系,继而借助电学量子基准,即约瑟夫森电压基准和量子化霍尔电阻基准,实现对千克量值的量子化溯源3;二是硅球法(X-RayCrystal Density,XRCD),通过建立微观2 8 Si原子与宏观质量即高提纯硅球之间的确切数量关系,实现千克量值向基本物理常数的溯源4功率天平是目前国际上使用最广泛的一种高准确度千克量值复现或码校准的精密仪器5,它的测量范围从克到公斤量级,准确度最高可达10-量级。功率天平实验测量分为两个模式,即称重模式和速度模式,如图1(a)所示。(a)称重模式B
11、(b)速度模式图1功率天平原理图Fig.1 Schematic diagram of Kibble balance experiment电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation准(h/e),如此,消去基本电荷量e后,便仅与普朗克常数h相关。在上述测量原理中,功率天平的磁体系统提供测量用磁场的磁通密度B,其沿线圈导线的积分BI对测量起着关键支撑作用。即,在称重模式和速度模式测量中,磁几何因子Bl相互抵消的完美程度,将直接决定着质量量值的测量准确性。过去数十年来,功率天平的磁体系统,从最初简单的载流线圈系统逐渐演变,发展到今天,永磁体磁路成为应用的主流
12、6 。在此过程中,设计方法、实现技术的不断优化,使磁体系统的性能持续提升。文章基于功率天平实验对磁体系统的要求,以及磁几何因子Bl设计的基本原则,介绍功率天平磁体系统的发展变化过程,继而盘点、比较各类磁体系统的性能,优选了磁体系统设计方案,并在此基础上,探讨功率天平磁体系统设计的未来发展趋势。mgRVol.60 No.6Jun.15,20231功率天平磁几何因子的设计原则首先,由式(3)和测量不确定度传递定律可得,被测码的测量不确定度可表征为:R2+mg式中x为变量X(包括U、V、m、U、g 和R)的测量不确定度,其中,采样电阻上的压降V与线圈感应电压U的测量不确定度相等,即v=u。对式(4)
13、,分别用Blu 代替U,以mgR/(Bl)代替V7,便可得到:0mm2+R()2+gR1+U(QR+十BlV(4)+称重模式下,处于磁感应强度为B的线圈中通以电流I,所产生的电磁力与码的重力相平衡,即:Bll=mg式中m为被测码的质量;g为重力加速度;l为线圈导线长度。速度模式下,线圈开路,且以速度在磁场中沿竖直方向运动,线圈两端产生的感应电压为:Blu=U联立式(1)和式(2),消去共同的磁几何因子Bl,可得到被测码的质量为:UI-UVm=gu8guR式(3)中,电流I的值通过精密测量采样电阻R上的压降V得到,即I=V/R。而对电压、电阻的测量,可溯源至量子电压标准(h/(2 e)和量子化霍
14、尔电阻标一2 一(BI)2mgR式(5)等号右侧的最后两项,在同一变量u下,一(1)个与Bl正相关,另一个则与其负相关。根据不等式原理,当两项相等时,质量测量的相对不确定度存在最小值。此条件下,磁几何因子Bl的最优值可表示为:mgRBl=(2)图2 给出一个具体例子,说明功率天平的测量不确定度与 Bl 的依赖关系。取:0,/=r/R=0g/g=510-,0,=5 nV,u=1 mm/s,m=1 kg,g=9.8 m/s,R=100。(3)此条件下,计算得到的最佳Bl值约为10 0 0 Tm。从图2 可见,太低的Bl值或太高的Bl值,均不利于测量准确度的提升,因为低Bl值,会导致速度测量模式下的
15、感应电压值太小;而过高的Bl值,则会产生(5)(6)第6 0 卷第6 期2023年6 月15日称重模式下小电流测量难题,10-U10-7Vm10-810-101图2 功率天平测量准确性与BI值的依赖关系Fig.2LDependency relationship between measurementaccuracy of a Kibble balance and Bl已知Bl的最佳量值后,还需要进一步确立B与1如何分配,即如何权衡两者取值的大小,这是功率天平磁体系统设计上需要仔细考虑的问题。文献8 指出,称重模式下,载流线圈发热是影响功率天平测量准确性的主要因素之一,需重点考虑。线圈的发热功率
