基于递归正位置反馈的三阶压电纳米定位台谐振控制_吴智仁.pdf
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1、第 卷 第 期 年 月传 感 技 术 学 报 .项目来源:国家自然科学基金项目()收稿日期:修改日期:,(,):(),(),(),:;:基于递归正位置反馈的三阶压电纳米定位台谐振控制吴智仁,许素安,富雅琼,武泽宇(中国计量大学 机电工程学院,浙江 杭州)摘 要:针对压电纳米定位台的低阻尼谐振振动,设计了一种基于递归结构的正位置反馈控制器()的闭环控制方法。利用激励信号输入平台进行系统辨识并使用零极点对消方法简化三阶系统,对闭环特征方程使用费拉里法求解。针对控制器参数较多,极点配置不够准确等问题,利用飞蛾扑火算法对 控制器进行参数配置。实验结果表明,与正位置反馈控制器()相比,递归正位置反馈控制
2、器()将三阶压电纳米定位台的闭环带宽从 提升到 ,且 三角跟踪的最大绝对误差和均方根误差分别降低了 和,具有更好的跟踪速度和精度。关键词:压电纳米定位台;低阻尼谐振模态抑制;极点配置法;递归结构;主动阻尼控制器中图分类号:文献标识码:文章编号:()压电纳米定位台具有宽带高、响应时间短和无机械摩擦的优点,在高分辨率、高精度机械位移的场景中有着广泛应用,例如扫描探针显微镜()、微机电系统()、高速数据存储设备、微 纳米加工仪器、空间激光通信以及高分辨率对地观测所需的光电探测器,然而压电纳米定位台的低阻尼谐振模态是制约实现高精度定位以及高速机械运动的决定性因素。为抑制压电纳米定位台的低阻尼谐振模态,
3、国内外学者开展了广泛的研究,目前谐振振动抑制的方法可以分为光顺处理、前馈控制和主动阻尼控制。光顺处理通过对扫描信号进行处理,去除其中易于激发谐振振动的高频成分,具有无需系统传递函数且易于实现的优点;前馈控制是对压电陶瓷的低阻尼谐振模态求逆模型,并通过与反馈控制器结合来达到抑制谐振的目的,其缺点是压电平台负载增加会导致系统谐振模态发生变化,对谐振振动控制的效果将会一落千丈,且前馈控制方法对系统动力学模型的准确性具有依赖性;主动阻尼控制通过增加系统的阻尼比同第 期吴智仁,许素安等:基于递归正位置反馈的三阶压电纳米定位台谐振控制 时保持系统稳定性,例如通过极点配置法改变系统的零极点分布,抑制低阻尼谐
4、振模态从而达到抑制谐振振动的目的,且对外部扰动具有较好的鲁棒性,当系统谐振模态发生变化时,如负载变化、温度变化等,也具有较好的控制效果。主动阻尼控制方法中正位置反馈控制器()、积分谐振控制器、力积分反馈控制器、正速度位置反馈控制器()以及基于 鲁棒控制器等有着广泛的应用。挪威科技大学的 将正位置反馈、积分谐振控制、力积分反馈等六种主动阻尼控制方法应用于压电纳米定位台,并通过实验对比了六种主动阻尼控制方法对定位台谐振抑制的效果,实验表明六种主动阻尼控制方法的控制性能相仿,区别仅在于控制方法所需的硬件条件,例如力积分反馈需要引入力传感器。而 鲁棒控制方案会导致控制器的阶数明显较高,其动态有时会超出
5、实现硬件的带宽,因此不得不需要降低控制器阶数,使得控制性能下降。上海交通大学的李春霞等提出的递归时滞位置反馈控制器具有低 因子,同时高阶合成控制器的系统具有低鲁棒性,且计算控制器参数的过程较为复杂。本文提出了正位置反馈控制器()与递归结构相结合的新型控制方法,理论上控制器参数配置简单且具有较好的谐振振动控制效果。本文提出递归正位置反馈控制器()作为主动阻尼控制器对压电纳米定位台进行谐振振动控制。首 先 根 据 实 验 获 得 输 入 输 出 数 据,应 用 系统辨识工具箱获得系统开环传递函数,然后根据控制器传递函数,得到闭环系统特征方程以及最右极点配置一般表达式,通过配置控制器参数进行极点配置
6、。针对参数较多且极点配置不够准确等问题,提出基于飞蛾扑火算法与递归正位置反馈控制器相结合的控制方法,进一步提高对谐振振动的控制效果。实验装置与系统辨识 实验装置图 是本文工作中使用的实验设备,压电纳米定位台(芯明天),其理论分辨率为,输出位移为 ,最大驱动电压是 。压电控制器(芯明天),其电压增益为,且能提供 的激励电压,压电纳米定位台的位置传感器将读取的位置信号通过 数据板卡传回主机,信号通过 中搭建的控制器后,将产生的控制信号通过 数据板卡传递给压电控制器。图 压电纳米定位平台实验装置图 系统辨识采用小幅值带限白噪声信号激励信号输入压电纳米定位台,输入信号的小幅值信号旨在最小化迟滞非线性的
7、影响。根据输入输出信号,使用 的系统辨识工具箱获得系统开环传递函数,可以表示为:()()()()式中:()代表压电纳米定位台 轴输入电压()到输出位移()的传递函数。本文压电纳米定位台的三阶系统传递函数与文献中的二阶系统传递函数有很大不同。因此不能直接将 控制器,积分谐振控制器等传统控制器应用于三阶系统中。递归正位置反馈控制器设计 传统 控制器 控制器的相位响应在共振频率处会产生的相角滞后,而压电纳米定位台在处于固有的共振频率处时,响应与激励也会产生 的相角滞后,总和为 的相角滞后与对结构的扰动反相,因此 控制器对谐振振动有着较好的控制效果,控制器如图 所示。传 感 技 术 学 报第 卷 控制
8、器参数一般由经验法整定或者根据期望极点求得对应的特征方程,再进行参数整定,有着参数配置方便,实现简单的优点,但 控制器,积分谐振控制以及积分力反馈控制一般只对二阶系统有控制效果,而压电纳米定位台的传递函数一般是三阶的,导致以上控制器不能直接应用于三阶的压电纳米定位台。图 正位置反馈控制器结构框图 三阶系统正位置反馈控制器设计为将 应用于传递函数为三阶的压电纳米定位台,需要将三阶系统()分解为一阶系统()和二阶系统():()()()()式中:(),()。根据文献,二阶系统()主导着()的最终动态响应,此外一阶系统()对外部的扰动不敏感,如负载变化、温度变化等,因此对已经识别的一阶系统()使用零极
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