基于HFGMC理论的复合材料协同多尺度损伤模拟_白连乙.pdf
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1、信息技术白连乙,等基于 HFGMC 理论的复合材料协同多尺度损伤模拟基金项目:国家自然科学基金项目(11872205)第一作者简介:白连乙(1997),男,辽宁大连人,硕士研究生,研究方向为复合材料多尺度分析。DOI:1019344/j cnki issn16715276202301022基于 HFGMC 理论的复合材料协同多尺度损伤模拟白连乙,周储伟,马伟杰(南京航空航天大学 航空学院,江苏 南京 210016)摘要:为进行复合材料协同多尺度渐进损伤的分析,提出一种基于高保真通用胞元法和有限元相结合的方法。推导高保真通用胞元的计算格式,并通过一个典型周期性单胞的分析结果与有限元结果的对比,验
2、证所建模型的精确性。采用所建立的方法对一个单向复合材料缺口试验件的渐进损伤过程进行协同多尺度模拟,揭示试验件宏观性能衰减与微观尺度损伤演化之间的内在联系。结果说明:该方法适用于复合材料多尺度分析。关键词:高精度通用胞元;复合材料;多尺度分析;渐进损伤中图分类号:TP3919文献标志码:A文章编号:1671-5276(2023)01-0091-04Synergistic Multiscale Damage Simulationof Composite Materials Based on HFGMC TheoryBAI Lianyi,ZHOU Chuwei,MA Weijie(College o
3、f Astronautics,Nanjing University of Aeronautice and Astronautice,Nanjing 210016,China)Abstract:A method combining HFGMC and FEM was developed to simulte the progressive damage of composite material at multiscales synergistically The computational formulars of HFGMC were deduced,and their precision
4、was verified by the comparison ofthe reserch results between unicellulars and finite elements in a typical periodic unit cell The proposed combination method was usedto simulate the progressive damage of a unidirectional composite notched panel at both macroscale and microscale synergistically,which
5、 reveals the intrinsic connections between macroscale mechanical degradation and microscale damage evolution of thecomposite The results prove the validity of the proposed method in multiscale analysis of composite materialKeywords:high precision universal cell;composite materials;multiscale analysi
6、s;progressive damage0引言复合材料是指由增/韧强相(纤维、颗粒等)和基体相两种或两种以上不同性质的材料用物理或化学方法在宏观尺度上组合成的新材料,其综合性能优于组分材料。随着复合材料在重要工程领域中应用的不断拓展,对性能的要求也愈来愈高。因此,须更深入了解其破坏机理,以便充分发挥其性能潜力,优化材料设计。复合材料在微观层面是不均匀的,其结构方面具有明显的多尺度特征,其性能与微观结构、组分材料密切相关1。多尺度研究分析方法能够充分利用宏观的高效性及微观尺度的精确性,是复合材料性能研究的重要方法之一。目前多尺度分析方法可以分为 3 类:层级多尺度、协同多尺度和并发多尺度2。其中
7、协同多尺度既可实现宏/微观之间的耦合分析,将复合材料结构的损伤破坏等分析建立在具体的损伤机制之上,且计算规模又不至于过大,是一种很具有吸引力的方法。高精度通用胞元法(high fidelity general method cell,HFGMC)是一种兼顾性较高的求解精度与效率的微观力学模型,在复合材料多尺度分析中应用广泛。该方法在ABOUDI J 提出的通用胞元法(GMC)3 基础上发展而来,已被广泛应用于复合材料性能的分析。如 ABOUDI J 等4 采用 HFGMC 研究了复合材料非在力和温度载荷下的非线性性能,王明路等5 基于修正的 HFGMC 对复合材料细观尺度进行了分析。美国 NA
8、SA 采用 HFGMC 对复合材料各种性能进行了大量的研究,促进了该理论的发展。本文基于 HFGMC 提出了一种复合材料协同多尺度损伤分析方法,通过对比有限元结果,验证了本文方法的精度,进一步对复合材料缺口件进行渐进损伤分析,证明了本文方法在复合材料多尺度分析中的可行性。1HFGMC 理论假设复合材料结构是由一系列周期性单胞(repeatedunit cell,UC)拼装而成,如图 1(a)所示,此复合材料的性能可通过分析 UC 获得。UC 采用 HFGMC 分析,一个 UC 划分成 NN个方形子胞,如图 1(b)所示。19信息技术白连乙,等基于 HFGMC 理论的复合材料协同多尺度损伤模拟图
9、 1HFGMC 模型根据 UC 的非均质结构,赋予每个子胞材料属性,如或是纤维的或基体的、或是纤维/基体界面的。假设 VE中每个子胞的位移函数,如式(1)所示。u(,)i=ijxj+W(,)i(00)+y()2W(,)i(10)+y()3W(,)i(01)+123y(,)22h24()W(,)i(20)+123y(,)23l24()W(,)i(02)(1)式中:i=2,3 为平面的两个方向;ijxj表示 UC 的宏观位移分量;(,)为子胞在 UC 中的编号位置;h、l为子胞的边长;y()2、y()3是子胞局部坐标系;W(,)i(mn)是子胞位移函数中的待定参数。采用有限体积直接平均细观力学中的
10、思想6,将子胞的界面平均量作为 HFGMC 模型的未知量,如图 2 所示。图 2子胞边界的平均位移和平均应变以 F1 面 2 方向为例,位移与应变的界面平均量可定义成如下形式:u(,)2F1=1ll/2l/2u(,)2h2,y()3()dy()3(,)22F1=1ll/2lr/2(,)22h2,y()3()dy()3(2)将子胞界面平均位移代入几何方程式(3)与本构方程式(4)中,得到子胞边界平均位移与平均应力之间的关系,并用矩阵形式表达(即子胞的“单元刚度矩阵”),如式(5)所示。()ij=12(iu()j+ju()i)(3)(,)ij=S(,)ijkl(,)kl(4)22F122B123F
11、123B132F232B233F233B2=K11K12K15K16K17K18K21K22K25K26K27K28K33K34K35K36K37K38K43K44K45K46K47K48K51K52K53K54K55K56K61K62K63K64K65K66K71K72K73K74K75K76K81K82K83K84K85K86u2F1u2B1u3F1u3B1u2F2u2B2u3F2u3B2+C22C23C22C232C442C442C442C44C23C33C23C33223323(5)相邻子胞界边界应该满足平均意义下的应力连续条件,此外在 UC 边界上的子胞还应满足周期性边界条件。联立位
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