16、可表征为:mg)2P=xplBl)式中p为线圈导线单位长度的电阻。乘号左侧项中Bl是最佳的磁几何因子值,p、m 和g均为常数,但乘号右侧项与磁通密度B成反比。如此,B越大l越小,会降低线圈导线的功率损耗;而增加1则正相反,它会导致线圈发热增加,测量准确性下降。因此,功率天平的磁路系统应尽量增加B的值,以降低载流线圈热效应对最终测量结果的影响。2功率天平磁体系统典型设计方案在介绍功率天平不同磁体系统之前,先明确功率天平对磁体系统产生测量用磁场特性的需求:(1)磁体系统应在线圈的称重位置和在速度测量模式下线圈运动的范围内,提供贯穿线圈的磁场,并保证磁场在竖直方向的均匀性(cm 范围内磁场的相对变化
17、约10-4量级);(2)磁体系统应提供尽可能强的磁场,以确保在最优磁几何因子BI值下降低线圈的电阻发热,降低温度、气流等对测量准确性的影响;(3)磁体系统应具有良好的磁屏蔽性能,为此,一方面应降低外界杂散磁场经磁路耦合到测量磁场中的量;另一方面,应减小自身的磁场泄漏,以降低泄漏磁场对称力的影响;(4)磁体系统的制造、装配、调节和维护,应尽可能简单,并应考虑制造成本的经济性。电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation2.1载流线圈系统早在功率天平出现之前,计量学家们就发明了电v,R.g流天平,用以复现电流的单位安培。原国际单位制中,安培被定义为在真空中
18、相距1m的两根平行圆直导线在单位长度上产生2 10-7 N电磁力所需的恒定电流。显然,根据该定义无法复现安培,因为横截面被忽略不102103Bl/(Tm)22pmg1BlBVol.60 No.6Jun.15,2023104105计且长度无穷长的导体并不存在。但电流天平通过载流线圈之间的电磁力与码重力相平衡,将电流单位安培与机械量单位(千克、米、秒)联系了起来。在电流天平中,产生电磁力的线圈包括两个,即固定线圈和可动线圈9 。其中,固定线圈提供磁场;可动线圈,即图1所示功率天平的提供电磁力或切割磁力线的线圈。在载流线圈系统中,可动线圈产生的电磁力与码的重力相平衡,即:aMmg=FI式中I和I分别
19、为通过固定线圈和可动线圈的电流;M为两线圈之间的互感;aM/az表征M沿垂直方(7)向z的梯度;(aM/az)I,即为磁几何因子Bl。图3给出了在电流天平中使用的4种典型载流线圈系统的设计方案,每个都需要3个线圈,分为两组:其中一组是一个独立线圈,另一组由2 个线圈反串(具有相同的半径和匝数)组成。在竖直方向上,独立线圈处于反串线圈中间。电流天平的测量,分为称力和称重两种模式。电流天平称力时,一组线圈是静止的(固定线圈),另一组线圈可移动(可动线圈)。在图3(a)、图3(b)中,固定线圈是一对线圈;而图3(c)、图3(d)中,固定线圈是单个线圈。需要注意的是,相同电流激励下,只要内半径、外半径
20、和反串线圈之间的竖直距离不变,4种线圈系统可产生相同的Bl(z)曲线,这是因为,独立线圈与反串线圈之间的互感具有互易性。上述载流线圈系统的一个共同优点是,在对称平面即z=0处,所产生磁场的梯度为零:因为aM/az1=-M/a21-,因此aM/az =0=0。电流天平中,一般选择z=0作为称重点。此条件下,电磁力F的量值与可动线圈垂直位置的微小变化无关,因而可有效抵御线圈位置扰动导致的测量误差。选定该位置作为称重位置的第二个优点,是磁通密度B与半径r成反比。因磁通密度无散度,因此aB,/az=-r-1a(rB)/ar。对1/r场,aB,/az=0,即没有磁通量穿过线圈,或通过线圈的磁通为零,这一
