基于Broyden法的非线性电阻电路分析_付裕.pdf
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1、114 集成电路应用 第 40 卷 第 1 期(总第 352 期)2023 年 1 月Applications创新应用程组,计算量非常庞大,必须借助于计算机编程进行求解。本文应该R语言编程对牛顿法与Broyden法在非线性电阻电路求解过程中进行对比分析。通过比较发现本文所提出的Broyden法完全可以应用于非线性电阻电路的求解中。2 算法分析 2.1 非线性方程组及其解 2.2 Broyden法0 引言一般在分析非线性电阻电路时建立的方程组是非线性方程组。通常应用图解法、小信号分析法、分段线性化方法、数值解法来分析求解所建立的非线性方程组。图解法的核心思想是求得电路的静态工作点,该点既满足一端
2、口的伏安特性,又满足非线性电阻的伏安特性,该点就是非线性电路的解;分段线性化的思想是把非线性的求解过程分成若干线性区域,而在每个线性区域中使用线性电路的求解方法。数值法的核心思想是进行迭代,而在数值解法中常用到的有牛顿法,其几何意义是设xk是x*(方程的根)附近的某个近似值,过曲线上的横坐标为xk的点Pk引切线,并将此切线与x轴交点的横坐标xk+1作为x*的新的近似值,如此往复,直到找到的xk+1满足条件为止,若将此方法推广到n维空间,就是求解非线性方程组的牛顿迭代法。1 研究背景本文试图探索应用Broyden法来求解非线性电阻电路。Broyden法是在牛顿法的基础上对其雅克比矩阵的逆矩阵进行
3、一次修正,降低了牛顿法每步迭代的计算量,其核心思想与牛顿法类似,采用迭代逼近的方式,使迭代点逐次逼近所建立的非线性方程组的解,无论是牛顿法还是Broyden法,在迭代逼近过程中都需要求解一次雅克比矩阵及线性方作者简介:付裕,陕西国防工业职业技术学院,讲师,硕士;研究方向:电气自动化、智能控制。收稿日期:2022-04-13;修回日期:2022-12-23。摘要:阐述将数值法中的Broyden法应用到非线性电阻电路的分析与求解中,并且将Broyden法与牛顿法进行对比。通过实例发现Broyden法完全可以应用于求解非线性电路中,而且Broyden法要比牛顿法具有更高的精度、更少的雅克比矩阵计算次
4、数。关键词:电路分析,非线性电阻电路,Broyden。中图分类号:TN0 文章编号:1674-2583(2023)01-0114-02 DOI:10.19339/j.issn.1674-2583.2023.01.046文献引用格式:付裕.基于Broyden法的非线性电阻电路分析J.集成电路应用,2023,40(01):114-115.基于Broyden法的非线性电阻电路分析付裕(陕西国防工业职业技术学院,陕西 710300)Abstract This paper describes the application of Broyden method in numerical method to
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