21、结论与线圈半一3 一(8)第6 0 卷第6 期2023年6 月15日径和线圈所处的水平位置无关。因此,称重模式下,电磁力的一阶量与线圈水平位置以及线圈半径均无关。此条件下,线圈因发热所发生的轻微形变,并不会影响电磁力的测量结果。可动线圈可动线圈固定线圈()可动线圈2固定线圈中可动线圈1(d)图3载流线圈磁体系统4种等价形式Fig.3 Four equivalent current-carrying coil systemsfor the ampere balance而功率天平中的磁体系统,按功率天平的测量需求,其产生的磁场沿z方向应有一段平坦区域,以保证线圈以恒定速度运动时,所产生的感应电压能
22、保持稳定。对于载流线圈系统,获得平坦Bl(z)分布的最简单方法,是调整双线圈的间距10 。由载流线圈作为磁体系统、产生磁场的优点,在于调整磁场均匀性的自由度较大,缺点是所产生的磁场很弱,一般低于1mT。由图2功率天平测量准确性与Bl之间的关系可见,当Bl 的量值很小时,感应电压的测量误差是主要限制;而通过增加导线长度l来加大Bl量值,会同时增大导线电阻和线圈发热,对测量将产生不利影响。综上所述,载流线圈系统的主要缺点是其产生的磁场太弱。2.2多载流线圈系统使用超导导线,可以消除传统载流线圈发热对测量结果的不利影响。美国国家标准与技术研究院NIST的研究人员在研制美国第三代功率天平实验装置NIS
23、T-3 时,研发出一种超导线圈系统即磁体系统 ,一4一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation具体如图4所示。它使用两组超导线圈产生磁场,具体地,上、下主螺线管线圈产生的磁场分布,类似于传统载流线圈系统产生的磁场分布,但超导线圈可通以更大电流,因而可产生更强磁场。在NIST-3的超导线圈系统中还增设了一对磁场补偿线圈,用以补偿主线圈的二阶非线性分量。与传统载流线圈系统相比,这固定线圈2种多线圈设计方案允许在沿z方向更宽的范围内实现固定线圈11/r分布的磁场,NIST-3的超导线圈系统的BI在10 0(a)mmz方向行程中的均匀性在10-4量级。NI
24、ST-3的超导线圈系统的另一种设计是,它的感应线圈由两个独固定线圈2立线圈组成。一个是如图4所示与天平相连的可动线固定线圈1圈;另一个是噪声补偿线圈,被固定在上、下对称空间(b)中,其每一部分线圈的匝数是可动线圈的一半,且两者相串联。速度测量模式下,可动线圈与噪声补偿圈串可动线圈2联使用,可有效消除常见的电磁噪声,能显著提高感应可动线圈1电压测量信噪比12 图4NIST-3 超导线圈系统【14Fig.4 NIST-3 superconducting coil system 14NIST-3的超导线圈系统是一个成功的功率天平磁体系统,它满足了功率天平测量对磁场的要求,并基于它产生了当时最精确的普
25、朗克常数测量结果之二13。但超导线圈系统的一个主要缺点,是操作和调节等较为复杂,即为使载流线圈达到超导体的转变温度,需要高稳定的超导电流源,且 NIST-3运行一星期,就需要约2 50 L的液氨,维护成本很高。另外,系统振动、磁滞伸缩力和真空瓶中氨液位变化引起的热膨胀等,均会影响线圈中心之间的距离,导致NIST-3难以为速度测量提供稳定的参考面。某研究院研制的能量天平实验装置中,其磁体系统最初采用的是载流线圈方案,之后,为增强磁场并减少线圈系统发热,提出了改用永磁体取代载流线圈的设计方案5,如图5所示。Vol.60 No.6Jun.15,2023主线圈(上)磁场补偿线圈(上)噪声补偿线圈(上)
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